Asignación de matemáticas Yosmabel
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El documento presenta varios ejercicios de ecuaciones diferenciales. En el primer ejercicio, se pide clasificar dos ecuaciones diferenciales según su orden, grado y si son lineales o no. En el segundo ejercicio, se pide encontrar la ecuación diferencial de la cual es solución una función dada y verificar que cumple dicha ecuación.
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Este documento presenta una tarea sobre ecuaciones diferenciales ordinarias. Contiene seis problemas que abarcan temas como dar ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias y de derivadas parciales, identificar el orden y grado de ecuaciones, verificar soluciones, encontrar valores para que una función sea solución, e investigar sobre ecuaciones con variables separables y sus aplicaciones como la desintegración radiactiva.
Ecuaciones Diferenciales[1]
El documento resume conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales, incluyendo su definición, orden, grado, clasificación, soluciones generales y particulares, y aplicaciones geométricas. Explica que una ecuación diferencial relaciona una función y sus derivadas, y que su orden depende de la derivada más alta involucrada. Además, clasifica las ecuaciones diferenciales según su tipo, orden y linealidad.
Ecuaciones diferenciales
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Explica métodos para resolver este tipo de ecuaciones como separación de variables, uso de campos de direcciones e isóclinas, y teoremas de existencia y unicidad. También presenta ejemplos resueltos de problemas de valor inicial y condiciones iniciales.
Variacion De Parametros
Este documento explica el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden no homogéneas. Se obtiene primero la solución homogénea Yh y luego la particular Yp mediante el cálculo de los coeficientes V1 y V2 usando el wronskiano y sustituyendo en Yp = V1y1 + V2y2. Se muestra un ejemplo completo de aplicación del método.
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Semana 1. introduccion a las ecuaciones diferenciales
1) Este documento introduce las ecuaciones diferenciales, explicando qué son, cómo se clasifican y notaciones comunes. 2) Una ecuación diferencial contiene derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. Se clasifican por tipo, orden y linealidad. 3) Las ecuaciones diferenciales ordinarias contienen derivadas de variables dependientes de una sola variable independiente, mientras que las parciales contienen derivadas parciales de variables dependientes de dos o más variables independientes.
Ecuaciones diferenciales de equivalencia 55555
Este documento presenta varios problemas resueltos sobre la solución de ecuaciones diferenciales a través de métodos como la separación de variables y la integración. Se explican conceptos clave como funciones primitivas, constantes de integración y verificación de soluciones. Se resuelven ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden y se grafican sus soluciones.
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Guía de estudio
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Concepto ecuacion dif...
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Ecuaciones diferenciales orden superior
1) El documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior, incluyendo ecuaciones lineales y no lineales, homogéneas y no homogéneas.
2) Explica que para ecuaciones lineales existe una solución única si los coeficientes son continuos. También introduce conceptos como conjunto fundamental de soluciones y wronskiano.
3) Presenta el método de reducción de orden para encontrar una segunda solución a partir de una solución conocida.
Clase 1 CA 2011-03-24
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Introduccion Ecuaciones Diferenciales
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Cap2
1) El documento presenta métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, incluyendo variables separables y ecuaciones homogéneas. 2) Se definen ecuaciones de variables separables y se explica cómo separar las variables para integrar la ecuación. 3) Las ecuaciones homogéneas pueden transformarse en ecuaciones de variables separables mediante sustituciones adecuadas.
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Resolucion de ecuaciones diferenciales utilizando el metodo de ecuaciones lin...Fernando Felix Solis Cortes
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Oscar Antonio Ayala Ramírez, 9310102
Ingeniero en Mecatrónica.
Conceptos basicos de ecuaciones lineales:
° que son las ecuaciones diferenciales.
° que es orden.
° a que se le llama grado.
° clasificación y tipos de orden y grado.
° solución.
° solución particular.
° solucíon general.
° interpretación geometrica.
° trayectorias ortogonales.
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- 1. EJERCICIOS PROPUESTOS DE LA GUIA 1.1 En los siguientes problemas, clasifique cada ecuación diferencial, según su orden, grado (si es posible) y si es lineal o no. Determine la función desconocida y la variable independiente 8) d² y ̳ 1 + dy ² d x² √ dx d² y ² ̳ 1 + d y ² d x² d x ORDEN: 2 VARIABLE DEPENDIENTE: Y VARIABLE INDEPENDIENTE: X 9) X4 Y(4) + X Y```= ex ORDEN: 4 VARIABLE DEPENDIENTE: Y VARIABLE INDEPENDIENTE: X ECUACION DIFERENCIAL NO LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS DE LA GUIA 1.2 Encontrar la ecuación diferencial de la cual es solución 8) Y= C1 X + C2 / X + C3 (1) Y’ = C1 – C2/ X2 (2) Y¨ = 2XC2 C2 = 1/2 X3 Y¨ X4 Sustituyendo C2 en (2) Y’ = C1 + 1/2 X3 Y¨ X2
- 2. Y’ = C1 + ½ X Y¨ C1 = Y’ – ½ X Y¨ (4) Sustituyendo C1 y C2 en 1 Y = (Y’ – ½ X Y¨) X + 1/X (1/2 X3 Y¨) + C3 Y = X Y’ – ½ X2 Y¨ + ½ X2 Y¨ + C3 Y = X Y’ + C3 Verifique que la función indicada es una solución de la E.D dada. Donde sea apropiado 𝐶1 y 𝐶2 son constantes. 11) Y = 2X Y’ + Y (Y’)2 ; Y2 = C1 (X + ¼ C1) Derivando: 2Y Y’ = C1 (1 + 0) 2Y Y’ = C1 C1 = 2Y Y’ Sustituyendo C1 Y2 = 2Y Y’ (X + ¼ 2Y Y’) Y = 2Y Y’ (X + ½ Y Y’) Y Y = 2Y’ (X + Y/2 Y’) Y = 2X Y’ + 2/2 Y (Y’)2 Y = 2X Y’ + Y (Y’)2