Tarea 1. Tema 1

1. Universidad Central de Venezuela
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
TAREA TEMA 1
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
1. Dar 3 ejemplos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y 3 ejemplos de Ecuaciones en Derivadas
Parciales, para cada ejemplo identificar la función desconocida y decir porqué son Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias o Ecuaciones en Derivadas Parciales.
2. Indique el orden y el grado de cada ecuación.
(a) (1−y2
)dx+xdy=0 (c) x
d3
y
d x3
−2(
dy
dx
)
4
+ y=0
(b) (y' ' ')2
−(y' ')3
=ln(x) (d) sin(x) y ' ' '−cos(x) y'=2
3. Verifique que la función indicada es una solución de la ecuación diferencial dada:
(a) y'+ y=sin(x); y=
1
2
sin(x)−
1
2
cos(x)+10e−x
(b) y' '+ y=tan(x); y=−cos(x)ln(sec(x)+tan(x))
4. Encuentre valores de m tales que y=em x
sea una solución de la ecuación diferencial
y ' '+10 y ' +25 y=0
5. Hacer una investigación sobre las Ecuaciones con Variables Separables y entregar una vídeo clase
sobre este tema de máximo 10 minutos.
6. Investigar sobre una de estas 3 aplicaciones:
• Desintegración radiactiva
• Crecimiento exponencial de poblaciones
• Ley de enfriamiento de Newton
y entregar una vídeo clase de máximo 10 minutos sobre la aplicación seleccionada.