El documento presenta varios ejercicios sobre conjuntos con sus respectivas soluciones. Se definen diferentes conjuntos y se establece si cumplen relaciones como ser subconjunto, conjunto vacío, disjunto u otros. Se utilizan diagramas de Venn y líneas para representar gráficamente las relaciones entre conjuntos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA AUTORES: ADRIANA VILLACIS RENE CALVA TRABAJO DE LÓGICA COMPUTACIONAL

2. CONJUNTOS

3. NOTACIÓN DE CONJUNTOS Ejercicio 1 Sean A={ }, B={ , }, C={ , , }, D={ , }, E= { , , , }. Establecer la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones. a) D  B b) C  E c) C  D d) E  A

4. SOLUCIÓN 1 a)  D y  B, entonces D  B, ES Verdadero b) Todo elemento de C lo es de E, entonces C  E es Verdadero c) C es súper conjunto de D, porque todos los elementos de D son de C entonces C  D es Verdadero d) E es superconujto de A, porque el elemento de A lo es de E, entonces E  A es Falso

5. Ejercicio 2 Escriba las relaciones de los siguientes conjuntos utilizando  ,  ,  ,  ,  A= { , , } A D= {i, j, k, m} E= {j, k} D E P= {u} Q= { r, s, t, u, v, w} P Q B={ , , , } B G= { h, i, j, k} F= { l, m, n } G F

6. SOLUCIÓN 2 A= { , , }  A D= {i, j, k, m} E= {j, k} D  E P= {u} Q= { r, s, t, u, v, w} P  Q B={ , , , }  B G= { h, i, j, k} F= { l, m, n } G  F

7. CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS Ejercicio 3 Escriba Verdadero y Falso. Si un conjunto de 8 elementos es finito______ Si los elementos de un conjunto son >2 es infinito_____

8. SOLUCIÓN 3 Si un conjunto de 8 elementos es finito Verdadero Si los elementos de un conjunto son >2 es infinito Falso

9. Ejercicio 4 ¿Cuál de estos conjuntos es finito? (1) Las vocales. (2) { 1, 2, 3, 5, 7…} (3) La arena del mar. (4) {x | x es primo} (5) El alfabeto. (6) Los de la selección del Ecuador.

10. SOLUCIÓN 4 (1) Finito por que sus elementos se los puede contar. (2) Infinito. no se puede determinar sus elementos (3) Infinito no se puede determinar sus elementos (4) Infinito no se puede determinar sus elementos (5) Finito por que sus elementos se los puede contar. (6) Finito por que sus elementos se los puede contar.

11. IGUALDAD DE CONJUNTOS Ejercicio 5 Los conjuntos A= { , , } B= { , , } C ={ , , , , } ¿Son iguales y por qué?

12. SOLUCIÓN 5 Si son iguales, no nos interesa el orden en que se enumeran los elementos, ni tampoco nos interesa si están o no repetidos.

13. Ejercicio 6 Identifique que conjuntos no son iguales A= { &, %, ”, ! } B= {&, %, ”, ¿, ¡} K= { 9, 7, 5, 3, 2} L= { 2, 3, 5, 9, 6, 7} N= { h, i, h, l, w} S= { w, l , h , h, i}

14. SOLUCIÓN 6 A y B, no son iguales, i es elemento de A pero no es elemento de B, por tanto no son iguales. K y L, no son iguales, 6 pertenece a L pero no pertenece a L, no son conjuntos iguales. N y S, son iguales pues todos los elementos de N están en S.

15. CONJUNTO VACÍO Ejercicio 7 Si X= {  {  } }, Considere verdadero o falso a)   X ( ) b)   X ( ) c) {  }  X ( ) d) {  }  X ( ) e) {{  }}  X ( )

16. SOLUCIÓN 7 a) ( V ) b) ( V ) c) ( V ) d) ( V ) e) ( V )

17. Ejercicio 8 El conjunto que poseo se denomina refrigeradora dentro de la misma existen 4 manzanas, de las cuales vendo 3 y me sirvo una ¿Cuántas manzanas me quedan dentro de mi conjunto?

18. SOLUCIÓN 8 Dentro mi conjunto refrigeradora no queda ninguna manzana por tanto el conjunto queda vacío R = {  }

19. SUBCONJUNTOS Ejercicio 9 ¿Cuántos elementos se debe insertar en el conjunto K para que sea subconjunto de L y por qué? L = { n, o, p, q} K = { } K  L

20. SOLUCIÓN 9 Para que K sea subconjunto del conjunto L solo es necesario que un elemento de L este en K así: L = { n, o, p, q} K = { n } K  L

21. Ejercicio 10 Dado A= { a, b, c} ¿Cuántos subconjuntos hay en A y cuales son?

22. SOLUCIÓN 10 Son 8 elementos por cuanto = y esto es igual a 8, entonces. A= { A, { b, c}, { a, c}, { a, b}, {a}, {b}, {c},  }

23. DIAGRAMAS LINEALES Ejercicio 11 Construir el diagrama de los conjuntos A={a, e, i} B={e} y C={e, i, o}

24. SOLUCIÓN 11 A C B B  A como A y C no son comparables B  C

25. Ejercicio 12 Realizar un diagrama lineal de los siguientes conjuntos S= {d, e, f, g, h} , T= {e, k, f, d, j, l} , U={d, e, f} , V={f, e} , W={e}.

26. SOLUCIÓN 12 S T U V W S  T U  S y U  T V  U W  V

27. DIAGRAMAS DE VENN Ejercicio 13 Sea los conjuntos A={1, 2, 3} y B={4, 3, 5} Dibujar el diagrama.

28. SOLUCION 13

29. Ejercicio 14 Sea los conjuntos A={+,-,/,*} , D={*,-,/},

30. SOLUCION 14

31. CONJUNTOS DISJUNTOS Ejercicio 15 ¿Cuáles de estos conjuntos son disjuntos? A={a, e, i, u} y B= {1, 2, 3, 4, 5} (2) X= {1, 2, 3, 7} y Z= {2, 3, 5, 7} (3) D= {c, m, n, p} y E= {e, #, $} (4) W= {a, w, e, r, t} y O={p, o, i, e, a}

32. SOLUCIÓN 15 (1) Disjunto (2) No es disjunto (3) Disjunto (4) No es disjunto