El documento describe los conceptos y métodos para predimensionar columnas de madera, acero y concreto armado. Explica que el predimensionado consiste en determinar las dimensiones de la columna para resistir la compresión y flexión aplicadas, considerando factores como la esbeltez, excentricidad y carga crítica. También presenta ecuaciones clave para el análisis de cada tipo de columna.
El documento describe el predimensionado de columnas de diferentes materiales como madera, acero y concreto armado. Explica que la columna es un elemento estructural vertical que soporta la carga de una edificación y que su diseño depende de factores como la esbeltez, excentricidad de cargas y carga crítica. También presenta ecuaciones y métodos para calcular la resistencia de columnas según su material y dimensiones.
El documento describe los conceptos fundamentales para el predimensionado de columnas de diferentes materiales como madera, acero y concreto armado. Explica que la columna es un elemento estructural vertical que soporta la carga de una edificación y está sometido principalmente a compresión. Detalla que la esbeltez y excentricidad de la carga afectan la resistencia de la columna y cómo se calcula la carga crítica. Además, presenta las ecuaciones y métodos utilizados para determinar las dimensiones preliminares de columnas según su material.
El documento describe los conceptos y métodos para predimensionar columnas de madera, acero y concreto armado. Explica que el predimensionado consiste en determinar las dimensiones de la columna para resistir la compresión y flexión aplicadas, considerando factores como la esbeltez, excentricidad y carga crítica. También presenta ecuaciones clave para el análisis de cada tipo de columna.
Este documento describe los factores que determinan la relación de esbeltez (kL/r) de miembros sometidos a compresión y flexocompresión, así como los factores de longitud efectiva k. Explica que k depende de las condiciones de apoyo y puede ser 1.0 para miembros con extremos fijos, o mayor que 1.0 para miembros sujetos a desplazamientos. También establece los límites máximos para kL/r de 200 para miembros comprimidos y 240-300 para miembros tensionados.
Este documento describe el diseño de columnas esbeltas de hormigón. Explica que las columnas esbeltas son aquellas cuya relación de esbeltez (longitud/radio de giro) excede ciertos límites. Describe la investigación histórica sobre el comportamiento de columnas esbeltas, incluyendo los trabajos pioneros de Euler, Lamarle y otros. Finalmente, discute los factores que afectan la capacidad de carga de columnas esbeltas, como su grado de restricción y libertad para desplazarse lateralmente.
El documento describe los diferentes tipos de columnas según su longitud y esbeltez, y cómo fallan. Explica que las columnas cortas fallan por aplastamiento, las intermedias por una combinación de pandeo y aplastamiento, y las largas por pandeo. También presenta fórmulas como las de Euler, Johnson y la secante para calcular la carga crítica de pandeo en columnas.
Este documento describe el análisis y diseño de columnas. Explica que las columnas están sujetas principalmente a esfuerzos de flexo-compresión y que los efectos de esbeltez aumentan los momentos calculados. Luego detalla métodos para evaluar los efectos locales y globales de esbeltez, incluyendo factores para amplificar los momentos debidos a cargas verticales y laterales.
Las losas apoyadas perimetralmente son losas que están apoyadas en sus cuatro lados por vigas o muros. Tienen una rigidez a flexión mayor en los apoyos que en la propia losa. Su comportamiento se estudia generalmente de forma aislada aunque forman parte de sistemas estructurales. Su curva carga-deflexión muestra diferentes etapas como agrietamiento del concreto y fluencia del acero de refuerzo.
El documento describe el predimensionado de columnas de diferentes materiales como madera, acero y concreto armado. Explica que la columna es un elemento estructural vertical que soporta la carga de una edificación y que su diseño depende de factores como la esbeltez, excentricidad de cargas y carga crítica. También presenta ecuaciones y métodos para calcular la resistencia de columnas según su material y dimensiones.
El documento describe los conceptos fundamentales para el predimensionado de columnas de diferentes materiales como madera, acero y concreto armado. Explica que la columna es un elemento estructural vertical que soporta la carga de una edificación y está sometido principalmente a compresión. Detalla que la esbeltez y excentricidad de la carga afectan la resistencia de la columna y cómo se calcula la carga crítica. Además, presenta las ecuaciones y métodos utilizados para determinar las dimensiones preliminares de columnas según su material.
El documento describe los conceptos y métodos para predimensionar columnas de madera, acero y concreto armado. Explica que el predimensionado consiste en determinar las dimensiones de la columna para resistir la compresión y flexión aplicadas, considerando factores como la esbeltez, excentricidad y carga crítica. También presenta ecuaciones clave para el análisis de cada tipo de columna.
Este documento describe los factores que determinan la relación de esbeltez (kL/r) de miembros sometidos a compresión y flexocompresión, así como los factores de longitud efectiva k. Explica que k depende de las condiciones de apoyo y puede ser 1.0 para miembros con extremos fijos, o mayor que 1.0 para miembros sujetos a desplazamientos. También establece los límites máximos para kL/r de 200 para miembros comprimidos y 240-300 para miembros tensionados.
Este documento describe el diseño de columnas esbeltas de hormigón. Explica que las columnas esbeltas son aquellas cuya relación de esbeltez (longitud/radio de giro) excede ciertos límites. Describe la investigación histórica sobre el comportamiento de columnas esbeltas, incluyendo los trabajos pioneros de Euler, Lamarle y otros. Finalmente, discute los factores que afectan la capacidad de carga de columnas esbeltas, como su grado de restricción y libertad para desplazarse lateralmente.
El documento describe los diferentes tipos de columnas según su longitud y esbeltez, y cómo fallan. Explica que las columnas cortas fallan por aplastamiento, las intermedias por una combinación de pandeo y aplastamiento, y las largas por pandeo. También presenta fórmulas como las de Euler, Johnson y la secante para calcular la carga crítica de pandeo en columnas.
Este documento describe el análisis y diseño de columnas. Explica que las columnas están sujetas principalmente a esfuerzos de flexo-compresión y que los efectos de esbeltez aumentan los momentos calculados. Luego detalla métodos para evaluar los efectos locales y globales de esbeltez, incluyendo factores para amplificar los momentos debidos a cargas verticales y laterales.
Las losas apoyadas perimetralmente son losas que están apoyadas en sus cuatro lados por vigas o muros. Tienen una rigidez a flexión mayor en los apoyos que en la propia losa. Su comportamiento se estudia generalmente de forma aislada aunque forman parte de sistemas estructurales. Su curva carga-deflexión muestra diferentes etapas como agrietamiento del concreto y fluencia del acero de refuerzo.
El documento describe las columnas y su comportamiento bajo cargas axiales y momentos. Las columnas transmiten cargas de compresión desde las vigas hasta la cimentación. Su comportamiento depende de si están reforzadas con estribos o espirales. Se presentan diagramas de interacción carga-momento y métodos para calcular la resistencia axial y momentos resistentes de las columnas.
1) La esbeltez de una columna se define como la relación entre su longitud y su sección transversal, y afecta su resistencia al reducirla debido a deformaciones de segundo orden. 2) Para columnas cortas se puede ignorar la esbeltez, mientras que para columnas esbeltas se requiere un análisis más complejo que considere los efectos de segundo orden. 3) Existen límites para la esbeltez dependiendo del tipo de pórtico, más allá de los cuales se requieren métodos de análisis específicos.
El documento trata sobre el comportamiento de columnas esbeltas de hormigón armado sometidas a flexo-compresión. 1) Explica la diferencia entre columnas no esbeltas y esbeltas, y cómo la esbeltez influye en la carga última que puede soportar una columna. 2) Describe los modelos de Euler para analizar el pandeo elástico e inelástico de columnas esbeltas. 3) Explica cómo las condiciones de apoyo en los extremos, como si son articulados o empotrados, afectan a la longitud
El documento habla sobre la estructuración y predimensionamiento de estructuras. Explica que la estructuración debe ser sencilla para facilitar el análisis matemático y debe considerar factores como la seguridad, funcionalidad y economía. También describe que el análisis estructural considera cargas como peso propio, sobrecargas, sismo y viento, y que el diseño se basa en combinaciones de cargas que generan diagramas de esfuerzos. Finalmente, detalla métodos para el análisis de estructuras isostáticas e hip
1) El documento describe los principios del diseño por capacidad para elementos de hormigón armado, el cual busca garantizar un comportamiento dúctil ante sismos.
2) Se explica que las "rótulas plásticas", zonas diseñadas para disipar energía de forma estable, deben ubicarse en las vigas, no en las columnas.
3) También se detallan los cálculos para determinar la capacidad a flexión de columnas y vigas, considerando factores como la carga axial y la contribución de la losa en el caso de
Este documento describe los tipos y cálculos de columnas. Explica que las columnas soportan cargas de compresión y pueden fallar por pandeo. Detalla fórmulas como las de Euler, Johnson y secante para calcular la carga crítica de columnas de diferentes longitudes y apoyos. También cubre tipos de columnas, cargas y factores que afectan la resistencia de una columna.
El documento describe los métodos para calcular columnas intermedias y cortas. Define columnas cortas como aquellas con una relación L/r menor a 10 y columnas intermedias entre cortas y largas. Explica el método del doble módulo y otros métodos históricos. Luego detalla el método recomendado actualmente por AISC y normas, el método CRC, el cual toma en cuenta esfuerzos residuales. Finalmente explica cómo aplicar este método CRC para diseñar columnas de acero.
Este documento discute los conceptos de esfuerzo y viga en ingeniería. Explica que las vigas están sujetas a fuerzas de flexión y corte, y presenta fórmulas para calcular los esfuerzos resultantes. También cubre diferentes tipos de cargas que actúan en las vigas, diseños comunes de vigas de acero y madera, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos de esfuerzo.
G02 cálculo estructural cálculo de estructuras en compresión simple Juan Carlos Beaumont
Este documento proporciona información sobre el diseño de estructuras de hormigón armado en compresión, incluyendo columnas. Explica los tipos de columnas, las funciones de los estribos y zunchos, y los criterios para diseñar la armadura principal de las columnas cortas usando diagramas de interacción carga-momento. También cubre conceptos como combinaciones de cargas, comportamiento de columnas, y disposiciones constructivas importantes para el diseño de columnas.
Este documento describe los diferentes tipos de vigas y sus usos en la ingeniería civil. Explica que las vigas son elementos estructurales diseñados para soportar cargas de techos y pisos mediante la resistencia a la flexión. Detalla los diferentes materiales con los que se pueden construir vigas, como madera, acero y concreto armado, y sus propiedades respectivas. También define conceptos como cargas muertas, cargas distribuidas y esfuerzos, los cuales son fundamentales para el diseño estructural de vigas.
El documento trata sobre la rigidez en estructuras. Explica que la rigidez es una medida de la resistencia a la deformación elástica y depende de factores como el material y la configuración de la carga. Luego presenta expresiones para calcular la rigidez axial, flexional y otras configuraciones. También analiza la rigidez en sistemas de marco y muro, y cómo esta se ve afectada por la presencia de grietas, separación entre elementos o agrietamiento.
Consideraciones sismicas en las estructurasRotssy24779083
Este documento discute varios elementos y características que definen la estructura antisísmica de un edificio, incluyendo la configuración, escala, simetría, distribución de masas, rigidez, esquinas, resistencia perimetral y longitud en planta. Un diseño sismo resistente efectivo considera estos factores para minimizar los daños durante un terremoto.
1) El documento describe los tipos de cargas horizontales que actúan sobre edificios en altura, como viento y sismos, y cómo estas se representan. 2) Explica que la estructura debe tener resistencia y rigidez para soportar estas cargas y evitar deformaciones excesivas. 3) Presenta los principales elementos estructurales de un edificio como pórticos, tabiques y tubos, y los elementos de distribución como losas.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
Este documento trata sobre las columnas y su comportamiento estructural bajo carga. Explica que las columnas son elementos sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo o aplastamiento dependiendo de su longitud. Define la carga crítica como la máxima carga axial antes de que ocurra el pandeo, y distingue entre pandeo flexional y pandeo torsional. Finalmente, concluye resaltando el papel fundamental de las columnas para la estabilidad de las estructuras.
Presentación del análisis estructural.
Teorías de la geodinámica de la Tierra.
Los planos de estratificación
Los elementos estructurales de tipo tabular.
Los elementos estructurales de tipo plástico
Mapas geológicos
Cartografía digital e interpretación estructural.
Este documento presenta tres métodos para realizar un análisis sísmico aproximado de edificios: el método de Wilbur, el método de Muto y el método de Osawa. El método de Wilbur determina los desplazamientos basándose en la rigidez de cada piso, mientras que el método de Muto es más exacto al considerar la deformación por flexión de cada elemento. Finalmente, el método de Osawa contempla las deformaciones por flexión y corte en las placas pero no la deformación axial. El documento incluye ejemplos de aplic
1) El documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería mecánica. 2) Explica las diferentes teorías sobre cómo se producen la fluencia y la rotura de materiales bajo esfuerzos como la teoría del esfuerzo normal máximo y la teoría de la deformación máxima. 3) También define los diferentes tipos de esfuerzos como tracción, compresión, cortante y cómo se calculan.
Este documento trata sobre el diseño sismo resistente de estructuras. Explica conceptos como la ductilidad, la energía sísmica, la disminución de la demanda sísmica mediante el aislamiento basal y los amortiguadores de masa sintonizada, y el aumento del amortiguamiento. También cubre temas como el diseño basado en fuerzas frente al diseño basado en desplazamientos.
Este documento describe los principios fundamentales del predimensionado de vigas, incluyendo el análisis estructural para determinar los efectos de las cargas, y el análisis de miembros para relacionar los esfuerzos con la geometría de la sección transversal. Luego, realiza el predimensionado de una viga de acero y madera, eligiendo secciones que satisfagan los requisitos de resistencia a flexión y cortante.
Este documento describe los diferentes tipos de columnas, incluyendo columnas de madera, acero y concreto. Explica cómo se clasifican las columnas según su longitud y esbeltez en cortas, intermedias y largas. También cubre conceptos como carga crítica, relación de esbeltez, métodos de Euler y Johnson para calcular la resistencia de columnas, y tipos de apoyo.
El documento describe las columnas y su comportamiento bajo cargas axiales y momentos. Las columnas transmiten cargas de compresión desde las vigas hasta la cimentación. Su comportamiento depende de si están reforzadas con estribos o espirales. Se presentan diagramas de interacción carga-momento y métodos para calcular la resistencia axial y momentos resistentes de las columnas.
1) La esbeltez de una columna se define como la relación entre su longitud y su sección transversal, y afecta su resistencia al reducirla debido a deformaciones de segundo orden. 2) Para columnas cortas se puede ignorar la esbeltez, mientras que para columnas esbeltas se requiere un análisis más complejo que considere los efectos de segundo orden. 3) Existen límites para la esbeltez dependiendo del tipo de pórtico, más allá de los cuales se requieren métodos de análisis específicos.
El documento trata sobre el comportamiento de columnas esbeltas de hormigón armado sometidas a flexo-compresión. 1) Explica la diferencia entre columnas no esbeltas y esbeltas, y cómo la esbeltez influye en la carga última que puede soportar una columna. 2) Describe los modelos de Euler para analizar el pandeo elástico e inelástico de columnas esbeltas. 3) Explica cómo las condiciones de apoyo en los extremos, como si son articulados o empotrados, afectan a la longitud
El documento habla sobre la estructuración y predimensionamiento de estructuras. Explica que la estructuración debe ser sencilla para facilitar el análisis matemático y debe considerar factores como la seguridad, funcionalidad y economía. También describe que el análisis estructural considera cargas como peso propio, sobrecargas, sismo y viento, y que el diseño se basa en combinaciones de cargas que generan diagramas de esfuerzos. Finalmente, detalla métodos para el análisis de estructuras isostáticas e hip
1) El documento describe los principios del diseño por capacidad para elementos de hormigón armado, el cual busca garantizar un comportamiento dúctil ante sismos.
2) Se explica que las "rótulas plásticas", zonas diseñadas para disipar energía de forma estable, deben ubicarse en las vigas, no en las columnas.
3) También se detallan los cálculos para determinar la capacidad a flexión de columnas y vigas, considerando factores como la carga axial y la contribución de la losa en el caso de
Este documento describe los tipos y cálculos de columnas. Explica que las columnas soportan cargas de compresión y pueden fallar por pandeo. Detalla fórmulas como las de Euler, Johnson y secante para calcular la carga crítica de columnas de diferentes longitudes y apoyos. También cubre tipos de columnas, cargas y factores que afectan la resistencia de una columna.
El documento describe los métodos para calcular columnas intermedias y cortas. Define columnas cortas como aquellas con una relación L/r menor a 10 y columnas intermedias entre cortas y largas. Explica el método del doble módulo y otros métodos históricos. Luego detalla el método recomendado actualmente por AISC y normas, el método CRC, el cual toma en cuenta esfuerzos residuales. Finalmente explica cómo aplicar este método CRC para diseñar columnas de acero.
Este documento discute los conceptos de esfuerzo y viga en ingeniería. Explica que las vigas están sujetas a fuerzas de flexión y corte, y presenta fórmulas para calcular los esfuerzos resultantes. También cubre diferentes tipos de cargas que actúan en las vigas, diseños comunes de vigas de acero y madera, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos de esfuerzo.
G02 cálculo estructural cálculo de estructuras en compresión simple Juan Carlos Beaumont
Este documento proporciona información sobre el diseño de estructuras de hormigón armado en compresión, incluyendo columnas. Explica los tipos de columnas, las funciones de los estribos y zunchos, y los criterios para diseñar la armadura principal de las columnas cortas usando diagramas de interacción carga-momento. También cubre conceptos como combinaciones de cargas, comportamiento de columnas, y disposiciones constructivas importantes para el diseño de columnas.
Este documento describe los diferentes tipos de vigas y sus usos en la ingeniería civil. Explica que las vigas son elementos estructurales diseñados para soportar cargas de techos y pisos mediante la resistencia a la flexión. Detalla los diferentes materiales con los que se pueden construir vigas, como madera, acero y concreto armado, y sus propiedades respectivas. También define conceptos como cargas muertas, cargas distribuidas y esfuerzos, los cuales son fundamentales para el diseño estructural de vigas.
El documento trata sobre la rigidez en estructuras. Explica que la rigidez es una medida de la resistencia a la deformación elástica y depende de factores como el material y la configuración de la carga. Luego presenta expresiones para calcular la rigidez axial, flexional y otras configuraciones. También analiza la rigidez en sistemas de marco y muro, y cómo esta se ve afectada por la presencia de grietas, separación entre elementos o agrietamiento.
Consideraciones sismicas en las estructurasRotssy24779083
Este documento discute varios elementos y características que definen la estructura antisísmica de un edificio, incluyendo la configuración, escala, simetría, distribución de masas, rigidez, esquinas, resistencia perimetral y longitud en planta. Un diseño sismo resistente efectivo considera estos factores para minimizar los daños durante un terremoto.
1) El documento describe los tipos de cargas horizontales que actúan sobre edificios en altura, como viento y sismos, y cómo estas se representan. 2) Explica que la estructura debe tener resistencia y rigidez para soportar estas cargas y evitar deformaciones excesivas. 3) Presenta los principales elementos estructurales de un edificio como pórticos, tabiques y tubos, y los elementos de distribución como losas.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
Este documento trata sobre las columnas y su comportamiento estructural bajo carga. Explica que las columnas son elementos sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo o aplastamiento dependiendo de su longitud. Define la carga crítica como la máxima carga axial antes de que ocurra el pandeo, y distingue entre pandeo flexional y pandeo torsional. Finalmente, concluye resaltando el papel fundamental de las columnas para la estabilidad de las estructuras.
Presentación del análisis estructural.
Teorías de la geodinámica de la Tierra.
Los planos de estratificación
Los elementos estructurales de tipo tabular.
Los elementos estructurales de tipo plástico
Mapas geológicos
Cartografía digital e interpretación estructural.
Este documento presenta tres métodos para realizar un análisis sísmico aproximado de edificios: el método de Wilbur, el método de Muto y el método de Osawa. El método de Wilbur determina los desplazamientos basándose en la rigidez de cada piso, mientras que el método de Muto es más exacto al considerar la deformación por flexión de cada elemento. Finalmente, el método de Osawa contempla las deformaciones por flexión y corte en las placas pero no la deformación axial. El documento incluye ejemplos de aplic
1) El documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería mecánica. 2) Explica las diferentes teorías sobre cómo se producen la fluencia y la rotura de materiales bajo esfuerzos como la teoría del esfuerzo normal máximo y la teoría de la deformación máxima. 3) También define los diferentes tipos de esfuerzos como tracción, compresión, cortante y cómo se calculan.
Este documento trata sobre el diseño sismo resistente de estructuras. Explica conceptos como la ductilidad, la energía sísmica, la disminución de la demanda sísmica mediante el aislamiento basal y los amortiguadores de masa sintonizada, y el aumento del amortiguamiento. También cubre temas como el diseño basado en fuerzas frente al diseño basado en desplazamientos.
Este documento describe los principios fundamentales del predimensionado de vigas, incluyendo el análisis estructural para determinar los efectos de las cargas, y el análisis de miembros para relacionar los esfuerzos con la geometría de la sección transversal. Luego, realiza el predimensionado de una viga de acero y madera, eligiendo secciones que satisfagan los requisitos de resistencia a flexión y cortante.
Este documento describe los diferentes tipos de columnas, incluyendo columnas de madera, acero y concreto. Explica cómo se clasifican las columnas según su longitud y esbeltez en cortas, intermedias y largas. También cubre conceptos como carga crítica, relación de esbeltez, métodos de Euler y Johnson para calcular la resistencia de columnas, y tipos de apoyo.
Este documento analiza el cálculo de diagramas de interacción para columnas de acuerdo con la norma colombiana NSR-10. Explica conceptos como cuantía mínima y máxima de acero, requisitos geométricos, factores de reducción de resistencia y cálculo de la capacidad axial de columnas cortas. Luego presenta un ejemplo completo del cálculo de un diagrama de interacción para una columna rectangular armada con barras de acero.
1) Una columna es un elemento sometido a compresión cuya longitud es al menos 10 veces su dimensión menor y que puede fallar por pandeo antes que por aplastamiento. 2) La carga crítica de una columna articulada es aquella que mantiene una deflexión constante sin empuje lateral y depende de la rigidez y longitud de la columna. 3) La ecuación de la elástica se usa para calcular la deflexión de una columna articulada bajo carga crítica.
El documento establece requisitos para el refuerzo lateral en columnas de concreto reforzado en zonas sísmicas. Indica que los estribos deben estar espaciados a intervalos menores o iguales a d/2, 16 diámetros de la varilla longitudinal o 48 diámetros de la varilla del estribo, y que cerca de los extremos de las columnas se requiere un refuerzo transversal especial de estribos cerrados y posiblemente grapas adicionales. También especifica que el refuerzo lateral en columnas zunchadas consistirá en
El documento describe las características y funciones de vigas y columnas en la estructura de edificios. Vigas y columnas son elementos lineales que definen planos y establecen relaciones tridimensionales en un espacio. Pueden determinar ejes y dimensiones, y son necesarios para delimitar un espacio tridimensional. Al unirse mediante uniones rígidas, vigas y columnas pueden formar un sistema global que resiste fuerzas y deformaciones.
Este documento presenta el diseño de una columna de concreto armado. Explica conceptos clave como esbeltez, diseño por flexocompresión y corte. Incluye un ejemplo ilustrativo donde se calculan los efectos locales y globales de esbeltez de la columna considerando parámetros como la relación longitud-radio y la carga crítica de pandeo. Finalmente, realiza el diseño de la columna considerando los límites del refuerzo y las disposiciones especiales requeridas.
Este documento presenta las etapas para el diseño de columnas y vigas de concreto armado. Inicia con la estructuración para definir el tipo de estructura, luego el predimensionamiento de las columnas usando el área tributaria acumulada. A continuación, se muestra el predimensionamiento de las vigas considerando la resistencia y rigidez. Después se presenta el metrado de cargas como peso propio, muerta y viva. Finalmente, se indica que se realizará un análisis estructural por cada carga y sus combinaciones para obt
El documento describe los diferentes tipos de cimentaciones, incluyendo cimentaciones superficiales como zapatas aisladas y combinadas, emparrillados y losas, así como cimentaciones semiprofundas y profundas que usan pilotes. También cubre los tipos de juntas como juntas de dilatación y contracción, y los tipos de columnas como de acero, madera y concreto armado. Por último, explica el proceso constructivo de los techos, incluyendo encofrado, armadura, colocación de concreto, desencofrado y curado.
Gráficos para el predimensionado de estructurasJanet Padilla
El documento presenta gráficos para el predimensionado de elementos estructurales como vigas, columnas y pórticos de acero y concreto armado. Los gráficos proporcionan valores máximos, mínimos y promedios para parámetros como el peralte de vigas y la dimensión lateral de columnas, en función de la luz o altura. Los gráficos solo deben usarse para predimensionado y no sustituyen cálculos estructurales.
El documento describe los métodos para predimensionar columnas de madera, acero y concreto armado. Explica que el predimensionado consiste en determinar las dimensiones de la columna para resistir la compresión y flexión aplicadas. También describe factores como la esbeltez, carga crítica y excentricidad que afectan la resistencia de la columna. Finalmente, presenta ecuaciones y métodos específicos para el predimensionado de cada tipo de columna.
El documento describe los conceptos y métodos para predimensionar columnas de madera, acero y concreto armado. Explica que el predimensionado consiste en determinar las dimensiones de la columna para resistir la compresión y flexión aplicadas, considerando factores como la esbeltez, carga crítica, excentricidad y tipo de sección transversal. Proporciona ecuaciones clave y pasos para calcular la resistencia de diseño de cada tipo de columna.
La resistencia de las columnas esbeltas se ve afectada por varios parámetros como su longitud, grado de restricción en los extremos, tipo de estructura, módulo de elasticidad y distribución de la sección transversal. Las columnas esbeltas fallan por inestabilidad lateral conocida como pandeo. Cuando una columna forma parte de un pórtico con o sin desplazamiento lateral, la aplicación de una carga axial produce momentos adicionales que amplifican los momentos existentes y reducen la resistencia de la columna.
El documento trata sobre las columnas y su estabilidad. Explica que las columnas son elementos sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo. Define columnas largas, intermedias y cortas según su comportamiento ante cargas. Presenta la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo de columnas esbeltas con extremos articulados, así como factores que afectan esta carga como las condiciones de apoyo y imperfecciones reales. También cubre métodos para columnas intermedias y factores de seguridad usados
1) El documento presenta información sobre tipos de apoyos, ecuaciones de equilibrio, y análisis de estructuras rígidas como vigas y pórticos. 2) Explica que las vigas están sujetas principalmente a flexión y los pórticos a flexión y flexocompresión. 3) También resume dos métodos para calcular deflexiones en vigas: el método del trabajo virtual y el método de la viga conjugada.
Este documento compara los ensayos de tracción y compresión en barras. Explica que en ambos ensayos se observan zonas elásticas y plásticas, pero que la resistencia última a compresión es mayor que a tracción. También describe el efecto Bauschinger y cómo las curvas esfuerzo-deformación son similares hasta el punto de fluencia pero divergen después para valores mayores de deformación. Finalmente, presenta ecuaciones para calcular la deformación en elementos sometidos a tracción o compresión.
1) El documento trata sobre el pandeo en elementos sometidos a compresión como columnas. 2) Explica que las columnas pueden ser cortas, intermedias o largas dependiendo de su relación longitud-dimensión y que fallan por diferentes mecanismos. 3) Presenta la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo de columnas largas basada en parámetros como módulo de elasticidad, momento de inercia y longitud.
El documento presenta conceptos sobre esfuerzos mecánicos como tensión, deformación, esfuerzo cortante y deformación cortante. Explica que la tensión y deformación están relacionadas por la ley de Hooke a través del módulo de Young, mientras que el esfuerzo cortante y deformación cortante lo están por el módulo de corte. También introduce conceptos como tensión admisible y factor de seguridad, y define el momento de inercia y su aplicación a secciones planas, incluyendo el teorema de Steiner y el momento polar
El documento define esfuerzo y deformación. Esfuerzo se refiere a la intensidad de fuerzas internas por unidad de área, mientras que la deformación es el cambio de forma de un cuerpo debido a esfuerzo u otras causas. Explica que la resistencia de un material no es el único factor importante en el diseño, también es importante controlar la deformación. Finalmente, resume que los materiales se deforman elásticamente hasta cierto límite elástico, más allá del cual se produce deformación plástica permanente.
El documento habla sobre conceptos relacionados con esfuerzos mecánicos. Define esfuerzo, unidades de medida, tipos como carga axial, tensión, compresión. Explica deformación, diagramas de esfuerzo-deformación y sus puntos importantes como límite de proporcionalidad y elasticidad. También cubre módulo de elasticidad y presenta ejemplos de cálculos de esfuerzo y deformación.
El documento habla sobre los conceptos fundamentales de la resistencia de materiales como deformaciones, fatiga, torsión y esfuerzos. Explica que las deformaciones son las primeras reacciones de un material ante una fuerza externa y que la resistencia de materiales estudia cómo los materiales resisten fuerzas externas y las deformaciones resultantes. También define conceptos clave como esfuerzo, deformación, resistencia a la fatiga y teorías sobre torsión como la de Coulomb y Saint-Venant.
Esfuerzo y deformación flor maria arevalofmarevalo
El documento describe conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería mecánica. Explica que el esfuerzo representa la intensidad de las fuerzas internas en un material por unidad de área y que la deformación es el cambio de longitud de un material debido a una fuerza aplicada. También presenta la relación entre esfuerzo y deformación unitaria conocida como la ley de Hooke.
Este documento trata sobre el predimensionado y análisis de columnas. Explica conceptos clave como la esbeltez y carga crítica de una columna y cómo esto afecta su modo de falla. También cubre fórmulas para calcular la resistencia a pandeo de columnas de acero y concreto armado, y factores a considerar como la excentricidad de carga y longitud efectiva. Finalmente, presenta ejercicios de diseño de columnas de acero y concreto armado.
El documento trata sobre columnas en estructuras. Explica que las columnas son elementos axiales sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo si la carga sobrepasa el límite crítico. Describe las columnas utilizadas en civilizaciones antiguas y define conceptos como carga crítica y fórmula de Euler para calcular la carga crítica. También analiza las limitaciones de la fórmula de Euler y los supuestos considerados en su desarrollo.
El documento describe los métodos para analizar las deformaciones en vigas, incluyendo la línea elástica, supuestos base como la ley de Hooke y deducción de la fórmula de flexión. Explica el método del área de momentos, los teoremas de Mohr, y el método de doble integración para calcular ángulos de curvatura y flechas en vigas isostáticas y hiperestáticas. También presenta un ejemplo para una viga simplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
El documento describe los métodos para analizar las deformaciones en vigas, incluyendo la línea elástica, supuestos base como la ley de Hooke y deducción de la fórmula de flexión. Explica el método del área de momentos, los teoremas de Mohr, y el método de doble integración para calcular ángulos de curvatura y flechas en vigas isostáticas y hiperestáticas. También presenta un ejemplo para una viga simplemente apoyada con carga uniforme.
Este documento describe los conceptos fundamentales para analizar las deformaciones en vigas, incluyendo la línea elástica, la ley de Hooke, la deducción de la fórmula de flexión y los métodos para calcular las deformaciones como el método del área de momentos. Explica que la curvatura de la línea elástica depende del momento flector y presenta un ejemplo para calcular el ángulo de curvatura en una viga simplemente apoyada con carga uniforme.
Este documento describe los conceptos de esfuerzo y deformación en ingeniería. Explica la ley de Hooke y cómo se usa para describir la deformación de las estructuras. Luego define las fuerzas internas y externas que actúan en las estructuras, y cómo se calculan los esfuerzos normales y cortantes. Finalmente, analiza los esfuerzos en recipientes cilíndricos y esféricos, así como en conexiones empernadas.
El documento describe los métodos de ensayo para evaluar la resistencia mecánica de la madera, incluyendo la preparación de probetas y las fórmulas para calcular propiedades como esfuerzo, deformación y módulo de elasticidad para distintos tipos de carga como compresión, tracción, flexión y corte. Explica cómo la madera se ve afectada por estas cargas y cómo sus propiedades dependen de factores como la dirección de las fibras, contenido de humedad y densidad.
1. PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS
Introducción
La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la edificación. Es
utilizado ampliamente en arquitectura por la libertad que proporciona para distribuir espacios al tiempo que
cumple con la función de soportar el peso de la construcción; es un elemento fundamental en el esquema de una
estructura y la adecuada selección de su tamaño, forma, espaciamiento y composición influyen de manera directa
en su capacidad de carga.
Para la columna se indica las características que la definen así como el comportamiento para definir los
aspectos a tomar en cuenta en el diseño de las columnas de madera, acero y concreto armado.
Concepto
La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en la
fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión
de tal forma que la combinación así generada se denomina flexocompresión.
Según el uso actual de la columna como elemento de un pórtico, no necesariamente es un elemento recto
vertical, sino es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento del
elemento. Es por ello que el predimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que sean
capaces de resistir la compresión que se aplica sobre el elemento así como una flexión que aparece en el diseño
debido a diversos factores1. Cabe destacar que la resistencia de la columna disminuye debido a efectos de
geometría, lo cuales influyen en el tipo de falla.
El efecto geométrico de la columna se denominan esbeltez2 y es un factor importante, ya que la forma de
fallar depende de la esbeltez, para la columna poco esbelta la falla es por aplastamiento y este tipo se denomina
columna corta, los elemento más esbeltos se denominan columna larga y la falla es por pandeo. La columna
intermedia es donde la falla es por una combinación de aplastamiento y pandeo. Además, los momentos flectores
que forman parte del diseño de columna disminuyen la resistencia del elemento tipo columna (Galambos, Lin y
Johnston, 1999; Singer y Pytel, 1982).
Comportamiento
Dentro de los requisitos fundamentales de una estructura o elemento estructural están: equilibrio,
resistencia, funcionalidad y estabilidad. En una columna se puede llegar a una condición inestable antes de
alcanzar la deformación máxima permitida o el esfuerzo máximo. El fenómeno de inestabilidad se refiere al
pandeo lateral, el cual es una deflexión que ocurre en la columna (véase Figura 3); cuando aparece incrementa el
momento flector aplicado sobre el elemento, el aumento de la deflexión agranda la magnitud del momento
flector, creciendo así la curvatura de la columna hasta la falla; este caso se considera inestable. Por ello la
resistencia de la columna sometida a compresión tiene dos límites, el de resistencia para columnas cortas y el de
estabilidad para columnas largas (véase Figura 1). La estabilidad es así el nuevo parámetro que define además de
la resistencia y la rigidez, las dimensiones de la columna (Beer y Johnston 1993; Popov, 1996; Timoshenko y
Young, 2000).
1
Imperfecciones iniciales en la línea vertical de la columna o imperfecciones en el material, también la
continuidad de la columna con la viga hace que los momentos aplicados en la viga se transmitan a la columna.
2
Relación entre el tamaño de la sección transversal y la longitud del elemento.
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
2. Figura 1. Disminución del esfuerzo de trabajo a compresión según la esbeltez de la columna. (Timoshenko y Young, 2000, p. 282)
Carga crítica
La deformación de la columna varia según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P bajos se acorta
la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite
que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr (véase Figura 2).
P>Pcr
P=0 P<Pcr
Figura 2. Carga crítica Pcr.
P Pc r
H/2 H/2
L H H
H/2 H/2
P Pc r
(a) (b) (c)
Figura 3. Elemento vertical sometido a carga H y P.
Supongamos un elemento recto vertical sometido una carga H, esta carga produce una deflexión (véase
Figura 3a). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el valor de H, de tal forma que la
deflexión sea la misma al caso de la Figura 3a (véase Figura 3b), el valor de Pcr es la carga necesaria para
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
3. mantener la columna deformada sin empuje lateral H. Para valores mayores a la carga crítica aumentan la
deflexión hasta que falla por pandeo, limitando la capacidad de la columna.
Los factores que influyen en la magnitud de la carga crítica son la longitud de la columna, las condiciones
de los extremos y la sección transversal de la columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o
coeficiente de esbeltez (véase Ecuación 1), el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De esta
forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la sección que tenga el radio de giro más grande
posible, o una longitud que sea menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo crítico
(Beer y Johnston 1993; Galambos, Lin y Johnston, 1999; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y
Young, 2000).
kL
(Ec. 1)
rmin
Donde: k ≡ Coeficiente relacionado con el tipo de apoyo;
L ≡ Longitud de la columna;
rmin ≡ Radio de giro mínimo de la sección.
Excentricidad
Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excéntrica
y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un
momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la
columna (véase Figura 4). Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de
distancia según la propiedad del momento3, la distancia se denomina excentricidad. Cuando la excentricidad es
pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la
columna (Singer y Pytel, 1982).
M
e= (Ec. 2)
P
Donde: e ≡ excentricidad,
M ≡ Momento en el extremo;
P ≡ Carga axial.
e
M
P L P
Figura 4. Excentricidad de la columna.
3
El momento es igual a una fuerza multiplicada por la distancia.
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
4. Predimensionado de columna
Columna de madera
Las columnas de madera pueden ser de varios tipos: maciza, ensamblada, compuesta y laminadas unidas
con pegamento. De este tipo de columnas la maciza es la más empleada, las demás son formadas por varios
elementos.
Método para predimensionar columna de madera
La ecuación de análisis se realiza según los esfuerzos y se expresa de forma simple tal como lo indica la
Ecuación 3 (Parker y Ambrose, 1995).
f a fb
+ ≤1 (Ec. 3)
Fa Fb
fa = P
Donde fa ≡ esfuerzo de trabajo axial, A;
Fa ≡ esfuerzo admisible a compresión, Fa = Fc∗c p ;
fb ≡ esfuerzo de trabajo a flexión, fb = M ;
S
Fb ≡ esfuerzo admisible a flexión.
F*c ≡ esfuerzo admisible para compresión paralela a la veta;
cp ≡ factor de estabilidad de la columna según Ecuación 4.
c p = m − m2 − n (Ec. 4)
1 + FcE Fc∗
Donde: m= ;
2c
F F∗
n = cE c ;
c
FcE ≡ esfuerzo de pandeo de Euler según Ecuación 5;
c ≡ 0,8 madera aserrada; 0,85 secciones circulares; 0,9 madera laminada unida con pegamento;
K cE E
FcE = (Ec. 5)
(L d )2
Donde: KcE ≡ 0,3 madera clasificada, 0,418 madera unida con pegamento;
E ≡ módulo de elasticidad;
L ≡ longitud sin arriostrar;
d ≡ menor dimensión de la sección transversal.
Columna de acero
El diseño de las columnas de acero se basa en la desigualdad de la ecuación del diseño por estados límites
y se presenta en la forma indicada en la Ecuación 6. La esencia de la ecuación es que la suma de los efectos de las
cargas divididas entre la resistencia minorada debe ser menor o igual a la unidad (Segui, 2000).
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
5. ∑γ Q i i
≤1 (Ec. 6)
φRn
Donde: ∑ γ Q ≡ Suma de los efectos de las cargas;
i i
φRn ≡ Resistencia disminuida de la columna.
Figura 5. Secciones transversales típicas de columnas de acero (McCormac, 1996, p.99).
Sección de la columna
La resistencia correspondiente a cualquier modo de pandeo no puede desarrollarse si los elementos de la
sección transversal son tan delgados que se presenta un pandeo local. Por lo tanto existe una clasificación de las
secciones transversales según los valores límite de las razones ancho-espesor y se clasifican como compactas, no
compactas o esbeltas.
En general, dentro de los límites de los márgenes disponibles y teniendo en cuenta las limitaciones por
espesor, el diseñador usa una sección con el radio de giro más grande posible, reduciendo así la relación de
esbeltez e incrementando el esfuerzo crítico. (Galambos, Lin, y Johnston, 1999; Segui, 2000)
Método para predimensionar la columna de acero
Para perfiles que no se encuentren en las tablas de cargas para columnas debe usarse un procedimiento de
tanteos. El procedimiento general es suponer un perfil y luego calcular su resistencia de diseño. Si la resistencia
es muy pequeña (insegura) o demasiado grande (antieconómica), deberá hacerse otro tanteo. Un enfoque
sistemático para hacer la selección de tanteo es como sigue:
− Seleccione un perfil de tanteo.
− Calcule Fcr y øcPn para el perfil de tanteo.
− Revíselo con la fórmula de interacción (véase Ecuación 4), si la resistencia de diseño es muy cercana
al valor requerido puede ensayarse el siguiente tamaño tabulado. De otra manera, repita todo el
procedimiento. (Segui, 2000)
Pu P 8 Mu
si ≥ 0,2 ⇒ u + ≤1
φc Pn φc Pn 9 φb M n (Ec. 4.a)
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
6. Pu Pu Mu
si < 0,2 ⇒ + ≤1
φc Pn 2φc Pn φb M n (Ec. 4.b)
Donde: Pu ≡ Carga axial de compresión mayorada;
Pn ≡ Carga axial de pandeo, φc Pn = φc Fcr A ;
Mu ≡ Momento flector mayorado;
Mn ≡ Momento flector resistente, φb M n = φb Fy Z ;
Fy ≡ Esfuerzo de cedencia del acero;
Fcr≡ Esfuerzo crítico de pandeo;
φ ≡ Factores de minoración,
φc = 0,85; φb = 0,90 .
Columna de concreto armado
Las columnas de concreto armado pueden ser de tres tipos que son:
− Elemento reforzados con barras longitudinales y zunchos (véase Figura 6.a),
− elementos reforzados con barras longitudinales y estribos (véase Figura 6.b),
− elementos reforzados con tubos de acero estructural, con o sin barras longitudinales, además de
diferentes tipos de refuerzo transversal (véase Figura 6.c).
Para las columnas de concreto armado, la cuantía de acero4 oscila entre 1 y 8% con un mínimo de 4 barras
longitudinales (Nilson y Winter, 1994).
(a) (b) (c)
Figura 6. Tipos de columnas de concreto armado. (Nilson y Winter, 1994, p.20; McCormac, 1996, p.479).
Método para predimensionar columnas de concreto armado
Existen dos tipos de métodos para predimensionar las columnas de concreto armado, el primero es una
aproximación, ya que se basa en la carga axial únicamente, debido a que esta carga es fácil de obtener por
métodos aproximados para cálculos preliminares de pórticos. El segundo método es más preciso y está basado en
la carga axial y el momento flector conocido, valores que son los necesarios para diseñar una columna.
Conocido Pu
Existen una gran variedad de fórmulas para predimensionar columnas con Pu conocido, solo se presenta
dos tipos.
4
Relación entre el área de acero (As) y el área de concreto (Ag) y se define por ρ.
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
7. Método sugerido por Nilson y Winter
Las dimensiones de las columnas se controlan principalmente por cargas axiales, aunque la presencia de
momento incrementa el área necesaria. Para columnas interiores, donde el incremento de momento no es
apreciable un aumento del 10% puede ser suficiente, mientras que para columnas exteriores un incremento del
50% del área sería apropiado (Nilson y Winter, 1994).
Método sugerido por Arnal y Epelboim
El área de concreto armado puede estimarse por la fórmula (Arnal, y Epelboim, 1985)
Pu
Ac = (Ec. 5)
αφf c′
Donde: Ac≡ Area de la columna,
≡ Factor según la posición de la columna indicado en la Tabla 1.
Tabla 1. Factores α según la ubicación de la columna
Tipo de columna α
Esquina 0,20
Borde 0,25
Central 0,28
Figura 7. Diagrama de interacción para la resistencia nominal de una columna (Nilson y Winter, 1994, p.244).
Conocido Pu y Mu
Este método está basado en el empleo de ábacos basados en diagramas de interacción de resistencia que
definen la combinación de carga axial y momento flector de falla para una columna determinada, con un intervalo
completo de excentricidades desde cero hasta infinito (véase Figura 7). Los pasos para obtener las dimensiones
son:
Mu
a) Calcular la excentricidad e e = ;
Pu
ρf y
ω=
b) seleccionar la cuantía de acero ρ=[0,02; 0,03] y calcular 0.85 f c′ ;
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina
8. h − 2r D − 2r
γ = γ =
c) escoger un valor tentativo para h o D y escoger el ábaco con h o D ;
d) calcular el valor e/h o e/D con el valor de h o D del paso anterior y trazar una línea radial que
e e μ
represente este valor o = ;
h D ν
e) donde corta la línea radial e/h o e/D con la curva ω leer el correspondiente ν;
Pu
f) calcular el área requerida Ag con Ag = ;
φ 0.85 f cν
′
Ag 4 Ag
b= D=
g) Calcular h o π ;
h) Si es necesario revisar el valor tentativo de h para obtener una sección bien proporcionada
b
= [0 ,6 ;1] o si es el mismo valor para D (Nilson y Winter, 1994).
h
Dimensiones mínimas de una columna de concreto armado
20x20 o 30x30 para zona sísmica.
Referencias
− Arnal, E. y Epelboim S. (1985). Manual para el proyecto de estructuras de concreto armado para
edificaciones. Caracas, Venezuela: Fundación “Juan José Aguerrevere”, Fondo Editorial del Colegio de
Ingenieros de Venezuela.
− Beer, F. y Johnston, E. (1993). Mecánica de materiales. Santafé de Bogotá, Colombia: McGraw-Hill
Interamericana, S.A.
− Galambos, T., Lin, F.J. y Johnston, B. (1999). Diseño de estructuras de acero con LRFD. Naucalpan de
Júarez, México: Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.
− McCormac, J. (1996). Diseño de estructuras de acero (Método LRFD). México D.F., México: Alfaomega
Grupo Editor, S.A. de C.V.
− Nilson, A. y Winter, G. (1994). Diseño de estructuras de concreto. Santafé de Bogota, Colombia: McGraw-
Hill Interamericana S.A.
− Parker, H. y Ambrose, J. (1995). Ingeniería simplificada para Arquitectos y Constructores. México D.F.,
México: Editorial Limusa, S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores.
− Popov, E. (1996). Introducción a la mecánica de sólidos. México D.F., México: Editorial Limusa, S.A. de
C.V. Grupo Noriega Editores.
− Segui, W. (2000). Diseño de estructuras de acero con LRFD. México D.F., México: Internacional Thomson
Editores, S.A. de C.V.
− Singer, F. y Pytel, A. (1982). Resistencia de materiales. México D.F., México: Editorial Harla, S.A. de C.V.
− Timoshenko, S. y Young, D. (2000). Elementos de resistencia de materiales. México D.F., México: Editorial
Limusa, S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores
Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas Estructurales 20
Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina