El documento describe 8 propiedades de las operaciones aritméticas de suma y multiplicación, incluyendo la identidad, los inversos, la conmutativa, la asociativa y la distributiva. También presenta ejemplos para ilustrar cada propiedad y ejercicios para determinar qué propiedad se utiliza en expresiones algebraicas.

1. Las Propiedades 1) Elemento identidad de la suma–Cero a + 0 = 0 + a = a Ejemplos: -4 + 0 = -4 0 + 8 = 8

2. Las Propiedades 2) Elemento identidad de la multiplicación - 1 a x 1 = 1 x a = a Ejemplos: -5 x 1 = -5 1 x 12 = 12

3. Las Propiedades 3) Inversos aditivos – el opuesto a + -a = -a + a = 0 Ejemplos: -5 + 5 = 0 45 + -45 = 0

4. Las Propiedades 4) Conmutativa de la suma a + b = b + a Ejemplos: 5 + 4 = 4 + 5 -8 + 7 = 7 + -8

5. Las Propiedades 5) Conmutativa de la multiplicación a x b = b x a Ejemplos: -8 x 4 = 4 x -8 4 x 7 = 7 x 4

6. Las Propiedades 6) Asociativa de la suma (a + b) + c = a + (b + c) Ejemplos: (5 + -6) + 8 = 5 + (-6 + 8)

7. Las Propiedades 7) Asociativa de la multiplicación (a x b) x c = a x (b x c) Ejemplos: (5 x -6) x 8 = 5 x (-6 x 8)

8. Las Propiedades 8) Distributiva a(b + c) = ab + ac Ejemplos: 5(-4 + 8) = 5(-4) + 5(8)

9. Determina la propiedad utilizada : 6 + 4 = 4 + 6 (8 + 5) + 7 = 8 + (5 + 7) 8 x -3 = -3 x 8 -11 + 11 = 0 5(6 + 8) = 5(6) + 5(8)

10. Determina la propiedad utilizada : 9(5) + 9(3) = 9(5 + 3) (4 x 7) x 2 = 4 x (7 x 2) -10 + 4 = 4 + -10 -9 x 1 = -9 0 + 3 = 3

11. Determina la propiedad utilizada : 7 + n = n + 7 0 + c = c -9 x n = n x -9 1 x m = m x 1 3(n + 7) = 3(n) + 3(7)

12. Determina la propiedad utilizada : 9 + 0 = 9 8 + 23 = 23 + 8 6 + (2 + 9) = (6 + 2) + 9 4(2 + 3) = 4(2) + 4(3) (14 + 6) + 15 = 14 + (6 + 15)

13. Utiliza la propiedad conmutativa para escribir una expresión equivalente: 57 + b = y + 4 = 12 + n 4 x 8 = 9 x 3 =

14. Utiliza la propiedad asociativa para escribir una expresión equivalente: (n + 2) + 8 = y + (4 + 3) = 12 x (3 x 6) = (2 x 5) x 9 = 38 + (12 + r) =

15. Utiliza la propiedad de la identidad para escribir una expresión equivalente: x + 0 = 3 x 1 = -3 + 0 = -6 x 1 = 32 + 0 =

16. Utiliza la propiedad distributiva para escribir una expresión equivalente: X(14 + 3) = -9(2 + -6) = 7(a + 4) = -6(3 + b) = 32(c + 10) =