Utilizacion de angulos inscritos y centrales

1. Escuela secundaria oficial No. 213
“Mahatma Gandhi”
Alumna: Ortiz Lugo Itzel Andrea
Profe: Jose Luis Terrones
Grado: 3 Grupo: A
“Forma, espacio y medida”
(Arcos)

2. Este trabajo, fue realizado
para que los alumnos o
cualquier persona
interesada, aprenda o
reafirme los
conocimientos sobre este
tema. Puede parecer un
poco extenso, pero el tema
y sus derivantes lo
ameritan.
Trate de hacerlo lo mas
explicito posible, para que
ustedes obtuvieran un
mejor resultado, de
verdad espero que les sea
de ayuda.

3.  Arcos: es una fracción de una circunferencia en la parte curva.
Luz: es el ancho de un arco
Flecha: altura o línea perpendicular, trazada desde el arranque del arco
hasta la clave.
Clave: la mitad de un arco

4. Ángulo central: ángulo que tiene su vértice en el centro y esta formado
por dos radios de una circunferencia.
Ángulo inscrito: aquel que tiene su vértice y extremos sobre la
circunferencia

5. El ángulo inscrito tiene diferentes trayectorias.
De acuerdo al centro de la circunferencia.

6. El valor de un arco (en grados), varia dependiendo de la abertura de
éste.
 Semicircunferencia.
180°
Cuando la cuerda actúa como un diámetro, dividiendo así las
circunferencias en dos partes iguales , cada una de 180° y
formando ángulos llanos.

7. *Arco correspondiente a un ángulo central
La cuerda es la línea punteada color violeta, de acuerdo al ángulo central su
arco correspondiente es la parte sombreada de la circunferencia. La medida
del ángulo es variable.

8. •Arco correspondiente a un ángulo inscrito.
b
c
a
•Elarco correspondiente al ángulo inscrito BAC, es la parte sombreada de la
circunferencia, limitado por la recta BC. Al no saber la medida del ángulo A el
área del arco de igual manera es variable.

9. Como obtener al área de un arco con un ángulo central?
En este caso, la formula
que utilizaremos será:
90° Y un método
3 cm
de igualación
(regla de tres).
Regla de tres
Área del círculo: (pi) (radio al cuadrado) Ac= (3.14) (9)
28.26cm = 360°
Ac= (3.14) ( 3 – al cuadrado) Ac= 28.26cm
7.065 = 90°
La medida de un arco de 90° es = 7.065

10. Como obtener la medida de un arco con un ángulo inscrito?
Al igual que en arco con ángulo central
la medida de un arco con ángulo
inscrito se obtiene mediante la
72° formula de el área de un circulo
y un método de igualación
(regla de tres)
Área del círculo Regla de tres
A= (pi) (radio al cuadrado A= (3.14) (9) 28.26 cm = 360
A= (3.14) (3- al cuadrado) A= 28.26 cm 5.65 cm = 72
La medida de un arco de 72° es : 5.65 cm.

11. Como obtener la longitud de un arco, sin importar si se
encuentra en un ángulo inscrito o central?
Basándose en la formula básica de obtener el perímetro – longitud
esto será fácil, pues de igual manera utilizaremos un
(pi) (Diámetro)
método de igualación, una regla de tres.
1. Sacaremos el perímetro total de la circunferencia, no tomaremos en
cuenta el tipo de ángulo.
Por ejemplo:
P = (pi) (D)
P= (3.14) (6)
P= 18.84 cm

12. Ahora utilizaremos el método de igualación
para ambos ángulos.
90°
45°
Regla de tres
18.84cm = 360 18.84cm = 360°
4.72cm = 90 2.355cm = 45°

13. Nota: si un ángulo inscrito y uno central comparten el arco, le medida
del ángulo central será el doble que la del inscrito.
110°
55°

14. Como propósito final de este
trabajo podemos rescatar
que:
*ya sabemos diferenciar un
ángulo inscrito de uno
central (aunque los dos se
encuentren en la
circunferencia)
Lo más importante
“saber a partir de los ángulos
en origen de un arco “
*Extraer el área y la longitud
de cada arco según su
abertura.