Los átomos tienen masas tan pequeñas, que no existe balanza para pesarlos mediante unidades calibradas de masa atómica. En el laboratorio se manejan muestras macroscópicas que contienen una gran cantidad de átomos. Incluso la muestra más pequeña en el laboratorio contiene una enorme cantidad de átomos, iones o moléculas. Es otras palabras, la pizca más pequeña de materia, tiene un gran número de átomos; por esta razón es conveniente tener una unidad para referirse a grandes cantidades de partículas. En química, la unidad para manejar el número de átomos, iones o moléculas de una muestra de tamaño común es el mol.

1. • 1 mol de átomos de H = 6,022X1023 átomos de H
• 1 mol de átomos de He = 6,022X1023 átomos de He.
• 1 mol de átomos de 12C = 6,022X1023 átomos de 12C
• 1 mol de moléculas de H2O = 6,02X21023 moléculas de H2O
• 1 mol de iones NO3
-
= 6,022X1023 iones NO3
-
Un mol de iones, un mol de moléculas o un mol de cualquier cosa
contiene un número de Avogadro (NA = 6,022X1023) de tales objetos,
por ejemplo:
Figura 1. Un mol de varios elementos comunes. Carbono (polvo
negro de carbón), azufre (polvo amarillo), hierro (clavos), alambre
de cobre y mercurio (metal líquido brillante).
Fuente:
Chang,
R.,
&
Goldsby,
K.
(2017).
Ciudad Bolívar, Venezuela Código: InfoQuiGen-CB-04 / Revisión: 00
Cantidad de sustancia: El Mol
#MicroClasesDeCastro / Octubre, 2021 / Por: José Luis Castro Soto
La idea de utilizar una unidad para describir una cantidad de objetos, no es
nueva, ha sido una práctica común, por ejemplo; el par (dos objetos), la docena
(12 objetos) y la gruesa (144 objetos) son unidades de uso común.
Introducción
Las unidades de masa atómica (uma) constituyen una escala relativa de las masas de los elementos. Pero, los átomos
tienen masas tan pequeñas, que no existe balanza para pesarlos mediante unidades calibradas de masa atómica.
Lorenzo Romano Amedeo Carlo
Avogadro di Quaregua e di Cerreto
(1776-1856)
Por ejemplo, si se distribuyeran 6,022X1023
pelotas de béisbol sobre la superficie de la
Tierra, ¡se produciría una capa de más de 14
kilómetros hacia el espacio! Así de grande…
Como los átomos y moléculas son tan
diminutos, es necesario un número inmenso
para estudiarlos en cantidades manejables.
Frecuentemente, el hidrógeno existe en forma
de moléculas diatómicas (dos átomos), y un
mol de hidrógeno son 6,022X1023 moléculas de
H2, a su vez 2(6,022X1023) átomos de H.
En química, la unidad para manejar el número de átomos, iones o moléculas de una muestra de tamaño común es el mol.
El mol
Un mol del latín “moles”, que significa “una masa”. En el SI, se define como “la cantidad de una sustancia que contiene
tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones o partículas) como el número de átomos que hay en exactamente
en 12 g (0,012 kg) del isótopo de carbono-12, isotópicamente puro”. El número real de átomos en 12 g de carbono-12, ha
sido determinado experimentalmente y se le conoce como número de Avogadro (NA) en honor a Amedeo Avogadro.
En el laboratorio se manejan muestras macroscópicas que contienen una gran
cantidad de átomos. Incluso la muestra más pequeña en el laboratorio contiene
una enorme cantidad de átomos, iones o moléculas. Es otras palabras, la pizca
más pequeña de materia, tiene un gran número de átomos; por esta razón es
conveniente tener una unidad para referirse a grandes cantidades de partículas.
El valor comúnmente aceptado es:
NA = 6,0221413X1023
Por lo general, este número se redondea a 6,022x1023.
Así, igual que una docena de huevos contiene 12 huevos, 1 mol de átomos de
hidrógeno contiene 6,022X1023 átomos de H.
En la Figura 1 se muestra 1 mol de varios
elementos comunes.
Un par de zapatos
(2 unidades)
Una docena
de huevos
(12 unidades)
Note que el resultado es un número muy grande. Cada vez que se calcule el número de átomos, moléculas o iones
de una muestra de materia, es de esperar que el resultado sea un número muy grande. En contraste, los moles de
la muestra generalmente será mucho más pequeño.
Ejemplo 6. Calcule el número de átomos en una moneda antigua de cobre. La moneda pesa alrededor de 3 g,
suponga que es 100% de cobre.
átomosCu = 3 g Cu
1 mol Cu
63,5 g Cu
6,022x1023 átomos Cu
1 mol Cu
( )( )= 2,8X1022 átomos Cu
/ /
/ /
1 mol C
6,022X1023 átomos de C
X
12,01 g
1 mol C
gC
60
= 1,197X10-21 g
gC
60
= 1 molécula C60 X
/ /
Ejemplo 5. La molécula C60 se denomina buckminsterfullereno porque su forma se asemeja a
los domos geodésicos diseñados por el arquitecto visionario R. Buckminster Fuller. ¿Cuál es la
masa (en gramos) de una molécula de C60?
3. Cálculo:
1. Buscando en la tabla periódica encontramos que: 1 mol de C = 12,01 g C
2. A partir de esta igualdad se derivan dos factores de conversión
Buckminsterfullereno
(C60) o fureleno
/ /
60 átomos de C
1 molécula C60
X
Ejemplo 3. El helio (He) es un gas valioso utilizado en la industria, en investigaciones en las que se requiere baja
temperatura, en los tanques para buceo profundo y para inflar globos. ¿Cuántos moles de átomos de He hay en
6,46 g de He?
3. Cálculo:
1. Buscando en la tabla periódica
encontramos que:
1 mol de He = 4,003 g He
2. A partir de esta igualdad se
derivan dos factores de
conversión
4,003 g He
1 mol de He
1 mol de He
4,003 g He
y
El factor de la izquierda es de
nuestro interés.
1 mol de He
4,003 g He
nHe = 1,61 mol de He
nHe = 6,46 g He X
/ /
65,39 g Zn
1 mol de Zn
1 mol de Zn
65,39 g Zn
y
El factor de la derecha es de nuestro
interés.
65,39 g Zn
1 mol Zn
gZn = 23,3 g de Zn
gZn = 0,356 moles Zn X
/ /
Ejemplo 4. El zinc (Zn) es un metal plateado que se utiliza para fabricar latón (con cobre) y para recubrir hierro
con la finalidad de prevenir la corrosión. ¿Cuántos gramos de Zn hay en 0,356 moles de Zn?
3. Cálculo:
1. Buscando en la tabla periódica
encontramos que:
1 mol de Zn = 65,39 g Zn
2. A partir de esta igualdad se
derivan dos factores de conversión
El análisis dimensional proporciona una ruta directa para convertir gramos a número de átomos. La masa molar y el número
de Avogadro se utilizan como factores de conversión para convertir gramos a moles y, luego, moles a átomos.
@jlcastros78 Micro Clases de Castro
José Luis Castro Soto @MicroClasesDeCastro
@MClasesDeCastro
Referencias Bibliográficas
Chang, R., & Goldsby, K. (2017). Química (Duodécima ed.). México, D. F., México: McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A.
Brown, T., LeMay, H., Murphy, C., Bursten, B., & Woodward, P. (2014). Química, la ciencia central (Decimosegunda ed.).
Naucalpan de Juárez, México: Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
Rizzotto, M. (2007). Diccionario de Química General e Inorgánica. Rosario, Argentina: Corpus Editorial y Distribuidora.
Whitten, K., Davis, R., Peck, M., & Stanley, G. (2015). Química (Decima ed.). Madrid, España: Cengage Learning Editores.
Ejemplos de formulaciones de factores unitarios.
12 huevos
1 docena de huevos
1 docena de huevos
24 onzas de huevos
6,022x1023 átomos de Fe
1 mol de átomos de Fe
55,847 g de Fe
1 mol de átomos de Fe
1 docena de huevos
12 huevos
24 onzas de huevos
1 docena de huevos
6,022x1023 átomos de Fe
1 mol de átomos de Fe
1 mol de átomos de Fe
55,847 g de Fe
12 huevos
24 onzas de huevos
55,847 g de Fe
6,022x1023 átomos de Fe
24 onzas de huevos
12 huevos
6,022x1023 átomos de Fe
55,847 g de Fe
Una vez conocida la masa molar de
un átomo y el número de Avogadro,
es posible calcular la masa, en
gramos (g) o kilogramos (kg), de un
solo átomo. Observe:
Por ejemplo, sabemos que la masa molar del carbono-12 es de 12 g, además
que hay 6,022X1023 átomos de carbono-12 en 1 mol de sustancia; por lo
tanto, la masa de un átomo de carbono-12 está dada por:
12 g/mol de átomos de carbono-12
6,022X1023 átomos / mol de carbono-12
X 1 átomo = 1,993X10-23 g
/
/
/ /
Masa molar
Sabemos que un (1) mol de átomos de carbono-12 tiene una masa exactamente de 12 g, también que contiene 6,022X1023
átomos. Esta cantidad de carbono-12 es su masa molar y se define como “la masa (en gramos o kilogramos) de 1 mol de
unidades (como átomos o moléculas) de una sustancia”. En los cálculos, las unidades de masa molar son g/mol o kg/mol.
Concluyendo, si sabemos
la masa atómica de un
elemento, entonces
también conocemos su
masa molar.
De igual manera, la masa
atómica del átomo de
sodio (Na) es de 22,99
uma y su masa molar es
de 22,99 g.
En tanto, la masa atómica
del fósforo es de 30,97
uma y su masa molar es
de 30,97 g, y así
sucesivamente.
Note que la masa molar
del carbono-12 (g) es
numéricamente igual a su
masa atómica expresada
en uma.
Podemos utilizar el resultado anterior para determinar la relación entre las unidades de masa atómica y los gramos.
= 6,022X1023 uma/g
1 átomo de carbono-12
1,993X10-23 g
uma
gramo X
12 uma
1 átomo de carbono-12
=
Este ejemplo demuestra que el número de Avogadro se puede utilizar para convertir unidades de masa atómica a
masa en gramos y viceversa.
Por lo tanto, 1 g = 6,022X1023 uma y 1 uma = 1,661X10-24 g
Debido a que la masa de todo átomo de carbono-12 es exactamente 12 uma, el número de unidades de masa
atómica equivalente a 1 gramo es:
Figura 2. Relaciones entre la masa (m) en gramos de un elemento y el número de moles del elemento (n) y entre
el número de moles de un elemento y el número de átomos (N) de un elemento. “M” es la masa molar (g/mol)
del elemento y NA es el número de Avogadro.
Fuente: Chang, R., & Goldsby, K. (2017).
El concepto de mol constituye un puente entre la
masa y el número de partículas. Los conceptos de
masa molar y el número de Avogadro se utilizan
como factores de conversión entre masa y moles de
átomos y entre moles y número de átomos (Figura 2).
1 mol de X
masa molar de X
1 mol de X
6,022X1023 átomos X
y
donde X representa el símbolo del elemento. Mediante factores
de conversión es posible convertir una cantidad en otra.
En estos cálculos se emplearán los siguientes factores de
conversión:
Tabla 1• Relaciones molares comunes.
Nombre de la sustancia Fórmula Masa fórmula (uma) Masa molar (g/mol)
Número y tipo de partículas
en un mol
Nitrógeno atómico N 14,0 14,0 6,022X1023 átomos de N
Cloruro de bario BaCl2 208,2 208,2 6,022X1023 unidades de BaCl2
6,022X1023 iones Ba2+
2(6,022X1023) iones Cl-
Nitrógeno molecular N2 28,0 28,0 6,022X1023 átomos de N
2(6,022X1023) átomos de N2
Ejemplo 1. ¿Cuántos átomos hay en 2,451 moles de hierro?
2. Cálculo:
1. Un (1) mol de átomos de un elemento tiene el
número de Avogadro de átomos. Entonces se pueden
establecer dos factores:
1 mol de átomos
6,022X1023 átomos
6,022X1023 átomos
1 mol de átomos
Y
El factor de la izquierda es de nuestro interés.
6,022X1023 átomos de Fe
1 mol de átomos de Fe
átomosFe = 1,476X1024 átomos de Fe
átomosFe = 2,451 mol Fe X
/ /
= 1,75X1022
moléculas C6H12O6
Ejemplo 2. Calcule: a) ¿Cuántas moléculas de glucosa hay en 5,23 g de C6H12O6? y b) ¿Cuántos átomos de
oxígeno hay en esta muestra?
6 átomos O
1 molécula C6H12O6
b) átomosO = 1,75X1022 moléculas C6H12O6 X
/
1 mol C6H12O6
/
/
X
/
= 1,05X1023 átomos de O
6,022X1023 moléculas C6H12O6
1 mol de C6H12O6
180,0 g C6H12O6
a) moléculasC6H12O6
= 5,23 g C6H12O6 X