Este documento describe dos métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución: el método del disco y el método de la arandela. El método del disco divide la región giratoria en discos delgados y suma sus volúmenes. El volumen total se aproxima como una integral de Riemann. El método de la arandela se usa cuando la región giratoria no toca el eje; en este caso las secciones transversales son arandelas en lugar de discos. El documento proporciona fórmulas para calcular el volumen
Este documento describe el método de los discos para calcular el volumen de un sólido de revolución. El método divide el sólido en discos de ancho delta x girando una región plana alrededor de un eje. Calcula el área de cada disco usando la fórmula del área de un círculo y multiplica por delta x para obtener el volumen parcial. La suma de todos los volúmenes parciales aproxima el volumen total cuando el número de discos tiende a infinito.
La cicloide es una curva generada por un punto de un círculo que rueda sobre una superficie plana. Fue estudiada por muchos matemáticos importantes a lo largo de la historia y provocó grandes debates. Tiene propiedades únicas como que el área bajo su arco es tres veces la del círculo generador y su longitud es cuatro veces el diámetro del círculo. Además, la cicloide resuelve problemas antiguos de física como determinar la trayectoria más rápida entre dos puntos b
Este documento describe los sólidos de revolución y sus volúmenes. Explica que una superficie de revolución se genera al girar una línea alrededor de un eje, dando como ejemplos el cilindro, cono y esfera. Luego, detalla dos métodos para calcular el volumen de un sólido de revolución: el método del disco y el método de las arandelas. El método del disco suma el volumen de discos delgados, mientras que el método de las arandelas suma el volumen de ar
Este documento describe cómo calcular el volumen de un sólido de revolución usando el método de discos. Explica que si se rota una función continua y positiva f(x) alrededor del eje x entre los límites a y b, el volumen se puede calcular como la integral de pi*f(x)^2 dx. También cubre cómo calcular volúmenes de sólidos con cavidades y rotaciones alrededor de otros ejes.
Este documento describe el método de las arandelas o anillos para calcular el volumen de un sólido de revolución. El objetivo del método es hallar una expresión para el volumen al rotar una región R alrededor de un eje. Los pasos incluyen graficar la función dada, identificar el eje de rotación, determinar los intervalos de rotación, y aplicar la fórmula del volumen.
Este documento presenta una serie de problemas de física relacionados con ruedas que giran sobre superficies planas y curvas. Los problemas involucran calcular radios de ruedas, número de vueltas, longitudes de arcos y distancias recorridas basados en información dada sobre ángulos barridos, radios, número de vueltas y longitudes recorridas.
El documento describe los métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución generados al girar una región del plano XY alrededor de un eje. Explica que el volumen puede calcularse mediante la suma de discos delgados obtenidos al dividir el sólido, y que el uso de la integral definida proporciona una expresión exacta para el volumen. También presenta fórmulas para los métodos de los discos, arandelas y capas, y ejemplos de problemas de cálculo de volumen.
Este documento describe dos métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución: el método del disco y el método de la arandela. El método del disco divide la región giratoria en discos delgados y suma sus volúmenes. El volumen total se aproxima como una integral de Riemann. El método de la arandela se usa cuando la región giratoria no toca el eje; en este caso las secciones transversales son arandelas en lugar de discos. El documento proporciona fórmulas para calcular el volumen
Este documento describe el método de los discos para calcular el volumen de un sólido de revolución. El método divide el sólido en discos de ancho delta x girando una región plana alrededor de un eje. Calcula el área de cada disco usando la fórmula del área de un círculo y multiplica por delta x para obtener el volumen parcial. La suma de todos los volúmenes parciales aproxima el volumen total cuando el número de discos tiende a infinito.
La cicloide es una curva generada por un punto de un círculo que rueda sobre una superficie plana. Fue estudiada por muchos matemáticos importantes a lo largo de la historia y provocó grandes debates. Tiene propiedades únicas como que el área bajo su arco es tres veces la del círculo generador y su longitud es cuatro veces el diámetro del círculo. Además, la cicloide resuelve problemas antiguos de física como determinar la trayectoria más rápida entre dos puntos b
Este documento describe los sólidos de revolución y sus volúmenes. Explica que una superficie de revolución se genera al girar una línea alrededor de un eje, dando como ejemplos el cilindro, cono y esfera. Luego, detalla dos métodos para calcular el volumen de un sólido de revolución: el método del disco y el método de las arandelas. El método del disco suma el volumen de discos delgados, mientras que el método de las arandelas suma el volumen de ar
Este documento describe cómo calcular el volumen de un sólido de revolución usando el método de discos. Explica que si se rota una función continua y positiva f(x) alrededor del eje x entre los límites a y b, el volumen se puede calcular como la integral de pi*f(x)^2 dx. También cubre cómo calcular volúmenes de sólidos con cavidades y rotaciones alrededor de otros ejes.
Este documento describe el método de las arandelas o anillos para calcular el volumen de un sólido de revolución. El objetivo del método es hallar una expresión para el volumen al rotar una región R alrededor de un eje. Los pasos incluyen graficar la función dada, identificar el eje de rotación, determinar los intervalos de rotación, y aplicar la fórmula del volumen.
Este documento presenta una serie de problemas de física relacionados con ruedas que giran sobre superficies planas y curvas. Los problemas involucran calcular radios de ruedas, número de vueltas, longitudes de arcos y distancias recorridas basados en información dada sobre ángulos barridos, radios, número de vueltas y longitudes recorridas.
El documento describe los métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución generados al girar una región del plano XY alrededor de un eje. Explica que el volumen puede calcularse mediante la suma de discos delgados obtenidos al dividir el sólido, y que el uso de la integral definida proporciona una expresión exacta para el volumen. También presenta fórmulas para los métodos de los discos, arandelas y capas, y ejemplos de problemas de cálculo de volumen.
El documento describe tres cuerpos geométricos redondos: el cilindro, el cono y la esfera. Define cada uno por sus elementos característicos como el radio, la altura y la generatriz. Explica cómo calcular el área lateral, total y volumen de cada cuerpo. Finalmente, muestra imágenes de ejemplos de cada forma en la naturaleza.
Este documento describe las características geométricas fundamentales de tres cuerpos sólidos: el cilindro, el cono y la esfera. Define cada uno de ellos y sus componentes principales como las bases, la altura, el radio, el área lateral y el volumen.
El documento describe tres tipos de sólidos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. Para cada sólido, se definen sus elementos y se proporcionan fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.
Este documento describe tres cuerpos redondos: el cilindro, el cono y la esfera. El cilindro se forma al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. El cono se forma al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La esfera se forma al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Para cada forma, se proporcionan fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.
El documento describe tres figuras geométricas: el cono, el cilindro y la esfera. Explica que un cono es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Luego muestra fórmulas para calcular el área y volumen de un cono. Del mismo modo, explica que un cilindro es una superficie formada por el desplazamiento paralelo de una recta y presenta fórmulas para su área y volumen. Finalmente, define
El documento describe las propiedades de los vectores, incluyendo que son conmutativas, distributivas y asociativas. También describe que el producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero, y que el producto escalar es equivalente a multiplicar uno de los vectores por la proyección del otro. Finalmente, resume cómo calcular el módulo de un vector usando las coordenadas cartesianas.
Este documento describe los cuerpos geométricos redondos principales: el cono, el cilindro y la esfera. Se generan todos por rotación: el cono por rotación de un triángulo rectángulo, el cilindro por rotación de un rectángulo, y la esfera por rotación de un semicírculo. Cada uno tiene elementos característicos como la base, el radio y la altura.
Este documento presenta la teoría de la cinemática de cuerpos rígidos. Explica los diferentes tipos de movimiento de un cuerpo rígido como la traslación, rotación, movimiento plano general y movimiento alrededor de un punto fijo. También define el centro instantáneo de rotación y presenta varios ejercicios de aplicación con sus respectivas soluciones.
Este documento explica qué son los sólidos de revolución y cómo calcular su volumen usando el método de discos. Los sólidos de revolución se generan al girar una región del plano alrededor de una línea recta llamada eje de revolución. El volumen se puede encontrar calculando el volumen de cada disco generado y sumándolos, donde el volumen de cada disco es πr^2 h siendo r el radio y h la altura.
El método de disco consiste en hacer rotar una función alrededor de un eje para obtener un sólido de revolución que puede modelarse como la suma de discos. El área de cada disco es el área de un círculo y su ancho depende del eje de rotación; por ejemplo, si se rota alrededor del eje y, el ancho es un delta x y la función se despeja en términos de y.
El documento describe tres cuerpos geométricos: el disco, generado por dos círculos paralelos unidos por una superficie; el cono recto, generado al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos; y la esfera, generada al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. Se incluyen fórmulas para calcular el área lateral y el área total de cada cuerpo geométrico.
Este documento describe las características geométricas de los conos y troncos de cono. Un cono se genera al girar un triángulo rectángulo en torno a uno de sus catetos, formando una superficie lateral en forma de sector circular. La hipotenusa del triángulo rectángulo es la generatriz del cono. Un tronco de cono es un cono cortado por un plano paralelo a su base, dejando dos bases circulares.
El documento describe la estructura y función de los riñones a través de una disección de riñones de cordero. Explica que los riñones tienen una corteza externa rojiza y una médula interna marrón, y que están atravesados por un hilio renal por el que entran vasos sanguíneos y salen el uréter. Los riñones filtran la sangre para formar la orina y regulan electrolitos, volumen de fluidos y presión arterial a través de la filtración glomerular, reabsorción y secreción tubular.
Un poliedro es una figura geométrica tridimensional y cerrada cuyas caras son figuras planas de forma poligonal. Existen poliedros regulares cuyas caras son polígonos regulares e iguales, como los sólidos de Platón (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), y poliedros irregulares. Los prismas y pirámides son poliedros formados por dos caras paralelas y polígonos que las unen.
El documento explica las características geométricas de un cono y cómo calcular su área total. Define un cono como un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Luego detalla las fórmulas para calcular el área lateral, el área de la base circular y el área total de un cono, ilustrando con un ejemplo numérico.
El documento define un cono como un cuerpo geométrico obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La base del cono es el círculo formado por el otro cateto y el vértice es el punto donde convergen las generatrices. Existen dos tipos de conos: rectos, con la altura en el centro de la base circular, y oblicuos, con la altura fuera del centro.
Este documento describe los cuerpos de revolución, incluyendo cilindros, conos, troncos de cono y esferas. Define cada forma geométrica y explica cómo se generan al girar figuras planas alrededor de un eje fijo. También detalla los elementos clave de cada forma y proporciona fórmulas para calcular sus áreas y volúmenes.
1. c
2. b
El espacio muestral de un dado son los números del 1 al 6. La probabilidad de obtener un número par es de 3/6 = 1/2. La probabilidad de obtener un número mayor que 2 es de 4/6 = 1/2.
El documento presenta una serie de ejercicios de geometría relacionados con el cálculo del área y volumen de figuras cilíndricas, cónicas y esféricas. Los ejercicios 1 al 5 piden calcular medidas como el área lateral, área total y volumen para cilindros y conos de diferentes dimensiones. Los ejercicios 6 y 7 se enfocan en el cálculo de área y volumen para una esfera inscrita en un cilindro. Finalmente, se dividen secciones para problemas sobre esferas y sobre c
El documento describe tres cuerpos geométricos redondos: el cilindro, el cono y la esfera. Define cada uno por sus elementos característicos como el radio, la altura y la generatriz. Explica cómo calcular el área lateral, total y volumen de cada cuerpo. Finalmente, muestra imágenes de ejemplos de cada forma en la naturaleza.
Este documento describe las características geométricas fundamentales de tres cuerpos sólidos: el cilindro, el cono y la esfera. Define cada uno de ellos y sus componentes principales como las bases, la altura, el radio, el área lateral y el volumen.
El documento describe tres tipos de sólidos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. Para cada sólido, se definen sus elementos y se proporcionan fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.
Este documento describe tres cuerpos redondos: el cilindro, el cono y la esfera. El cilindro se forma al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. El cono se forma al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La esfera se forma al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Para cada forma, se proporcionan fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.
El documento describe tres figuras geométricas: el cono, el cilindro y la esfera. Explica que un cono es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Luego muestra fórmulas para calcular el área y volumen de un cono. Del mismo modo, explica que un cilindro es una superficie formada por el desplazamiento paralelo de una recta y presenta fórmulas para su área y volumen. Finalmente, define
El documento describe las propiedades de los vectores, incluyendo que son conmutativas, distributivas y asociativas. También describe que el producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero, y que el producto escalar es equivalente a multiplicar uno de los vectores por la proyección del otro. Finalmente, resume cómo calcular el módulo de un vector usando las coordenadas cartesianas.
Este documento describe los cuerpos geométricos redondos principales: el cono, el cilindro y la esfera. Se generan todos por rotación: el cono por rotación de un triángulo rectángulo, el cilindro por rotación de un rectángulo, y la esfera por rotación de un semicírculo. Cada uno tiene elementos característicos como la base, el radio y la altura.
Este documento presenta la teoría de la cinemática de cuerpos rígidos. Explica los diferentes tipos de movimiento de un cuerpo rígido como la traslación, rotación, movimiento plano general y movimiento alrededor de un punto fijo. También define el centro instantáneo de rotación y presenta varios ejercicios de aplicación con sus respectivas soluciones.
Este documento explica qué son los sólidos de revolución y cómo calcular su volumen usando el método de discos. Los sólidos de revolución se generan al girar una región del plano alrededor de una línea recta llamada eje de revolución. El volumen se puede encontrar calculando el volumen de cada disco generado y sumándolos, donde el volumen de cada disco es πr^2 h siendo r el radio y h la altura.
El método de disco consiste en hacer rotar una función alrededor de un eje para obtener un sólido de revolución que puede modelarse como la suma de discos. El área de cada disco es el área de un círculo y su ancho depende del eje de rotación; por ejemplo, si se rota alrededor del eje y, el ancho es un delta x y la función se despeja en términos de y.
El documento describe tres cuerpos geométricos: el disco, generado por dos círculos paralelos unidos por una superficie; el cono recto, generado al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos; y la esfera, generada al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. Se incluyen fórmulas para calcular el área lateral y el área total de cada cuerpo geométrico.
Este documento describe las características geométricas de los conos y troncos de cono. Un cono se genera al girar un triángulo rectángulo en torno a uno de sus catetos, formando una superficie lateral en forma de sector circular. La hipotenusa del triángulo rectángulo es la generatriz del cono. Un tronco de cono es un cono cortado por un plano paralelo a su base, dejando dos bases circulares.
El documento describe la estructura y función de los riñones a través de una disección de riñones de cordero. Explica que los riñones tienen una corteza externa rojiza y una médula interna marrón, y que están atravesados por un hilio renal por el que entran vasos sanguíneos y salen el uréter. Los riñones filtran la sangre para formar la orina y regulan electrolitos, volumen de fluidos y presión arterial a través de la filtración glomerular, reabsorción y secreción tubular.
Un poliedro es una figura geométrica tridimensional y cerrada cuyas caras son figuras planas de forma poligonal. Existen poliedros regulares cuyas caras son polígonos regulares e iguales, como los sólidos de Platón (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), y poliedros irregulares. Los prismas y pirámides son poliedros formados por dos caras paralelas y polígonos que las unen.
El documento explica las características geométricas de un cono y cómo calcular su área total. Define un cono como un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Luego detalla las fórmulas para calcular el área lateral, el área de la base circular y el área total de un cono, ilustrando con un ejemplo numérico.
El documento define un cono como un cuerpo geométrico obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La base del cono es el círculo formado por el otro cateto y el vértice es el punto donde convergen las generatrices. Existen dos tipos de conos: rectos, con la altura en el centro de la base circular, y oblicuos, con la altura fuera del centro.
Este documento describe los cuerpos de revolución, incluyendo cilindros, conos, troncos de cono y esferas. Define cada forma geométrica y explica cómo se generan al girar figuras planas alrededor de un eje fijo. También detalla los elementos clave de cada forma y proporciona fórmulas para calcular sus áreas y volúmenes.
1. c
2. b
El espacio muestral de un dado son los números del 1 al 6. La probabilidad de obtener un número par es de 3/6 = 1/2. La probabilidad de obtener un número mayor que 2 es de 4/6 = 1/2.
El documento presenta una serie de ejercicios de geometría relacionados con el cálculo del área y volumen de figuras cilíndricas, cónicas y esféricas. Los ejercicios 1 al 5 piden calcular medidas como el área lateral, área total y volumen para cilindros y conos de diferentes dimensiones. Los ejercicios 6 y 7 se enfocan en el cálculo de área y volumen para una esfera inscrita en un cilindro. Finalmente, se dividen secciones para problemas sobre esferas y sobre c
El documento describe las cónicas y sólidos de revolución, incluyendo sus definiciones, elementos y fórmulas para calcular áreas y volúmenes. Cubre las cuatro cónicas principales (círculo, elipse, parábola e hipérbola) y tres sólidos de revolución (cilindro, esfera y cono), explicando cómo se generan y sus componentes. También incluye ejemplos resueltos de cálculos de volumen usando las fórmulas apropiadas.
Este documento presenta información sobre los volúmenes de los cuerpos geométricos redondos esfera, cilindro y cono. Explica que la esfera tiene un volumen de 2/3 del cilindro circunscrito y da la fórmula para calcular su volumen. También proporciona la fórmula para calcular el volumen de un cilindro usando el área de la base circular y la altura. Finalmente, introduce el cono recto y su definición geométrica.
Este documento presenta información sobre los volúmenes de los cuerpos geométricos redondos esfera, cilindro y cono. Explica que la esfera tiene un volumen de 2/3 del cilindro circunscrito y da la fórmula para calcular su volumen. También proporciona la fórmula para calcular el volumen de un cilindro usando el área de la base circular y la altura. Finalmente, introduce el cono recto y su definición geométrica.
El documento describe tres sólidos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. El cilindro se genera al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. El cono se genera al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La esfera se genera al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Se definen los elementos de cada sólido y las fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.
Este documento describe las características geométricas fundamentales de tres cuerpos sólidos: el cilindro, el cono y la esfera. Define cada uno de ellos y sus componentes principales como las bases, la altura, el radio, el área lateral y el volumen.
Este documento describe las características geométricas fundamentales de tres cuerpos sólidos: el cilindro, el cono y la esfera. Define sus componentes como bases, altura, radio, generatriz y área lateral y total. Explica que el cilindro se genera por la rotación de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, el cono por la rotación de un triángulo rectángulo y la esfera por la rotación de un semicírculo.
Este documento describe las características geométricas fundamentales de tres cuerpos sólidos: el cilindro, el cono y la esfera. Define sus componentes como bases, altura, radio, generatriz y área lateral y total. Explica que el cilindro se genera por la rotación de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, el cono por la rotación de un triángulo rectángulo y la esfera por la rotación de un semicírculo.
Se trata de unas diapositivas donde hay ejemplos y graficos para entender los cuerpos de revolucion, el cilindro, cono y esfera con sus respectivas formulas
El documento describe la evolución del artista Javier Carvajal de usar el plano como objeto de investigación estética a enfocarse en el cilindro. Explica que ha creado formas complejas guiado por la lógica de los movimientos y la búsqueda de la belleza. Luego presenta algunas definiciones matemáticas y propiedades geométricas del cilindro y el tronco de cilindro, incluyendo fórmulas para calcular su volumen, área y variaciones respecto al radio y la altura.
Este documento trata sobre el movimiento circular uniforme. Explica conceptos como el desplazamiento lineal y angular, la velocidad lineal y angular, y su relación. También define el periodo y la frecuencia de un movimiento circular periódico. Por último, explica que en un movimiento circular uniforme existe una aceleración centrípeta hacia el centro, cuya magnitud depende de la velocidad y el radio.
Este documento trata sobre el movimiento circular uniforme. Explica conceptos como el desplazamiento angular y lineal, la velocidad angular y lineal, y su relación. También define el periodo como el tiempo para completar una revolución, y la frecuencia como su inverso. Finalmente, menciona que el movimiento circular uniforme es periódico y da ejemplos de movimientos periódicos en la naturaleza como las estaciones y el día y la noche.
Este documento trata sobre el movimiento circular uniforme. Explica conceptos como el desplazamiento angular y lineal, la velocidad angular y lineal, y su relación. También define el periodo como el tiempo para completar una revolución, y la frecuencia como la inversa del periodo. Finalmente, menciona que el movimiento circular uniforme es periódico y da ejemplos de movimientos periódicos en la naturaleza como las estaciones y el día y la noche.
Este documento describe los cuerpos de revolución, que son figuras tridimensionales generadas al girar una figura plana alrededor de un eje. Explica que un cilindro se obtiene al girar un rectángulo, un cono al girar un triángulo rectángulo, y una esfera al girar un semicírculo. Define los componentes clave de un cuerpo de revolución como el eje, la generatriz y el radio.
Este documento describe las características geométricas del cono y el cilindro. Explica que un cono se forma cuando una recta gira alrededor de otra, y que existen conos rectos y oblicuos. También define el cilindro como un cuerpo formado por una superficie curva y dos bases paralelas, e incluye fórmulas para calcular el área lateral y el volumen de ambas figuras.
Este documento resume los tipos de cuerpos geométricos redondos y cómo calcular su volumen. Explica que la esfera, el cilindro y el cono son cuerpos geométricos tridimensionales limitados por superficies curvas. Describe que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito y proporciona fórmulas para calcular el volumen de una esfera, cilindro y cono. El autor es Cristian Zamora.
Este documento trata sobre el movimiento circular y rotacional. Explica conceptos como velocidad angular, aceleración angular, momento de inercia y energía cinética rotacional. Incluye ecuaciones y ejemplos para calcular estas cantidades para objetos que rotan sobre un eje fijo. También analiza la aceleración tangencial y radial de partículas en rotación y cómo se relacionan con la velocidad angular del cuerpo rígido.
Este documento describe tres tipos de sólidos de revolución: cilindros, conos y esferas. Define sus elementos y proporciona fórmulas para calcular sus áreas y volúmenes. El cilindro se genera al girar un rectángulo, el cono de un triángulo rectángulo y la esfera de un semicírculo.
conceptos basicos en geometria plana EuclidianaJuanDavid536286
Este documento presenta los conceptos básicos de geometría plana. Explica que la geometría trata con figuras de 1, 2 y 3 dimensiones. Describe puntos, líneas, polígonos, ángulos y fórmulas para calcular áreas y perímetros de figuras planas como triángulos, cuadrados y círculos. También introduce cuerpos geométricos tridimensionales como poliedros y figuras de revolución.
Este documento describe los diferentes tipos de cuerpos geométricos tridimensionales, incluyendo poliedros como el prisma y la pirámide, y cuerpos redondos como el cilindro, el cono y la esfera. Define los elementos de cada figura y presenta teoremas y fórmulas para calcular el área y volumen. Incluye ejemplos para ilustrar los conceptos.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. ¿Qué cuerpos de
revolución conozco?
¿Cuáles son sus volúmenes?
¿Cuáles son las áreas de sus superficies?
Cuerpo geométrico de revolución:
Si hacemos girar una figura geométrica plana
sobre uno de sus ejes se engendra un cuerpo
geométrico de revolución.
2. Actividad
Si un triángulo rectángulo gira sobre
uno de sus catetos engendra un
cono.
Si un rectángulo gira sobre uno de
sus lados engendra un cilindro.
Si una semicircunferencia gira
su diámetro engendra una esfera.
Cono
Cilindro
Esfera
Compara con los objetos de tu entorno y da tres ejemplos que correspondan con los cuerpos
Geométricos de revolución
¿Qué cuerpos de revolución conozco?
3. ¿Cuáles son sus volúmenes?
Cono Cilindro Esfera
Volumen (V)
Altura (h)
Radio (r)
V =⅓
Volumen (V)
V =
Altura (h)
Radio (r)
Volumen (V)
Radio(r)
4. ¿Cuáles son las áreas de sus superficies?
Superficie del cono
r
Para calcular el área de la superficie
del cono la dividimos en dos figuras geométricas:
Un sector circular y un círculo ; el área del cono
suma de las áreas de estas dos figuras geométricas.
Sector circular
Círculo
g
Área del
cono =
Área del
Sector circular
Área del
Círculo +
Área del
Sector
circular
Área del
Círculo
5. Área del cilindro:
h
r
De acuerdo a la gráfica vemos que el cilindro esta
formado por dos círculos y un rectángulo. El área
del cilindro es la suma de las áreas de las tres
figuras.
(h +r)
Área de la esfera:
r
El área de la esfera esta
dada por la ecuación :
6. Área del cilindro:
h
r
De acuerdo a la gráfica vemos que el cilindro esta
formado por dos círculos y un rectángulo. El área
del cilindro es la suma de las áreas de las tres
figuras.
(h +r)
Área de la esfera:
r
El área de la esfera esta
dada por la ecuación :