Este documento presenta 7 ejercicios matemáticos sobre funciones, logaritmos y ángulos. Los ejercicios incluyen encontrar valores de funciones, graficar funciones, simplificar expresiones logarítmicas y resolver una ecuación logarítmica.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Fermín Toro
Cabudare – Edo. Lara
Ejercicios.
INTEGRANTES:
Alexander Colmenarez, C.I.20927112

2. 1 Dada la función, encuentre F(3), F(-3) F(t), F(t+1), F(1) si t>0.
( )





≥+
<+−
=
1x,2x1
1x,3
2
1
3
2
2
x
xf
2 Dada la función, encuentre F(1). F(-2) F(5+h). F(5-h), F(5-h) si h>0
3 Si ( )
x
x
xf
22 +
= , encuentre
( ) ( )
h
xfhxf −+
;
4 Utilice la fórmula del ángulo doble para encontrar el
valor del ángulo 





4
cos2 π
.
5 Grafique las siguientes funciones y determine dominio y rango:
“El dominio es el conjunto de valores de x que hacen que la
función f(x) exista.”
a) ( )
u
uf
23
2
−
= b)
( )
2
1
12
+
+
=
x
x
xg
c)
( )
2
1
2
12
2
−+
−
=
x
x
xg
x
6 Utilice las propiedades de los logaritmos para simplificar:
( )2log22log3 7 2
+−− xx
7 Encuentre el valor de x en la expresión: log3x+log(x-2) = log2
( )



<
≤−
=
5x,x2-4
5,53 2
xx
xf

3. Respuestas
1 Dada la función, encuentre F(3), F(-3) F(t), F(t+1), F(1) si t>0.
( )





≥+
<+−
=
1x,2x1
1x,3
2
1
3
2
2
x
xf
2 Dada la función, encuentre F(1). F(-2) F(5+h). F(5-h), F(5-h) si h>0
( )



<
≤−
=
5x,x2-4
5,53 2
xx
xf

4. 3. Si ( )
x
x
xf
22 +
= , encuentre
( ) ( )
h
xfhxf −+
4. Utilice la fórmula del ángulo doble para encontrar el valor del ángulo






4
cos2 π
.
Coseno del ángulo doble.

5. 5. Grafique las siguientes funciones y determine dominio y rango:
“El dominio es el conjunto de valores de x que hacen que la
función f(x) exista.”
a) ( )
u
uf
23
2
−
= b)
( )
2
1
12
+
+
=
x
x
xg
c)
( )
2
1
2
12
2
−+
−
=
x
x
xg
x
a) ( )
u
uf
23
2
−
=
domf(u)= {u R/ 3 - 2u > 0}ϵ

6. b)
( )
2
1
12
+
+
=
x
x
xg
domf(x) = {x R/ 2x+1 ≥0 x+ ½ ≠ 0}ʌϵ
x y
0 2
4 2/3
7.5 1/2

7. c)
( )
2
1
2
12
2
−+
−
=
x
x
xg
x
6. Utilice las propiedades de los logaritmos para simplificar:
( )2log22log3 7 2
+−− xx

8. 7. Encuentre el valor de x en la expresión: log3x+log(x-2) = log2