Este documento introduce el concepto de primitiva y su relación con la integral indefinida. Explica que una función F(x) es la primitiva de f(x) si su derivada es f(x), y que cualquier función de la forma F(x) + C, donde C es una constante, también es una primitiva valida de f(x). Finalmente, define la integral indefinida como el conjunto de todas las primitivas posibles de una función dada f(x).

1. TEMA 3 FUNCIONES INTEGRABLES

2. CONCEPTO DE PRIMITIVA Dada la función f(x), se llama primitiva de f(x) a otra función F(x) con la siguiente propiedad:

3. CONCEPTO DE PRIMITIVA Dada la función f(x), se llama primitiva de f(x) a otra función F(x) con la siguiente propiedad: ¿No puede ser también senx +2?

4. PROPIEDAD Si F(x) es una primitiva de f(x) también lo son todas las funciones del tipo F(x) + C (siendo C una constante cualquiera) Demostración : Tendremos que comprobar que la derivada de F(x) + C, es también f(x)

5. CONCEPTO DE INTEGRAL INDEFINIDA El conjunto de todas las funciones F(x) + C que son primitivas de f(x) se denomina integral indefinida de f(x) y se representa por: C se llama constante de integración

6. EJEMPLOS