Control estadistico por procesos

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO Dr. P. Reyes / enero de 2009
CONTROL ESTADÍSTICO
DEL PROCESO
Con base en el Texto de Control Estadístico de la Calidad de
Douglas Montogomery
DR. PRIMITIVO REYES AGUILAR
Diciembre, 2008
Mail. Primitivo_reyes@yahoo.com / Cel. 044 55 52 17 49 12
Página 1

CONTENIDO
Contenido
Contenido...........................................................................................................................................2
1. IMPORTANCIA DE LA MEJORA CONTINUA.....................................................................................6
1.1 CALIDAD Y MEJORAMIENTO.....................................................................................................6
1.2 HISTORIA DEL CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO..............................................................8
Antecedentes..............................................................................................................................8
CEP en occidente.......................................................................................................................11
CEP en Japón.............................................................................................................................12
Desarrollo del Control Estadístico del Proceso..........................................................................14
Teorema del límite central........................................................................................................15
Interpretación...........................................................................................................................16
1.3 LAS 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS....................................18
Hoja de verificación o registro ..................................................................................................18
Diagrama de Pareto .................................................................................................................20
Diagrama de Dispersión ...........................................................................................................24
Histogramas .............................................................................................................................31
Lluvia de ideas (Brainstorming).................................................................................................32
Diagrama de Causa efecto ........................................................................................................33
Carta de tendencias..................................................................................................................38
Diagrama de flujo .....................................................................................................................39
Pasos para la elaboración de un diagrama de flujo...................................................................40
Diagrama de flujo de tiempo – valor agregado.........................................................................44
Diagrama de Flujo Físico............................................................................................................45
Estratificación ...........................................................................................................................46
Las cartas de control.................................................................................................................46
1.4 MÉTODOS LEAN PARA LA MEJORA.........................................................................................47
Los 7 desperdicios o Muda........................................................................................................47
Métodos Lean para la mejora...................................................................................................48
Mapeo de la cadena de valor....................................................................................................48
Las 5 Ss y la administración visual.............................................................................................51
Preparaciones rápidas (SMED)..................................................................................................52
Poka Yokes o A prueba de error................................................................................................53
Trabajo estandarizado...............................................................................................................54
1.5 LAS SIETE HERRAMIENTAS ADMINISTRATIVAS.......................................................................55
Diagrama de Afinidad................................................................................................................56
Fig. 1.26 ejemplos de diagrama de interrelaciones...................................................................60
Diagrama de árbol.....................................................................................................................61
Diagrama Matricial....................................................................................................................64
..................................................................................................................................................67
Matrices de Prioridades o prioritización...................................................................................68
......................................................................................................................................................77
1.6 MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA LA MEJORA DE CALIDAD.......................................................78
Página 2

Cartas de control.......................................................................................................................78
Diseño de experimentos...........................................................................................................79
Muestreo de aceptación...........................................................................................................80
1.7 ADMINISTRACIÓN POR CALIDAD TOTAL.................................................................................82
Costos de calidad......................................................................................................................83
2. MÉTODOS Y FILOSOFÍA DEL CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO (CEP) ...................................85
Concepto de variación...............................................................................................................85
2.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL.........................................................................................................85
Estandarización de valores reales.............................................................................................93
2.2 PRUEBA DE NORMALIDAD......................................................................................................96
2.3 LA CARTA DE CONTROL COMO PRUEBAS DE HIPÓTESIS.........................................................98
2.4 BASES ESTADÍSTICAS DE LAS CARTAS DE CONTROL..............................................................102
Tamaño de muestra y frecuencia de muestreo.......................................................................109
Subgrupos racionales..............................................................................................................110
Análisis de patrones en cartas de control...............................................................................111
2.5 IMPLEMENTACIÓN DEL CEP..................................................................................................112
3. CARTAS DE CONTROL POR VARIABLES ......................................................................................114
3.1 INTRODUCCIÓN....................................................................................................................114
3.2 CARTAS DE CONTROL DE MEDIAS-RANGOS..........................................................................114
Interpretación de cartas de control ........................................................................................119
................................................................................................................................................131
Capacidad o habilidad del proceso..........................................................................................132
La curva característica de operación.......................................................................................139
3.3 CARTAS DE CONTROL PARA y S............................................................................................142
3.4 CARTAS PARA LECTURAS INDIVIDUALES...............................................................................149
....................................................................................................................................................152
3.5 SELECCIÓN ENTRE CARTAS POR VARIABLES Y POR ATRIBUTOS............................................153
3.6 APLICACIÓN DE CARTAS DE CONTROL POR VARIABLES........................................................156
4. CARTAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS.....................................................................................158
4.1 INTRODUCCIÓN....................................................................................................................158
4.2 CARTA DE CONTROL PARA FRACCIÓN NO CONFORME - p....................................................159
4.3 CARTA DE CONTROL np.........................................................................................................172
4.4 TAMAÑO DE MUESTRA VARIABLE........................................................................................173
4.5 CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN Y ARL....................................................................177
4.6 CARTAS DE CONTROL PARA NO CONFORMIDADES (DEFECTOS) – c y u...............................181
Tamaño de muestra constante - CARTA c..............................................................................181
Selección del tamaño de muestra...........................................................................................187
Carta de control de defectos por unidad U.............................................................................188
Sistema de demeritos..............................................................................................................194
La curva característica de operación.......................................................................................195
4.7 CARTAS DE CONTROL PARA TASAS DE DEFECTOS EN ppm...................................................197
5. OTRAS CARTAS DE CONTROL ESPECIALES..................................................................................198
5.1 CARTAS DE CONTROL PARA CORRIDAS CORTAS DE PRODUCCIÓN.......................................198
Cartas de control dnom...........................................................................................................198
Cartas de control de medias rangos estandarizada.................................................................199
Cartas de control por atributos...............................................................................................200
Página 3

5.2 CARTAS DE CONTROL MODIFICADAS Y DE ACEPTACIÓN .....................................................200
Cartas de control modificadas.................................................................................................200
Cartas de control de aceptación..............................................................................................202
5.3 CARTA DE CONTROL PARA DESGASTE DE HERRAMIENTA O MATERIAL................................204
5.4 CARTA DE PRECONTROL O DE ARCOIRIS..............................................................................207
5.5 CARTAS DE CONTROL PARA PROCESOS DE SALIDA MÚLTIPLE.............................................211
5.6 CARTAS DE CONTROL Cusum ...............................................................................................212
Cusum normal.........................................................................................................................212
Cusum en forma tabular.........................................................................................................216
EL PROCEDIMIENTO DE LA MASCARILLA EN V............................................................................220
...............................................................................................................................................224
5.7 CARTA DE CONTROL DE MEDIAS MOVILES EXPONENCIALMENTE PONDERADAS (EWMA)...225
5.8 CARTA DE CONTROL DE MEDIA MOVIL.................................................................................230
6. ANÁLISIS DE CAPACIDAD DEL PROCESO....................................................................................235
6.1 INTRODUCCIÓN....................................................................................................................235
Condiciones para realizar un estudio de capacidad del proceso.............................................238
6.2 ÍNDICES DE CAPACIDAD .......................................................................................................240
Índice de capacidad potencial Cp............................................................................................240
Índice de capacidad real Cpk...................................................................................................243
Índice de capacidad potencial Cpm o PCRm y Cpkm o PCRkm................................................245
6.3 CAPACIDAD DEL PROCESO CON HISTOGRAMA O PAPEL DE PROBABILIDAD NORMAL.........247
Histograma .............................................................................................................................247
Papel de probabilidad normal.................................................................................................249
Capacidad del proceso con cartas de control ........................................................................253
Capacidad de procesos con Minitab: normales y no normales.............................................256
Capacidad de procesos no normales.......................................................................................260
Análisis de capacidad con experimentos diseñados ..............................................................262
6.7 ESTUDIOS DE CAPACIDAD DE SISTEMAS DE MEDICIÓN........................................................263
Error del equipo de medición..................................................................................................263
Repetibilidad y reproducibilidad (R&R)...................................................................................266
R&R Capacidad de los sistemas de medición - AIAG..............................................................270
Definiciones.............................................................................................................................271
Exactitud : ...............................................................................................................................272
Estudios R&R - Método Corto del Rango.................................................................................274
................................................................................................................................................275
Estudio de R&R Método largo.................................................................................................276
Método de Promedios- Rango................................................................................................277
Cálculos con Excel o manual: ..................................................................................................278
Interpretación de los resultados.............................................................................................284
Estudios de R&R por atributos................................................................................................289
Interpretación de resultados...................................................................................................297
7. MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR ATRIBUTOS............................................................................299
7.1 EL PROBLEMA DE LA ACEPTACIÓN POR MUESTREO.............................................................299
7.2 MUESTREO SIMPLE POR ATRIBUTOS ...................................................................................303
Muestreo aleatorio simple......................................................................................................303
La curva OC.............................................................................................................................303
Puntos específicos en la curva OC ..........................................................................................306
Página 4

Inspección rectificadora..........................................................................................................307
Muestreo doble, múltiple y secuencial...................................................................................310
7.4 TABLAS DE MUESTREO MIL-STD-105E (ANS Z1.4, ISO 2859).................................................318
Descripción de la norma..........................................................................................................318
7. 5 PLANES DE MUESTREO DE DODGE- ROMIG (1920).............................................................325
Planes de AOQL.......................................................................................................................326
Planes de LTPD........................................................................................................................326
8. MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES.............................................................................328
Ventajas y desventajas............................................................................................................328
8.1 CONTROL DE LA FRACCIÓN DEFECTIVA ................................................................................329
8.3 TABLAS ASQC Z1.9 – 1993.....................................................................................................334
8.4 OTROS PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO POR VARIABLES..................................................342
Muestreo secuencial por variables..........................................................................................342
Página 5

1. IMPORTANCIA DE LA MEJORA CONTINUA
1.1 CALIDAD Y MEJORAMIENTO
Las dimensiones de la calidad según Garvin son:
1. Desempeño (¿sirve el producto para el uso adecuado?)
2. Confiabilidad (¿qué tan frecuentemente falla el producto?)
3. Durabilidad (¿cuál es la vida útil del producto?)
4. Serviciabilidad (¿qué tan fácil se repara el producto?)
5. Estética (¿tiene el producto el estilo, color, forma, empaque y apariencia adecuada?)
6. Características (¿qué hace el producto más allá de su desempeño básico?)
7. Calidad percibida (¿cuál es la reputación de la empresa o del producto?)
8. Cumplimiento de estándares (¿el producto está hecho de acuerdo a estándares de diseño
original?)
Así la calidad tradicionalmente es adecuación al uso.
Dentro de la adecuación al uso existen la calidad de diseño y la calidad de conformancia. La de
diseño se refiere al diseño original del producto, los materiales utilizados, especificaciones, y
métodos empleados. La calidad de conformancia se refiere a que tan bien cumple el producto los
requerimientos de las especificaciones de su diseño, que básicamente depende del proceso de
manufactura.
Una definición más moderna es que la calidad es inversamente proporcional a la
variabilidad.
De esta forma se define la mejora de calidad como:
Mejoramiento de la calidad es la reducción de la variabilidad en
productos y servicios.
Página 6

EUA JAPON
LIE Objetivo LSE
Fig. 1.1 Enfoques de conformancia
Como los métodos estadísticos tienen un papel importante en el mejoramiento de la calidad, son
objeto de estudio de la Ingeniería de calidad. Los datos relacionados con la calidad se clasifican en
atributos y en variables. Los de atributos son discretos, enteros. Los de variables corresponden a
mediciones con valores reales como longitud, voltaje, etc. Existen diferentes herramientas
estadísticas para tratar con ambos tipos de datos.
Los productos no conformes o defectivos son los que no cumplen una o varias
especificaciones.
Un tipo específico de no cumplimiento de especificaciones es llamado defecto o no
conformancia.
Características del producto: Son los elementos que en conjunto describen la calidad del producto,
evaluadas respecto a especificaciones, como son:
1. Físicos: Longitud, peso, voltaje, viscosidad
2. Sensoriales: Gusto, apariencia, color
3. Relacionados con el tiempo: Confiabilidad, durabilidad, serviciabilidad.
Página 7

1.2 HISTORIA DEL CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO
Antecedentes
La teoría de la administración se desarrolló básicamente en los países industrializados, en
respuesta a los problemas que presentaron las grandes empresas características del sistema
capitalista.1 Sus primeros indicios se observan con el economista Adam Smith con el concepto de
división del trabajo para aumentar la productividad en 1776.2
Smith notó que en una industria de fabricación de alfileres, diez personas, cada
una realizando una tarea específica, podrían producir 48,000 alfileres por día.
Propuso que si cada uno trabajara por separado y en forma independiente, los
diez trabajadores tendrían suerte en hacer 200 (o aún 10) alfileres al día.3
Smith concluyó que la división del trabajo incrementaba la productividad sin embargo se
consideraba al trabajador como extensión de la máquina. Durante la revolución industrial,
“iniciada en el siglo XVIII en Gran Bretaña…la mano de obra era sustituida por máquinas de una
manera acelerada”.4 Esto, a su vez, abarató la fabricación de productos en las fábricas. Surge la
administración científica con Frederick Taylor.
Frederick Winslow Taylor (1856-1915): él no desarrolló una teoría de administración, sino que
hacía énfasis en los aspectos empíricos.5 En 1911 publicó sus “Principios de la Administración
Científica”6 donde describe la administración científica, y usó este término para definir “la única y
mejor manera” de realizar un trabajo. Los estudios realizados antes y después de esta publicación,
lo erigieron como el padre de la administración científica.7 Sus cuatro principios son:
1 Simón, Nadima S., Evaluación Organizacional, SICCO, México, 1997, p. 7
2 Smith, Adam, An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, A. Strahan and T.
Cadell, London, 1793, pp. 7-8
3 Robbins, Stephen P., Management: Concepts and Applications, Englewood Cliffs, Nueva Jersey,
1987, p. 31.
4 Ibidem, p. 31.
5 Simón, Nadima, op. cit., p. 9
6 Taylor, Frederick W., Principles of Scientific Management,, Harper & Bros., Nueva York, Estados
Unidos de América, 1911
7 Robbins, Stephen, op cit. p. 33.
Página 8

1. Crear una ciencia para cada elemento del trabajo del individuo, que sustituya al
método empírico; 2. Escoger científicamente y luego entrenar, enseñar y
desarrollar al trabajador; 3. Colaborar ampliamente con los trabajadores para
asegurar que todo el trabajo se realice conforme a los principios de la ciencia que
se ha ido desarrollando; 4. Hay una división casi igual del trabajo y la
responsabilidad entre la administración y los trabajadores. La administración se
encarga de todo el trabajo para el cual esté mejor dotada que los trabajadores.8
Taylor9 señaló que la creación de nuevos métodos de trabajo era responsabilidad única de
gerentes y administradores. La mayor desventaja del taylorismo es que los trabajadores pueden
ser descalificados “como si fueran extensión de las máquinas”,10 como consecuencia, se tiene poca
motivación y alto ausentismo.
Frank (1864-1924) y Lillian Gilberth: diseñaron arreglos laborales para eliminar movimientos
manuales y corporales inútiles, también experimentaron en el diseño y uso de herramientas y
equipo adecuado para optimizar el desempeño del trabajo.11 Encontraron que no es el trabajo
monótono la causa de tanta insatisfacción laboral, sino la falta de interés que muestran los
gerentes por los trabajadores.12
El “Fordismo” de Henry Ford: se implantó en empresas con líneas de productos durables en
Estados Unidos de América, fomentó la modificación de las normas de consumo y de vida de los
trabajadores, considerados como verdaderos consumidores potenciales, para lo cual era necesario
aumentar su poder de compra y reducir costos de producción, con sistemas de protección social.13
8 Ibidem, p. 34 tomado de la obra de Frederick Taylor, Principles of Scientific Management, Nueva
York, Harper and Brothers, 1911, pp. 36-37.
9 Taylor, op. cit. 1911, p.20.
10 Hall, Richard, Organizaciones: Estructura y proceso. México, Prentice Hall Hispanoamericana,
1982, p. 304
11 Ibidem, p. 33
12 Koontz, Harold, op. cit. , p. 34.
13 Neffa, Julio Cesar, “Transformaciones del proceso del trabajo y de la relación salarial en el marco
del nuevo paradigma productivo. Sus repercuciones sobre la acción sindical”, en Sociología del
Trabajo, Nueva época, núm. 18, primavera de 1993, pp. 80-82
Página 9

Con las crisis de los años ochenta, la producción masiva uniforme ya no es competitiva, surge un
nuevo paradigma que hace énfasis en la respuesta flexible frente a los cambios impredecibles del
mercado. 14
Control de calidad por inspección
Durante la primera guerra mundial el sistema de manufactura se volvió más complejo,
involucrando a más trabajadores reportando a un supervisor de producción, con Taylor aparecen
los primeros inspectores de control de calidad; los trabajadores y el supervisor se enfocaron a la
producción, desligándose del auto - control de calidad de los artículos que producían, esto tuvo
auge entre los años 1920's y 1930's. Para evitar quejas y devoluciones de los clientes, los
productos se revisaban y separaban al final del proceso, identificando los defectuosos por un
departamento de Control de Calidad, sin embargo como la inspección 100% realizada por
personas tiene errores, se estableció un departamento de Servicio para corregir los productos
defectuosos en el mercado.15 Se establecen después planes de muestreo militares, asumiendo que
cualquier proceso producirá defectos, los esfuerzos se enfocan a detectarlos, no a prevenirlos. Los
productos defectuosos, eran reprocesados o desechados, incrementando los costos de producción
entre un 20 a 30% e incrementando el precio final del producto al menos 20%16, absorbiendo el
cliente las ineficiencias de la empresa. El departamento de Control de Calidad se convierte en el
"policía de la calidad" y se le responsabiliza de todos los problemas de calidad en la empresa, está
formado por especialistas y técnicos que se encargan principalmente de detectar defectos en el
producto final.
Con objeto de reducir el costo de la no calidad se desarrolló y aplicó el Control Estadístico del
Proceso como una siguiente etapa.
14 Ibidem, p. 83-84
15 Vid. Valdez, Luigi, Conocimiento es futuro, CONCAMIN, México, 1995, pp. 122-123
16 Ibidem, pp. 125-126
Página 10

Control estadístico del proceso (CEP)
CEP en occidente
Durante la segunda guerra mundial se requirieron cantidades masivas de productos, las
inspecciones de rutina de los inspectores no eran suficientes, en algunas compañías, tales como la
Western Electric, bajo contrato de la American Bell Telephone Company, estableció métodos de
control de calidad más rigurosos que infundieran confianza en sus instrumentos y
electrodomésticos, en 1924 se formó su departamento de Ingeniería de Inspección, entre sus
primeros miembros se encuentran Harold F. Dodge, Donald A. Qaurles, Walter A. Shewhart, Harry
G. Romig y otros.
Según Duncan “Walter Shewhart de los Laboratorios Bell fue el primero en aplicar las cartas de
control en 1924 haciendo un esbozo de la carta de control”17. Por otra parte “H. Dodge y H. Romig
desarrollaron las tablas de inspección por muestreo de Dodge-Romig”18, como una alternativa a la
inspección 100% al producto terminado, sin embargo su adopción en occidente fue muy lenta,
Freeman, sugiere que esto se dio por “la tendencia de los ingenieros americanos a eliminar la
variación, y su desdén por las teorías probabilísticas, así como a la falta de estadígrafos
industriales, adecuadamente entrenados”.19
El trabajo de Shewhart, Dodge y Romig, constituye la mayor parte de lo que hoy se conoce como
“Control Estadístico del Proceso”. De esta forma con objeto de hacer más eficientes a las
organizaciones de inspección, “se proporciona a los inspectores con unas cuantas herramientas
estadísticas, tales como cartas de control y tablas de muestreo”20. Se reduce el nivel de variación
del proceso hasta los límites predecibles y se identifican las oportunidades de mejora. Se
establecen sistemas de medición formales desde los proveedores hasta el producto final y el
proceso se "estandariza”. Hoy en día la herramienta de las cartas de control (CEP) es utilizada por
los círculos de control de calidad para la identificación de problemas.
En 1931, W.A. Shewhart publica su libro “Economic Quality Control of Quality of Manufactured
Product”, donde describe las cartas para el control estadístico del proceso. En medio de los años
17 Duncan, Acheson, op. cit.p. 16.
18 Ibidem, p. 1
19 Freeman, H.D., “Statistical Methods for Quality Control”, MechanicalEngineering, April 1937, p.
261.
20 Feigenbaum, A.V., op. cit., 1986, p. 16
Página 11

30’s los métodos de control estadístico de calidad se empezaron a aplicar en la Western Electric,
brazo de manufactura de los laboratorios Bell, sin embargo no fueron reconocidos estos métodos
ampliamente.
Durante la II guerra mundial se expandió el uso de los métodos estadísticos de control de procesos
en la industria de la manufactura, la American Society for Quality Control se formó en 1946 para
promover su uso. De 1946 a 1949 W. Deming es invitado a Japón a dar seminarios sobre control
estadístico de calidad a sus industriales, extendiendo el uso de éstos métodos. Aparecen las obras
de Eugene L. Grant y A.J. Duncan sobre control estadístico del proceso. En occidente es hasta la
década de los ochenta cuando se voltea hacia los métodos estadísticos ya muy comunes en Japón
dado el éxito industrial de este país.
En los años recientes, empresas de alta tecnología como Motorola, General Electric, Xerox, AT&T,
etc., desarrollan e implantan una metodología de calidad total denominada Calidad 6 sigma con el
objetivo de reducir los errores y defectos a un máximo de 3.4 partes por millón (ppm), donde una
de las herramientas clave es el control estadístico del proceso, que permite obtener ahorros de
costos muy importantes.
CEP en Japón
En 1950 el experto Edwards W. Deming inició el entrenamiento en métodos estadísticos en el
Japón, incluyendo conferencias dirigidas a los líderes industriales, en esta época Kaoru Ishikawa
experto japonés en control de calidad inició sus estudios sobre conceptos de control de calidad,
describe su propia motivación como sigue:
Yo desarrollé un gran respeto por el Dr. Shewhart por medio del estudio profundo
de sus conceptos en cartas de control y estándares... Sin embargo, me sorprendí
un poco que en EUA, donde efectué una visita de estudio, sus métodos casi no se
aplicaban. Yo deseo importar sus conceptos al Japón y asimilarlos para adaptarlos
a situaciones en Japón, de tal forma que los productos japoneses mejoraran su
calidad21
21 Ishikawa, Kaouru, "Tributes to Walter A. Shewhart," Industrial Quality Control, Vol. 22, No. 12,
1967, pp. 115-116.
Página 12

En 1955, Kaouru Ishikawa introdujo las técnicas de cartas de control en Japón, los japoneses
aprendieron el control de calidad de occidente, invitaron a Deming, Juran y otros eruditos a Japón
para que les enseñasen el control estadístico del proceso. Sin embargo la implantación de estas
técnicas fue posible después de su modificación y adaptación a las empresas japonesas,
incluyendo la creación de varias herramientas útiles como refinamiento del control estadístico de
calidad, tales como las 7 herramientas estadísticas utilizadas normalmente por los círculos de
control de calidad y la aplicación de técnicas estadísticas avanzadas.
Entre las 7 herramientas estadísticas se encuentran: Diagrama de Ishikawa, Diagrama de Pareto,
Hoja de verificación, Diagrama de dispersión, Estratificación, Histogramas y Cartas de control.
Estas técnicas junto con las computadoras han alcanzado un alto nivel en Japón, “todas las
industrias japonesas confían en los métodos estadísticos avanzados para el diseño de productos”,22
esto también ha permitido que los supervisores de las fábricas japonesas utilicen estadística de
alto nivel para analizar problemas. Por ejemplo para el caso del diseño de experimentos se tiene:
“el diseño estadístico de experimentos es el arreglo, bajo el cual se efectúa un programa
experimental, incluye la selección de los niveles óptimos de los factores que tienen influencia en la
calidad del producto “23, ayuda a optimizar el tiempo y los elementos de diseño, determinando los
materiales más baratos de tal forma que el producto cumpla las especificaciones, y todavía se
asegure que el producto se desempeñará en forma satisfactoria bajo condiciones variables.
Con la aplicación del Control Estadístico del Proceso, el trabajador tiene de nuevo la oportunidad
de controlar la calidad de su trabajo, no a través de inspección 100%, sino a través de técnicas de
muestreo y de cartas de control, como método preventivo de defectos, lo que permite su
autocontrol para reducir la variabilidad del proceso de producción, se complementa con las siete
herramientas estadísticas y el ciclo de control de Deming (planear, hacer, verificar y actuar).
22 Amsden, R., op. cit. , p. 537.
23 Winer, B., Statistical Principles in Experimental Design, McGraw Hill, 1971. p. 5.
Página 13

Desarrollo del Control Estadístico del Proceso
W. A. Shewhart demostró que cuando se extraen muestras de tamaño 4 – 6 de distribuciones casi
normales, triangulares, uniformes, etc., y se calculan las medias de esas muestras, al graficar las
medias en un histograma siguen una distribución normal.24
* * * *
* * * *
*** * *
*** * *
Distribución de promedios
Universo de las muestras
Fig. 1.2 Experimentos de Shewhart para las cartas de control
Encontró que las medias de las muestras correspondían a las medias de la población y que la
desviación estándar de las medias de las muestras se relacionaban con la desviación estándar de la
población, como sigue (TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL):
s = s __ (1.1)
X n
Donde n es el tamaño de la muestra y s es la desviación estándar de la población.
Población con media m y desviación estándar s y cualquier distribución.
24 Shewhart, W.A., Economic Control of Quality of Manufactured Product, Van Nostrand Reinhold
Co., 1931, p. 182
Página 14

X1 X2 X3
X-media 1 X-media 2 X-media 3
Conforme el tamaño de muestra se incrementa las muestras se distribuyen normalmente con
media de medias m y desviación estándar de las medias de las muestras s / Ön. También se
denomina Error estándar de la media.
Promedios
Frequency
3 4 5 6 7
14
12
10
8
6
4
2
0
Histogram of Promedios
Fig. 1.3 Distribución de las medias muestrales - Normal
En general si las xi están distribuidas en forma idéntica y su distribución se asemeja a la normal, el
teorema del límite central trabaja bien para n>=3 o 4, condiciones propicias para el control
estadístico de los procesos.
Teorema del límite central
La distribución normal tiene muchas propiedades útiles, una de estas se refiere a la combinación
lineal de variables aleatorias independientes. Si x1, x2 x3, ...., xn son variables aleatorias
independientes no necesariamente normales, con media m1, m2, ... mn y varianzas s1
2, s2 2
, ..., sn
2
respectivamente, entonces la distribución del estadístico siguiente:
y = a1x1 + a2x2 + ............. + anxn
es normal con media
Página 15

my = a1m1 + a2m2 + ... + anmn
y varianza
sy
2s1
2 = a1
2s2
2 + a2
2...,+ an
2sn
2
donde a1, a2, ... an son constantes.
El Teorema del Límite Central establece que la distribución de la variable:
n
[y - å=
i 1
n
mi ] ¸ å=
i 1
s i
2
(2.5)
Se aproxima a la distribución normal conforme n tiende a infinito. Es decir que la suma de las n
variables aleatorias independientemente distribuidas es aproximadamente normal,
independientemente de la distribución de las variables individuales.
La aproximación se mejora conforme se incrementa n, en general si las xi están distribuidas en
forma idéntica y su distribución se asemeja a la normal, el teorema del límite central trabaja bien
para n>=3 o 4, condiciones propicias para el control estadístico de los procesos.
Interpretación
Normalmente para conocer el estado de un proceso en determinado momento, es necesario
obtener un histograma de la característica de interés, tomando al menos 30 piezas. Se calcula la
media y la desviación estándar de la muestra y se trata de inferir sobre las características del
proceso. Haciendo esto periódicamente se pueden tener los comportamientos siguientes:
Hora 4
Hora 2
Hora 3
Hora 1
a) Proceso fuera de control b)Proceso en control
en media y variabilidad en media y esv. est.
Página 16

Fig. 1.4 Comportamiento de procesos en control y fuera de control25
Llevando un control de proceso a través de histogramas no sería práctico y aprovechando sus
hallazgos del comportamiento de las medias Shewhart sugirió llevar un control del proceso
tomando muestras no de 50 piezas, sino de sólo 5 consecutivas, monitoreando el comportamiento
del proceso a través de las cartas de control de Shewhart, la media del proceso con las medias de
las muestras y la variabilidad con su rango. Tomado límites de control establecidos a ± 3s de
medias o rangos.
25 Ford Motor Co., Continuing Process Control and Process Capability Improvement, Dearborn,
Michigan, 1983
Página 17

1.3 LAS 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Figura 3.1 Las 7 herramientas estadísticas de calidad
H
Fig. 1.5 Las 7 herramientas estadísticas para la mejora y solución de problemas
Hoja de verificación o registro
Se utiliza para reunir datos basados en la observación del comportamiento de un proceso con el
fin de detectar tendencias, por medio de la captura, análisis y control de información relativa al
proceso. Básicamente es un formato que facilita que una persona pueda tomar datos en una
forma ordenada y de acuerdo al estándar requerido en el análisis que se esté realizando. Las hojas
de verificación también conocidas como de comprobación o de chequeo organizan los datos de
manera que puedan usarse con facilidad más adelante.
Pasos para la elaboración de una hoja de verificación:
1. Determinar claramente el proceso sujeto a observación. Los integrantes deben enfocar su
atención hacia el análisis de las características del proceso.
Página 18

2. Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los datos. Esto puede variar de
horas a semanas.
3. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar. Asegúrese de que todas las columnas estén
claramente descritas y de que haya suficiente espacio para registrar los datos.
4. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegúrese de que se dedique el
tiempo necesario para esta actividad.
Anotar frecuencia de ocurrencia de los eventos (con signos |, X, *, etc.)
DIA
DEFECTO 1 2 3 4 TOTAL
Tamaño erróneo IIIII I IIIII IIIII III IIIII II 26
Forma errónea I III III II 9
Depto. EquivocadoIIIII I I I 8
Peso erróneo IIIII IIIII I IIIII III IIIII III IIIII IIIII 37
Mal Acabado II III I I 7
TOTAL 25 20 21 21 87
Figura 1.6 Ejemplo de hoja de verificación o registro
Consejos para la elaboración e interpretación de las hojas de verificación
1. Asegúrese de que las observaciones sean representativas.
2. Asegúrese de que el proceso de observación es eficiente de manera que las personas tengan
tiempo suficiente para hacerlo.
3. La población (universo) muestreada debe ser homogénea, en caso contrario, el primer paso es
utilizar la estratificación (agrupación) para el análisis de las muestras/observaciones las cuales
se llevarán a cabo en forma individual.
Ejercicio: Hacer hoja de registro con las antigüedades en la organización y concluir:
Antigüedad Registro
0.5 -1 años
1.1 – 2 años
2.1 – 4 años
4.1 – 7 años
Más de 7 años
Conclusiones:
Página 19

Diagrama de Pareto
Se utiliza para identificar problemas o causas principales:
Herramienta utilizada para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en forma crítica
los pocos proyectos que provocan la mayor parte de los problemas de calidad.
El principio enuncia que aproximadamente el 80% de los efectos de un problema se debe a
solamente 20% de las causas involucradas.
El diagrama de Pareto es una gráfica de dos dimensiones que se construye listando las causas de
un problema en el eje horizontal, empezando por la izquierda para colocar a aquellas que tienen
un mayor efecto sobre el problema, de manera que vayan disminuyendo en orden de magnitud. El
eje vertical se dibuja en ambos lados del diagrama: el lado izquierdo representa la magnitud del
efecto provocado por las causas, mientras que el lado derecho refleja el porcentaje acumulado de
efecto de las causas, empezando por la de mayor magnitud.
Pasos para desarrollar el diagrama de Pareto:
1. Seleccione qué clase de problemas se van a analizar.
2. Decida qué datos va a necesitar y cómo clasificarlos. Ejemplo: Por tipo de defecto, localización,
proceso, máquina, trabajador, método.
3. Defina el método de recolección de los datos y el período de duración de la recolección.
4. Diseñe una tabla para el conteo de datos con espacio suficiente para registrarlos.
5. Elabore una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de categorías , los totales
individuales, los totales acumulados, la composición porcentual y los porcentajes acumulados
6. Organice las categorías por orden de magnitud decreciente, de izquierda a derecha en un eje
horizontal construyendo un diagrama de barras. El concepto de “otros” debe ubicarse en el
último lugar independientemente de su magnitud.
7. Dibuje dos ejes verticales y uno horizontal.
Ejes verticales:
- Eje izquierdo: Marque este eje con una escala desde 0 hasta el total general
- Eje derecho: Marque este eje con una escala desde 0 hasta 100%
Página 20

Eje horizontal:
- Divida este eje en un número de intervalos igual al número de categorías clasificadas.
8. Dibuje la curva acumulada (curva de Pareto), Marque los valores acumulados (porcentaje
acumulado) en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada categoría, y conecte
los puntos con una línea continua.
9. Escriba en el diagrama cualquier información que considere necesaria para el mejor
entendimiento del diagrama de Pareto.
Ejemplo de Diagrama de Pareto:
El departamento de ventas de un fabricante de materiales de empaque tiene registrada una lista
de las quejas que se han recibido durante el último mes.
Tipo de queja No.
de
quejas
Total
Acumulado
Composición
Porcentual
Porcentaje
Acumulado
A) Entregas fuera de tiempo 25 25 35.71 35.71
B) Calibre fuera de especificaciones 23 48 32.85 68.56
C) Material sucio y maltratado 7 55 10 78.56
D) Material mal embalado 6 61 8.57 87.13
E) Dimensiones fuera de especificaciones 3 64 4.28 91.41
F) Inexactitud en cantidades 2 66 2..85 94.26
G) Mala atención del personal 1 67 1.42 95.68
H) Maltrato del material por transportistas 1 68 1.42 97.7
I) Fallas en documentación 1 69 1.42 98.52
J) Producto con códigos equivocados 1 70 1.4 99.94
Página 21

DIAGRAMA PARETO
Figura 1.7a Diagrama de Pareto
Página 22
25
23
7
6
3
2
1
99.94
98.52
97.7
95.68
91.41
87.13
78.56
68.56
35.71
A B C D E F G H I J
94.26
%
A
CUMULA
DO
NO
DE
QUEJAS
50

Las quejas A, B y C representan el 78.56%, siendo en estas en las que debemos de enfocarnos
primero a resolver.
Ejemplo: Se tienen los gastos siguientes:
TIPO_GTO GASTO CANT
A Papelería 20
B Toners 60
C Víaticos 80
D Gasolina 30
E Copiado 10
Diagrama de Pareto en Minitab
· Capture los datos en la columna C1 (tipo de defecto), en la columna C2 (frecuencias)
· Seleccione: Stat>Quality Tools>Pareto Chart
Escoja la opción Chart defects table , en el campo labels in seleccione: C1 y en Frequencies
in seleccione: C3. Combine defects alter the first 80%.
· Clic en OK
· El sistema despliega la gráfica de Pareto:
Construir un diagrama de Pareto y su línea acumulativa
Count
Percent
200
150
100
50
0
C1
Count
C B D A Other
80 60 30 20 10
15.0 10.0 5.0
Percent 40.0 30.0
Cum % 40.0 70.0 85.0 95.0 100.0
100
80
60
40
20
0
Pareto Char t of C1
Figura 1.7b Diagrama de Pareto
Página 23

En la gráfica observamos que aproximadamente el 85% de los gastos es debido a los gastos C, B,
D.
Ejercicio: Hacer un diagrama de Pareto con los gastos principales:
Ordenarlos de mayor a menor
Tipo de Gasto Descripción Frecuencia
Frecuencia %
Conclusiones:
Diagrama de Dispersión
Se utiliza para analizar la correlación entre dos variables, se puede encontrar: Correlación
positiva o negativa, fuerte o débil o sin correlación.
El diagrama de dispersión es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre dos
variables. Por ejemplo, entre una característica de calidad y un factor que le afecta.
La ventaja de utilizar este tipo de diagramas es que al hacerlo se tiene una comprensión más
profunda del problema planteado.
La relación entre dos variables se representa mediante una gráfica de dos dimensiones en la que
cada relación está dada por un par de puntos (uno para cada variable).
Página 24

La variable del eje horizontal x normalmente es la variable causa, y la variable del eje vertical y es
la variable efecto.
Fig. 1.8 Gráfica de dispersión donde se observa una correlación positiva
La relación entre dos variables puede ser: positiva o negativa. Si es positiva, significa que un
aumento en la variable causa x provocará una aumento en la variable efecto y y si es negativa
significa que una disminución en la variable x provocará una disminución en la variable y.
Por otro lado se puede observar que los puntos en un diagrama de dispersión pueden estar muy
cerca de la línea recta que los atraviesa, o muy dispersos o alejados con respecto a la misma. El
índice que se utiliza para medir ese grado de cercanía de los puntos con respecto a la línea recta es
la correlación. En total existen cinco grados de correlación: positiva evidente, positiva, negativa
evidente, negativa y nula.
Página 25

Correlación entre las variables Y y X
Correlación Positiva
Evidente
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación Negativa
Evidente
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación
Positiva
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación
Negativa
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25
X
Y
Sin Correlación
25
20
15
10
5 10 15 20 25
X
Y
5
0
0
Figura 1.9 Diagrama de dispersión y su correlación entre X,Y
Si todos los puntos estuvieran completamente sobre la recta la ecuación lineal sería y = a + bx.
Como la correlación no siempre es perfecta, se calculan a y b de tal forma que se minimice la
distancia total entre puntos y la recta. Los cálculos son:
å å å å
y x -
x xy
= 2 2
å -
(å )
2
n x x
a
å å å
n xy -
x y
= n x2 x 2
å -
(å )
b
El índice de correlación (r) se puede calcular estadísticamente mediante las ecuaciones que a
continuación se presentan
r SCxy
SCx ´
SCy
=
å å ´å
= -
x y
n
SCxy xy
Página 26

( )2
2
n
x
SCx x =å - å
( )2
å
y
SCy =å y 2
- n
Donde:
r = Coeficiente de correlación lineal
SCxy = Suma de cuadrados de xy
SCx = Suma de cuadrados de x
SCy = Suma de cuadrados de y
åx2 = Sumatoria de los valores de la variable x al cuadrado
åy2 =Sumatoria de los valores de la variable y al cuadrado
åxy = Sumatoria del producto de xy
(å x ) 2 = Cuadrado de la sumatoria de la variable x
(å y ) 2 = Cuadrado de la sumatoria de la variable y
n = número de pares ordenados (pares de datos x, y)
El factor de correlación es un número entre –1 (correlación negativa evidente) y +1 (correlación
positiva evidente), y r = 0 indicaría correlación nula.
La correlación se utiliza para cuantificar el grado en que una variable provoca el comportamiento
de otra. Por ejemplo si se encuentra que la variable temperatura tiene una correlación positiva
con el porcentaje de artículos defectuosos, se deben buscar soluciones al problema de los
artículos defectuosos mediante acciones asociadas con la variable temperatura; de lo contrario,
sería necesario buscar la solución por otro lado.
Ejemplo: Un ingeniero que trabaja con botellas de refresco investiga la distribución del producto y
las operaciones del servicio de ruta para máquinas vendedoras. El sospecha que el tiempo
requerido para cargar y servir una máquina se relaciona con el número de latas entregadas del
producto. Se selecciona una muestra aleatoria de 25 expendios al menudeo que tienen máquinas
vendedoras y se observa para cada expendio el tiempo de solicitud- entrega (en minutos) y el
Página 27

volumen del producto entregado (en latas). Calcular el coeficiente de correlación y graficar. Los
datos se muestran a continuación:
Observación No. Latas, x tiempo, y x^2 y^2 xy
1 2 .00 9 .95 4 .00 9 9.00 1 9.90
2 8 .00 2 4.45 6 4.00 5 97.80 1 95.60
3 1 1.00 3 1.75 1 21.00 1 ,008.06 3 49.25
4 1 0.00 3 5.00 1 00.00 1 ,225.00 3 50.00
5 8 .00 2 5.02 6 4.00 6 26.00 2 00.16
6 4 .00 1 6.86 1 6.00 2 84.26 6 7.44
7 2 .00 1 4.38 4 .00 2 06.78 2 8.76
8 2 .00 9 .60 4 .00 9 2.16 1 9.20
9 9 .00 2 4.35 8 1.00 5 92.92 2 19.15
10 8 .00 2 7.50 6 4.00 7 56.25 2 20.00
11 4 .00 1 7.08 1 6.00 2 91.73 6 8.32
12 1 1.00 3 7.00 1 21.00 1 ,369.00 4 07.00
13 1 2.00 4 1.95 1 44.00 1 ,759.80 5 03.40
14 2 .00 1 1.66 4 .00 1 35.96 2 3.32
15 4 .00 2 1.65 1 6.00 4 68.72 8 6.60
16 4 .00 1 7.89 1 6.00 3 20.05 7 1.56
17 2 0.00 6 9.00 4 00.00 4 ,761.00 1 ,380.00
18 1 .00 1 0.30 1 .00 1 06.09 1 0.30
19 1 0.00 3 4.93 1 00.00 1 ,220.10 3 49.30
20 1 5.00 4 6.59 2 25.00 2 ,170.63 6 98.85
21 1 5.00 4 4.88 2 25.00 2 ,014.21 6 73.20
22 1 6.00 5 4.12 2 56.00 2 ,928.97 8 65.92
23 1 7.00 5 6.63 2 89.00 3 ,206.96 9 62.71
24 6 .00 2 2.13 3 6.00 4 89.74 1 32.78
25 5 .00 2 1.15 2 5.00 4 47.32 1 05.75
TOTALES 2 06.00 7 25.82 2 ,396.00 2 7,178.53 8 ,008.47
Utilizando las ecuaciones para obtener el coeficiente de correlación tenemos:
SCxy = 2027.71
SCx = 698.56
SCy = 6105.94
r = 0.98
El coeficiente de correlación r = 0.98 por lo cual tenemos suficiente evidencia estadística para
afirmar que el tiempo de entrega está relacionado con el número de latas.
Página 28

Figura 1.10 Diagrama de dispersión con tendencia
En la gráfica observamos que al aumentar el número de latas el tiempo de entrega aumenta.
 Para realizar el gráfico de dispersión en Excel realice el siguiente procedimiento:
1. Seleccione el icono asistente para gráficos.
2. Seleccione el tipo de gráfico xy(dispersión), y subtipo de gráfico: dispersión, compara
pares de valores.(siguiente)
3. En la pestaña rango de datos seleccione los valores de x y y de la tabla de datos. En la
pestaña serie agregue el título, el rango de valores x, y se da por default al haber
seleccionado el rango de datos .(siguiente)
4. Ponga el titulo del gráfico y eje de valores x y y de la tabla de datos. En esta pantalla puede
agregar líneas de división al gráfico y otras opciones (siguiente) (finalizar)
5. Para realizar algún cambio, por ejemplo en la escala haga clic en la escala de valores y
aparecerá un menú que le permitirá realizarlos.
Página 29

Para determinar la función de regresión y correlación en Minitab se siguen los pasos siguientes
(después de cargar los datos correspondientes a X y a Y en las columnas C1 y C2):
Minitab > Stat >Regresión ... Indicar la columna de Respuestas Y y la de predictores X y aceptar
con OK. Observar el valor del coeficiente de correlación y de determinación.
Para obtener la línea de mejor ajuste de la regresión, se procede como sigue en Minitab:
Minitab > Stat >Fitted Line Plot ... Indicar la columna de Respuestas Y y la de predictores X,
seleccionar si se quiere ajustar con los datos con una línea, una función cuadrática o cúbica y
aceptar con OK. Observar el mayor valor del coeficiente de correlación que indica el mejor ajuste.
Ejercicio: Hacer un diagrama de dispersión con los datos siguientes:
Errores (escala 5 por división)
Antiguedad
Conclusiones:
Página 30
Antigüedad Errores
4 20
2 12
8 36
6 28
10 44
5 25
7 32
1 5

Histogramas
Se utilizan para ver la distribución de frecuencia de una tabla de datos
Figura 3.5 Distribución de frecuencias o histograma
Figura 1.11 Histograma en Excel
Pasos para hacer un histograma:
1. Contar el número de datos, identificar el valor máximo, el mínimo y el rango.
2. Determinar el ancho de clase = Rango / 5 a 8.
3. Contar cuantos datos entran dentro de cada celda.
4. Graficar las frecuencias de cada celda.
Ejercicio: Realizar un histograma con los datos de edades siguientes:
2.41 17.87 33.51 38.65 45.70 49.36 55.08 62.53 70.37 81.21
3.34 18.03 33.76 39.02 45.91 49.95 55.23 62.78 71.05 82.37
4.04 18.69 34.58 39.64 46.50 50.02 55.56 62.98 71.14 82.79
4.46 19.94 35.58 40.41 47.09 50.10 55.87 63.03 72.46 83.31
8.46 20.20 35.93 40.58 47.21 50.10 56.04 64.12 72.77 85.83
9.15 20.31 36.08 40.64 47.56 50.72 56.29 64.29 74.03 88.67
11.59 24.19 36.14 43.61 47.93 51.40 58.18 65.44 74.10 89.28
12.73 28.75 36.80 44.06 48.02 51.41 59.03 66.18 76.26 89.58
13.18 30.36 36.92 44.52 48.31 51.77 59.37 66.56 76.69 94.07
15.47 30.63 37.23 45.01 48.55 52.43 59.61 67.45 77.91 94.47
Paso 1. Número de datos = Valor mayor = Valor menor = Rango =
Página 31

Paso 2. Ancho de clase = Rango / 6 = redondear a:
Paso 3. Contar elementos para cada clase:
Columna Intervalo Registro de frecuencias
Frecuencia
1 0 -17
2 18-35
3 36-53
4 54-71
5 72-89
6 90 en
adelante
Paso 4. Hacer la gráfica del histograma:
Conclusiones:
Lluvia de ideas (Brainstorming)
En las sesiones de lluvia de ideas se generan nuevas ideas mediante la participación de todo el
equipo.Para comenzar con el proceso de tormenta de ideas, en el cual se genera información la
gente se reúne en una sala en la cual se recomienda la disposición de las mesas en forma de “U”
para facilitar el debate. La gente que participa en la sesión deberá de pertenecer a diferentes
áreas o tener puntos de vista diferentes, esto con el objeto de enriquecer la sesión.
El facilitador debe de contar con experiencia en la conducción de sesiones de tormentas de ideas,
o al menos haber tenido experiencias previas.
Para conducir un grupo se lleva a cabo la siguiente metodología:
Página 32

1. Seleccionar el problema a tratar.
2. Pedir a todos los miembros del equipo generen ideas para la solución del problema, las cuales
se anotan en el pizarrón sin importar que tan buenas o malas sean estas.
3. Ninguna idea es evaluada o criticada antes de considerar todos los pensamientos
concernientes al problema.
4. Aliente todo tipo de ideas, ya que al hacerlo pueden surgir cosas muy interesantes, que
motivan a los participantes a generar más ideas.
5. Apruebe la naturalidad y el buen humor con informalidad, en este punto el objetivo es tener
mayor cantidad de ideas así existirán mayores posibilidades de conseguir mejores ideas.
6. Se les otorga a los participantes la facultad de modificar o mejorar las sugerencias de otros.
7. Una vez que se tengan un gran número de ideas el facilitador procede a agrupar y seleccionar
las mejores ideas por medio del consenso del grupo de trabajo.
8. Las mejores ideas son discutidas y analizadas con el fin del proponer una solución.
La técnica tormenta de ideas puede ser aplicada con gran frecuencia al llevar a cabo otras
herramientas, como por ejemplo, diagramas causa-efecto (Ishikawa), Diseño de experimentos,
pruebas de confiabilidad, etc.
EJERCICIO: Realizar una lluvia de ideas para solucionar el problema de llegar a tiempo a algún
lugar.
Diagrama de Causa efecto
Muestra la relación entre una característica de calidad y los factores de influencia, para
encontrar las causas posibles. Se usa la lluvia de ideas, debe hacerse sin juicios previos y
respetando las opiniones.
 Técnica para generar ideas creativas cuando la mejor solución no es obvia.
 Reunir a un equipo de trabajo (4 a 10 miembros) en un lugar adecuado
 El problema a analizar debe estar siempre visible
 Generar y registrar en el diagrama de Ishikawa un gran número de ideas, sin
juzgarlas, ni criticarlas
 Motivar a que todos participen con la misma oportunidad
Página 33

El diagrama causa-efecto, también llamado “espina de pescado” por la semejanza de su forma,
también es conocido por diagrama de Ishikawa.
Es utilizado para explorar, e identificar todas las causas posibles y relaciones de un problema
(efecto) o de una condición específica en las características de un proceso.
Una vez elaborado, el diagrama causa-efecto representa de forma clara, ordenada y completa
todas las causas que pueden determinar cierto problema.
Constituye una buena base de trabajo para poner en marcha la búsqueda de las verdaderas causas
de un problema.
Los pasos para elaborar el diagrama de causa- efecto son los siguientes:
1. Seleccione el efecto (problema) a analizar. Se puede seleccionar a través de un consenso, un
diagrama de Pareto, otro diagrama o técnica.
2. Realice una lluvia de ideas para identificar las causas posibles que originan el problema.
3. Dibuje el diagrama:
- Coloque en un cuadro a la derecha la frase que identifique el efecto (característica de
calidad)
- Trace una línea horizontal hacia la izquierda del cuadro que contiene la frase. A esta línea
se le conoce como columna vertebral.
- Coloque líneas inclinadas que incidan en la columna vertebral (causas principales).
- Dibuje líneas horizontales con flechas que incidan en las líneas inclinadas conforme a la
clasificación de las causas (causas secundarias)
- Dibuje líneas inclinadas que incidan en las líneas de las causas secundarias (causas
terciarias)
4. Clasifique las causas derivadas de la lluvia de ideas, de la siguiente manera:
- Causas principales.
- Causas secundarias.
- Causas terciarias.
Página 34

5. Jerarquice las causas por grado de importancia y defina aquellas que tengan un efecto
relevante sobre la característica específica.
6. Elabore y ejecute un programa de corrección de las causas relevantes.
Diagrama de Ishikawa
Figura 1.12 Diagrama de causa efecto, de Ishikawa o espina de pescado
Ejemplo: En una fábrica de componentes electrónicos se detectaron fallas en la línea de ensamble
al realizar la prueba de un circuito, por lo cual se procedió a realizar una investigación utilizando el
diagrama causa-efecto.
El problema es soldadura defectuosa, siendo el efecto que se va a analizar.
Primero se determinan las causas principales M’s:
· Máquinas
· Mano de obra
· Métodos
· Materiales
· Mediciones
Página 35

· Medio ambiente
Estas constituyen las causas primarias del problema y es necesario desafiarlas para encontrar
causas más específicas secundarias y terciarias.
Se construye el diagrama espina de pescado con las causas primarias (M´s), a partir de estas
causas se agrupan las causas secundarias y terciarias derivadas de la lluvia de ideas.
MEDICIONES
Figura 1.13 Diagrama de causa efecto
MAQUINAS MANO DE OBRA
VELOCIDAD DE
AVANCE
HABILIDAD
UNION
SOLDADURA
DESOXIDANTE
El equipo analiza cada causa y por medio de eliminación y consenso determina cuales son las
verdaderas causas que están ocasionando el problema. Una vez determinada las causas se realiza
un análisis Por qué, Por qué, por qué (Why-Why Why), el cual consiste en preguntarnos cinco
veces por qué?, para encontrar la causa raíz del problema.
Página 36
SOLDADURA DEFECTUOSA
MÉTODOS MATERIALES
LACA DE
PROTECCION
TERMINALES
CORTOS OXIDADOS
ANGULO
INCORRECTO DE
LA FLAMA
TIEMPOS DE
ESPERA
SECUENCIA
SOLDADURA
DIMENSIONES
INADECUADAS
TEMPERATURA
PUNTA OXIDADA
FORMA
PUNTA
FORMACION
LIMITES
ERGONOMICOS
MEDIO AMBIENTE
FUERA DE
DIMENSIONES
ESPECIFICADS
SUPERFICIE
S CON
POLVO E
IMPUREZAS
Causas principales
Causas secundarias
causas terciarias

En el ejemplo anterior las causas primarias fueron agrupadas en (M’s): mediciones, máquinas,
personal, medio ambiente, métodos y materiales. Es posible realizar este diagrama con causas
primarias diferentes a las M´s, ej:
Problema: Por qué la versión del sistema “Abacab”, no satisface los requerimientos del cliente.
Las causas primarias en las que se organiza este problema son las siguientes:
· Políticas y procedimientos del sistema
· Funcionalidad.
· Diseño
· Accesibilidad
· Tiempo de respuesta
· Confiabilidad
Diagrama de Causa Efecto en Minitab
· Capture los datos en la columna C1 (tipo de defecto), en la columna C2 (frecuencias)
· Seleccione: Stat>Quality Tools>Cause and Effect Diagram
Llenar las columnas C1 a C5 con las diferentes causas correspondientes a los conceptos de
Personal, Máquinas, Materiales, Métodos, Mediciones y Medio ambiente.
Introducir los datos en la pantalla de entrada, indicando el problema en Effect y aceptar
con OK.
Ejercicio: Realizar un Diagrama de Causa efecto para identificar las causas potenciales de
un problema y concluir.
Página 37

Carta de tendencias
Definición:
Es una ayuda gráfica para el control de las variaciones de los procesos administrativos y de
manufactura.
Usos:
• Saber el comportamiento de un sistema o proceso durante el tiempo.
• Tomar las acciones correctivas a tiempo si la tendencia afectará en forma negativa.
Ejemplo: Se tienen los datos siguientes de errores de planeación de la producción durante 15
semanas: Se puede hacer en Minitab con Stat, Quality Tools, Run Chart, Subgroup size = 1
Permite observar el comportamiento de los datos durante un periodo de tiempo determinado.
Fig. 1.14 Carta de tendencias
Página 38

Diagrama de flujo
Dentro de los sistemas de calidad resulta de gran utilidad representar la estructura y relaciones de
los sistemas mediante diagramas de flujo.
Ventajas de los diagramas de flujo
· Proveen una secuencia gráfica de cada uno de los pasos que componen una operación desde el
inicio hasta el final. Permitiendo una mejor visualización y comprensión del proceso.
· Los diagramas de flujo pueden minimizar grandes volúmenes de documentación, incluyendo la
documentación ISO 9000.
· Facilitan el desarrollo de Procedimientos Estándar de Operación.
· Al tener un procedimiento de operación estándar se reduce en gran medida la variación y el
tiempo de ciclo.
· Los diagramas de flujo permiten detectar áreas de mejora en los procesos.
Se utiliza para identificar los procesos, las características críticas en cada uno, la forma de
evaluación, los equipos a usar, los registros y plan de reacción, se tienen los tipos
siguientes:
 Diagramas de flujo de proceso detallados
 Diagramas físicos de proceso
 Diagramas de flujo de valor
Símbolos para Diagramas de Flujo
Iniciar/Detener Transmisión
Operaciones
(Valor agregado)
Decisión
Inspección /Medición
Transportación
Almacenar
Entrada/Salida
Retraso
Líneas de Flujo
Fig. 1.15 Símbolos utilizados en los diagramas de flujo
Página 39

Descripción de símbolos
En la construcción de diagramas de flujo de procesos se utilizan los símbolos descritos a
continuación:
Operación de transformación: de la cual resulta un cambio físico o
químico del producto.
Inspección: Verificación de alguna característica mediante un estandar de
calidad prestablecido.
Transporte: Movimiento físico del producto o un componente.
Demora: Indica la necesidad de un periodo de inactividad en espera de
operación inspección o transporte.
Almacenamiento: Mantener un producto en almacenamiento hasta
que continúe su procesamiento o sea vendido.
Pasos para la elaboración de un diagrama de flujo
1. Describir el proceso a evaluar: Es importante comenzar con los procesos que se
consideran de mayor impacto en la organización.
Página 40

2. Definir todos los pasos que componen un producto o servicio: Existen diferentes
maneras de hacerlo. Una de ellas consiste en que el equipo de trabajo anote en tarjetas
los diferentes pasos que conforman el proceso, con este método el equipo puede arreglar
y ordenar los pasos del proceso. Otra manera de hacerlo es mediante el uso de programas
de diagramas de flujo en computadoras, de esta manera se tiene mayor flexibilidad que en
el método anterior y se ahorra bastante tiempo.
Cada paso deberá de ser discutido y analizado a detalle utilizando la pregunta “¿por qué
se hace de esta manera?”
3. Conectar las actividades: Cuando los pasos que componen el proceso han sido descritos
se construye el diagrama de flujo, conectando las actividades mediante flechas, cada
símbolo debe describir la actividad que se realiza con pocas palabras.
4. Comparar el proceso actual con el proceso considerado como “ideal” las siguientes
preguntas pueden servir de guía:
¿Existen pasos demasiado complejos?
¿Existe duplicidad o redundancia?
¿Existen puntos de control para prevenir errores? ¿deberían de existir?
¿El proceso funciona en la manera en la cual debería de hacerse?
¿Se puede realizar el proceso de diferente manera?
5. Mejoras del proceso: Una vez que se contestan las preguntas mediante tormenta de ideas
se realizan mejoras. Definiendo los pasos que agregan valor y los que no agregan se puede
llevar a cabo una simplificación sustancial del proceso.
Las mejoras son priorizadas y se llevan a cabo planes de acción.
6. Implementar el nuevo procedimiento: Una vez realizadas las mejoras se dan a conocer a
las personas involucradas en el proceso y se verifica su efectividad.
Página 41

Diagrama de flujo: Una visita a la farmacia26
Ejemplo: Operación de despacho de una fórmula.
EVENTO SÍMBOLO TIEMPO
(min.)
DISTANCIA
(pies)
Abrir la puerta, caminar hacia el área de la farmacia
del almacén.
0.8 50
Esperar para ser atendido. 1
Sacar la fórmula de la billetera o del bolsillo y
entregarla al dependiente.
0.4
Esperar hasta cuando el dependiente despache la
fórmula y calcule el valor.
10
Sacar la tarjeta de crédito de la billetera y entregarla
al dependiente.
0.4
Esperar que el dependiente diligencie el
desprendible de la tarjeta de crédito.
1
Verificar el desprendible 0.2
Firmar el desprendible 0.1
Esperar el desprendible y el medicamento 0.3
Colocar la tarjeta y el desprendible dentro de la
billetera
0.2
Recoger el medicamento y caminar de regreso hasta
la puerta
0.8 50
Figura 1.16 Ejemplo de diagrama de flujo
26 Adaptado de Hamid Noori/Russell Radford, Administración de Operaciones y producción, Ed.
Mc.Graw Hill Pp.282
Página 42

Ejercicio: Hacer el diagrama de flujo de un proceso e identificar áreas de oportunidad
Paso 2A Paso 2B Paso 2C
Página 43
Inicio
Fin
Paso 1
Paso 3
Retrabajo ¿Bueno?
No Sí

Diagrama de flujo de tiempo – valor agregado
Es utilizado para detectar cuales son las actividades que agregan valor al proceso y las que no
agregan valor.
Pasos para realizarlo:
• Dibujar una línea horizontal para representar el tiempo total que se ocupa en el proceso.
• Relacione todos los pasos del proceso detalladamente, después decida si el paso tiene valor para
el cliente.
• Dibujar una línea vertical fina que represente el tiempo que se requiere para completar el paso.
• Dibújela arriba de la línea, si representa valor agregado, o debajo si no lo representa.
• En cada línea vertical señale el paso del proceso.
• Puede dibujar una barra con el tiempo de valor agregado como porcentaje de tiempo total del
proceso.
Ventajas:
• Delinea gráficamente la cantidad de tiempo sin valor que se usa en el proceso.
• Ayuda a reducir el tiempo sin valor y eliminar pasos innecesarios.
Ejemplo
Visita al consultorio médico
Presión Sanguínea
Peso
Espera Espera
Sentarse
Figura 1.17 Diagrama de flujo de valor
Sentarse
Caminar
Página 44
Registrarse
Llamada de
la enfermera
Caminar
Examen y
Prescripción Caminar
Salir del consultorio
Pagar

Diagrama de Flujo Físico
Pasos para realizarlo:
•Dibuje el esquema físico de su área de trabajo, incluyendo estaciones de trabajo, áreas de
espera, áreas de máquinas, etc.
•Use flechas para delinear el flujo de la parte dentro del área. Cada flecha debe delinear un paso
del proceso.
Ventajas
• Muestra el número de movimientos para completar el proceso.
• Muestra la complejidad del flujo y las curvas.
• Puede añadir tiempo a cada paso, para mostrar cuellos de botella y tiempo sin valor agregado Vs
tiempo con valor agregado.
Figura 1.18 Ejemplo de diagrama de flujo físico
EJERCICIO: Realizar un diagrama de flujo de un proceso
Página 45
Edificio A
Edificio B

Estratificación
Se utiliza para separar un aspecto general en los estratos que lo componen, por ejemplo,
por regiones, estados, municipios, etc. Clasificación de los datos o factores sujetos a
estudio en una serie de grupos con características similares.
Problemas con boletas
Por región
Por estado
Por municipio
Figura 1.19 Estratificación de un problema
Ejercicio: Describir un ejemplo de estratificación de un aspecto poblacional
Inicio:
Primer paso:
Segundo paso:
Tercer paso:
Las cartas de control
Sirven para monitorear el proceso, prevenir defectivos y facilitar la mejora. Hay dos tipos
de cartas de control: por atributos (juzga productos como buenos o malos) y por variables
(variables como, temperaturas).
Cartas de control
Límite
Superior de
Control
Línea
Central
Límite
Inferior de
Control
Figura 1.20 Carta de control con sus límites de control y línea central
Página 46

Carta de control
“Escuche la Voz del Proceso” Región de control,
captura la variación
natural del proceso
original
Causa Especial identificada
LSC
LIC
Tendencia del proceso
El proceso ha cambiado
TIEMPO
M
ED
I
D
A
S
C
A
L
I
D
A
D
Figura 1.21 Patrones de anormalidad en cartas de control
 Las cartas de control detectan la variación anormal en un proceso, denominadas
“causas especiales o causas asignables de variación.”
 El patrón normal de un proceso se llama causas de variación comunes.
 El patrón anormal debido a eventos especiales se llama causa especial de
variación.
1.4 MÉTODOS LEAN PARA LA MEJORA
A continuación se muestran los métodos para hacer más flexibles y esbeltas las operaciones en las
organizaciones:
Los 7 desperdicios o Muda
Son aspectos que no agregan valor al cliente, es decir no está dispuesto a pagar por ellos y
hacen que la operación sea costosa y lenta:
Página 47

 Servicios no requeridos
 Movimientos excesivos
e innecesarios
 Transportes innecesarios
 Inventarios innecesarios
 Esperas o firmas innecesarios
 Errores
 Retrabados o reinspecciones
Ejemplos de muda:
Caminar Esperar al ciclo
Ejercicio: Identificar tres Mudas en la organización
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
Métodos Lean para la mejora
Para reducir el Muda se utilizan diversos métodos Lean como son:
 Mapeo de la cadena de valor
 Las 5 S’s
 Cambios rápidos (SMED)
 Poka Yokes o A Prueba de error
 Trabajo estandarizado
Mapeo de la cadena de valor
Se trata de realizar un mapeo de los procesos, identificando las actividades que no agregan valor
(Muda) para su reducción o eliminación, así como las actividades que agregan valor para su
optimización, a continuación se presenta un ejemplo:
Página 48
de máquina
Transporte de
partes
Reportes sin uso
Movimientos
innecesarios
Inventario
innecesario

Ejercicio: Mejora del tiempo de ciclo de atención en una sala de emergencia:
Se realiza un mapeo del proceso con todas las actividades relacionadas con la
atención en una sala de emergencia, considerando tiempos y distancias.
Proceso Original
Resumen Símbolo Número Tiempo en Distancia Proceso: Admisión a la sala de emergencia
de pasos minutos Sujeto: Paciente con una lesion en el tobillo
Operación 5 23 --- Principio: Entrada a sala de emergencia
Transporte 9 11 815 Final: Salida del hospital
Inspección 2 8 ---
Retraso 3 8 ---
Almacenaje 0 ---
Total 19 50 815
No. de Pasos Tiempo MinD. istancia en pies Descripción
1 0.5 15 X Entrada a la sala de emergencia (SE), acercarse a la ventanilla
2 10 --- X Sentarse a llenar la historia clínica del paciente
3 0.75 40 X La enfermera acompaña al paciente a la sala de evaluaciones
4 3 --- X La enfermera examina la lesión
5 0.75 40 X Regresa a la sala de espera
6 1 --- X Espera hasta que haya una cama disponible
7 1 60 X Trasladarse hasta la cama de la (SE)
8 4 --- X Espera hasta que llegue el médico
9 5 --- X El médico examina la lesión y le hace preguntas al paciente
10 2 200 X La enfermera lleva al paciente a radiología
11 3 --- X El técnico somete al paciente a los rayos X
12 2 200 X Regresa a la cama asignada en la (SE)
13 3 --- X Espera hasta que el médico regrese
14 2 --- X El médico comunica su diagnositco y hace reconmendaciones
15 1 60 X Regresa al área de entrada del servicio de Emergencias
16 4 --- X Registrar la salida del lugar
17 2 180 X Caminar hasta la farmacia
18 4 --- X Recoger la prescripcion médica
19 1 20 X Salir del Edificio
Total 50 815
Página 49

Se identifican las actividades que representan Muda y que son actividades que
no agregan valor y se reducen o eliminan, quedando el proceso mejorado
como sigue:
Página 50

Las 5 Ss y la administración visual
Objetivo: Encontrar cualquier cosa y tener idea del estado de la operación en menos de 30
segundos, por una persona familiarizada con el área de trabajo.
Palabras japonesas que inician con s: Seiri, Seiton, Seiso, Seiketsu y Shitsuke.
1.- SEIRI significa: ORGANIZAR y SELECCIONAR:
Trabajo en proceso, Herramientas innecesarias, Maquinaria no ocupada, Productos
defectuosos, Papeles y documentos, lo más importante en este punto es:
Diferenciar entre lo necesario y lo innecesario.
Fig. 1.22 Áreas de oportunidad para 5S’s
2.- SEITON significa PONER LAS COSAS EN ORDEN.
Las cosas deben mantenerse en orden de manera que estén listas para ser utilizadas
cuando se necesiten.
Fig. 1.23 Implementación del orden de 5S’s
Página 51

3.- SEISO significa: LIMPIEZA.
· Mantener limpio el lugar de trabajo.
4.- SEIKETSU significa: LIMPIEZA ESTANDARIZADA.
· Hacer del aseo y de la pulcritud un hábito,
principiando con la propia persona.
5.- SHITSUKE (DISCIPLINA).
· Seguir los procedimientos en los procesos administrativos y de manufactura.
Las 5´s se han definido como Selección u Organización, Orden, Limpieza, Estandarización
y Disciplina. Los dos elementos más importantes son la Organización y el Orden ya que de
ellos depende el éxito de las actividades de Mejora.
Trabajan en medio del polvo, suciedad, desorden, aceite, etc. dificulta la búsqueda
de piezas, útiles, información, requisiciones, herramientas etc. evitando esto se previenen
los accidentes, no se generan defectos y todo se encuentra.
Ejercicio: Identificar áreas de oportunidad de aplicación de las 5S’s en la organización
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
Preparaciones rápidas (SMED)
Objetivo: Cambiar el proceso para un servicio diferente en menos de 10 minutos
1. Formar un equipo de trabajo
2. Filmar las actividades de preparación
3. Separar actividades de preparación internas y externas
4. Convertir actividades de preparación internas a externas
5. Afinar las operaciones (paralelo, externas, etc.)
6. Verificar resultados y dar reconocimiento al equipo
La Preparación interna (IED), son las operaciones realizadas con el servicio suspendido.
La Preparación externa (OED), son las operaciones realizadas mientras se están
proporcionando los servicios.
Página 52

Ejemplo de Cambio rápido – SMED: Se redujo el tiempo de preparación en una estación
de servicio de 11 minutos a 1 minuto, ya que antes primero se detenía, llamaban al
dependiente, buscaba las mercancías, etc. ahora las mercancías clave están cerca del
mostrador y no se pierde tiempo. Otro ejemplo es la obtención de pasaportes en 40
minutos o un trámite en las oficinas de hacienda.
Ejercicio: Identificar áreas de oportunidad para implementar cambios rápidos.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
Poka Yokes o A prueba de error
Objetivo: Prevenir o detectar la ocurrencia de errores humanos.
Causas de los errores:
• Procedimientos incorrectos
• Variación excesiva en procedimientos
• Procesos o procedimientos no claros o no documentados
• Errores humanos mal intencionados
• Cansancio, distracción, Falla de memoria o confianza, etc.
Pasos para el desarrollo de Poka Yokes
1. Describir el defecto: Formar un equipo de trabajo, mostrar la tasa de errores
2. Identificar el lugar donde se descubren o producen los errores
3. Detalle de los procedimientos de la operación donde se producen los errores
4. Identificar desviaciones de los procedimientos donde se producen los errores.
Identificar las condiciones donde se ocurren los errores (investigar)
6. Identificar el tipo de dispositivo Poka Yoke requerido para prevenir el error.
7. Desarrollar un dispositivo Poka Yoke
Ejemplo: Instalación de puertas automáticas para permitir la entrada solo a personal
autorizado.
Ejercicio: Identificar áreas de oportunidad para implementar A Prueba de error / Poka
Yokes.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
Página 53

Trabajo estandarizado
Objetivo: Documentar en instructivos, procedimientos y ayudas visuales, la forma como
deben realizarse las operaciones y actividades para que todos las realicen de la misma
manera, para tener productos homogéneos.
Por estandarización se entiende:
 Siempre seguir la misma secuencia de trabajo
 Los métodos totalmente documentados
 Los métodos están visibles en cada estación de trabajo
 El material y documentos de trabajo están colocados siempre en el mismo lugar
 La información se presenta de la misma forma en toda la organización
 Se tiene el registro del movimiento detallado del cuerpo humano
Ejercicio: Identificar áreas de oportunidad para implementar procedimientos e
instructivos para estandarizar las operaciones.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
_______________________________________________________________.
Página 54

1.5 LAS SIETE HERRAMIENTAS ADMINISTRATIVAS
· Diagrama de afinidad:
o Organiza grandes cantidades de información
· Diagrama doble de interrelaciones:
o Muestra los enlaces de causas y efectos entre aspectos relacionados
· Diagrama de árbol:
o Diagrama los niveles de destalle para alcanzar un objetivo principal y los
objetivos secundarios relacionados
· Diagrama Matricial:
o Muestra las relaciones y correlaciones entre ideas
· Matrices de prioridad:
o Asigna prioridades a asuntos, tareas o posibles opciones con base en
criterios conocidos
· Carta de Programa de Decisión de Procesos (CPDP):
o Revela cadenas de eventos y planes de contingencia
· Diagrama de redes y actividades:
o Desarrolla u programa para tareas complejas
APLICACIONES
Las herramientas para la mejora continua se emplean de manera ideal en los casos
siguientes:
 Dividir un requerimiento general de detalles específicos
 Identificar y eliminar las causas raíz de un problema
 Programar actividades complejas
 Planeación de contingencia
 Ayudar a una organización a pasar de la manera antigua de pensar a otras formas
más novedosas de hacerlo
 Realizar una selección final de una lista de opciones
 Evaluar opciones de diseño de producto
Página 55

Diagrama de Afinidad
Es una herramienta que se emplea para organizar grandes cantidades de información
agrupando los aspectos de la misma con base en relaciones clave entre ellos; también se
conoce como método KJ. Cuando se emplea este diagrama, se organizan las ideas o áreas
generales de problemas para adquirir la comprensión de un problema o asunto complejo,
así como para identificar las causas potenciales de un problema. La herramienta ayuda a
mejorar el compromiso y el apoyo del equipo.
- Usar cuando existe un caos, el equipo aporta ideas, se requiere un pensamiento
trascendental o el tema es un aspecto amplio.
PASOS
1. Reunir el equipo y elegir un líder, todos relacionados con el asunto a tratar.
2. Establecer el asunto o problema en forma de pregunta.
3. Realizar una tormenta de ideas respecto al problema o aspecto y registrarla en
fichas de trabajo.
4. Desplegar las tarjetas en una mesa grande o muro.
5. Acomodar las tarjetas en pilas similares o por “familias”.
6. Crear tarjetas de encabezado
7. Dibujar el diagrama de afinidad
a. Trazar un círculo en torno a cada agrupamiento
b. El diagrama queda completo cuando el equipo alcanza el consenso
8. Discutir el diagrama de afinidad
Página 56

FUENTE HTTP://WWW.SAPDESIGNGUILD.ORG/RESOURCES/GLOSSARY_USAB/IMAGES/AFFINITYEE1.JPG
FUENTE:
HTTP://WWW.MEX.OPS-OMS.ORG/DOCUMENTOS/TUBERCULOSIS/MEJORA/4_DIAGRAMA_AFINIDAD.PDF
Fig. 1.24 ejemplos de diagrama de afinidad
Página 57

Diagrama doble de Interrelaciones
Un diagrama doble de interrelaciones es una herramienta gráfica que se emplea para
organizar problemas o aspectos complejos y que implican muchas variables, se emplea
para estudiar las relaciones entre los elementos de un problema e identificar las causas
raíz o las soluciones, es similar al diagrama de afinidad en la medida que el proceso de
construcción de una gráfica doble interrelaciones es creativo.
Ayuda a identificar las causas potenciales de un problema. permite que el equipo observe
al mismo tiempo muchos efectos y trace la relación entre dichos efectos y varias causas.
PASOS
1. Reunir el equipo y elegir un líder.
2. Poner el asunto o problema en forma de pregunta.
3. Realizar una tormenta de ideas respecto al problema o aspecto y registrarla en
fichas de trabajo.
4. Analizar las relaciones.
5. Revisar el Diagrama doble de interrelaciones.
6. Identificar causas y efectos raíz.
a. Una causa raíz es una categoría de la que sale la gran cantidad de flechas.
b. Un efecto raíz es una categoría a la que llega una gran cantidad de flechas.
7. Estudiar el Diagrama doble de interrelaciones.
Página 58

FUENTE: PRIMER CERTIFIED QUALITY MANAGER – WWW.QUALITY COUNCIL.COM
FIG. 1.25 EJEMPLOS DE DIAGRAMA DE INTERRELACIONES
Página 59

FUENTEHTTP://WWW.CALIDADEDUCATIVA.ORG/CONGRESO2008/MEMORIA/TUFINO_COMP
LEMENTARIO/TUFINO_INTERRELACION.PDF
Fig. 1.26 ejemplos de diagrama de interrelaciones
Página 60

Diagrama de árbol
Un diagrama de árbol (diagrama sistemático) es una técnica que se emplea para buscar la
forma más apropiada y eficaz de alcanzar un objetivo específico. Esta herramienta gráfica
de diagrama los diversos niveles de detalle, estos representan acciones (o tareas) que
siguen rutas lógicas para implantar un objetivo amplio. Al implantar los puntos detallados
de acción, se crea un efecto de dominio que lleva al logro del objetivo principal.
Cuando se trabaja sobre un objetivo amplio, un diagrama de árbol ayuda a orientar tareas
específicas, es posible emplearlo para planear la implantación de una solución detallada
en forma ordenada. El diagrama de árbol funciones para dividir un aspecto u objetivo más
complejo.
PASOS
1. Reunir un equipo apropiado.
2. Elegir la declaración de objetivo.
3. Generar los encabezados de primer nivel del árbol
4. Completar el diagrama de árbol bajo cada encabezado principal
5. Revisar el diagrama de árbol terminado.
Página 61

FUENTE:
HTTP://WWW.PROGRAMAEMPRESA.COM/EMPRESA/EMPRESA.NSF/PAGINAS/B274A80F363DE039C125702900
41808D?OPENDOCUMENT
FUENTE HTTP://DGPLADES.SALUD.GOB.MX/2006/HTDOCS/HG/NUEVAS/HESTRA7.PDF
FIG. 1.27 EJEMPLOS DE DIAGRAMA DE ÁRBOL
Página 62

FIG. 1.28 EJEMPLOS DE DIAGRAMA DE ÁRBOL
Página 63

Diagrama Matricial
PERSONAL
CURSO Dirección Supervisión Ingenieros Trab. De
Produc.
Trab. De
Mant.
Trab. De
Oficina
Control Estadístico del
proceso
Diseño de productos
Despliegue de funciones
de Calidad
Mejora de Procesos
Eficacia de equipos
Benchmarking
Ingeniería concurrente
Medición
Visión Global Taller de trabajo
FIG. 1.29 EJEMPLO DE DIAGRAMA MATRICIAL
Los diagramas matriciales son herramientas que se emplean para revelar las correlaciones
entre ideas, tares y responsabilidad y que aparecen en diversas formas matriciales, es
posible emplear estas herramientas para organizar y comparar dos o más conjuntos de
artículos para mostrar cuáles de ellos están relacionados, asimismo pueden mostrar la
fortaleza estadística y la dirección de influencia de cada relación.
Pueden tener cualquiera de las siguientes formas: L, T, Y, X y C
PASOS
1. Reunir a un equipo apropiado
2. Elegir las consideraciones clave
a. ¿Qué tipo de información se desea mostrar en la matriz?
3. Elegir la forma apropiada de la matriz
4. Definir los símbolos de relación a emplear y crear una leyenda
5. Concluir la matriz.
Página 64

FUENTE: CQM PRIMER WWW.QUALITYCOUNCIL.COM
FIG. 1.30 EJEMPLOS DE DIAGRAMA MATRICIAL
Página 65

DIAGRAMAS MATRICIALES 27
FIG. 1.31 DIAGRAMA MATRICIAL EN “L” DIAGRAMA MATRICIAL “A”
FIG. 1.32DIAGRAMA MATRICIAL EN “T” DIAGRAMA MATRICIAL EN “Y”
27 Diagramas tomados de la dirección www.fundibeq.org 28 de diciembre de 2008
Página 66

FIG. 1.33 DIAGRAMA MATRICIAL EN “X” DIAGRAMA MATRICIAL EN “C”
TRIDIM
FIG. 1.34 APLICACIÓN EN EL DESARROLLO DEL PRODUCTO (MATRIZ DE QFD):
Página 67

Matrices de Prioridades o prioritización
Las matrices de prioridades son herramientas para tomas decisiones. Utilizando criterios
ponderados y acordados, se emplean tales herramientas para asignar prioridades a
aspectos, tareas u opciones posibles. Se basan en la combinación de un diagrama de árbol
y uno matricial.
Pueden ayudar a reducir el número de opciones; de modo que sea posible tomar
decisiones con mayor facilidad, debido a que las matrices de prioridades proporcionan un
enfoque lógico a la elección de un conjunto de opciones, son ideales para elegir un
problema para que lo ataque el equipo y estrechar una lista de soluciones potenciales
para un problema.
PASOS
1. Reunir un equipo apropiado.
2. Establecer el objetivo principal a alcanzar y las opciones que ayuden a
lograrlo.
3. Generar los criterios por los que se juzgarán las opciones.
4. Juzgar cada criterio contra todos los demás.
5. Comparar entre sí las opciones para todos los criterios retenidos.
6. Compara cada opción con base en todos los criterios combinados.
Brassard28 proporciona tres tipos de matrices de prioridades:
· El método del criterio analítico completo
· El método del criterio de consenso
· El método combinado de Diagrama de relaciones y Matriz
Loa criterios son prioritizados, ponderados y aplicados contra las opciones de decisión
generadas, seleccionando una decisión con base en números como resultado.
28Brassard, M. (1989), The Memory jogger plus +, Methuen, Goal/QPC
Página 68

Fuente: CQM PRIMER www.qualitycouncil.com
Fig. 1.35 Ejemplos de matrices de priorización
Página 69

Carta de Programa de Decisión de Procesos (CPDP)
Fig. 1.36 Ejemplo de diagrama de árbol y plan de contingencia CPDP - reunión
Una Carta de programa de decisión del proceso (CPDP) es una herramienta dinámica de
planeación que se emplea para diagramar en forma sistemática todas las posibles cadenas
de eventos para alcanzar un objetivo amplio o para implantar una solución compleja.
Se enumeran todos los eventos concebibles y una contramedida apropiada en este flujo
cronológico, se emplea este método cuando existe incertidumbre en un proceso de
implantación, cuando el problema u objetivo es único o desconocido.
Las Cartas de programa de decisión del proceso se clasifican por las herramientas que se
emplea:
· CPDP “planeado por adelantado”: anticipan lo “inesperado” antes de la
implantación verdadera. Se efectúa una tormenta de ideas de todas las distintas
posibilidades y se elaboran planes de contingencia con anticipación.
· CPDP en tiempo real: se desarrollan alternativas durante la implantación.
La CPDP se clasifica por el formato gráfico:
Página 70
Planeación de una
reunión
Reservar sala de
reuniones
Verificar equipo
audiovisual
Efectuar los
arreglos de
alimentación
Sala de reuniones no
disponible
Equipo audiovisual no
disponible
Banquete no
disponible
Menú no
disponible
Cambiar fecha de
reunión
Reservar otro sitio
Rentar equipo
audiovisual
Reservar otro sitio
Ordenar a otro
proveedor
Solicitar un menú
distinto
Ordenar otro
proveedor de
banquetes
= Seleccionado
= No factible

· Gráfico: combinación de diagrama de árbol y diagrama de flujo.
· Descripción: lista numerada de eventos y contramedidas.
Se emplea una CPDP para describir de manera sistemática una solución u objetivo
complejos, otro propósito es probar teorías durante la implantación de una solución
compleja.
PASOS
1. Reunir el equipo apropiado
2. Elegir el flujo básico de implantación
3. Elegir el formato de la carta
4. Establecer el objetivo principal
5. Enumerar los pasos del proceso
6. Determinar contramedidas
7. Evaluar las contramedidas
- Evaluar las contramedidas y marcarlas en la forma siguiente
= Seleccionada
= No factible
Fig. 1.37 Ejemplo de diagrama de árbol y plan de contingencia CPDP en general
Página 71

FUENTE HTTP://SYQUE.COM/QUALITY_TOOLS/TOOLS/TOOLS12.HTM
Fig. 1.38 Ejemplo de diagrama de árbol y plan de contingencia CPDP para manufactura
Página 72

Diagrama de redes de actividades
Un diagrama de redes de actividades (también conocido como diagrama de flechas) es
una técnica de administración de redes de uso generalizado para la planeación e
implantación de tareas complejas, en particular las más comunes que cuentan con
subtareas conocidas. Es una combinación de la Técnica de Revisión y Evaluación y
Programas (PERT) y el Método de Ruta Crítica (CPM).
Se emplea el diagrama de redes de actividades para desplegar soluciones complejas con
programas muy estrictos de tiempo. Identifica los pasos y subtareas y muestra el flujo de
rutas simultáneas de implantación
PASOS
1. Reunir el equipo apropiado.
a. Los miembros del equipo deberán conocer a fondo las tareas y subtareas
2. Identificar todas las tareas que requiere el proyecto.
3. Determinar la secuencia de actividades.
4. Calcular el tiempo que se requiere cada actividad.
5. Calcular la ruta crítica del proyecto.
6. Calcular la fecha más tardía de inicio y más temprana de conclusión de cada
subtarea.
7. Calcular la holgura total.
8. Diseñar el diagrama de redes de actividades.
Página 73
1
día
1
día
1
día
3
día
2
día
3
día
2
día
5
día

EJEMPLO: INAUGURACIÓN DE UN NUEVO RESTAURANTE
Página 74

Fig. 1.39 Ejemplo de diagrama de flechas (PERT)
El TE de un evento representa el tiempo más breve posible en que el evento puede alcanzarse, y
se calcula sumando los tiempos t de la secuencia de actividades que conduce al mismo.
Cuando hay más de un camino que conduce a un evento, el camino que consume el mayor tiempo,
determina el tiempo más breve posible en que puede esperarse alcanzar dicho evento.
El valor TE de un evento N se calcula de la siguiente manera:
a) Se empieza con el primer evento (su TE es igual a cero), considerando sus directos sucesores
etc..., hasta llegar al último evento del proyecto. (Su TE indica el tiempo mínimo esperado para
terminar el proyecto).
b) Se identifican todos los eventos que preceden directamente al evento N.
c) Para cada uno de estos eventos se añade a su TE la duración t de la actividad que le conecta con
el evento N.
d) Se elige entre los resultados así obtenidos el mayor. Este será el único TE del evento N. Los
demás valores obtenidos son irrelevantes y no se volverán a considerar.
Página 75

Control estadistico por procesos

Control estadistico por procesos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Control estadistico por procesos

Similar a Control estadistico por procesos (20)

Último

Último (20)

Control estadistico por procesos