Este documento presenta un problema de dinámica estructural donde se analiza la respuesta de una estructura de un piso y tres vanos sometida a un sismo. Se utilizan los métodos de Newmark y Sap2000 para calcular la respuesta del sistema y comparar resultados. Adicionalmente, se obtienen espectros de respuesta para distintos sismos y amortiguamientos, y se calcula un espectro promedio. Finalmente, se comparan los máximos obtenidos con los cálculos iniciales.

1. Deber Dinámica Estructural 3
Una estructura de un piso y tres vanos cuya rigidez flexural y axial se la puede considerar infinita es
sometida a un sismo cuyo registro es dado. La aceleración del suelo viene dada por el sismo “YER270.AT2”.
Las columnas de la estructura son de 40x40cm y la masa se la debe calcular de tal manera que el período
natural sea de 0.3 seg. Si el amortiguamiento es de 3% realizar lo siguiente:
1. Realizar un programa en Matlab o Mathcad utilizando Newmark que calcule la respuesta del
sistema (u, v, a) relativos y absolutos. Obtener las repuestas en el tiempo para la estructura
analizada y hacer una tabla de los máximos calculados.
2. Realizar el análisis de la estructura en Sap2000 y comparar con el método programado en el
punto anterior (∆T=0.01). Comparar los siguientes resultados:
a. Desplazamiento rel
b. Velocidad rel
c. Aceleración rel
d. Cortante Basal
3. Comparar el desplazamiento calculado en Sap2000 con el calculado por Newmark en su
programa si ∆T=0.005, 0.01 y el dt original. Graficar los resultados de Sap2000 vs Newmark
4. Si la rigidez se mantiene y se varía la masa de la estructura haciendo que el período sea 0.7seg,
0.8 seg, 0.9 seg, 1.0 seg, graficar el cortante basal y los desplazamientos. Ahora se mantiene la
masa constante y se varía la rigidez para obtener los mismos períodos 0.7seg, 0.8seg, 0.9 seg.
1.0seg. Comente los efectos del peso y de la rigidez en los desplazamientos y en el cortante basal.
Realizar estos cálculos utilizando el método programado en el punto 2.
Espectros
5. Obtener los espectros para un amortiguamiento de 5% de desplazamiento relativo,
desplazamiento total, aceleración relativa, pseudo aceleración y aceleración total para 7
distintos sismos tomados de la carpeta P_695_Far_Field (Incluir YER270.AT2”). Graficar todos
los espectros en un mismo gráfico y hacer una tabla con los máximos cuando el período es similar
a cero y máximo desplazamiento de cada uno de los sismos para un período de 15 segundos, sin
embargo los espectros serán graficados solo hasta los 4 segundos. El intervalo de los espectros
será de 0.01 segundos. Comentar lo que piense de cada uno de los espectros y la similitud que
exista entre ellos Comentar la diferencia entre los espectros.
6. Calcular el espectro promedio de los espectros obtenidos en el punto anterior y graficar todos
los espectros nuevamente indicando claramente cuál es el espectro promedio (se puede utilizar
un color más bajo (gris) para los 7 espectros y un color obscuro (negro) para el espectro
promedio). Comentar
7. Obtener el espectro de desplazamiento relativo, pseudo aceleración y aceleración total del sismo
YER270.AT2 para los amortiguamientos de 1%, 3%, 5%, 10% y 25%. Comentar
8. Obtener los máximos utilizando los espectros y comparar con lo hecho en el punto 1.
9. Realizar una presentación en power point de 8 minutos (1 minuto por pregunta) de su deber.