Este documento describe diferentes conceptos estructurales hidráulicos como orificios, boquillas, vertederos y su uso para medir el gasto de líquidos. Explica las fórmulas de Torricelli y Bernoulli para calcular el gasto a través de orificios y vertederos, así como los coeficientes de contracción y velocidad. También cubre el vaciado de depósitos por orificios y diferentes tipos de boquillas y vertederos como rectangulares y triangulares.
Este documento presenta información sobre las pérdidas de carga locales en una tubería. Explica que las pérdidas de energía que sufre un fluido al pasar a través de una tubería se deben a variaciones de energía potencial, cinética y rozamiento. Describe los tipos de pérdidas como primarias (por fricción) y secundarias (por accesorios como codos, válvulas, etc.) y ofrece ecuaciones para calcular cada tipo de pérdida. También analiza las pérdidas causadas por
Este documento describe los diferentes tipos de flujo de fluidos en superficies libres en canales. Explica que los canales son superficies donde el agua circula debido a su propio peso sin presión adicional. Luego detalla las secciones transversales más comunes de los canales, incluidos los trapezoidales, rectangulares, circulares y semicirculares. Finalmente, discute factores como el número de Reynolds que determina si el flujo es laminar o turbulento, y las curvas de remanso que adopta la superficie libre bajo diferentes con
Este documento describe diferentes tipos de vertederos, incluyendo: 1) vertederos en pared delgada y gruesa, 2) vertederos libres y sumergidos, 3) vertederos con y sin contracciones laterales, y 4) vertederos de diferentes formas como rectangulares, triangulares y circulares. Explica conceptos como la velocidad de aproximación, la carga sobre el vertedero y la clasificación de vertederos según su cresta, niveles de agua y condiciones laterales.
Este documento describe diferentes métodos para calcular las pérdidas de carga en tuberías que transportan fluidos. Explica los conceptos de pérdidas primarias y secundarias, y presenta ecuaciones como las de Darcy-Weisbach, Colebrook-White, Moody y Manning para calcular las pérdidas de carga debido a la fricción. También cubre los métodos de Hazen-Williams y Scimeni, e incluye tablas de valores de rugosidad y coeficientes para diferentes materiales de tubería.
El documento describe el resalto hidráulico en canales rectangulares. Explica las ecuaciones que relacionan la altura del salto, la eficiencia del resalto y las pérdidas de energía. También analiza diferentes formas de controlar el resalto mediante el uso de vertederos, cambios abruptos en el fondo o la profundidad aguas abajo.
Este documento describe las principales ecuaciones utilizadas para modelar el flujo uniforme en canales abiertos y tuberías, incluyendo las ecuaciones de Chézy, Manning, Hazen-Williams, Darcy-Weisbach y Colebrook-White. Explica los conceptos fundamentales del flujo uniforme y cómo cada ecuación relaciona parámetros como la velocidad, pendiente, rugosidad y diámetro para modelar la resistencia al flujo.
Este documento describe las curvas de remanso en el flujo gradualmente variado. Explica que las curvas de remanso se expresan en términos de la pendiente crítica y clasifican el flujo como subcrítico o supercrítico dependiendo de si la pendiente es menor o mayor que la pendiente crítica. También describe los diferentes tipos de curvas de remanso que pueden ocurrir debido a cambios en la pendiente, como de pendiente suave a pendiente fuerte.
Este documento clasifica y describe los orificios y vertederos. Explica que los orificios se pueden clasificar según el espesor de la pared, el nivel de la superficie libre, y el nivel del líquido aguas abajo. Describe cómo calcular el caudal teórico y real a través de un orificio usando coeficientes. También explica conceptos como la velocidad de salida, la pérdida de carga, el rendimiento, y la contracción de la vena líquida. Incluye tablas con valores de
Este documento presenta información sobre las pérdidas de carga locales en una tubería. Explica que las pérdidas de energía que sufre un fluido al pasar a través de una tubería se deben a variaciones de energía potencial, cinética y rozamiento. Describe los tipos de pérdidas como primarias (por fricción) y secundarias (por accesorios como codos, válvulas, etc.) y ofrece ecuaciones para calcular cada tipo de pérdida. También analiza las pérdidas causadas por
Este documento describe los diferentes tipos de flujo de fluidos en superficies libres en canales. Explica que los canales son superficies donde el agua circula debido a su propio peso sin presión adicional. Luego detalla las secciones transversales más comunes de los canales, incluidos los trapezoidales, rectangulares, circulares y semicirculares. Finalmente, discute factores como el número de Reynolds que determina si el flujo es laminar o turbulento, y las curvas de remanso que adopta la superficie libre bajo diferentes con
Este documento describe diferentes tipos de vertederos, incluyendo: 1) vertederos en pared delgada y gruesa, 2) vertederos libres y sumergidos, 3) vertederos con y sin contracciones laterales, y 4) vertederos de diferentes formas como rectangulares, triangulares y circulares. Explica conceptos como la velocidad de aproximación, la carga sobre el vertedero y la clasificación de vertederos según su cresta, niveles de agua y condiciones laterales.
Este documento describe diferentes métodos para calcular las pérdidas de carga en tuberías que transportan fluidos. Explica los conceptos de pérdidas primarias y secundarias, y presenta ecuaciones como las de Darcy-Weisbach, Colebrook-White, Moody y Manning para calcular las pérdidas de carga debido a la fricción. También cubre los métodos de Hazen-Williams y Scimeni, e incluye tablas de valores de rugosidad y coeficientes para diferentes materiales de tubería.
El documento describe el resalto hidráulico en canales rectangulares. Explica las ecuaciones que relacionan la altura del salto, la eficiencia del resalto y las pérdidas de energía. También analiza diferentes formas de controlar el resalto mediante el uso de vertederos, cambios abruptos en el fondo o la profundidad aguas abajo.
Este documento describe las principales ecuaciones utilizadas para modelar el flujo uniforme en canales abiertos y tuberías, incluyendo las ecuaciones de Chézy, Manning, Hazen-Williams, Darcy-Weisbach y Colebrook-White. Explica los conceptos fundamentales del flujo uniforme y cómo cada ecuación relaciona parámetros como la velocidad, pendiente, rugosidad y diámetro para modelar la resistencia al flujo.
Este documento describe las curvas de remanso en el flujo gradualmente variado. Explica que las curvas de remanso se expresan en términos de la pendiente crítica y clasifican el flujo como subcrítico o supercrítico dependiendo de si la pendiente es menor o mayor que la pendiente crítica. También describe los diferentes tipos de curvas de remanso que pueden ocurrir debido a cambios en la pendiente, como de pendiente suave a pendiente fuerte.
Este documento clasifica y describe los orificios y vertederos. Explica que los orificios se pueden clasificar según el espesor de la pared, el nivel de la superficie libre, y el nivel del líquido aguas abajo. Describe cómo calcular el caudal teórico y real a través de un orificio usando coeficientes. También explica conceptos como la velocidad de salida, la pérdida de carga, el rendimiento, y la contracción de la vena líquida. Incluye tablas con valores de
El documento describe el fenómeno del resalto hidráulico. 1) Se produce cuando un flujo pasa rápidamente de supercrítico a subcrítico, como al encontrarse con una pendiente menor. 2) Esto ocurre de forma violenta y turbulenta, con gran pérdida de energía. 3) Se explica mediante el análisis de la energía específica del flujo y las ecuaciones que rigen las profundidades conjugadas antes y después del resalto.
(1) El documento presenta problemas resueltos relacionados con elementos geométricos de la sección transversal y distribuciones de velocidad y presiones en canales abiertos. (2) Incluye problemas para calcular la presión en el fondo para flujos paralelos y no paralelos, así como expresiones para calcular áreas, perímetros y otros parámetros geométricos de secciones transversales circulares y triangulares con fondo redondeado. (3) También presenta la solución a un problema que involucra el cálculo de la vel
El documento describe el resalto hidráulico, que ocurre cuando el flujo en un canal pasa de supercrítico a subcrítico debido a un obstáculo. Se forman ondas estacionarias con una altura infinita. El resalto puede controlarse mediante obstáculos como vertederos de cresta delgada o cambios en el fondo del canal. Tiene aplicaciones como disipar energía, mantener altos niveles de agua y mejorar la mezcla en el tratamiento de agua.
Este documento describe el método del área de momentos para determinar la flecha en vigas. El método utiliza las propiedades geométricas de la curva elástica y la relación entre la variación del momento flector dividido por el módulo de elasticidad-inercia a lo largo de la viga. Incluye los teoremas del área de momentos y el proceso de cálculo de la flecha en un punto mediante la comparación del área bajo la curva del momento flector entre dos puntos de la viga.
El documento describe los conceptos básicos de los flujos en canales abiertos y vertederos hidráulicos. Explica que los canales abiertos transportan agua de forma natural o artificial y pueden tener secciones rectangulares, trapezoidales o triangulares. También define los vertederos como estructuras que controlan el flujo a través de descargas de agua y los clasifica según su forma, material y función. Finalmente, presenta las ecuaciones fundamentales como la ecuación de Bernoulli que rigen el comportamiento del flujo en estos sistemas hidr
Este documento describe el fenómeno del resalto hidráulico en canales. Define el resalto como un aumento súbito del nivel de agua y pérdida de energía en un tramo corto, que ocurre cuando el flujo pasa de régimen rápido a lento. Explica que el resalto se forma comúnmente cuando hay obstáculos o cambios bruscos de pendiente, y analiza factores como la longitud y forma del resalto dependiendo del número de Froude. También cubre temas como pérdida de energía, estabilidad
Las redes abiertas conducen agua desde uno o más suministros a través de conductos ramificados hasta los extremos finales. Para resolver problemas en redes abiertas, se utilizan ecuaciones de continuidad en cada nudo y ecuaciones de energía entre suministros y extremos. La solución simultánea de estas ecuaciones permite calcular caudales, presiones y diámetros requeridos.
Este documento presenta información sobre un curso de Hidráulica II dictado en la Universidad Nacional de Cajamarca para los alumnos mencionados. Incluye objetivos del curso como diseñar disipadores de energía y observar resaltos hidráulicos. También presenta marco teórico sobre resaltos hidráulicos, tipos de disipadores de energía y factores a considerar en su selección.
El documento describe un experimento para determinar los coeficientes de Coriolis y Boussinesq para un flujo en un canal abierto. Se midieron las velocidades a diferentes profundidades y se calcularon los coeficientes como 0.867 para Coriolis y 0.807 para Boussinesq. Se concluye que estos coeficientes corrigen las desviaciones entre la velocidad real y la velocidad media debido a la distribución desigual de velocidades.
Este documento presenta varios problemas de ingeniería civil relacionados con el diseño y análisis de canales. Se proporcionan datos como caudales, pendientes, materiales y se piden calcular dimensiones como anchos, profundidades y pendientes requeridas. Las soluciones involucran el uso de ecuaciones como la de Manning para flujo uniforme.
Este documento define un vertedero como una estructura que controla el flujo de un cuerpo de agua. Explica que hay diferentes tipos de vertederos clasificados por su forma, espesor, posición y altura del agua. También describe los tipos de lámina de agua que pueden formarse, incluyendo láminas libres, adherentes y ahogadas.
El documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los tipos fundamentales de muros, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo y muros con contrafuertes. También describe conceptos clave como empuje de tierra, estabilidad, cálculo de esfuerzos y diseño de elementos del muro. El documento servirá como guía para profesionales en el diseño estructural de muros de contención.
Este documento describe los diferentes tipos de transiciones de canal, incluyendo transiciones biplanas, regladas y alabeadas. Explica cómo calcular las pérdidas de carga en cada tipo de transición y los criterios para determinar la longitud de la transición, como el criterio de J. Hinds de que el ángulo de la superficie del agua sea de 12.5° o 22.5°. Finalmente, presenta datos de campo recolectados durante una visita a una nueva bocatoma, incluyendo medidas de una transición de entrada trapezoidal a cuadrada
1. El documento describe los conceptos básicos del diseño de tuberías simples, incluyendo variables, ecuaciones y tipos de problemas.
2. Explica que la línea de cargas piezométricas representa la altura motriz y la línea de energía representa el nivel energético de un fluido en un sistema de tuberías.
3. Detalla los pasos para resolver problemas de revisión, cálculo, diseño y calibración de tuberías usando ecuaciones como la de Darcy-Weisbach y Colebrook-White.
Este documento describe diferentes tipos de vertederos y compuertas, incluyendo su clasificación, ecuaciones para calcular el caudal y los aportes de investigadores clave. Explica que un vertedero causa una elevación del nivel de agua aguas arriba y se usa para medir o controlar el caudal. Describe vertederos rectangulares, triangulares y trapezoidales de pared delgada y gruesa, y proporciona ecuaciones para calcular el caudal de cada tipo. También explica que una compuerta controla
Este documento describe diferentes tipos de vertederos utilizados para medir y controlar el flujo de agua en canales abiertos. Explica las fórmulas para calcular el caudal a través de vertederos rectangulares, triangulares y trapezoidales, incluyendo factores como la geometría, carga de agua y coeficientes de descarga. También cubre métodos para vertederos de pared gruesa, sumergidos y controlados por compuertas. El documento proporciona una referencia detallada de las fórmulas y mé
Análisis de vigas indeterminadas y marcos por el método de pendienteMichael James Chele
El documento describe el análisis de vigas indeterminadas y marcos mediante el método de pendiente-deflexión. Introduce el método y cómo se utiliza la ecuación de pendiente-deflexión para relacionar los momentos en los extremos de los miembros con los desplazamientos de los nudos y las cargas aplicadas. Luego, ilustra el procedimiento analizando una viga continua de dos claros y deduce la ecuación de pendiente-deflexión para un miembro típico a flexión.
Este documento describe los tipos de orificios de pared gruesa y proporciona ecuaciones para calcular el gasto y la velocidad de salida. Explica que para un orificio de pared gruesa, el chorro tiene espacio para expandirse dentro del tubo antes de la sección final, lo que causa una pérdida mayor de energía que en un orificio de pared delgada. También presenta ecuaciones para calcular el gasto y la pérdida de energía, así como tablas de coeficientes para diferentes configuraciones de orific
Problemas solucionados - FLUIDOS II - UNSCHEderson Camasi
Este documento presenta los cálculos para determinar:
1) El caudal que puede circular en un circuito con una válvula completamente abierta.
2) La pérdida que debe provocar la válvula para que el caudal sea la mitad del punto anterior.
3) La altura de descenso si circula un caudal de 750 L/min con la válvula abierta.
4) El valor del coeficiente K para la válvula si el caudal es de 300 L/min y la altura calculada anteriormente.
El documento describe diferentes tipos de obras de toma para sistemas hidráulicos en cuencas de montaña, incluyendo tomas superficiales, subsuperficiales y subterráneas. Explica el diseño y consideraciones hidráulicas para tomas de derivación directa, tomas tipo tirolesa y tomas laterales. Además, detalla los componentes clave de las obras de toma como el órgano de cierre, estructuras de control, limpieza y seguridad.
El documento describe el fenómeno del resalto hidráulico. 1) Se produce cuando un flujo pasa rápidamente de supercrítico a subcrítico, como al encontrarse con una pendiente menor. 2) Esto ocurre de forma violenta y turbulenta, con gran pérdida de energía. 3) Se explica mediante el análisis de la energía específica del flujo y las ecuaciones que rigen las profundidades conjugadas antes y después del resalto.
(1) El documento presenta problemas resueltos relacionados con elementos geométricos de la sección transversal y distribuciones de velocidad y presiones en canales abiertos. (2) Incluye problemas para calcular la presión en el fondo para flujos paralelos y no paralelos, así como expresiones para calcular áreas, perímetros y otros parámetros geométricos de secciones transversales circulares y triangulares con fondo redondeado. (3) También presenta la solución a un problema que involucra el cálculo de la vel
El documento describe el resalto hidráulico, que ocurre cuando el flujo en un canal pasa de supercrítico a subcrítico debido a un obstáculo. Se forman ondas estacionarias con una altura infinita. El resalto puede controlarse mediante obstáculos como vertederos de cresta delgada o cambios en el fondo del canal. Tiene aplicaciones como disipar energía, mantener altos niveles de agua y mejorar la mezcla en el tratamiento de agua.
Este documento describe el método del área de momentos para determinar la flecha en vigas. El método utiliza las propiedades geométricas de la curva elástica y la relación entre la variación del momento flector dividido por el módulo de elasticidad-inercia a lo largo de la viga. Incluye los teoremas del área de momentos y el proceso de cálculo de la flecha en un punto mediante la comparación del área bajo la curva del momento flector entre dos puntos de la viga.
El documento describe los conceptos básicos de los flujos en canales abiertos y vertederos hidráulicos. Explica que los canales abiertos transportan agua de forma natural o artificial y pueden tener secciones rectangulares, trapezoidales o triangulares. También define los vertederos como estructuras que controlan el flujo a través de descargas de agua y los clasifica según su forma, material y función. Finalmente, presenta las ecuaciones fundamentales como la ecuación de Bernoulli que rigen el comportamiento del flujo en estos sistemas hidr
Este documento describe el fenómeno del resalto hidráulico en canales. Define el resalto como un aumento súbito del nivel de agua y pérdida de energía en un tramo corto, que ocurre cuando el flujo pasa de régimen rápido a lento. Explica que el resalto se forma comúnmente cuando hay obstáculos o cambios bruscos de pendiente, y analiza factores como la longitud y forma del resalto dependiendo del número de Froude. También cubre temas como pérdida de energía, estabilidad
Las redes abiertas conducen agua desde uno o más suministros a través de conductos ramificados hasta los extremos finales. Para resolver problemas en redes abiertas, se utilizan ecuaciones de continuidad en cada nudo y ecuaciones de energía entre suministros y extremos. La solución simultánea de estas ecuaciones permite calcular caudales, presiones y diámetros requeridos.
Este documento presenta información sobre un curso de Hidráulica II dictado en la Universidad Nacional de Cajamarca para los alumnos mencionados. Incluye objetivos del curso como diseñar disipadores de energía y observar resaltos hidráulicos. También presenta marco teórico sobre resaltos hidráulicos, tipos de disipadores de energía y factores a considerar en su selección.
El documento describe un experimento para determinar los coeficientes de Coriolis y Boussinesq para un flujo en un canal abierto. Se midieron las velocidades a diferentes profundidades y se calcularon los coeficientes como 0.867 para Coriolis y 0.807 para Boussinesq. Se concluye que estos coeficientes corrigen las desviaciones entre la velocidad real y la velocidad media debido a la distribución desigual de velocidades.
Este documento presenta varios problemas de ingeniería civil relacionados con el diseño y análisis de canales. Se proporcionan datos como caudales, pendientes, materiales y se piden calcular dimensiones como anchos, profundidades y pendientes requeridas. Las soluciones involucran el uso de ecuaciones como la de Manning para flujo uniforme.
Este documento define un vertedero como una estructura que controla el flujo de un cuerpo de agua. Explica que hay diferentes tipos de vertederos clasificados por su forma, espesor, posición y altura del agua. También describe los tipos de lámina de agua que pueden formarse, incluyendo láminas libres, adherentes y ahogadas.
El documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los tipos fundamentales de muros, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo y muros con contrafuertes. También describe conceptos clave como empuje de tierra, estabilidad, cálculo de esfuerzos y diseño de elementos del muro. El documento servirá como guía para profesionales en el diseño estructural de muros de contención.
Este documento describe los diferentes tipos de transiciones de canal, incluyendo transiciones biplanas, regladas y alabeadas. Explica cómo calcular las pérdidas de carga en cada tipo de transición y los criterios para determinar la longitud de la transición, como el criterio de J. Hinds de que el ángulo de la superficie del agua sea de 12.5° o 22.5°. Finalmente, presenta datos de campo recolectados durante una visita a una nueva bocatoma, incluyendo medidas de una transición de entrada trapezoidal a cuadrada
1. El documento describe los conceptos básicos del diseño de tuberías simples, incluyendo variables, ecuaciones y tipos de problemas.
2. Explica que la línea de cargas piezométricas representa la altura motriz y la línea de energía representa el nivel energético de un fluido en un sistema de tuberías.
3. Detalla los pasos para resolver problemas de revisión, cálculo, diseño y calibración de tuberías usando ecuaciones como la de Darcy-Weisbach y Colebrook-White.
Este documento describe diferentes tipos de vertederos y compuertas, incluyendo su clasificación, ecuaciones para calcular el caudal y los aportes de investigadores clave. Explica que un vertedero causa una elevación del nivel de agua aguas arriba y se usa para medir o controlar el caudal. Describe vertederos rectangulares, triangulares y trapezoidales de pared delgada y gruesa, y proporciona ecuaciones para calcular el caudal de cada tipo. También explica que una compuerta controla
Este documento describe diferentes tipos de vertederos utilizados para medir y controlar el flujo de agua en canales abiertos. Explica las fórmulas para calcular el caudal a través de vertederos rectangulares, triangulares y trapezoidales, incluyendo factores como la geometría, carga de agua y coeficientes de descarga. También cubre métodos para vertederos de pared gruesa, sumergidos y controlados por compuertas. El documento proporciona una referencia detallada de las fórmulas y mé
Análisis de vigas indeterminadas y marcos por el método de pendienteMichael James Chele
El documento describe el análisis de vigas indeterminadas y marcos mediante el método de pendiente-deflexión. Introduce el método y cómo se utiliza la ecuación de pendiente-deflexión para relacionar los momentos en los extremos de los miembros con los desplazamientos de los nudos y las cargas aplicadas. Luego, ilustra el procedimiento analizando una viga continua de dos claros y deduce la ecuación de pendiente-deflexión para un miembro típico a flexión.
Este documento describe los tipos de orificios de pared gruesa y proporciona ecuaciones para calcular el gasto y la velocidad de salida. Explica que para un orificio de pared gruesa, el chorro tiene espacio para expandirse dentro del tubo antes de la sección final, lo que causa una pérdida mayor de energía que en un orificio de pared delgada. También presenta ecuaciones para calcular el gasto y la pérdida de energía, así como tablas de coeficientes para diferentes configuraciones de orific
Problemas solucionados - FLUIDOS II - UNSCHEderson Camasi
Este documento presenta los cálculos para determinar:
1) El caudal que puede circular en un circuito con una válvula completamente abierta.
2) La pérdida que debe provocar la válvula para que el caudal sea la mitad del punto anterior.
3) La altura de descenso si circula un caudal de 750 L/min con la válvula abierta.
4) El valor del coeficiente K para la válvula si el caudal es de 300 L/min y la altura calculada anteriormente.
El documento describe diferentes tipos de obras de toma para sistemas hidráulicos en cuencas de montaña, incluyendo tomas superficiales, subsuperficiales y subterráneas. Explica el diseño y consideraciones hidráulicas para tomas de derivación directa, tomas tipo tirolesa y tomas laterales. Además, detalla los componentes clave de las obras de toma como el órgano de cierre, estructuras de control, limpieza y seguridad.
Este libro tiene el objetivo de complementar los textos de mecánica de fluidos e hidráulica a través de numerosos ejercicios ilustrativos. La segunda edición ha sido revisada y actualizada con nuevos conceptos, métodos y terminología. El libro cubre temas como propiedades de los fluidos, fuerzas hidrostáticas, empuje y flotación, flujo de fluidos en tuberías, medidas de flujo y maquinaria hidráulica a través de definiciones, teoría, problemas resueltos y problemas propuest
Este documento presenta un manual de usuario para el software HCANALES, diseñado para realizar cálculos hidráulicos de canales. Incluye secciones sobre la instalación del software, cómo ejecutarlo y usar sus funciones, definiciones hidráulicas relevantes, y ejemplos de cálculos de tirantes, resalto hidráulico y curvas de remanso. El autor, Máximo Villón Béjar, es un ingeniero agrícola costarricense especializado en recursos hídricos.
Este documento trata sobre hidráulica de tuberías y canales. Presenta 14 capítulos que cubren temas como tipos de flujo, teorema de Bernoulli, resistencia de superficie, diseño de tuberías y canales, energía específica, movimiento gradualmente variado y vertederos. Incluye numerosos problemas y ejercicios de aplicación así como tablas y figuras que ilustran los conceptos hidráulicos discutidos.
El documento clasifica los vertederos según el espesor de su pared y su forma geométrica. Los vertederos de pared delgada incluyen los rectangulares, triangulares y otros, y se usan para medir el caudal de fluidos en canales y corrientes. Las ecuaciones presentadas permiten calcular el caudal a partir de la altura del fluido sobre la cresta del vertedero.
El documento contiene preguntas sobre conceptos hidráulicos como la cavitación, ecuaciones para caudal a través de orificios, y clasificaciones de orificios de descarga. Específicamente, explica que la cavitación ocurre cuando el agua pasa rápidamente por un borde agudo creando una descompresión, define ecuaciones para caudal a través de orificios grandes y de pared gruesa, y clasifica orificios de descarga sumergida como total o parcialmente ahogados.
Este documento describe diferentes tipos de estructuras hidráulicas como vertederos, compuertas y orificios. Explica que un vertedero es una obstrucción en un canal que fuerza al agua a derramarse por el borde. Describe vertederos libres y sumergidos, y explica cómo se calcula el caudal a través de ellos. También describe compuertas y orificios, y explica cómo se clasifican y cómo se calcula el caudal a través de ellos. Finalmente, introduce conceptos como similitud geométrica, cinemática y
El documento presenta un análisis experimental del fenómeno de descarga de fluidos a través de vertederos rectangulares y en forma de "V". Se determinó el coeficiente de descarga para cada vertedero mediante la relación entre el caudal real y teórico, obteniendo valores de 0,7206 y 0,5626 respectivamente, lo que indica mayores pérdidas de energía para el vertedero en V. El objetivo era evaluar técnicamente los vertederos y establecer cuál presenta mayores variaciones en los caudales.
1) El documento describe diferentes tipos de orificios y ecuaciones relacionadas con el flujo de líquidos a través de ellos. 2) También explica conceptos como los números de Reynolds, flujos laminar y turbulento, y coeficientes de velocidad, contracción y descarga. 3) Finalmente, presenta ecuaciones para calcular el gasto volumétrico, tiempo de descarga y determinar experimentalmente los coeficientes.
Este documento describe conceptos clave relacionados con la presión y el flujo de fluidos en tuberías, incluyendo la presión hidrostática, la presión hidrodinámica y la presión media. Explica la ecuación de continuidad y el principio de Bernoulli, que son fundamentales para calcular el flujo de fluidos en tuberías. También presenta un ejemplo numérico para calcular el caudal en un sistema de tuberías dadas las condiciones de presión y altura en diferentes puntos.
Este documento trata sobre el flujo de agua hacia zanjas y pozos en acuíferos confinados y libres. Presenta ecuaciones para calcular el caudal de bombeo, la geometría de la línea piezométrica abatida y la carga a distintas distancias de la zanja considerando flujo laminar y turbulento. También analiza casos donde hay flujo artesiano y gravitacional, así como zanjas de penetración total y parcial en el acuífero.
El teorema de Torricelli describe cómo calcular la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio. Establece que la velocidad es igual a la que tendría el líquido si cayera libremente desde la superficie del líquido hasta el centro del orificio, debido a la conversión de energía potencial a cinética. Experimentalmente se ha encontrado que la velocidad real es ligeramente menor que la teórica debido a factores como la viscosidad. El teorema puede derivarse de la ecuación de Bernoulli y describe el flujo
Este documento describe las pérdidas de carga localizadas en sistemas de tuberías. Explica cómo calcular estas pérdidas usando coeficientes empíricos y la longitud equivalente. También analiza las pérdidas más importantes como en ensanchamientos, estrechamientos, codos y válvulas, proporcionando fórmulas y valores típicos de los coeficientes.
Este documento describe los principios básicos de la dinámica de fluidos en tuberías, incluida la ecuación de continuidad que establece que la masa que entra en una tubería debe ser igual a la masa que sale. También explica conceptos como tubo de corriente, pérdidas por rozamiento y cómo aplicar estos principios para calcular velocidades y caudales en sistemas de tuberías reales.
Este documento proporciona instrucciones para realizar un experimento de laboratorio utilizando un venturímetro para medir caudales. Explica el funcionamiento teórico del venturímetro y cómo medir caudales reales y velocidades. También describe cómo determinar coeficientes de descarga y velocidad, y observar el comportamiento de las presiones a través del venturímetro. El procedimiento detalla los pasos para configurar el equipo, tomar lecturas, y calcular caudales teóricos y reales.
Este documento describe los conceptos básicos del flujo en canales abiertos. Explica que este tipo de flujo ocurre cuando los líquidos fluyen por gravedad a través de un contorno sólido parcial. También describe las ecuaciones clave como la ecuación de la energía y la fórmula de Manning para calcular la velocidad del flujo. Además, clasifica los diferentes tipos de flujo que pueden ocurrir en canales.
El documento describe los conceptos básicos del flujo en canales abiertos. Explica que este tipo de flujo ocurre cuando los líquidos fluyen por gravedad a través de un contorno sólido parcial. También describe la ecuación de Manning para calcular la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías en función de la pendiente, el radio hidráulico y el coeficiente de rugosidad.
A. El documento presenta el teorema de Bernoulli, que establece que la presión, la velocidad y la altura de un fluido en movimiento están relacionadas de tal forma que su energía mecánica se mantiene constante a lo largo de una línea de corriente. Se explican algunas aplicaciones como la circulación de fluidos en tuberías, el gol olímpico y los aerógrafos.
Este documento describe las diferencias entre conducciones cerradas y abiertas de fluidos, así como conceptos clave de hidráulica como la ecuación de energía, continuidad, cantidad de movimiento y pérdidas de carga. Explica métodos para calcular pérdidas de carga por fricción usando la ecuación de Darcy-Weisbach y longitudes equivalentes, y proporciona ejemplos ilustrativos.
Este documento trata sobre conceptos básicos de ingeniería de fluidos como flujo a través de toberas, balance de momento lineal, cálculo de presiones, velocidades y caudales. También cubre temas de pérdidas de carga debido a fricción y accesorios, así como el cálculo de bombas y tipos de agitadores para mezclado de fluidos.
El documento explica los principios fundamentales del flujo de fluidos y la ecuación de Bernoulli. En particular, describe que la ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, la energía potencial y la energía cinética es constante a lo largo de una línea de corriente de un fluido incompresible e ideal. También explica cómo la velocidad y la presión de un fluido se ven afectadas por cambios en la sección transversal de un tubo de acuerdo con la ecuación de continuidad y Bernoulli.
El documento explica los principios fundamentales del flujo de fluidos y la ecuación de Bernoulli. En particular, describe que la ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, la energía potencial y la energía cinética es constante a lo largo de una línea de corriente de un fluido incompresible e ideal. También explica cómo la velocidad y la presión de un fluido se ven afectadas por cambios en la sección transversal de un tubo de acuerdo con la ecuación de continuidad y Bernoulli.
El documento explica los principios fundamentales del flujo de fluidos y la ecuación de Bernoulli. En particular, describe que la ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, la energía potencial y la energía cinética es constante a lo largo de una línea de corriente de un fluido incompresible e ideal. También explica cómo la velocidad y la presión de un fluido se ven afectadas por cambios en la sección transversal de un tubo de acuerdo con la ecuación de continuidad y Bernoulli.
El documento explica los principios fundamentales del flujo de fluidos y la ecuación de Bernoulli. En particular, describe que la ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, la energía potencial y la energía cinética es constante a lo largo de una línea de corriente de un fluido incompresible e ideal. También explica cómo la velocidad y la presión de un fluido se ven afectadas por cambios en la sección transversal de un tubo de acuerdo con la ecuación de continuidad y Bernoulli.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
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CURSO DE HIDRÁULICA 2010
LECCIÓN 8. VENAS LIBRES. ORIFICIOS: CONCEPTO Y TIPOS. GASTO A
TRAVÉS DE UN ORIFICIO. VACIADO DE DEPÓSITOS. BOQUILLAS: TIPOS Y
GASTO A TRAVÉS DE LAS BOQUILLAS. VERTEDEROS: CONCEPTO DE
VERTIDO Y TIPOS DE VERTEDEROS. GASTO A TRAVÉS DE UN VERTEDERO EN
PARED DELGADA SEGÚN BOUSINESQ. GASTO A TRAVÉS DE UN VERTEDERO
EN PARED GRUESA SEGÚN BELANGER.
Venas libres
Se denominan venas libres a los flujos que no están guiados por un contorno en su
totalidad.
El estudio teórico de estos movimientos se realiza a través de la variable compleja,
cuando se trata de flujos irrotacionales y se prescinde del peso; considerando que los
mismos están regidos únicamente por las fuerzas de presión y de inercia:
Pero en esta lección se prescinde de consideraciones teóricas y se atiende a los aspectos
prácticos de este tipo de movimientos, que tienen significación en las obras de
corrección de torrentes.
Las estructuras más importantes que generan venas libres son los orificios y los
vertederos.
Orificios: Concepto y tipos
Un orificio es una hendidura o agujero en la pared de un depósito por el que sale el
líquido a presión y ocupando toda su superficie.
Los orificios pueden ser de pared delgada, cuado se espesor es muy pequeño respecto de
su diámetro o se encuentra biselado; o de pared gruesa, si no cumple ninguna de estas
condiciones.
A la salida del líquido por un orificio se produce una contracción de su vena. Al
cociente entre la superficie contracta de la vena líquida Sc y la superficie geométrica del
orificio S se le conoce como coeficiente de contracción.
2. 2
Por otro lado, también existe una resistencia del flujo a salir a través del orificio.
Aplicando la ecuación de Bernoulli (ver figura):
En consecuencia:
Al término
se le conoce como coeficiente de velocidad
Al producto de los coeficientes de contracción y de velocidad se le denomina
coeficiente de gasto
Gasto por un orificio libre. Fórmula de Torricelli.
La fórmula de Torricelli exige los siguientes supuestos:
1) Orificio en pared delgada.
2) Líquido en el depósito en reposo.
3) Descarga a la atmósfera.
4) No se consideran las pérdidas de carga en el proceso.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, utilizando como plano de
referencia la superficie superior del depósito, hasta donde llega su llenado, que está a la
presión atmosférica.
3. 3
Operando:
Como el depósito se supone en reposo u1 = 0 , en consecuencia
El gasto teórico por el orificio libre es:
y el gasto real
Teóricamente el coeficiente de gasto ξ depende de:
Existe un diagrama de Hansen que establece el siguiente rango:
W* = W·β
W, es el número de Weber
β, coeficiente que depende de la posición del orificio
, número de Reynolds
4. 4
El valor más frecuente del coeficiente de gasto ξ en orificios está en torno a 0,60
En los orificios de fondo la altura h en la ecuación de la velocidad no presenta
problemas de interpretación; pero en los orificios laterales podría presentarlos. Para
estos últimos se toma la altura de carga en el centro de gravedad del orificio: h = hG
Gasto por un orificio sumergido
Se llama orificio sumergido o ahogado, cuando se vierte a un depósito en el que la
superficie libre está por encima del borde superior del orificio.
Para su cálculo se aplica la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 utilizando el
plano de referencia indicado en la figura
El término (u – u2)2
/(2g) corresponde a la pérdida de carga del flujo a su paso por el
orificio (u es la velocidad de paso del flujo por el orificio).
Operando:
5. 5
Como u1 y u2 son próximos a cero (se supone el líquido de ambos depósitos
prácticamente en reposo)
h corresponde al desnivel del líquido entre ambos depósitos.
Luego el gasto teórico resulta:
y el gasto real:
Vaciado de depósitos por orificios
a) Vaciado directo a la atmósfera
Sean h y z las profundidades del líquido en el depósito en los tiempos 0 y t
Sea Ω el área del depósito correspondiente a la altura z. El volumen líquido evacuado
por el orificio será:
El volumen de líquido que desciende en el depósito será: Ω·dz . Estableciendo la
ecuación de continuidad:
El signo (-) en el miembro de la derecha responde a que se ha tomado como referencia
la cota del orificio y el vaciado implica una pérdida de altura del líquido en el depósito.
6. 6
Operando:
b) Vaciado de depósitos comunicados entre sí
Se toma como plano de referencia el que pasa por el orificio (ver figura)
Geométricamente se cumple: x = y + z . Diferenciando:
Gasto a través del orificio:
La variación de volumen en el depósito de la izquierda:
El signo (-) responde a que el calado del líquido en el depósito de la izquierda
disminuye con el tiempo y se ha tomado como referencia el plano que pasa por el
orificio. La variación de nivel del depósito de la derecha será:
Sustituyendo el valor de dx en la ecuación (2) y el valor de dy en la ecuación (3), en la
ecuación geométrica (1)
7. 7
Operando:
Boquillas: Concepto y tipos
Se llama boquilla a todo tubo de pequeña longitud adaptado a un orificio.
Pueden se entrantes o salientes. También se clasifican en: Cilíndricas, convergentes o
toberas y divergentes.
Gasto a través de una boquilla cilíndrica entrante o de Borda
Se tiene un depósito y en el instante t la masa líquida contenida en el mismo está
limitada por la superficie libre AB y la sección contracta CD. En el instante (t + ∆t) la
masa líquida está delimitada por A’B’ y la sección C’D’ situada a una destancia u·dt de
la sección CD; siendo u la velocidad de salida del líquido por el orificio.
Las dos situaciones tienen en común A’B’C’D’, luego en esta masa no hay incremento
de la cantidad de movimiento. Aplicando la ecuación de la conservación de la cantidad
de movimiento en el intervalo ∆t a la masa que se pone en movimiento resulta:
8. 8
Donde u es la velocidad del líquido en la sección de salida del orificio. Esta variación de
la cantidad de movimiento solo es debida a la diferencia de las fuerzas de presión en las
superficies E’F’ y EF en el intervalo ∆t; porque el peso del líquido en el recipiente no
afecta al movimiento; luego el impulso es:
Igualando las ecuaciones (5) y (6) para que se verifique: F·dt = m·du
Operando llegamos a:
Luego el coeficiente de contracción resulta:
Gasto a través de una boquilla cilíndrica exterior
Sea una boquilla cilíndrica exterior con las siguientes características:
1) Su longitud es 1,5 veces su diámetro.
2) A la contracción de la vena le sigue una expansión.
3) La boquilla descarga a plena sección.
Si c es el coeficiente de contracción: Sc = S·c . Las pérdidas de carga debidas a la
expansión posterior a la contracción, resultan:
Atendiendo a la Ecuación de Continuidad en la boquilla
9. 9
Sustituyendo el valor de uc/u en la ecuación (10) en la ecuación (9) resulta:
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 de la figura y operando,
resulta:
Tomando para c un valor medio de 0,62 . El gasto resultante será:
Este aumento del gasto se justifica por el vacío parcial que se produce en CD (sección 2
en la figura); donde la presión es ligeramente inferior a la atmosférica.
La situación presentada con la boquilla cilíndrica exterior, podría hacer pensar que
diseñando las boquillas exteriores divergentes, de modo que la vena líquida a la salida
por las citadas boquillas se ajuste perfectamente a su perfil, se podría aproximar el gasto
real al gasto teórico. Esta cuestión resulta imposible; porque en tal caso la disminución
de la presión en la boquilla podría llegar a situarse por debajo de la presión de vapor,
dando lugar a los fenómenos de cavitación, con lo que se altera el proceso.
Para evitar los procesos de cavitación, el término p/γ en la sección Sc debe ser superior
a 5 ó 6 m.
Las boquillas convergentes o toberas presentan la forma de la figura adjunta y sus
condiciones más favorables están en el rango:
10. 10
1) La relación entre longitud y diámetro sea aproximadamente igual a 2,5
2) Ángulo de abertura 13º 30’
Pueden llegar a coeficientes de gasto del orden de ξ = 0,947
Vertederos: Concepto y tipos
El fenómeno de vertido es el derrame de un líquido por una escotadota debido a la
gravedad.
Un vertedero es una escotadura grande de forma variable, a través de la cual se derrama
el líquido por gravedad.
Por generalización se llama vertedero a la propia escotadura. Los vertederos se pueden
clasificar por la forma geométrica de la escotadura en:
Por la cresta o umbral del vertedero en:
Comportamiento del flujo ante un fenómeno de vertido
En la sección I I’ toda ella participa del movimiento del flujo en el cauce. En la sección
II II’ existe junto al fondo del lecho una parte del líquido sin movimiento, que no
interviene en el fenómeno de vertido. Según Grialou la línea ABC es tangente en A al
fondo del lecho y en C a la pared del vertedero.
La superficie libre (* en la figura) va creciendo conforme el flujo se va acercando a la
pared del vertedero. Desde la sección I I’ hacia la sección que pasa por el umbral del
11. 11
vertedero, hay una disminución de la energía debido a las fuerzas de gravedad y de
presión y un aumento de la energía viva debida a la aceleración.
Experimentalmente Forcheimer estableció que:
a) La depresión del flujo aparece para L = 4·h
b) La depresión del flujo es del orden del 3 % a la distancia L = 3·h
En el umbral del vertedero el calado de la lámina de agua es el calado crítico.
Inmediatamente que el flujo pasa por la cresta del vertedero se produce una contracción
vertical y una contracción lateral.
Formas de vertido
Bazin (citado por Forcheiner) establece para la lámina anegada:
12. 12
Donde:
Q1, gasto en el vertedero con la lámina libre y carga h
Q, gasto en el vertedero con lámina anegada y carga h
H, altura del umbral del vertedero
En los diques de corrección de torrentes lo normal es diseñar el vertedero para lámina
libre. Solo en situaciones especiales se plantean perfiles de tipo Creager, que presentan
lámina adherida.
Gasto por vertederos
En el presente apartado se consideran las cuestiones siguientes:
a) El cálculo teórico-matemático de gasto por un vertedero.
b) Las secciones de vertido (vertederos) que tienen determinada y comprobaba su
ecuación de gasto, reciben nombres propios y se utilizan para tal fin, es decir, como
instrumentos de medida del caudal.
c) El gasto por un vertedero en pared delgada establecido por Bousinesq, determinado
atendiendo el fenómeno físico que tiene lugar en el momento del vertido.
d) El gasto por un vertedero en pared gruesa establecido por Belanger, determinado
atendiendo al fenómeno físico que tiene lugar en el momento del vertido.
e) Gasto por vertederos especiales.
a) Gasto teórico-matemático por un vertedero en pared delgada, sin contracción lateral y
lámina libre
Cálculo teórico del gasto
Para todo el vertedero
Tratándose de un vertedero rectangular: x = b
13. 13
Tratándose de vertederos triangulares:
A estos gastos teóricos hay que afectarles del correspondiente coeficiente de gasto ξ
Donde, como hemos visto, K vale 0,666 para vertederos rectangulares y 0,533 para los
vertederos triangulares.
La determinación del coeficiente de gasto ξ en los vertederos es experimental. Existen
fórmulas al efecto, pero estas también son experimentales y en general bastante
complejas.
b) Secciones de vertido que tienen determinado y comprobada su ecuación de gasto
Los vertederos en pared delgada se utilizan para aforar caudales; su fundamento se basa
en que el flujo a su paso por ellos adquiere el calado crítico, que se corresponde
biunívocamente con el caudal crítico (F = 1). Lógicamente la curva de gasto en el
vertedero debe ser comprobada antes de poner el vertedero en servicio en el lugar
asignado para ello.
Algunas secciones de vertido (vertederos) se conocen con nombres propios
(Thompson, Gourley, Cipoletti, etc.) y de las mismas se conocen sus ecuaciones de
gasto, pero aún así conviene comprobarlas. En este epígrafe se adjuntan algunas
14. 14
orientaciones respecto a los vertederos en pared delgada (rectangulares y triangulares)
utilizados como aforadores.
Vertederos rectangulares. Se pueden describir como un corte rectangular ubicado
sistemáticamente en una placa delgada perpendicular a los lados y fondo de un canal
abierto y recto (figura adjunta).
Dentro de la situación planteada hay tres subdivisiones:
1) Totalmente contraídos: Cuando los lados y fondo del canal están lo suficientemente
lejos de la cresta de vertido, de modo que no tengan efecto sobre la contracción de la
lámina de vertido.
2) Parcialmente contraído: Cuando existe una contracción de la lámina de vertido, que
no se desarrolla completamente, como consecuencia de la proximidad de las fronteras
del canal.
3) Ancho libre, cuando el vertedero se extiende completamente a través del canal de
llegada. En la figura b = T
Para que el vertedero se considere completamente contraído debe cumplir (Bos, 1976):
Cuando no se cumplan estas condiciones, deben considerarse parcialmente contraídos,
salvo que se traten de ancho libre.
La ecuación para estimar el gasto por este tipo de vertedero para cualquiera de los tres
casos (totalmente contraídos, parcialmente contraídos o de ancho libre), modificada por
Kindsvater y Carter (1957), es la siguiente:
15. 15
Donde:
be, es el ancho efectivo; be = b + Kb
he, es la carga efectiva; he = h1 + Kn
Ce, es el coeficiente de gasto efectivo. Depende de (b/T) y (h1/p). Oscila alrededor
de 0,6.
Kb y Kn, son parámetros que representan el efecto combinado de la viscosidad y
tensión superficial del flujo:
Kn, generalmente se considera constante con un valor de 0,003 ft (0,001 m);
recomendado para todos los valores de (b/T) y (h1/p)
Kb, se determina de forma empírica como una función de (b/T). Oscila
alrededor de 0,008 ft)
Este tipo de vertedero presenta las siguientes limitaciones:
a) El valor mínimo recomendado de h1 = 0,10 ft (0,03 m)
b) Si (h1/p) > 5 el calado crítico puede presentarse en el canal de llegada e invalidar en
el vertido. Se recomienda que (h1/p) < 2 y p > 0,3 ft (0,10 m) para una buena medida.
c) El ancho de vertedero b > 0,50 ft (0,17 m)
d) Para asegurarse la aireación, el nivel del agua, aguas abajo del vertedero, debe estar
al menos a 0,16 ft (0,05 m) debajo de la elevación de la cresta del vertedero.
Vertederos triangulares. Se pueden describir como un corte en V ubicado
simétricamente en una placa delgada que es perpendicular al fondo y a los lados del
canal abierto.
Dentro de la situación planteada se puede subdividir en:
1) Totalmente contraídos
2) Parcialmente contraídos
Las especificaciones de cada caso se dan a continuación (Bos, 1976)
16. 16
La ecuación de gasto del vertedero triangular en situaciones de total o parcialmente
contraído tiene la expresión
Donde:
he, es la carga efectiva; he = h1 + Kn (el valor de Kn se obtiene en función del
ángulo θ y oscila entre 0,002 y 0,008 ft)
Ce, es el coeficiente de gasto efectivo y para un vertedero totalmente contraído es
función del ángulo θ y oscila entre 0,575 y 0,590
Bos (1976) recomendó que los vertederos de contracción parcial triangulares se
ubicaran en canales de acceso rectangulares y que los de contracción total se ubicaran
en canales no rectangulares.
Los vertederos triangulares presentan las siguientes limitaciones:
a) (h1/p) < 1,2 y (h1/T) < 0,4
b) 0,16 ft (0,05 m) < h1 < 2,0 ft (0,61 m)
c) p > 0,3 ft (0,1 m)
d) T > 2 ft (0,61 m)
Vertedero Cipoletti. Citado por Forchheimer y referido a su autor (1894) que planteó
su construcción de manera que su coeficiente de gasto fuera el mismo a todos los
niveles de carga; lo que pretendió conseguir dando a las paredes un talud de ¼ (1 en
horizontal por 4 en vertical) y estableciendo par ella la ecuación siguiente
Donde:
b, es la longitud de la cresta del vertedero
h, es el desnivel
En principio la ecuación anterior el autor (Cipoletti) la planteó para un vertedero
triangular.
17. 17
French (1985, versión en español 1988) se refiere al vertedero Cipoletti como de
sección trapezoidal con cresta horizontal y lados con taludes 1 en horizontal por 4 en
vertical (igual que el original). Su ecuación de gasto viene dad por:
Donde:
CD, toma un valor aproximado de 0,63
CV, coeficiente de velocidad, función del término (CD·A*/A1), donde A* es el área
mojada para y = 1 y A1 es el área mojada en la sección medida. Su valor está
comprendido entre 1,0 y 1,15 y representado por un ábaco.
El vertedero Cipoletti se puede usar en canales de acceso no rectangular siempre que se
cumplan las condiciones de la figura y además:
a) (h1/b) < 0,50
b) 0,20 < h1 < 2,0 ft (0,06 < h1 < 0,61 m)
Gasto en un vertedero en pared delgada establecido por Bousinesq
Se trata del estudio teórico más completo del gasto por un vertedero de pared delgada.
Las condiciones de partida son:
a) Pared delgada
b) Contracción lateral suprimida
c) Distribución uniforme de la velocidad (en toda su anchura)
Hipótesis de partida:
1) Existe una sección AB en la cual todas las trayectorias del flujo son concéntricas.
1’) La sección AB forma con la vertical AC (que pasa por la cota más alta) un ángulo β
muy pequeño (cos β prácticamente igual a 1)
18. 18
2) La naturaleza se acomoda al fenómeno del vertido, de modo que con la carga
disponible produce la máxima descarga (1ª y 2ª curvas de Koch)
Se plantea el gasto unitario:
En una trayectoria
En todo el chorro
Se quiere establecer la descarga q en función de la altura de carga H en el vertedero y
del coeficiente de gasto ξ
Para ello se plantean las dos aplicaciones siguientes:
1ª Aplicación. Determinar u en función de uo (velocidad del filete inferior de vertido)
a) Aplicando Bernoulli entre M y N
Derivando respecto de z y operando
19. 19
b) Aplicando la Ecuación de Euler al eje normal del vertido (perpendicular al plano del
papel)
Igualando los términos comunes en las ecuaciones (13) y (14) resulta:
Integrando la ecuación (15)
Sustituyendo el valor de u en la ecuación (16) en la ecuación (12’) resulta:
2ª Aplicación. Se aplica la ecuación de Bernoulli entre la secciones I I’ y II II’ para los
filetes (trayectorias) superior e inferior del vertido.
Previamente se plantean las siguientes consideraciones:
20. 20
Aplicando Bernoulli al filete (trayectoria) superior:
Aplicando Bernoulli al filete (trayectoria) inferior:
Como uo·Ro = u1·(Ro + e) , introduciendo los valores de u1 y u2 en las ecuaciones
(18) y (19) resulta:
Operando y simplificando:
Introduciendo las ecuaciones (18), (19) y (21) en la ecuación (17)
Introduciendo la ecuación (22) en la ecuación (23) y simplificando:
Multiplicando y dividiendo la ecuación (24) por H3/2
resulta
21. 21
Luego el coeficiente de gasto es:
A continuación se demuestra que ψ es máximo:
Como K = Ro/(Ro + e) < 1 pero próximo a 1 , L1 = 0 ; luego 2·L(1/K) tiende a 0
ψ’’ = -4 < 0 (negativo) luego hay máximo. Dicho máximo se obtiene:
Operando, K = 0,4685
Experimentalmente se calcula ε/H y se observa que tiende a 0,1151 . En consecuencia:
Operando:
22. 22
Gasto en un vertedero en pared gruesa establecido por Belanger
Sea el vertedero de pared gruesa de la figura, con un espesor e y longitud perpendicular
al papel l.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones I I’ (donde no se manifiesta el
fenómeno de vertido y la velocidad del flujo es despreciable) y II II’ ( en pleno
fenómeno de vertido):
Pero en la sección II II’ se cumple la condición de calado crítico, en consecuencia
(despreciando las pérdidas de carga) se cumple:
Condición de gasto máximo:
Luego hay un máximo. Para obtener dicho máximo
23. 23
Operando:
Aplicando el valor de h1 en la ecuación (28) en la ecuación del gasto (27)
La última expresión (29) es la que utiliza el programa HEC-RAS para vertederos de
pared gruesa.
Si se considera la velocidad de fluencia del agua al vertedero (velocidad uo en la sección
I I’) la carga en la ecuación (29) se transforma:
Gasto por vertederos especiales
Se mencionan los tres más específicos
a) Vertederos sumergidos
b) Vertederos formando un ángulo b, no recto, con las paredes del canal.
c) Vertederos laterales o aliviaderos de superficie.
Cada una de las situaciones tiene su tratamiento específico, que debe se abordado
particularmente. A continuación se comentan algunos aspectos relacionados con los
mismos.
En el caso del vertedero sumergido, se determinan por separado el caudal Q1 (para un
vertedero sumergido de altura de carga h1) y el caudal Q2 (para un vertedero de lámina
libre de altura h2)
24. 24
El valor de
se obtiene aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 de la figura y
utilizando la fórmula de Belanger (u – u2)2
/(2g) para establecer la velocidad en la
sección del vertido (donde existe una pérdida de carga singular)
Los coeficientes de gasto se estiman en: ξ1 = 0,62 y ξ2 entre 0,44 y 0,56
El procedimiento es propuesto por Forchheimer, pero el autor recomienda su
verificación.
En el caso de un vertedero que forma un ángulo β, distinto de 90º , con las paredes del
canal; distintos ensayos de laboratorio establecen relaciones como la que se adjunta:
Donde:
Q1, es el gasto por un vertedero que forma un ángulo β con el eje del canal.
Q, es el gasto por un vertedero perpendicular al eje del canal.
ψ, es un coeficiente que depende del ángulo β y de la altura de carga en el
vertedero.
Como l = L/sen β , cuanto más inclinación en teoría el gasto sería mayor, pero existe la
limitación que paralelamente baja la altura de carga.
Boileau, generalizando, aconseja utilizar la expresión:
En el caso de los vertederos laterales o aliviaderos de superficie, éstos consisten en un
recorte practicado en la pared de un canal, saliendo el agua aproximadamente en
25. 25
dirección perpendicular a la corriente y quedando así limitada la altura máxima que el
agua puede alcanzar en la conducción.
Dicha perpendicularidad equivale a una velocidad nula en el vertedero lateral, cuya
cresta se supone rectilínea.
Coleman propone la siguiente expresión para el cálculo del gasto en un vertedero
lateral
Los términos de la fórmula aparecen el la siguiente figura
Forchheimer propone un análisis teórico para mantener la velocidad del flujo en el
canal a lo largo del trayecto del aliviadero de superficie; para lo que establece ir
reduciendo la sección del canal durante su trayecto.
26. 26
EJEMPLO.
Determinar el gasto teórico del vertedero de la figura
Ecuación de la parábola que define el vertedero
Ecuación del gasto teórico por un vertedero:
Cálculo de la integral:
Se plantea el siguiente cambio de variable