El documento presenta tres ejemplos de distribución binomial. El primer ejemplo calcula la probabilidad de que Carlos Gardel enceste cierto número de tiros libres en un partido de basketball. El segundo ejemplo calcula la probabilidad de defectos en una muestra de piezas tomadas de una fábrica. El tercer ejemplo repite el cálculo para una muestra mayor, tomada de la misma fábrica pero con una tasa de defectos mayor. En cada caso se calcula el valor esperado de defectos o aciertos.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Ingeniería en Tecnologías de la
Producción
Distribución Binomial
7”A”
Adriana Acosta López

2. Ejemplo #1
Carlos Gardel tiene un 70% de probabilidades de encestar desde la
línea de tiro libre, Si en un partido de Basketball realiza 5 tiros libre.
1-¿Cuál es la probabilidad de que falle los 5 tiros?
2.- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 5 tiros
3.- ¿Cuál de que enceste 3?
4.-Determina la probabilidad de que enceste 1, 2,4 y traza la grafica
Para sacar Xi se utilizo la siguiente Formula
(nCx) (p^x) (q^n-x)
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.00243 0
1 0.03835 0.02835
2 0.13230 0.2646
3 0.30870 0.9261
4 0.36015 1.4406
5 0.16807 0.84035
Total :Valor esperado 3.5
Tenemos que Gabriale puede encestar 4 de sus 5 intentos lo que no arroja el valor
esperado.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1 2 3 4 5 6

3. Ejemplo#2
En la fábrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de
calidad entre 2y 3 sigma, Por lo que su tasa de defectos es del 1% se
extrae una muestra de 4 piezas, determina la probabilidad de que
haya cero defectos 1defecto, 2defectos, 3 defectos, 4 defectos, traza
la grafica y determina el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.96059 0
1 0.03881196 0.03881196
2 0.00058806 0.000117612
3 0.00000396 0.00001188
4 0.0000001 0.00000004
Total :Valor esperado 0.04
Esto significa que lo más probable que de esas 4 piezas ninguna
resulte defectuosa.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5

4. Ejemplo#3
Debido a problemas con la maquinaría la tasa de defectos en la
fábrica Yovana aumento 4.5% Se extrae una muestra de 85pz Calcula
el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.019655793 0
1 0.079967700 0.03881196
2 0.1582260695 0.000117612
3 0.206318917 0.00001188
4 0.199297593 0.00000004
5 0.152133975 0.760669875
6 0.095581557 0.573489342
7 0.050829085 0.355803595
8 0.023352106 0.186816848
9 0.00941441999839 0.084729779
10 0.003371367901 0.033713679
Total :Valor esperado 3.807873
Es probable que en la muestra de 85 piezas
Salgan 4 piezas defectuosas.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11