El documento explica el concepto de costo de capital y sus componentes. Indica que el costo de capital es la tasa de retorno requerida por los inversionistas de una empresa. Se compone del costo de la deuda y el costo de capital propio. Explica que el costo de la deuda puede calcularse a partir de la tasa de interés de los préstamos bancarios o los rendimientos de los bonos emitidos por la empresa. También presenta ejemplos de cómo calcular el costo de la deuda y crear tablas de amortización para préstamos.

1. Costo de capital
El costo de capital es la tasa requerida de retorno por aquellos que financian nuestra
empresa. Los tenedores de bonos y los accionistas, están dispuestos a bridarnos
capital siempre y cuando nuestra empresa les brinde un retorno requerido superior al
que hubieran obtenido invirtiendo en otras empresas de similar riesgo a la nuestra.
El costo de capital es el rendimiento requerido sobre los distintos tipos de
financiamiento. Este costo puede ser explícito o implícito y ser expresado como el costo
de oportunidad para una alternativa equivalente de inversión.
De la misma forma, podemos establecer, por tanto, que el costo de capital es el
rendimiento que una empresa debe obtener sobre las inversiones que ha realizado con
el claro objetivo de que esta manera pueda mantener, de forma inalterable, su valor en
el mercado financiero
Componentes del capital (Fuentes de financiamiento)
• Costo de la deuda
En el presente trabajo, para determinar el costo de la deuda, trataremos en detalle el
financiamiento de la empresa mediante un préstamo bancario o la emisión de bonos.
Cuando una empresa acude a un banco para solicitar un préstamo, la entidad
financiera le concede el mismo, teniendo en cuenta los diversos riesgos a los que se
encuentra expuesta la empresa. La empresa, por su parte, deberá devolver el principal
más los intereses dentro de un periodo determinado. Una empresa sólida, con un nivel
de liquidez y solvencia adecuado y que, en términos generales, es de bajo riesgo,
probablemente pagará una tasa de interés baja; ocurrirá lo contrario con una empresa
de mayor riesgo que presenta un bajo nivel de liquidez y poco solvente. En el caso de
que una empresa se endeude mediante un préstamo bancario, debemos considerar la
tasa efectiva anual (TEA) como el costo de la deuda antes de impuestos.
El bono es un instrumento de deuda mediante el cual una empresa, un gobierno, un
estado, etc., se compromete a pagarle al inversionista un flujo de intereses, conocidos

2. como cupones, más el principal (valor facial) durante un periodo determinado. En el
caso de las empresas, los bonos emitidos por estas se conocen como bonos
corporativos. Las empresas pueden emitir bonos que presentan diversas
características, tanto en el pago de los intereses como en el pago del principal, no
obstante, en el presente trabajo consideraremos únicamente el bono bullet, el cual se
caracteriza por el pago de cupones fijos (todos los cupones presentan el mismo monto)
y del principal al vencimiento.
Algo que debemos tener en cuenta sobre el costo de la deuda, es que debemos
calcularla teniendo en cuenta los costos predeterminados y no los costos históricos.
Tong J. (2010, p. 412), al respecto, señala lo siguiente: "Un aspecto importante que
debemos recordar es que los costos históricos son irrelevantes. Lo que interesa es el
costo de conseguir nuevos préstamos o el rendimiento al vencimiento de los bonos que
se tiene en circulación". Esto quiere decir que para calcular el costo de la deuda en el
caso de una empresa que se endeuda mediante préstamos bancarios, debemos tener
en cuenta el interés que deberá pagar si solicita un nuevo préstamo, y no el interés de
un préstamo que ha solicitado con anterioridad, por ejemplo hace dos años.
Para calcular el costo de la deuda de una empresa que emite bonos, debemos tener en
cuenta el rendimiento al vencimiento (RAV) de los bonos que ha emitido. Cuando
hablamos de rendimiento al vencimiento, nos referimos a la tasa de descuento que
iguala el precio de mercado de los bonos con el valor presente de los cupones y el
valor facial que la empresa todavía no ha pagado.
Consideremos el siguiente ejemplo para determinar el costo de la deuda de una
empresa que ha emitido bonos Supongamos que el bono presenta las siguientes
características:
Cuadro 1
DATOS DEL BONO

3. ValorFacial (US$) 1000
Tasa cupón 10.00%
Periodos(años) 5
Precioactual 980
RAV ¿?
Tabla de amortización en Excel
Amortizar significa extinguir gradualmente una deuda o un préstamo a través de pagos
periódicos. El objetivo de una tabla de amortización es especificar el detalle de cada
uno de los pagos hasta la liquidación total del préstamo.
Es muy probable que alguna vez hayas visto una tabla de amortización, especialmente
si te has acercado a una institución bancaria para solicitar un crédito de auto o un
crédito hipotecario. Generalmente el asesor del banco te preguntará el monto y la
duración deseada del crédito y de inmediato te mostrará una tabla con el desglose de
los pagos a realizar.
El asesor no hace los cálculos manualmente en el instante sino que utiliza un sistema
computacional desarrollado para ese fin. Nosotros también podemos automatizar este
tipo de tareas al crear una tabla de amortización en Excel y de esa manera conocer
fácil y rápidamente la cantidad de pagos a realizar y así como los montos exactos
destinados al pago de intereses y al pago de capital.
Variables para el cálculo
Para poder crear la tabla de amortización en Excel debemos tener al menos la
siguiente información:

4. Monto del crédito: Es indispensable conocer el monto del préstamo. Esta es la
cantidad neta otorgada por la institución financiera al aprobarnos un crédito.
Tasa de interés: No solo debemos cubrir el monto total del crédito sino también la
tasa de interés cobrada por la institución financiera ya que es la manera como obtienen
ganancias por la prestación de dicho servicio. Generalmente encontraremos
especificada la tasa de interés de forma anual.
Número de pagos: Es necesario establecer el número de pagos que deseamos
realizar para cubrir nuestra deuda. Es una práctica muy común establecer una cantidad
de pagos mensuales (en bloques anuales): 12, 24, 36, 48, etc.
Como regla general, entre mayor sea el número de pagos a realizar, menor será el
monto de cada uno de los pagos mensuales, pero el interés a pagar será mucho
mayor. Si esta aseveración no te queda muy clara, seguramente lo estará una vez que
hayamos creado nuestra tabla de amortización en Excel y podamos analizar diversos
escenarios para un crédito.
Cálculo del monto de pago
Una vez que tenemos las variables previamente mencionadas podremos calcular el
monto de cada uno de los pagos mensuales utilizando la función PAGO de Excel. Esta
función tiene tres argumentos obligatorios y que son precisamente nuestras variables:
Tasa de interés para cada período, número total de pagos, y monto del crédito.
Suponiendo que vamos a solicitar un crédito por un monto de $150,000 y que tenemos
una tasa de interés anual del 12% y queremos realizar 24 pagos mensuales. La fórmula
que debemos utilizar para calcular el pago mensual será similar a la siguiente:
=PAGO(1%,24,-150000)
La institución financiera nos proporcionó el dato de 12% de interés anual, pero para la
función PAGO necesita utilizar la tasa de interés para cada período, que en este caso
es mensual, así que debo hacer la división entre 12 para obtener el resultado de 1% de

5. interés mensual. El segundo argumento de la función es el número de mensualidades
en las que pagaremos el rédito y finalmente el monto del crédito. Observa el cálculo del
pago y la fórmula implementada al leer los valores de los argumentos de las celdas en
la columna B:
Tabla de amortización en Excel
Para nuestro ejemplo ha quedado un pago de $7,061.02 que tendremos que hacer
durante 24 meses para saldar nuestra deuda.
TABLA DE AMORTIZACIÓN
En finanzas “amortizar” significa saldar gradualmente una deuda por medio de una
serie de pagos que, generalmente, son iguales y que se realizan también a intervalos
de tiempo iguales. En formulación y evaluación de proyectos de inversión es un
elemento de suma importancia, sobre todo si el capital a invertir es prestado por alguna
institución bancaria, instancia de gobierno o algún otro inversionista, y que desde
luego, tiene que ser devuelto o reintegrado a un cierto periodo establecido.
El siguiente ejemplo es un cuadro formulado en Excel para el pago de capital en donde
se distinguen el monto a amortizar, el periodo de tiempo que puede ser meses, años,
semestres, según sea el caso; tasa de interés y el cuadro formulado.
Los datos de monto, periodo y tasa de interés pueden ser modificados, se puede
insertar más filas, en caso de ser necesarias, y solo arrastrar las formulas de la fila
anterior.

6. EJERCICIO 30 (Calculando la cuota uniforme)
La mejora de un proceso productivo requiere una inversión de UM 56,000 dentro de
dos años. ¿Qué ahorros anuales debe hacerse para recuperar este gasto en siete
años, con el primer abono al final del año en curso, si contempla una tasa de interés del
12% anual?
Solución:
VF2 = 56,000; n = 2; i = 0.12; VA = ?;
1º Calculamos el VA de la inversión dentro de 2 años, aplicando indistintamente la
fórmula (12) o la función VA:
2º Luego determinamos la cuota periódica ahorrada a partir de hoy, aplicando la
fórmula (19) o la función pago:
VA = 44,642.86; n = 7; i = 0.12; C = ?

7. Respuesta:
Los ahorros anuales que deben hacerse son UM 9,782.07
EJERCICIO 31 (Préstamo de Fondo de Asociación de Trabajadores)
Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación tiene un fondo de préstamos
de emergencia para los asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán al
9% anual y hasta 36 cuotas. La cantidad de los préstamos depende de la cuota.
a) Si el préstamo es de UM 3,000 ¿cuáles serán las cuotas?
b) Si sus cuotas son UM 120 ¿cuál sería el valor del préstamo?
Solución (a)
VA = 3,000; n = 36; i = (0.09/12) = 0.0075; C = ?
Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la fórmula (19) o la función
PAGO:
Solución (b)
C = 120; n = 36; i = 0.0075 (0.09/12); VA =?

8. Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la fórmula (18) o la función VA:
Respuesta:
(a) Las cuotas serán UM 95.40 y (b) Valor del préstamo UM 3,773.62
15.2. Sistema de Amortización Francés
Caracterizado por cuotas de pago constante a lo largo de la vida del préstamo.
También asume que el tipo de interés es único durante toda la operación.
El objetivo es analizar no sólo el valor de las cuotas, sino su composición, que varía de
un período a otro. Cada cuota está compuesta por una parte de capital y otra de
interés. En este sistema, el valor total de la cuota permanece constante y el interés
disminuye a medida que decrece el principal. Son útiles las funciones financieras de
Excel para el cálculo. El interés aplicado es al rebatir, vale decir sobre los saldos
existentes de la deuda en un período. Muy utilizado por los bancos y tiendas que
venden al crédito.
EJERCICIO 32 (Calculando la cuota mensual de un préstamo)
Lilian toma un préstamo bancario por UM 3,000 para su liquidación en 6 cuotas
mensuales con una tasa de interés del 4.5% mensual. Calcular el valor de cada cuota y
elabora la tabla de amortización.
Solución:
VA = 3,000; n = 6; i = 0.045; C = ?

9. 1º Calculamos la cuota a pagar mensualmente:
2º Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION FRANCES del préstamo:
SALDO INICIAL = SALDO FINAL
INTERES = SALDO INICIAL POR TASA DE INTERES
PAGO = FORMULA [19] O BUSCAR OBJETIVO
AMORTIZ. = PAGO - INTERES
SALDO FINAL = SALDO INICIAL - AMORTIZACION
Respuesta:
La cuota mensual a pagar por el préstamo es UM 581.64, contiene la amortización del
principal y el interés mensual.