El documento presenta 24 problemas de matemáticas con opciones de respuesta múltiple. Los problemas incluyen temas como progresiones aritméticas, áreas de figuras geométricas, sistemas de ecuaciones y razonamiento lógico.

1. PRONAFCAP UNTECS 2009 ABDIAS MONTALVO COMPONENTE MATEMÁTICA
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
A) 6 soles
1. Cuatro hermanas recibieron dinero. Olga
recibió más que Rosa; Carmen recibió B) 9 soles
menos que Verónica, quien a su vez
C) 24 soles
recibió menos que Olga. Si Rosa recibió
menos que Carmen, ¿quién recibió D) 22 soles
menos y más dinero respectivamente?
E) 25 soles
A) Rosa y Olga
B) Rosa y Carmen
5. En una urna hay 8 bolos numerados con
C) Carmen y Olga los dígitos del 1 al 8. ¿Cuál es el mínimo
número de bolos que se debe extraer al
D) Carmen y Verónica
azar para tener la certeza de haber
E) Olga y Carmen extraído un bolo con numeración mayor
que 4?
A) 5
2. Para envasar arroz se cuenta sólo con
bolsas de 1, 3 y 9 kilos. ¿Cuántas de B) 4
estas bolsas como mínimo debo usar
C) 3
para envasar 32 kilos de arroz?
A) 5 D) 6
B) 7 E) 7
C) 12
6. Si m, n, p y q son números enteros
D) 4
positivos de una cifra, todos diferentes,
E) 6 ¿cuál es el menor valor de S?
S = [(m + n) - p] x q
3. Arturo, Beto y Carlos tienen 5, 3 y 2 A) - 32
caramelos, aunque no necesariamente
B) - 64
en ese orden. Beto le dice al que tiene
3, que el que tiene 2 es su vecino. El C) - 48
que tiene 3 le pregunta a Carlos por su
D) - 27
estado de ánimo. ¿Quién tiene más y
quién tiene menos caramelos E) - 56
respectivamente?
A) Beto y Arturo
7. Por cada docena de lápices que se
B) Arturo y Beto compra regalan 3. Si se necesita 150
lápices, ¿cuántas docenas se deberían
C) Beto y Carlos
comprar?
D) Carlos Y Beto A) 11
E) Arturo y Carlos B) 10
C) 12
4. Pedro, Carlos, Alberto y Luis tienen 20,
D) 9
5, 4 y 2 soles, no necesariamente en
ese orden. Además cada uno dijo: E) 8
- Pedro: “yo tengo más que Carlos”
8. Cierto número de dos cifras es “n” veces
- Carlos: “yo tengo el doble que Luis”
la suma de sus cifras; pero al invertir el
- Alberto: “yo tengo 2 soles”
orden de las cifras es 7 veces la suma
- Luis: “yo tengo 4 soles”
de sus cifras. Hallar “n”.
Si solamente es falsa una de estas A) 4
afirmaciones, ¿cuánto tienen Luis y
Pedro juntos? B) 2

2. PRONAFCAP UNTECS 2009 ABDIAS MONTALVO COMPONENTE MATEMÁTICA
C) 3 E) 6
D) 5
13. Al colocar 6 libros en cada caja, sobran 4
E) 6
libros; pero si en cada caja se colocan 8
libros, quedan 4 cajas libres. ¿Cuántas
9. Edgar pensó hacer un trabajo en 40 días, cajas hay?
pero tardó 20 días más por trabajar 2 A) 18
horas menos cada día. ¿Cuántas horas
B) 16
diarias trabajó?
C) 20
A) 2
D) 14
B) 7
E) 22
C) 3
D) 4 14. Un comerciante compró 36 corbatas de
E) 6 una marca; pero cuando averiguó los
precios en otra tienda se dio cuenta de
que en ésta cada corbata de la misma
10. Un agricultor tiene cierta cantidad de marca costaba 2 soles menos y que por
hectáreas de tierra de cultivo. La mitad la misma cantidad de dinero, hubiera
la destinó al cultivo de trigo; la tercera recibido 4 corbatas más. ¿Cuánto le
parte, al cultivo de frijoles y las 24 costó cada corbata?
hectáreas restantes, al cultivo de maíz. A) 36 soles
¿Cuántas hectáreas tiene en total el
agricultor? B) 18 soles
C) 12 soles
A) 144
D) 20 soles
B) 150
E) 15 soles
C) 120
D) 125
15. Una pareja de esposos va al cine con
E) 110 todos sus hijos y sólo dispone de S/. 24
para las entradas. Si compra entradas
11. El segundo término de una progresión de S/. 3 le sobra dinero; pero para
aritmética es 8 y el décimo término es comprar de S/. 4 le faltaría dinero,
32. Halle la suma de los 15 primeros ¿cuántos hijos tiene dicha pareja?
términos de dicha progresión.
A) 2
A) 320
B) 3
B) 355
C) 5
C) 340
D) 4
D) 300
E) 6
E) 390
16. Si , halle x.
12. Un niño tiene sólo monedas de 2 y 5
soles, sumando en total 20 soles. A) 30º
¿Cuántas monedas de 2 soles tiene? B) 40º
A) 5
C) 70º
B) 3
D) 80º
C) 2
E) 60º
D) 4

3. PRONAFCAP UNTECS 2009 ABDIAS MONTALVO COMPONENTE MATEMÁTICA
17. En la figura, la relación entre el área de la 21. Un comerciante tiene tres barriles con 36,
región sombreada y el área del trapecio 48 y 60 litros de vino. Desea venderlo sin
es mezclarlos en recipientes pequeños de
A) 2/3 máxima capacidad de modo que no
sobre vino en ninguno de los barriles.
B) 1/2
¿Cuántos recipientes necesita?
C) 1/3 A) 15
D) 2/5 B) 12
E) 1/4 C) 24
D) 30
E) 10
18. En la figura, halle el área de la región
sombreada.
22. El doble de las horas transcurridas
durante el día es igual al cuádruplo de las
horas que quedan por transcurrir. ¿Qué
hora es?
A) 16 h
B) 17 h
C) 18 h
D) 15 h
2
A) 46 cm E) 14 h
2
B) 28 cm
23. Para realizar 512 m de una obra, 20
C) 56 cm2
obreros han trabajado 8 días a razón de
D) 34 cm2 8 horas diarias. ¿Cuántos días
necesitarán 25 obreros de igual
E) 58 cm2
rendimiento para hacer 600 m de la
misma obra trabajando a razón de 5
19. En la figura, AE=EF, EG=GC, BF=FC y el horas por día?
área de la región sombreada es 12 A) 22
2
cm . Calcule el área del triangulo ABC.
B) 24
2
A) 96 cm C) 25
B) 48 cm2 D) 12
C) 112 cm2 E) 28
D) 72 cm2
24. En una fiesta, sólo bailó la quinta parte
E) 108 cm2
del total de mujeres. El número de
varones fue el triple del de mujeres. Si el
20. En la figura, PQ=3 cm. Calcule AB. total de personas varía entre 50 y 70,
halle el número de varones.
A) 15
A) 5 cm
B) 45
B) 4 cm
C) 20
C) 8 cm
D) 48
D) 6 cm
E) 30
E) 3 cm