Este documento trata sobre diferentes tipos de movimiento cinemático, incluyendo movimiento parabólico, semiparabólico, circular uniforme y de rotación. Explica conceptos como velocidad angular, período, frecuencia y velocidad tangencial. También proporciona fórmulas para calcular el tiempo de vuelo, altura máxima y alcance de un movimiento parabólico.

1. I.E.P. “LAS PALMAS NUEVA ESPERANZA”
**** BARRANCA ****
E
LAS PALMAS
NUEVAESPERANZA
BARRANCA TEMA 3: CINEMÁTICA II
A. MOVIMIENTO PARABÓLICO.
Cuando lanzamos un cuerpo al aire vemos que él
se ve obligado a bajar por causa de la gravedad. Si
el tiro fuera inclinado y el medio fuese el vacío, el
móvil describiría una trayectoria curva llamada
parábola, la cual tendrá una forma final que
dependerá de la velocidad y ángulo de disparo.
Galileo demostró que el movimiento parabólico
debido a la gravedad es un movimiento compuesto
por otros dos: Uno horizontal y el otro vertical.
* Recomendación
Cuando estudies un movimiento parabólico haz
una separación imaginaria de sus movimientos
componentes. Así, del ejemplo de la figura,
tendremos que:
B. TIRO SEMIPARABÓLICO.
En la figura se muestra un cuerpo lanzado en "A"
de manera horizontal con una velocidad Vx, que se
mantendrá constante a lo largo del movimiento. En
el movimiento vertical se observa que la velocidad
vertical en "A" es nula (Viy = 0), pero a medida
que el cuerpo cae, esta velocidad va aumentando
de valor.
* Para no olvidar
Todos los tiros semiparabólicos causados por la
gravedad se resuelven con las siguientes
relaciones:
a. Movimiento vertical: 2
2
1
gty 
b. Movimiento horizontal: x = vx.t
C. TIRO PARABÓLICO
Una partícula se ha lanzado desde "A" con una
velocidad "vi" y una inclinación "", tal como se
muestra en la figura. Por efecto de la gravedad, a
medida que el proyectil sube de manera inclinada
se ve forzada a bajar, retornando al piso en "B".
En el punto "A" las componentes de la velocidad
son:
* Componente horizontal: vx = vicos
* Componente vertical inicial: viy = visen
D. FÓRMULAS ESPECIALES
El siguiente grupo de fórmulas sólo se aplican para
movimientos parabólicos como el que aparece en
la figura. Así tenemos:
a) Tiempo de vuelo:
g
senv
t i 2

b) Altura máxima:
g
senv
H i
2
22


c) Alcance horizontal:
g
senv
g
senv
L ii  2cos.2 22

* Observaciones:
1°. Relación entre la altura máxima y el alcance
horizontal. tan = 4H/L
2°. Relación entre la altura máxima y el tiempo de
vuelo: H = gT2/8
E. ALCANCE MÁXIMO
Cuando regamos el jardín con una manguera
comprobamos que el alcance cambia a medida que
inclinamos más la manguera, y cuando
continuamos con este proceso observamos que
luego de un aumento del alcance, este empieza a
reducirse. Se puede demostrar que de todos los
alcances, el máximo se logra cuando el ángulo de
disparo es de 45°, de este modo se obtiene que:
Movimiento
Parabólico =
Movimiento
Horizontal (M.R.U.)
Movimiento
Vertical (M.R.U.V.)
+
1k
3k
5k
7k
v1
v2
v3
e
A
B
C
g
e e e
vx
vx
vx
vx
g M
A B
L
H
e
vx v2
vo
v2y
v1y
e e e


vxv1
vx

viy
g
V
L
2
i
max 

2. F. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Recordando que los movimientos se clasifican en
función a determinados conceptos básicos,
tenemos que por la forma de la trayectoria estos
pueden ser rectilíneos o curvilíneos. Si la
trayectoria es una circunferencia entonces el
movimiento se denomina: Movimiento
Circunferencial. Cuando una partícula describe
una circunferencia de manera que recorre arcos
iguales en tiempos también iguales, diremos que
posee un movimiento circunferencial uniforme.
G. DEFINICIÓN DE VELOCIDAD ANGULAR
CONSTANTE.-Se define como velocidad angular
constante a aquella que no cambia de módulo y de
dirección a través del tiempo, y cuyo valor nos
indica el ángulo que gira un cuerpo rígido en cada
unidad de tiempo.
En el S.I. esta velocidad se expresa en radianes por
segundo: rad/s. También puede expresarse en
rev/s, o, rev/min = rpm, donde:
1 revolución (rev) = 2  rad = 360°
H. LEYES DEL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN
UNIFORME.- En vista de que el movimiento de
rotación uniforme posee velocidad angular (w)
constante, tendremos que las leyes que lo
describen son análogas a las del M.R.U.
I. PERIODO (T).- Tiempo que emplea un cuerpo con
movimiento de rotación uniforme para realizar un
giro de 360°, es decir, una vuelta completa. Su valor
resulta ser inversamente proporcional con la
velocidad angular, pues a mayor velocidad, menor es
el tiempo en dar una vuelta.
En el S.I., el período se expresa en segundos (s).
J. FRECUENCIA (f).- Denominamos así a aquella
magnitud física que nos indica el número de
vueltas completas que realiza un cuerpo con
movimiento de rotación uniforme, en cada unidad
de tiempo. En virtud a esta definición, la
frecuencia se determina así:
Cuando el período se expresa en segundos (s), la
velocidad angular en rad/s, entonces, la frecuencia
se expresa en: Revoluciones / segundo = 1/s = s-1.
K. VELOCIDAD TANGENCIAL (Vt).-
Llamaremos velocidad tangencial a aquella que
posee una partícula cuando desarrolla un
movimiento curvilíneo. El módulo de la velocidad
tangencial no es más que la rapidez con que la
partícula recorre una curva. En el M.C.U. el
módulo de esta velocidad se mantiene constante y
se determina así:
rVt .
T
r
frVt


2
2
L. LEYES DEL M.C.U.
Las leyes que permiten describir el
movimiento de rotación uniforme y el
movimiento circunferencial uniforme son
realmente equivalentes, y se deducen de las
relaciones:
 = constante

"Movimiento de rotación uniforme"
Regla mnemotécnica
Si cambiamos; "e" por ; y "v" por , obtendre-
mos un triángulo similar al visto en M.R.U.
" " " "

O
 =

t
t t
t



2
T
t
N
f
tiempo
vueltasdenúmero
f 



2
f
T
1
f
Eje de giro

r
s t
vt
O