La función matemática f(x)=500x representa los ingresos que María obtendrá por cada silla vendida a 500 pesos cada una. La función g(x)=300x+500 representa los gastos de María por cada silla vendida a 300 pesos más un alquiler fijo de 500 pesos. Finalmente, la función s(x)=200x-500 determina las ganancias de María restando los ingresos f(x) a los gastos g(x).

1. Aplicación de las funciones
matemáticas en la vida
cotidiana
José González Montes

2. Problema 1
suponer que María vende sillas en 500 pesos cada una. Podemos
obtener una función que nos diga el dinero que vamos a recibir en
función de las ventas.
Podemos darnos cuenta de que el número de sillas que podemos
vender es variable, por ello le llamaremos x, será la variable
independiente porque su valor dependerá de muchas circunstancias. A
la cantidad de dinero que recibiremos le llamaremos f(x), será la
variable dependiente porque su valor depende de x, por lo tanto la
función de la forma algebraica quedará:
f(x)=500x

3. • La función anterior representa el dinero que recibirá María, vamos a
suponer que por cada silla vendida, María debe pagar 300, además
debe pagar 500 pesos de renta mensual, la función que nos muestra
la salida de dinero, puede ser g(x), la función quedaría:
• g(x)=300x+500

4. • Observemos que los 300 se están multiplicando por x, eso se debe a que el pago
depende de si hay ventas o no, en cambio los 500, no tiene x, porque el pago se
debe hacer, se venda o no.
• Si queremos obtener una función que nos muestre las ganancias, solo tendríamos
que restar los ingresos y los gastos. Llamaremos s(x) a la ganancia, entonces la
función puede quedar:
• s(x)=f(x)-g(x)
• s(x)=500x-(300x+500)
• s(x)=500x-300x-500
• s(x) =200x-500
• La función anterior nos muestra la cantidad de dinero que ganaremos en función
de las ventas, esta forma de expresar la función es de la forma algebraica.

5. • Podemos convertir la función a la forma tabular, para ello le asignaremos valores
a x que sean posibles, estos valores pueden ser 0, 1, 2, 3…esto depende del
volumen de las ventas, porque los valores de x, pueden ser 0, 10, 20, 30 …etc
• Una vez que se han asignado valores arbitrarios a x, se pueden efectuar las
operaciones para conocer los valores de y= f(x).
• f(x) =200x-500
• f(0)=200(0)-500
• f(x)= -500
• Esto significa que estamos perdiendo 500
• Cuando se venden 10 sillas:
• f(10)=200(10)-500
• f(10)=2000-500=1500