Armaduras

1. Armaduras
Ejercicios.
1-.
Al hacer el análisis de la estructura se puede identificar que el apoyo el punto B es un
rodillo y en el punto K es un perno, por consiguiente en B hay una reacción vertical, y en K
dos reacciones, vertical y horizontal, se toma la estructura completa para realizar el cálculo.
- Para calcular la reacción en B
∑ = 0 ⇒ 20(4.5)+ 20(9)+ 36(2.4) + 𝐵𝑦(13.5) = 0
𝐾
𝐵𝑦 = 26.4 𝐾𝑛
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 26.4 − 40 + 𝐾𝑦 = 0
Ky= 13.6kN
∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇒ −36 + 𝐾𝑥 = 0
Kx= 36kN
Nodo B:
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 26.4 − 𝐴𝐵 − 𝐵𝐶 sin 28.07 = 0
AB= 26.4 kN a Compresión.
El elemento BC=0, ya que solo es una barra rigidizadora y no soporta ninguna
fuerza.
Nodo A:
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 26.4 − 𝐴𝐶 sin 2807 = 0
AC= 56.17 kN a Tensión.
∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇒ −36 + 𝐴𝐷 + 𝐴𝐶 cos2807 = 0
AD=13.56 kN a Tensión.

2. Nodo C:
∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇒ −56.17cos28.07 + 𝐶𝐷sin 28.07 + 𝐶𝐸 cos28.07 = 0
𝐶𝐸 =
49.56 − 0.88𝐶𝐷
0.88
(𝐼)
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 56.17sin 28.07 + 𝐶𝐷 sin 28.07 − 𝐶𝐸 sin 28.07
𝐶𝐸 =
26.43 + 0.47𝐶𝐷
0.47
(𝐼𝐼)
Igualando las ecuaciones I y II,
CE= 56.17 CD=0.
2-.
En el punto B hay un perno lo cual me dice que existen dos reacciones una vertical
y una horizontal y en el punto I hay un rodillo lo cual me indica una reacción
vertical.
- Calculo de las reacciones, se considera la estructura completa.
∑ = 0 ⇒ 𝐼𝑦(9.6)− 9.6 − 2(7.2)− 2(4.8) − 2(2.4) = 0
𝐴
𝐼𝑦 = 4 𝑘𝑁
Al no existir ninguna fuerza horizontal aplicada en la estructura Ax= 0
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 4 − 8 + 𝐴𝑦 = 0
Ay= 4 kN
Se realizó un corte de forma vertical, cortando a las barras DF, DE, CE.
∑ = 0 ⇒ −𝐷𝐹 cos12.68 + 2(2.4) + 4.8 − 4(4.8) = 0
𝐸
𝐷𝐹 = −9.84 𝑘𝑁 𝑎 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ −3 + 4 − 9.84sin 12.68 − 𝐷𝐸 sin 77.32 = 0
DE= -1.18 kN a Compresion

3. ∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇒ 𝐶𝐸 − 9.84cos12.68 − 1.18 cos77.32 = 0
CE=9.34 kN a Tensión
3-.
Teniendo Presencia de un perno en B y un rodillo C.
-Para las reacciones consideramos a toda la estrutura.
∑ = 0 ⇒ −945(12)+ 𝐶𝑌(15.75) = 0
𝐵
𝐶𝑦 = 720 𝑙𝑏 𝐵𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ − 945 + 720 + 𝐵𝑦 = 0
By= 225 lb
Nodo B:
∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇒ −𝐵𝐴cos36.87 + 𝐵𝐶 = 0
𝐵𝐶 = 𝐵𝐴 cos36.87
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 225 − 𝐵𝐴sin 36.87 = 0
BA= 374.99 lb a Compresión
BC= 300 lb a Tensión
Nodo C:
∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇒ 720 − 𝐴𝐶 sin67.38 = 0
AC=780 lb a Compresión
Abel Muñoz Fong
CI: 23.553.666