Este documento describe las etapas del desarrollo del concepto de número en los niños según la teoría de Piaget. Explica que el número se construye a través de la clasificación y seriación de objetos, y pasa por etapas como la correspondencia término a término y la conservación del número. También cubre destrezas de cuantificación, teorías híbridas como la teoría de conjuntos, y provee referencias bibliográficas.

1. Escuela Normal Federal de Educadoras ‘’Mtra. Estefanía Castañeda’’
CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DEL
NÚMERO
Pensamiento Cuantitativo
Alumnas: Perla Marina Hernández Estrada
Melvis Alejandra Paz Herrera
Mónica Rodríguez Hernández
1° C
Cd. Victoria, Tamaulipas, Octubre 2012

2. RAZONAMIENTO LÓGICO
La fuente de este razonamiento está en
el sujeto y éste la construye por
abstracción reflexiva. Se deriva de la
coordinación de las acciones que realiza
el sujeto con los objetos, si nosotros
vemos tres objetos frente a nosotros en
ningún lado vemos el "tres", éste es más
bien producto de una abstracción de las
coordinaciones de acciones que el sujeto
ha realizado, cuando se ha enfrentado a
situaciones donde se encuentren tres
objetos.
‘’La raíz del pensamiento es la acción
practica’’

3. • 1. Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales en
función de las cuales se define la pertenencia del objeto. La
clasificación en el niño pasa por varias etapas:
– A) Alineamiento: de una sola dimensión, continuos o
discontinuos. Los elementos que escoge son heterogéneos.
– B) Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres
dimensiones, formadas por elementos semejantes.
– C) Objetos Complejos: Iguales caracteres de la colectiva, pero
con elementos heterogéneos. De variedades: formas
geométricas y figuras representativas de la realidad.
– D) Colección no Figural: posee dos momentos.
• i. Forma colecciones de parejas y tríos: al comienzo de esta
sub-etapa el niño todavía mantiene la alternancia de
criterios, más adelante mantiene un criterio fijo.
• ii. Segundo momento: se forman agrupaciones que abarcan
más y que pueden a su vez, dividirse en sub-colecciones.

4. • 2. Seriación: permite establecer relaciones
comparativas entre los elementos de un
conjunto, y ordenarlos según sus
diferencias, ya sea en forma creciente o
decreciente. Posee las siguientes
propiedades:
– A) Transitividad: Consiste en poder
establecer deductivamente la relación
existente entre dos elementos que no han
sido comparadas efectivamente a partir de
otras relaciones que si han sido
establecidas perceptivamente.
– B) Reversibilidad: Es la posibilidad de
concebir simultáneamente dos relaciones
inversas, es decir, considerar a cada
elemento como mayor que los siguientes y
menor que los anteriores.

5. • La seriación pasa por las siguientes
etapas:
– Primera etapa: Parejas y Tríos (formar
parejas de elementos, colocando uno
pequeño y el otro grande) y Escaleras
y Techo (el niño construye una
escalera, centrándose en el extremo
superior y descuidando la línea de
base).
– Segunda etapa: Serie por ensayo y
error (el niño logra la serie, con
dificultad para ordenarlas
completamente).
– Tercera etapa: el niño realiza la
seriación sistemática.

6. • Número: es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico
o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades física de los
objetos ni de las convenciones, sino que se construye a través de un
proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que
expresan número . Consta de las siguientes etapas:
• i. Primera etapa (5 años): sin conservación de la cantidad, ausencia
de correspondencia término a término.
• ii Segunda etapa (5 a 6 años): Establecimiento de la
correspondencia término a término pero sin equivalencia durable.
• iii. Tercera etapa: conservación del número.
Según Piaget; ‘’la formación del
concepto de número es el
resultado de las operaciones
lógicas como la clasificación y la
seriación; por ejemplo, cuando
agrupamos determinado número
de objetos o lo ordenamos en
serie.’’

7. DESTREZAS DE
CUANTIFICACIÓN:
1.- Percepción de cantidades: muchos,
pocos, algunos, bastantes
2.-Distinción y comparación de cantidades
de objetos: ‘’hay tantos como’’ ‘’no hay
tantos como’’
3.-El principio de unidad: el niño se dirige a
los objetos con el nombre de ‘’uno’’
4.-Coordinabilidad: comprende que distintos
objetos pueden recibir el mismo nombre,
referente a su valor numérico
5.-Acción sumativa: cuanto mas diga ‘’uno’’ a
más cantidad de objetos se refiere

8. 6.-Captación de cantidades nombradas:
cuando el niño aprende el concepto
‘’uno’’ habrá que enseñarle que ‘’uno’’ y
‘’uno’’ son ‘’dos’’
7.-Identificación del nombre con la
representación: uno (1), dos (2), tres
(3)…
8.-Invariabilidad de las cantidades
nombradas convencionalmente: el
niño tiene que reconocer
‘’dos’’, ‘’tres’’, ‘’cuatro’’ en sus distintas
posiciones
9.-Captación de las relaciones
nombradas: al concepto dos se le
conoce como ‘’uno’’ y ‘’uno’’, al tres
como ‘’dos’’ y ‘’uno’’
10.-Captación de relaciones numéricas:
si 3=1+1+1 y 2=1+1, entonces
3=2+1, 5=2+3

9. TEORÍAS HÍBRIDAS:
• La teoría de conjuntos es
una rama de las matemáticas
que estudia las propiedades
de los conjuntos: colecciones
abstractas de
objetos, consideradas como
objetos en sí mismas. Los
conjuntos y sus operaciones
más elementales son una
herramienta básica en la
formulación de cualquier
teoría matemática.

10. Teoría básica de conjuntos:
• La teoría de conjuntos más elemental es una de
las herramientas básicas del lenguaje
matemático. Dados unos elementos, unos
objetos matemáticos —como números o
polígonos por ejemplo—, puede imaginarse una
colección determinada de estos objetos, un
conjunto. Cada uno de estos elementos
pertenece al conjunto, y esta noción de
pertenencia es la relación relativa a conjuntos
más básica. Los propios conjuntos pueden
imaginarse a su vez como elementos de otros
conjuntos. La pertenencia de un elemento a a
un conjunto A se indica como a ∈ A.
• Una relación entre conjuntos derivada de la
relación de pertenencia es la relación de
inclusión. Una subcolección de elementos B de
un conjunto dado A es un subconjunto de A, y
se indica como B ⊆ A.

11. Bibliografía
• Psicologia del niño escolar G. Clauss, H. Hiebsch
• http://www.grupomayeutica.com/documentos/desarrollomatematico.
pdf
• http://www.ilustrados.com/tema/7397/pensamiento-logico-
matematico-desde-perspectiva-Piaget.html
• http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos