Clase 1 Unidad I Introduccion a la Matematica financiera

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
EXTENSIÓN MÉRIDA
UNIDAD I
INTRODUCCIÓN A LA MATERIA Y SU CONTENIDO.
EXPONENTE, LOGARITMO, PROGRESIVOS, DEPRECIACIÓN.
Asignatura: Matemáticas Financiera
Carrera: Administración
Menciones: Administración y Ciencias Comerciales
Área de Conocimiento: Administrativa
Semestre: III
1 CLASE
ELABORADO POR: LCDA. ROSALBA MENDEZ CORREO: mrosalba67@gmail.com Octubre, 2021

Objetivo General
Analizar los elementos fundamentales de la cátedra Matemática Financiera
Objetivos específicos
1. Definir términos de uso corriente en matemática financiera.
2. Analizar conceptos propios de matemática financiera, crédito, documentos
mercantiles, obligaciones, valor nominal y real.
3. Identificar las características de valor en libro, valor de rescate, tanto por uno,
tanto por mil, porcentaje, capital, monto, interés, su clasificación, depreciación, analizar
descuento, redescuento.
4. Manejar la tabla logarítmica, resolviendo de forma escrita ejercicios de cálculo
de logaritmo.
OBJETIVOS

APLICACIÓN DE MATEMATICAS FINANCIERA
La
Matemática
Financiera
❑ Como su nombre lo indica es la aplicación
de la matemática a las finanzas centrándose
en el estudio del valor del dinero en el
tiempo, combinando el capital, la tasa y el
tiempo para obtener un rendimiento o
interés, a través de métodos de evaluación
que permiten tomar decisiones de inversión.
❑ Se relaciona con la contabilidad, ya que
se apoya en información razonada
generada por los registros contables.
❑ Es una herramienta auxiliar de la ciencia
política, ya que la apoya en el estudio y
resolución de problemas económicos que
tienen que ver con la sociedad.
❑ Auxilian a esta disciplina en la toma de
decisiones de inversión, presupuesto, ajustes
económicos.
❑ Son de aplicación eminentemente
práctica, su estudio está íntimamente ligado
a la solución de problemas de la vida
cotidiana en el área de negocios.

TÉRMINOS DE USO CORRIENTE EN MATEMÁTICA FINANCIERA.
La matemática financiera es una
rama de la matemática aplicada
que se ocupa de los mercados
financieros.
El tema naturalmente tiene una
cercana relación con la disciplina de
la economía financiera, pero su
objeto de estudio es más angosto y
su enfoque más abstracto.
La "matemática financiera" es una rama de la
Matemática que estudia las variaciones
cuantitativas que se producen en los capitales
financieros en el transcurso del tiempo.
Estudia las operaciones financieras simples (interés
y descuento) y complejas (rentas). Se entiende por
operación financiera la sustitución de uno o más
capitales por otro u otros equivalentes en distintos
momentos de tiempo, mediante la aplicación de
una ley financiera.
La ley financiera que se aplique
puede ser mediante un régimen de
interés simple cuando los intereses
generados en el pasado no se
acumulan y, por tanto, no generan,
a su vez, intereses en el futuro.
Los intereses se calculan sobre el capital original. Si
se trabaja en un régimen de capitalización
compuesta los intereses generados en el pasado sí
se acumulan al capital original y generan, a su vez,
intereses en el futuro (los intereses se capitalizan).
Según el sentido en el que se aplica la ley
financiera existen operaciones de capitalización:
cuando se sustituye un capital presente por otro
capital futuro y de actualización o de descuento:
cuando se sustituye un capital futuro por otro
capital presente.

OPERACIÓN FINANCIERA
❑ Entendemos por operación financiera el reemplazo de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos
de tiempo, mediante la aplicación del interés simple y compuesto.
❑ Cualquier operación financiera es un conjunto de flujos de caja (cobros y pagos) de signo opuesto y distintas cuantías que
ocurren en el tiempo.
❑ Así, por ejemplo, la concesión de un préstamo por parte de una entidad bancaria a un cliente supone para este último un cobro
inicial (el importe del préstamo) y unos pagos periódicos (las cuotas) durante el tiempo que dure la operación. Por parte del
banco, la operación implica un pago inicial único y unos cobros periódicos.
La realización de una operación financiera implica,
el cumplimiento de tres puntos:
1º. Sustitución de capitales. Ha de existir un
intercambio de un(os) capital(es) por otro(s).
2º. Equivalencia. Los capitales han de ser
equivalentes, es decir, debe resultar de la
aplicación del interés simple o compuesto.
3º. Aplicación del interés simple o compuesto.
Debe existir acuerdo sobre la forma de determinar
el importe de todos y cada uno de los capitales
que conforman la operación.

TÉRMINOS DE USO CORRIENTE EN MATEMÁTICA FINANCIERA.
• Valor del dinero en el
tiempo
• Interés
• Equivalencia.
Los conceptos
fundamentales son en
su orden:
• Razones Aritméticas y Geométricas
• Proporciones
• Regla de tres simple
• Tanto por ciento %
• Porcentaje y Fracciones
• Exponentes
• Logaritmo
• Depreciación
Pero antes de ver estos
aspectos retomemos
nuestras clases del
colegio y valoremos su
importancia en cuanto
a los temas:

RAZONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS
Una RAZON es una comparación entre dos cantidades y puede ser:
❑ ARITMETICA: cuando es simplemente la diferencia entre dos
cantidades de la misma especie, y es con el fin de saber en cuanto
excede una de la otra.
Ra= Razón aritmética
Ra=a-b =>300-200=100
❑ GEOMETRICA: Es el cociente entre dos cantidades de la misma
especie. Y es con el fin de establecer las veces que la una contiene a
la otra
Rg= Razón geométrica
Rg= a/b = > 300/200 = 1,5

Ejemplo:
2 = 8
x 16
Ahora, se multiplica cruzado. 2 * 16 = 8 * x
32 = x 8
4 = x El valor que hace cierta la proporción es 4 es decir:
2 = 8
4 16
¡Inténtalo tú!
Si una docena de huevos cuesta 3.000 Bs, ¿Cuánto cuestan 100 huevos?
RECUERDA:
Se llama razón al cociente entre dos números y se llama proporción a la igualdad de dos
razones.
PROPORCIÓN Y PROPORCIONES
PROPORCIONES
❑ Una proporción es una igualdad entre dos razones, y aparece frecuentemente en
notación fraccionaria.
Por ejemplo: 2 = 6
5 15
❑ Para resolver una proporción, debemos multiplicar cruzado para formar una ecuación.
Por ejemplo: 2 = 6
5 15
= 2 * 15 = 6 * 5 ; 30 = 30
Las proporciones expresan igualdades.
PROPORCIÓN
❑ Es la combinación de dos razones iguales
❑ Esta compuesta por:
❑ Una razón esta compuesta por:
❑ Un numerador llamado antecedente
❑ Un denominador llamado consecuente.
PROPORCIONES
❑ Es una igualdad entre dos razones
❑ Se expresa como: a - c
b d
Se lee “a es a b como c es a d”
Ejemplo: 2 = 6 ó 2: 3 = 6 : 9
3 9
se lee “ dos es a tres como seis a nueve”

A menos menos.
A más más.
Ejemplo 1: Si un vendedor de verduras vende 12 kilos de tomate a Bs.3.600. ¿A qué precio ven- dará 15 kilos de
tomate?
Representamos así: 12 Kilos = Bs. 3.600
15 Kilos = X entonces ?
X = 15 * 3.600 / 12 = Bs. 4.500
Ejemplo 2: Un automóvil recorre 240 Km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
❑ La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una
cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.
❑ La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes
se establecen las relaciones:

• TANTO POR CIENTO O PORCENTAJE
❑ Es el número de partes que se tomaron de un entero que se
dividió en 100 partes.
❑ El símbolo es %. Por ejemplo: 30% representan
= 30/100 = 0.30
❑ 5 % significa 5 unidades de cada 100
❑ 25 % significa 25 unidades de cada 100
TANTO POR CIENTO
❑ La Expresión porcentaje o tanto por
ciento equivale a “tantos de cada
100”
❑ Es decir, hablar del 40% es hablar
de 40 de cada 100, o sea:
40% = 40
100

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