El documento presenta los resultados de las calificaciones de 300 aspirantes a ingresar a una universidad. Para que aproximadamente el 70% de los aspirantes sean admitidos, la calificación mínima aprobatoria debe ser de 55.5. Esto significa que el 25% de los aspirantes que obtuvieron calificaciones menores requerirán asesoría para mejorar su desempeño.

1. CALIFICACIONES
I N T E R P R E T A C I Ó N D E D A T O S
A G R U P A D O S
C A L I F I C A C I O N E S D E U N
E X A M E N D E A D M I S I Ó N E N
U N I V E R S I D A D
ABIGAILPERE ARELLANO
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA
ESTADÍSTICA
LIC. EDGAR MATA

2. 1
Resuelve el siguienteproblema.
La tablaadjuntacontiene lascalificacionesde ungrupode aspirantes a ingresara launiversidad,
enel examende admisión.Lascalificacionesposibles vande 0 a 100. Conbase enestosdatosse
deseadeterminarlacalificaciónmínimaaprobatoriade modoque aproximadamente el 70% de los
alumnosseanadmitidos,además,esnecesarioimplementarunprogramade asesoríaspara los
alumnosde másbajo desempeñoendichoexamen.
1. Con base enla informaciónexplicacuál esla población.¿Esunapoblacióntangibleo
conceptual?¿Esfinitaoinfinita?
Es conceptual yfinita, porque nuestrosdatossonnúmerosy tenemosunlímite de datos.
2. ¿Se estudiólapoblacióncompleta?¿Ose tratasólode una muestra?
Se hizoel estudiode unamuestrade todos losalumnosque presentaronsolotomarona
300 alumnos.
3. ¿Cuál esla variable de interés?
Saberla calificaciónmínima.
4. Determinael tipode variable ysuescalade medición.
Variable cuantitativaycontinua,porque sonrespuestasnuméricasylas cualespueden
tomar valoresentre dosnúmerosenteros.
5. Elaborala tabla de distribuciónde frecuenciase interpretalosresultados
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 57 40 61 65 43 75 57 60 47 64 37 73 46 69 57 52 59 59 54 64 61 60 63 60 49 74 60 63 83 65
2 54 70 58 63 84 65 66 62 46 73 55 67 57 44 55 72 66 51 48 49 66 60 59 63 59 58 57 48 46 47
3 52 55 81 62 66 53 62 55 53 50 74 59 59 71 52 48 55 45 59 60 69 63 72 63 67 74 77 58 67 63
4 71 64 58 68 68 54 64 48 62 60 70 66 61 50 52 47 43 64 62 55 48 67 62 39 66 58 69 57 56 60
5 29 62 57 73 53 46 54 61 62 46 58 56 66 55 62 65 61 51 41 55 70 60 61 77 66 51 55 60 67 63
6 72 61 45 56 52 32 73 66 53 50 65 57 51 56 64 62 50 71 46 62 46 60 67 62 68 72 52 61 62 45
7 48 55 59 69 63 62 54 65 60 51 51 48 58 63 48 72 57 64 61 83 41 65 53 79 68 66 58 58 62 52
8 62 55 73 58 44 57 58 57 66 59 54 63 64 59 51 59 60 72 58 59 49 57 45 59 68 74 75 50 59 59
9 73 66 59 69 77 52 56 75 60 50 50 75 63 75 45 70 57 42 60 49 50 48 63 62 68 58 53 48 74 60
10 55 55 77 54 64 51 51 50 87 63 78 73 71 67 59 81 49 49 67 66 49 43 54 45 50 60 52 59 58 63

3. 2
6. Determinalamediaaritmética,medianaymoday explicasusignificado
Mediaaritmética:59.4400 es el promediode las calificaciones
Mediana:
Moda: la modaes la marca de clase 61.5, esta esla calificaciónmásrepetitiva.
7. Calculalassiguientesvariablesde dispersióne interprétalas:Rango;rangosemi-
intercuartil;rangopercentil10-90; desviaciónmedia;varianza;desviaciónestándar.
La mediaesel promediode nuestrascalificaciones,ladesviaciónmedianosmuestrala
diferenciaentre unacalificaciónyotra,que seríade 7 a 8 décimasaproximadamente.La
varianzaesla variabilidadque hayentre el númerode cadaclase.
8. Traza e interpretalasgráficassiguientes:Unhistogramaconla frecuenciaabsoluta;una
gráficacircular con la frecuenciarelativa; unagráficade polígonocondoble eje vertical:en
el izquierdo,lafrecuenciaacumulada,yenel derecho,la frecuenciarelativaacumulada;
una gráficaradial con losdatos que consideresapropiados;unagráficade cajas ybigotes.
Rango 27.00
rango semi-intercuartil 13.5
Media 59.4400
7.7735
S²= 95.0733
S= 9.7506
Desviacion media
Varianza
Desviacion estandar
lim. inferior lim. Superior lim. Inferior lim. Superior
1 29 34 28.5 34.5 31.5 2 2 0.67% 0.67% 63 55.88 1561.2872
2 35 40 34.5 40.5 37.5 3 5 1.00% 1.67% 112.5 65.82 1444.0908
3 41 46 40.5 46.5 43.5 21 26 7.00% 8.67% 913.5 334.74 5335.7556
4 47 52 46.5 52.5 49.5 48 74 16.00% 24.67% 2376 477.12 4742.5728
5 53 58 52.5 58.5 55.5 59 133 19.67% 44.33% 3274.5 232.46 915.8924
6 59 64 58.5 64.5 61.5 85 218 28.33% 72.67% 5227.5 175.1 360.7060
7 65 70 64.5 70.5 67.5 43 261 14.33% 87.00% 2902.5 346.58 2793.4348
8 71 76 70.5 76.5 73.5 27 288 9.00% 96.00% 1984.5 379.62 5337.4572
9 77 82 76.5 82.5 79.5 8 296 2.67% 98.67% 636 160.48 3219.2288
10 83 88 82.5 88.5 85.5 4 300 1.33% 100.00% 342 104.24 2716.4944
Totales 17832 2332.04 28426.9200
Media 59.4400
7.77346667
S²= 95.073311
S= 9.7505544
Número de
intervalo intervalos aparentes intervalos reales
Clases o categorias intervalos
Desviacion media
Varianza
Desviacion estandar
marcas de
clase
frec.
Absoluta
frec.
Acumulada
frec. Rel.
Absoluta
frec. Rel.
Acumulada
medidas de tendencia central y
dispersion

4. 3
En este histogramapodemosverque lacalificaciónmásrepetitivaesde 61.5.
Aquí podemosverque lacalificaciónmásaltafue laque obtuvomenosporcentaje.
La calificaciónmínimaparaaprobarera a partir de 55.5 así que el 75% fueronlas
calificacionesaprobadas.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
31.5 37.5 43.5 49.5 55.5 61.5 67.5 73.5 79.5 85.5
31.5
1%
37.5
1% 43.5
7%
49.5
16%
55.5
20%61.5
28%
67.5
14%
73.5
9%
79.5
3%
85.5
1%
frec. Rel. Absoluta

5. 4
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
0
50
100
150
200
250
300
350
31.5
37.5
43.5
49.5
55.5
61.5
67.5
73.5
79.5
85.5
frec. Acumulada
frec. Rel. Acumulada
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
GRAFICA DE CAJAS Y BIGOTES
minimo
maximo
quartil 1
mediana
quartil 3
Linea min.
Linea max.
Linea med.

6. 5
9. Elaboray explicatusconclusionesacercade lacalificaciónmínimaaprobatoriaestablecida
de acuerdoal porcentaje de alumnosque se deseaadmitiryel desempeñode dichos
alumnosenel examen,ademásde lasprobabilidadesde que losalumnosadmitidos
obtengansutítulouniversitario.
El 55% de losalumnosse puede decirque obtuvieronbuenascalificacionesperoal
aprobar que otro 20% seaadmitidoconuna calificaciónmínimade laconvenientepuede
perjudicar,al desempeñoentre ellos.
10. ¿Cuántosalumnosdeberánasistiraasesorías?¿Qué porcentaje de losaspirantesmuestra
un mal desempeño?¿Cuántashorasde asesoríaa la semanaseránnecesarias?
Soloel 25% tendránque asistiraasesorías,al menos15 horasla semana.
11. Comparatus conclusionesconlas de tu compañerode equiposuponiendoque se tratade
300 aspirantesdistintosque deseaningresaraotra institucióneducativayelaboren
nuevasconclusionesencolaboración.
Lo más convenienteseríasoloaceptara losque obtuvieronlacalificaciónreal establecida.
Y a losdemásposponerlosenotravueltade nuevoingresoperodándolesasesoríaspara
que logrenestarenla universidad.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
50
100
150
200
250
300
0
20
40
60
80
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Series1
Series2