1. SOLUCIONES A LA CARTILLA DE APTITUD NUMÉRICA(CARTILLA # 10)
Resuelvo algunos problemas planteados en la cartilla 10, propuesta por el educador Mario Alberto
Valencia Rivera, actual Ejecutivo de la CUT – ANTIOQUIA.
Compañeros(as): En vista de que muchos educadores del departamento me han pedido el favor de
que les resuelva otros problemas, les envío esta propuesta de solución, tratando de que ustedes le
busquen otras.
RESPUESTAS A LA CARTILLA DE APTITUD NUMÉRICA (cartilla # 10)
Mario Alberto Valencia Rivera
Ejecutivo CUT – Antioquia
1) Opción c 2) Opción b 3) Opción d 4) Opción a 5) Opción c
6) Opción b 7) Opción b 8) Opción b 9) Opción b 10) Opción d
11) Opción a 12) Opción b 13) opción c 14) Opción b 15) opción d
16) Opción c 17) Opción c 18) Opción d 19) Opción a 20) Opción b
21) Opción c 22) Opción b 23) Opción c 24) Opción a 25) Opción b
26) Opción b 27) Opción d 28) Opción d 29) Opción c 30) Opción a
31) Opción b 32) Opción c 33) Opción b 34) Opción a 35) Opción a
2)
ANA JOSÉ
7 0
18 14
29 28
40 42
51 56
De la tabla se ve claramente, que cuando José totaliza 56 arreglos, Ana llevará 51; opción b
3) 40 administrativos = 60 tecnólogos
60 tecnólogos = 36 profesionales
Al sumar, encontramos: 40 administrativos + 60 tecnólogos + 36 profesionales = 136 empleados, opción d

2. 4) 300 = 210
450 = 360
750 - 100%
570 -
Al resolver la regla de tres directa encontramos que el porcentaje de libros de español en la biblioteca es 76%
5) Pensamiento variacional. Primera forma
Balones de fútbol Balones de baloncesto
3 2
6 4
9 6
12 8
15 10
18 12
21 14
24 16
27 18
•Segunda forma
x: Número de balones de fútbol
45 – x : Número de balones de baloncesto
La relación entre los balones de fútbol y los balones de baloncesto es de 3 a 2, por tanto:
=
2x = 3(45 – x)
2x = 135 – 3x
5x = 135
=
x = 27 que corresponde al número de balones de fútbol
Por tanto el número de balones de baloncesto es 45 – 27 = 18
La opción correcta es c.
•Tercera forma
: Número de balones de fútbol
: Número de balones de baloncesto

3. Ecuación número 1: + = 45
Ecuación número 2: =
Al resolver el sistema de ecuaciones lineales encontramos que ,
Por tanto el número de balones de baloncesto es 18
La opción correcta es c.
7) X: Edad de Álvaro
X + 4: Edad de María
X + 10: Edad de María dentro de 6 años
X + 6: Edad de Álvaro dentro de 6 años
X + 6 + X + 10 = 32
2X + 16 = 32
2X = 16, luego = =8
Por tanto la edad de Álvaro es 8 años y la de María es 12 años. Opción b
8) Como Mario lija 7 láminas en 3 horas, se deduce que en 6 horas lijará 14 láminas
Como Raúl lija 3 láminas en 1 hora, se deduce que en 6 horas lijará 18 láminas
Como Arturo lija 5 láminas en 2 horas, se deduce que en 6 horas lijará 15 láminas
Como los tres junto a Mónica lijaron 59 láminas en 6 horas, se deduce que Mónica lija 12 láminas
cada 6 horas, es decir:
simplificando se obtiene que Mónica lija lo cual corresponde a la opción b
12) 30 días 0.5 = 15 galones
300 galones – 15 galones = 285 galones, opción b
17) La única opción donde se cumple es la c
Verifiquemos:
1   Δ = 1 Δ = ½
Por otro lado: 2  Δ Δ Δ = 2 Δ Δ = ½
Por tanto se cumple 1    Δ = 2  Δ Δ Δ , ya que al efectuar las operaciones en ambos miembros da el
mismo resultado.

4. La opción d No se cumple, ya que 1   = 1 y 1 Δ = ¼
Similarmente para las otras opciones.
27) 24 horas = 1440 minutos
Similarmente 3 horas = 180 minutos
180 minutos + 55 minutos + 55 minutos = 290 minutos
1440 minutos – 290 minutos = 1150 minutos
= 4.6
Pero, 4.6 minutos = 4 minutos + 0.6 minutos
= 4 minutos + 0.6 minutos
= 4 minutos + 36 segundos
El promedio de duración de cada canción es 4 y 36 corresponde a la opción d
Ejercicios 28 y 29
Eje temático: Pensamiento aleatorio
En este caso resulta conveniente realizar una tablita como se muestra a continuación:
Primer dado
+ 1 2 3 4 5 6
Segundo dado
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Suma de puntos: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Posibilidades: 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
A: La suma de los puntos es 7
B: La suma la suma de puntos es menor o igual a cinco

5. P(A) = = , opción d.
P(B) = = = , opción c.
Ejercicio 30
Eje temático: Pensamiento geométrico y medición
2
Para encontrar la solución, debemos tener en cuenta que el volumen del cilindro es v = y
2
Según el problema 3 = y , por tanto y = ; además el área de la base del cilindro es A =
Al imaginarse que corta el cilindro con una tijera se forma un rectángulo cuya base es 2 x y su
altura es y , por tanto el área del rectángulo es:
2 -1
2 y=2 =6
-1
Material(Área) = área de la base + área del rectángulo = 6
Que corresponde a la opción a.
35) x: Suma de edades de las niñas, por tanto el promedio es = 15 ; se deduce que la suma de
edades de las niñas es 300 años.
y: Suma de edades de los niños, por tanto el promedio es = 16 ; se deduce que la suma de las
edades de los niños es 240 años.
: Suma de edades de los adultos
= 17
= 17
540 + = 680
= 140
Por tanto el promedio de los adultos es: = 28 años , corresponde a la opción d