Este documento presenta una propuesta para fortalecer las prácticas de enseñanza de docentes de sexto grado sobre el concepto de fracción y sus diferentes significados. Se propone diseñar actividades basadas en situaciones problema para que los docentes comprendan mejor las fracciones como parte-todo y su representación en la recta numérica, y puedan evaluar su comprensión.

1. Construyendo el concepto de fracción a partir de
sus diferentes significados
DOCENTES DE PRIMARIA
Nunca consideres el estudio como un deber, sino como una
oportunidad para penetrar en el maravilloso mundo del saber“
Albert Einstein

2. • Fortalecer las prácticas de enseñanza de los docentes de sexto grado de la Zona Escolar #
para que enriquezcan sus estrategias de enseñanza del concepto de fracción y sus
diferentes significados.
• Diseñar y aplicar a partir de situaciones problema la reflexión para que comprendan el
concepto de la fracción y sus diferentes significados, utilizando diferentes
representaciones y material concreto.
• Realizar actividades sobre los diferentes significados de la fracción para valorar la
comprensión que los docentes alcanzaron.

3. COMPONENTES TEMÁTICOS
• La fracción se abordará desde:
• 1.- La fracción como parte-todo.
2.- La fracción representada en una recta numérica.

7. La formación matemática y didáctica de los maestros
requiere contemplar diversos tipos de conocimientos
que están estrechamente relacionados entre sí. Ya que
en su trabajo diario debe dar respuestas a interrogantes
tales como, ¿qué matemáticas enseñar?, ¿cómo
enseñar dichas matemáticas?, ¿qué conocimientos
didácticos se requieren?, ¿cómo enseñar tales
conocimientos didácticos? y qué tipo de conexiones se
deben establecer entre los diversos conocimientos
implicados.

8. CONOCIMIENTOS DOMINIO DE ESTRATEGIAS
DISCIPLINARES PEDAGÓGICAS Y DIDÁCTICAS
CONTRIBUYE EN EL DESARROLLO DE
PENSAMIENTO MATEMÁTICO

9. TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES
VERGNAUD (1982) Toma como premisa que el
conocimiento está organizado en campos
conceptuales cuyo dominio, por parte del sujeto ocurre
de manera secuencial y en un período de tiempo
prolongado, a través de experiencia, madurez y
aprendizaje. Para él, un concepto adquiere sentido a
través de situaciones y problemas, no reduciéndolo
simplemente a una definición.

10. • El dominio de las fracciones hace parte de un campo
conceptual constituido por un conjunto de situaciones
cuyo dominio progresivo requiere la utilización de una
variedad de procedimientos, de conceptos y de
representaciones que están en estrecha conexión.
• Vergnaud

11. ¿Qué es una fracción?
Dividir una totalidad en partes iguales, como cuando
hablamos por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad
de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de
gasolina. Una fracción se representa matemáticamente
por números que están escritos uno sobre otro y que se
hallan separados por una línea recta horizontal llamada
raya fraccionaria.

13. La fracción como parte de todo
• La fracción parte–todo se considera como un todo “continuo o discreto” que se
divide en partes iguales indicando esencialmente la relación existente entre el todo
y un número designado de partes. La fracción, por tanto, es la parte en sí misma y
no, una relación entre dos cantidades: la medida de la parte con respecto a la
medida del todo
• La relación parte-todo es un camino natural para la conceptualización de algunas
propiedades (como la que conduce a la denominación “fracción propia” e
“impropia”), algunas relaciones (como la de equivalencia), y algunas operaciones
(como la suma y la resta)
• Obando (2006)

14. Una fracción está formada por dos
números, llamados numerador y
denominador.
5 numerador
8 denominador

15. El denominador indica en
cuántas partes se ha divido el
entero.
2 4 16 6

16. El numerador indica cuántas
partes se han tomado del entero.
1 2 1
4 4 2

17. Fracciones propias:
se llama así a las fracciones en
las cuales el numerador es
menor que el denominador.
2 menor 6 menor
3 mayor 10 mayor

18. Fracciones impropias:
se llama así a las fracciones en
las cuales el numerador es igual
o mayor que el denominador.
2 igual 7 mayor
ó
2 igual 3 menor

19. Fracciones propias:
se llama así a las fracciones en
las cuales el numerador es
menor que el denominador.
2 menor 6 menor
3 mayor 10 mayor

20. El numerador indica cuántas
partes se han tomado del entero.
1 2 1
4 4 2

21. Números mixtos:
se llama así a los números que se
forman con una parte entera y
una fraccionaria o fracción
propia.
entero
3 1
6 fracción propia

22. Las fracciones mixtas se pueden convertir
en fracción común multiplicando el
denominador por el entero y sumando el
numerador.
+ más
2 17
3 5
=5x3+2=
5
x por
El denominador siempre será el mismo.

23. Una fracción impropia se puede
convertir en número mixto al dividir
el numerador entre el denominador.
14 2
7
= 7 14 = 2
19 6 1
3
= 3 19 =
1 63

24. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Definición:
Antecedentes:
Las fracciones son números
que representan una división
en partes iguales.
El numerador
Ejemplo: 1 representa las
partes que se han
4 tomado del entero
El denominador
indica en cuántas
partes se ha
divido el entero

25. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
Antecedentes:
SUMA DE FRACCIONES CON
MISMO DENOMINADOR
Para sumar dos o más fracciones con el mismo
denominador, se suman los numeradores y se deja el
denominador común.
Ejemplo:

26. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
Antecedentes:
SUMA DE FRACCIONES CON
MISMO DENOMINADOR
Para sumar dos o más fracciones con el mismo
denominador, se suman los numeradores y se deja el
denominador común.
Ejemplo:

27. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
SUMA DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR
2º. Multiplicar el primer numerador por el segundo denominador
para obtener el numerador de la primera fracción nueva
3º. Multiplicar el segundo numerador por el primer denominador
para obtener el numerador de la segunda fracción nueva.

28. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
SUMA DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR
4º. Ahora tenemos dos fracciones nuevas con el
mismo denominador y procedemos a realizar
la suma:

29. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
SUMA DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR
MÉTODO 2: Tenemos la suma
1º. Obtener el denominador común múltiplo de los
denominadores multiplicándolos entre ellos:
5 x 7 = 35

30. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
SUMA DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR
2º. Dividir el denominador común entre el primer
denominador y su resultado multiplicarlo por el
primer numerador 35÷5= 7 ; 7 x 2 = 14
3º. Dividir el denominador común entre el segundo
denominador y su resultado multiplicarlo por el
segundo numerador 35÷7= 5 ; 5 x 3 = 15

31. Ideas para tus clases
Operaciones con Fracciones
Lección:
SUMA DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR
FINALMENTE: ¡¡¡¡¡ OBTENEMOS EL RESULTADO !!!!!

32. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
RESTA DE FRACCIONES CON
MISMO DENOMINADOR
Para restar dos o más fracciones con el mismo
denominador, se restan los numeradores y se deja el
denominador común.
Ejemplo:

33. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
RESTA DE FRACCIONES CON
DIFERENTE DENOMINADOR
Para restar dos o más fracciones con diferente
denominador, se hace igual que el método de
suma de fracciones con diferente denominador
pero en lugar de usar el signo de suma
utilizamos el de resta.
Ejemplo:

34. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Para multiplicar fracciones lo que tenemos que hacer es muy
sencillo:
1º. Multiplicar el primer numerador por el segundo numerador
para obtener el numerador del resultado (5 X 6)
2º. Multiplicar el denominador de la primera fracción por el
denominador de la segunda fracción para obtener el denominador
del resultado (7 X 8) y ¡¡¡¡¡¡¡LISTO!!!!!!

35. Ideas para tus clases
Operaciones con fracciones
Lección:
DIVISIÓN DE FRACCIONES
Para dividir fracciones primero multiplicamos el
numerador de la primera fracción por el denominador de
la segunda fracción y obtenemos el NUMERADOR DEL
RESULTADO (5 X 8).
Después multiplicamos el denominador de la primer
fracción por el numerador de la segunda y obtenemos el
DENOMINADOR DEL RESULTADO (7 X 6).
÷

36. VER VIDEO Y
ANALIZARLO

37. LECCIÓN 23
Identifica las diferencias y el orden entre las fracciones y los números decimales. Puede encontrar números
fraccionarios o decimales entre dos números dados.
ORDENO FRACCIONES
Ordeno de menor a mayor:
Sofía 1 1/5 = 1.20 m Estatura más baja
Fernando 1 ¼ = 1.25 m
Alicia= 1.30 m
Daniel = 1.40
Mauricio= 1.50m
Misma estatura
Pedro= 1.50m

38. a)¿Quién es el más bajo de estatura?
b)¿Qué alumnos tienen la misma estatura?
c) Teresa no sabe con exactitud su estatura, pero al
compararse con sus compañeros se da cuenta que es más
alta que Daniel y más baja que Pedro.¿Cuánto mide ella
aproximadamente?