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¿Cuáles son sus volúmenes?
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sobre uno de sus ejes se engendra un cuerpo
geométrico de revolución.
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formado por dos círculos y un rectángulo. El área
del cilindro es la suma de las áreas de las tres
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Cuerpos de revolución

  • 1. ¿Qué cuerpos de revolución conozco? ¿Cuáles son sus volúmenes? ¿Cuáles son las áreas de sus superficies? Cuerpo geométrico de revolución: Si hacemos girar una figura geométrica plana sobre uno de sus ejes se engendra un cuerpo geométrico de revolución.
  • 2. Actividad Si un triángulo rectángulo gira sobre uno de sus catetos engendra un cono. Si un rectángulo gira sobre uno de sus lados engendra un cilindro. Si una semicircunferencia gira su diámetro engendra una esfera. Cono Cilindro Esfera Compara con los objetos de tu entorno y da tres ejemplos que correspondan con los cuerpos Geométricos de revolución ¿Qué cuerpos de revolución conozco?
  • 3. ¿Cuáles son sus volúmenes? Cono Cilindro Esfera Volumen (V) Altura (h) Radio (r) V =⅓ Volumen (V) V = Altura (h) Radio (r) Volumen (V) Radio(r)
  • 4. ¿Cuáles son las áreas de sus superficies? Superficie del cono r Para calcular el área de la superficie del cono la dividimos en dos figuras geométricas: Un sector circular y un círculo ; el área del cono suma de las áreas de estas dos figuras geométricas. Sector circular Círculo g Área del cono = Área del Sector circular Área del Círculo + Área del Sector circular Área del Círculo
  • 5. Área del cilindro: h r De acuerdo a la gráfica vemos que el cilindro esta formado por dos círculos y un rectángulo. El área del cilindro es la suma de las áreas de las tres figuras. (h +r) Área de la esfera: r El área de la esfera esta dada por la ecuación :
  • 6. Área del cilindro: h r De acuerdo a la gráfica vemos que el cilindro esta formado por dos círculos y un rectángulo. El área del cilindro es la suma de las áreas de las tres figuras. (h +r) Área de la esfera: r El área de la esfera esta dada por la ecuación :