Este documento resume el Teorema de Bayes y la probabilidad condicional. Explica que el Teorema de Bayes permite actualizar las probabilidades subjetivas a medida que se obtiene nueva información de un experimento. También define la probabilidad total como la probabilidad de que ocurra un evento compuesto y presenta dos ejemplos numéricos. Finalmente, define la probabilidad condicional como una probabilidad basada en una parte del espacio muestral y ofrece dos ejemplos adicionales.

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ILSE ABIGAIL PEREZ ARELLANO | 2º F
ESTADISTICA TEROREMA DE BAYES
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE
TORREON
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
LIC. EDGAR MATA

2. 1
Bibliografía
Contents
Bibliografía............................................................................................................................ 1
TEOREMA DE BAYES.............................................................................................................. 1
PROBABILIDAD TOTAL........................................................................................................... 4
PROBABILIDAD CONDICIONAL............................................................................................... 9
TEOREMADE BAYES
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin
embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia,
los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en
experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los
llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede
servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas
cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está
demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a
priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica
es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento.

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4. 3
EJEMPLO #1
EJEMPLO #2

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PROBABILIDAD TOTAL
La proporción de personas en una comunidad que tienen cierta enfermedad es 0.005. Está
disponible una prueba para diagnosticar la enfermedad. Si una persona la padece, la
probabilidad de que la prueba dé una señal positiva es 0.99. Si una persona no está
enferma, la probabilidad de que la prueba dé una señal positiva es 0.01. Si una persona
sale positiva en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que la persona realmente esté
enferma?
Solución
Sea “D” el evento de que la persona realmente está enferma y sea + el evento que la
prueba sale positiva. Se desea encontrar P(D+). Se dan las probabilidades siguientes:

6. 5

7. 6

8. 7

9. 8

10. 9
PROBABILIDADCONDICIONAL
Una probabilidad que se basa en una parte de un espacio muestral se llama probabilidad
condicional

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EJEMPLO #1

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EJEMPLO #2