1. La fuerza de fricción estática para mantener un bloque de 500N en equilibrio en un plano inclinado de 30° es de 250N. 2. La aceleración necesaria para que un sistema de bloques con masas de 6kg y 2.5kg esté en equilibrio en un plano inclinado de 30° es de 0.5 m/s2. 3. Si un bloque de 4N está en equilibrio en un plano de 60°, el peso del segundo bloque en un plano de 30° es de 6.88N.

1. TALLER DE PROFUNDIZACION UNO
ESP. LUIS HERNAN PINTO MORALES

2. 1. Si el peso de un bloque sobre el plano inclinado de la siguiente figura es de 500N,
con un ángulo de inclinación de 30º. Cuál es la fuerza de fricción para el equilibrio
estático?
30º
𝑁 𝑓𝑠
𝜔
1. 𝐹𝑥: 𝑓𝑠 − 𝜔𝑠𝑒𝑛30º = 0
2. 𝐹𝑦 = 𝑁 − 𝜔𝑐𝑜𝑠30º
En 1 tenemos:
𝑓𝑠 − 𝜔𝑠𝑒𝑛30º = 0
𝑓𝑠 = 𝜔𝑠𝑒𝑛30º
𝑓𝑠 = 500𝑁 ∗
1
2
𝑓𝑠= 250N
𝜔
30º 𝜔𝑐𝑜𝑠30º
𝜔𝑠𝑒𝑛30º
N
𝑓𝑠

3. 2. Un bloque de 6kg situado sobre un plano inclinado sin fricción esta unido a una masa suspendida
de 2,5kg como muestra la figura. Cuál será el valor de aceleración para que el sistema esté en
equilibrio?
𝜔
𝑇 𝑇
𝜔2
1. 𝐹𝑥: 𝑇 − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛30º = 𝑚1 𝑎
2. 𝐹𝑦: 𝑁 − 𝜔1 𝑐𝑜𝑠30º = 0
3. 𝐹𝑥 = 0
4. 𝐹𝑦: 𝜔2 − 𝑇 = 𝑚2 𝑎
𝑇 − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛30º = 𝑚1 𝑎
𝜔2 − 𝑇 = 𝑚2 𝑎
𝜔2 − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛30º = 𝑚1 𝑎 + 𝑚2 𝑎
𝑎 =
𝜔2 − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛30º
𝑚1 + 𝑚2

4. 3. Dos bloques están en equilibrio sobre dos planos sin fricción, como muestra la
siguiente figura, si el peso uno es 4N. Cuánto peso el cuerpo dos?.
60º 𝜔1 𝑐𝑜𝑠60º
𝜔1 𝑠𝑒𝑛60º
𝜔1
𝑁
𝑇
30º
𝑇
𝑁
𝜔2 𝑠𝑒𝑛30º
𝜔2 𝑐𝑜𝑠30º
𝜔21. 𝐹𝑥 : 𝑇 − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛60º = 0
2. 𝐹𝑥: 𝜔2 𝑠𝑒𝑛30º − 𝑇 = 0
𝑇 − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛60º = 0
𝜔2 𝑠𝑒𝑛30º − 𝑇 = 0
𝜔2 𝑠𝑒𝑛30º − 𝜔1 𝑠𝑒𝑛60º = 0
𝜔2 =
𝜔1 𝑠𝑒𝑛60º
𝑠𝑒𝑛30º
𝜔2 = 6,88𝑁

5. 4. Una caja de madera que tiene 10kg de masa resbala hacia abajo sobre un plano
inclinado de 20º grados con la horizontal el coeficiente de fricción es 0,3. Cuál es la
aceleración de la caja?
20º 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠20º
𝑚𝑔
𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛20º
𝑁
𝑓𝑠
1. 𝐹𝑥: 𝑓𝑠 − 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛20º = −𝑚𝑎
2. 𝐹 𝑦: N − mgcos20º = 0
En 2: 𝑁 = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠20º
En 1: 𝜇𝑁 − 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛20º = −𝑚𝑎
𝜇𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠20º − 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛20º = −𝑚𝑎
𝑎 =
𝜇𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠20º − 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛20º
−𝑚
𝑎 =
0,3 10𝑘𝑔 10𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(0,93) − (10𝑘𝑔)(10𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(0,34)
−10𝑘𝑔
𝑎 =
2,8𝑚
𝑠𝑒𝑔2 − 3,4𝑚/𝑠𝑒𝑔2
−1
𝑎 = 0,6𝑚/𝑠𝑒𝑔2