TRABAJO MECANICO

1. ESP. LUIS HERNAN PINTO MORALES
2014

2. 𝐹
∆𝑥
𝑤 = 𝐹 ∗ ∆𝑥

6. TRABAJO
𝑊 = 𝐹 ∗ ∆𝑥

7. Cuando la fuerza que se aplica no es en la misma
dirección del movimiento
𝑊 = 𝐹𝐶𝑂𝑆𝜃 ∗ ∆𝑥

14. TRABAJO NETO

16. W= 5𝑁 ∗ 10𝑚

18. PROLEMAS
RESUELTOS
Una persona levanta un bloque hasta una altura de 1m
con una fuerza de 100N . Determinar el trabajo realizado
C𝑜𝑚𝑜 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎
𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 del movimiento tenemos
𝑊 = 𝐹 ∗ ∆𝑋
𝑊 = 100𝑁 ∗ 1𝑚
𝑊 = 100𝐽

19. Problema dos
Un cuerpo de 80 kg se desea levantar hasta una altura de 10m por medio de
un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal . Si la
fuerza que se ejerce a través de la cuerda es de 600N y el coeficiente de
rozamiento cinético entre la superficie y el bloque es de 0,2. calcular:
a. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas
b. El trabajo neto realizado
c. El trabajo que realiza la fuerza resultante

20. 𝑤𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑤𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑤
𝐹𝑓𝑟
30º
𝑁
Solución
Datos
𝑚 = 80𝑘𝑔
ℎ = 10𝑚
𝜃 = 30°
𝐹 = 600𝑁
𝜇 = 0,2
1. 𝐹𝑥: 𝐹 − 𝑤𝑠𝑒𝑛30° − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎
2, 𝐹𝑦: 𝑁 − 𝑤𝑐𝑜𝑠30° = 0
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 cada una de
Las fuerzas y luego el trabajo

21. 𝑆𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑟
A la parte superior del plano. Para tal efecto usamos
la relación seno
𝑠𝑒𝑛30° =
ℎ
𝑥 → 𝑥 =
10𝑚
0,5 → 𝑥 = 20𝑚
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑎 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠
𝑁 = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠30°
𝑁 = 800𝑛𝑒𝑤(0,86)
𝑁 = 674,24𝑛𝑒𝑤
𝑓𝑟 = 𝜇𝑁
𝑓𝑟 =(0,2)(674,24new)
𝑓𝑟 = 134,85𝑛𝑒𝑤

22. Encontramos el trabajo realizado por cada una de las
fuerzas aplicando la ecuación respectiva.
T𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎.
𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠0°∆𝑥
𝑊 = 600𝑛𝑒𝑤 ∗ 1 ∗ 20𝑚
𝑊 = 12000𝐽
T𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙.
W= 𝑁𝑐𝑜𝑠90°∆𝑥
W= 674,24𝑁 ∗ 0 ∗ 20𝑚
𝑊 = 0
T𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜.
𝑊 = 𝑤𝑐𝑜𝑠120°∆𝑥
𝑊 = 800𝑛𝑒𝑤 ∗ −0,5 ∗ 20𝑚
𝑊 = −7840𝐽
T𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 de
rozamiento
𝑊 = 𝑓𝑟 𝑐𝑜𝑠180°∆𝑥
𝑊 = 134,85𝑛𝑒𝑤 ∗ −1 ∗ 20𝑚
𝑊 = −2697𝐽

23. 𝐴ℎ𝑜𝑟𝑎 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑊𝐹 + 𝑊𝑁 + 𝑊𝑤 + 𝑊𝑓𝑟
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 12000𝐽 + 0 − 7840𝐽 − 2697𝐽
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 1463𝐽
𝐻𝑒𝑙𝑙𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑎ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝑎𝑝𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
De la condición de equilibrio
𝐹 − 𝑤𝑠𝑒𝑛30° − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎
𝒎𝒂 = 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐹𝑅 = 𝐹 − 𝑤𝑠𝑒𝑛30° − 𝑓𝑟
𝐹𝑅 = 600𝑛𝑒𝑤 − 784𝑛𝑒𝑤 0,5 − 784𝑛𝑒𝑤(0,86)(0,2)
𝐹𝑅 = 600𝑛𝑒𝑤 − 392𝑛𝑒𝑤 − 134,85𝑛𝑒𝑤
𝐹𝑅 = 73,15𝑛𝑒𝑤

24. Ahora hallamos el trabajo de la fuerza resultante
𝑊𝐹 𝑅
= 𝐹𝑅 𝑐𝑜𝑠0°∆𝑥
𝑊𝐹 𝑅
= 73,15𝑒𝑤 ∗ 1 ∗ 20𝑚
𝑊𝐹 𝑅
= 1463𝑁𝑒𝑤
Esto significa que el trabajo de la fuerza resultante
es igual al trabajo neto

25. A. ¿Qué trabajo realiza una fuerza de 15N, cuando desplaza un cuerpo
13 m en la dirección en que se aplicó?
TALLER
RESUELVE ESTOS PROBLEMAS EN GRUPOS DE DOS ESTUDIANTES
B. Un bulto de cemento de 30kg es conducido horizontalmente por un
operario una distancia de 24m, luego lo lleva hasta una plataforma que
se encuentra a 6,m de altura. Qué trabajo realiza el operador?
C. Un deportista de 75kg de masa asciende por una cuerda hasta una
altura de 5.6 m. Qué trabajo realiza el deportista?
D. La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50000N
sobre el tren cuando lo arrastra por una vía horizontal. A la velocidad
de 50km/h. ¿Qué trabajo realiza la locomotora en cada kilómetro de
recorrido?

26. E. Un bloque de 9kg es empujado mediante una fuerza horizontal de
150N durante un trayecto de 26m. Si el coeficiente de rozamiento
entre la superficie y el bloque es 0.3. Calcula el trabajo realizado
por la fuerza externa, por la fuerza de rozamiento y el trabajo
neto.
F. Un bloque de 70kg es empujado 16m sobre un piso horizontal mediante
una fuerza que forma hacia arriba un ángulo de 30° respecto a la
horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la
superficie es 0.25 y el bloque se mueve con velocidad constante. Calcula el
trabajo realizado por la fuerza externa, por la fuerza de rozamiento y el
trabajo neto.
G. Un bloque de 12kg es empujado sobre un plano inclinado que forma un
ángulo de 38° con la horizontal hasta una altura de 4m, mediante una fuerza de
480N paralela a la superficie del plano, si el coeficiente de rozamiento entre el
bloque y el plano es 0.18. Calcula:
1. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque.
2. El trabajo neto realizado sobre éste.

27. Gracia por la atención