Curso de trigonometría clase 2

1. Trigonometria
Clase 2
Juan Diego Sepúlveda Ballesteros
Módulo de formación por asignatura - Ciclo V
Instituto de Formación Técnica - INFORTEC
Abril 29, 2024
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2. Contenidos
1 Sistema sexagesimal
Elementos de la circunferencia
Introducción
Conversión
EJERCICIO
2 Sistema ciclico
Equivalencia entre grados y radianes
Ejemplo
3 Taller
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3. Elementos de la circunferencia
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4. Introducción
El Sistema Sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se
divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en
base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud
de los ángulos.
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5. Conversión
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6. Forma compleja e incompleja
Forma compleja: Varias unidades.
Forma incompleja: Un sola unidad.
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7. Suma en el sistema sexagesimal
Procedimiento:
(1) Se colocan las cifras en horas (o grados) una debajo de otra, los minutos
debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
(2)Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto
serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.
(3) Se hace lo mismo para los minutos.
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8. Resta en el sistema sexagesimal
Procedimiento:
(1) Se colocan las cifras en horas (o grados) una debajo de otra, los minutos
debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.
(2) Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto
del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A
continuación restamos los segundos.
(3) Hacemos lo mismo con los minutos. Y después restamos las horas.
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9. Multiplicación en el sistema sexagesimal
Procedimiento:
(1) Multiplicamos los segundos, minutos y horas (o grados) por el número.
(2) Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto
serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
(3) Se hace lo mismo para los minutos.
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10. División en el sistema sexagesimal
Procedimiento:
(1) Se dividen las horas (o grados) entre el número.
(2) El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos.
(3) Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con
los minutos.
(4) Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos.
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11. Ejercicio en clase
Pasar de la forma compleja a la forma incompleja
1) 6◦
36′
24.9876′′
2) −73◦
02′
47.8968′
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12. Sistema ciclico
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13. Ejemplo
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14. Ejercicios del sistema sexagesimal
1) Convierte los siguientes números complejos a incomplejos:
(a)32° 15’ 20”
(b)115° 42’ 3”
(2) Convierte los siguientes números incomplejos a complejos:
(a)23.38°
(b)180.25°
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15. Ejercicios sistema ciclico
(1) Convierte los siguientes ángulos de grados a radianes:
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 60°
e) 30°
(2) Convierte los siguientes ángulos de radianes a grados:
a) π/2
b) π
c) 3π/2
d) 2π
e) 5π/2
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