1) El documento presenta un examen de física de 1o de bachillerato que contiene 6 ejercicios. 2) El segundo ejercicio calcula el calor específico de un metal usando la ley de conservación de energía. 3) El tercer ejercicio analiza el choque elástico de una bala contra un bloque suspendido y calcula la velocidad inicial de la bala y la velocidad angular máxima del bloque.

1. COLEGIO RETAMAR
1º de Bachillerato. Física
EXAMEN Nº 09
ACUMULATIVO 2
Alumno: Nº 1º A Hoja 1. Fecha: 4 de mayo, 2015
Recuerda que aparte de los puntos que están señalados, hay 1 punto por
redacción y 0,5 puntos por corrección ortográfica (vectores y unidades).
2ª Evaluación: ejercicios 1-3; Evaluaciones 1ª y 3ª: ejercicios 4-6.
1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o Falsas (F). En caso de
que no sean ciertas, indica por qué. (La no argumentación supone un 0 inmediato).
(1,5 p.)
V
En el punto de altura máxima de una trayectoria parabólica la componente
vertical de la velocidad es cero.
F
El 2º Principio de la Termodinámica habla de la relación entre calor, trabajo y energía
interna.
Ese es el 1er Principio.
F
El trabajo realizado, a lo largo de una trayectoria cerrada, por las fuerzas de
rozamiento es cero.
Es distinto de cero por que la fuerza de rozamiento es una fuerza disipativa.
2. En un vaso con abundancia de hielo introducimos un tornillo metálico de 332 g a
una temperatura de 200 ºC. Calcula el calor específico (en el S.I.) del metal si
sabemos que se han fundido 100 g de hielo (0,75 p.)
Datos para el agua: 𝐿𝐿𝑓𝑓 = 80 cal/g; 𝑐𝑐 = 1 cal/g ºC
Como hay mucho hielo y, según nos dicen en el enunciado, no se va a licuar todo, lo
que va a pasar es que el tornillo va a bajar su temperatura hasta 0ºC. De tal forma que
va a haber una transferencia de calor desde el tornillo hacia el hielo, derritiendo parte
del mismo. El resto del hielo va a actuar como un foco (“abundancia de hielo”).
Por lo tanto, el calor que salga del tornillo, que podemos escribir como:
𝑄𝑄𝑡𝑡 = 𝑚𝑚𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑡𝑡Δ𝑇𝑇,
se empleará en producir el cambio de fase en el hielo, cuyo calor vendrá dado por:
𝑄𝑄ℎ = 𝑚𝑚ℎ 𝐿𝐿
Como 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎 𝑎𝑎 = −𝑄𝑄𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 tenemos que:
𝑚𝑚ℎ 𝐿𝐿 = −𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑐𝑐𝑚𝑚Δ𝑇𝑇 ⇒ 𝑐𝑐𝑚𝑚 = −
𝑚𝑚ℎ
𝑚𝑚 𝑚𝑚
𝐿𝐿
Δ𝑇𝑇
= −
100𝑔𝑔
332𝑔𝑔
80 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐/𝑔𝑔
(0º𝐶𝐶 − 200º𝐶𝐶)
= 0,12cal/gºC = 504J/kgK
Nota

2. 3. Una bala de 50 g que se mueve en el eje horizontal choca y se incrusta contra un
bloque balístico de 5 kg que está suspendido del techo por un hilo de 1 m de
longitud. Por el impacto, el bloque sube 8 cm.
a. Haz un diagrama donde se muestre el problema y todos sus apartados.
(0,5 p.)
b. Calcula a qué velocidad iba la bala antes de impactar. (1 p.)
c. ¿Cuál es la velocidad angular del bloque en el punto más bajo de su
trayectoria cuando empieza a subir? (0,5 p.)
Después del choque, la energía se conserva, de tal forma que toda la energía cinética
que adquiere el sistema bloque-bala se transforma en energía potencial, tal que:
Ec
inicial
+ 𝐸𝐸𝑝𝑝
𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
= Ec
final
+ 𝐸𝐸𝑝𝑝
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
En este caso,
1
2
(𝑚𝑚 + 𝑀𝑀)𝑣𝑣′2
= (𝑚𝑚 + 𝑀𝑀)𝑔𝑔ℎ ⇒ 𝑣𝑣′
= �2𝑔𝑔ℎ
Como el choque entre la bala y el bloque es inelástico, la energía no se conserva, pero sí
el momento lineal, de tal forma que:
𝑝𝑝⃗𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑝𝑝⃗𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑝𝑝⃗𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏+𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
′
⇒ 𝑚𝑚𝑣𝑣0 = (𝑚𝑚 + 𝑀𝑀)𝑣𝑣′
⇒ 𝑣𝑣0 =
(𝑚𝑚 + 𝑀𝑀)
𝑚𝑚
𝑣𝑣′
Introduciendo aquí la expresión obtenida anteriormente obtenemos:
𝑣𝑣0 =
(𝑚𝑚 + 𝑀𝑀)
𝑚𝑚
�2𝑔𝑔ℎ = 126,5 m/s
La velocidad angular en el punto más bajo de su trayectoria es, simplemente, el cociente
entre la velocidad del bloque y el radio de curvatura (la longitud del hilo) en ese punto.:
𝜔𝜔 =
𝑣𝑣
𝑅𝑅
= 126,5 rad/s
4. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o Falsas (F). En caso de
que no sean ciertas, indica por qué. (La no argumentación supone un 0 inmediato).
(1,5 p.)
V
Según la 3ª Ley de Newton, las fuerzas de acción y reacción actúan sobre
cuerpos distintos.
F
La energía es una magnitud vectorial.
Es un escalar
F
Exceptuando en el infinito, el potencial creado por dos cargas puntuales
cualesquiera es distinto de cero en cualquier punto del espacio
Puede ser cero en cualquier punto del espacio si las cargas tienen signos contrarios.
𝑣𝑣⃗′

3. 5. Se construye una máquina térmica reversible que funciona según el esquema
adjunto. ¿Cuál es el valor máximo de 𝑻𝑻𝟐𝟐 para el que puede trabajar dicha máquina
sin contradecir ninguno de los Principios de la Termodinámica? (0,75 p.)
El Primer Principio lo cumple
automáticamente, puesto que la energía
se conserva:
𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2 + 𝑊𝑊
Para que se cumpla el Segundo Principio
es necesario que:
Δ𝑆𝑆𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 0
Esto es lo mismo que decir que:
Δ𝑆𝑆1 + Δ𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 + Δ𝑆𝑆2 ≥ 0
Donde Δ𝑆𝑆𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0, por ser un ciclo reversible. Por lo tanto:
Δ𝑆𝑆1 + Δ𝑆𝑆2 ≥ 0 ⇒
𝑄𝑄1
𝑇𝑇1
+
𝑄𝑄2
𝑇𝑇2
≥ 0 ⇒
𝑄𝑄2
𝑇𝑇2
≥ −
𝑄𝑄1
𝑇𝑇1
⇒
1
𝑇𝑇2
≥ −
𝑄𝑄1
𝑄𝑄2
1
𝑇𝑇1
⇒ 𝑇𝑇2 ≤ −
𝑄𝑄2
𝑄𝑄1
𝑇𝑇1
Si tenemos en cuenta los signos, 𝑄𝑄1 = 100 J, mientras que 𝑄𝑄2 = −25 J. Por lo tanto, si
introducimos los valores que nos dan en la expresión obtenida anteriormente, llegamos a
que:
𝑇𝑇2 ≤ −
𝑄𝑄2
𝑄𝑄1
𝑇𝑇1 = −
−25 J
100 J
400 K = 100 K ⇒ 𝑇𝑇2 ≤ 100 K
El máximo valor que puede tomar la temperatura del foco 2 es de 𝑻𝑻𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐊𝐊 .
6. Dos cargas puntuales de 𝒒𝒒𝟏𝟏 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 y 𝒒𝒒𝟐𝟐 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 se encuentran, respectivamente, en
𝑷𝑷𝟏𝟏(𝟎𝟎, 𝟎𝟎) y en 𝑷𝑷𝟐𝟐(𝟓𝟓, 𝟎𝟎) (la distancia expresada en metros).
a. Calcula el potencial y el campo eléctrico en el punto 𝑨𝑨(𝟎𝟎, 𝟑𝟑). (1 p.)
b. ¿Dónde debemos colocar una carga 𝒒𝒒𝟑𝟑 = −𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 para que el campo
eléctrico en 𝑨𝑨 sea nulo? (0,5 p.)
c. Haz un dibujo que te ayude a resolver el problema donde se vean
todos los apartados. (0,5 p.)
El potencial eléctrico lo podemos hallar a partir
de
𝑉𝑉𝑇𝑇 = 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 = 𝐾𝐾 �
𝑞𝑞1
𝑟𝑟1
+
𝑞𝑞2
𝑟𝑟2
�
Donde 𝑟𝑟1 = 3 m y 𝑟𝑟2 = √32 + 52 m = √34 m. Es
decir:
𝑉𝑉𝑇𝑇 = 9,0 · 109
Nm2
C2 �
3 · 10−6
C
3 m
+
2 · 10−6
C
√34 m
� =
= 1,209 · 104
V
El campo eléctrico total viene dado por la suma
de los campos producidos por cada una de las
cargas: 𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇 = 𝐸𝐸�⃗1 + 𝐸𝐸�⃗2, donde:
𝐸𝐸�⃗𝑖𝑖 = 𝐾𝐾
𝑞𝑞𝑖𝑖
𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑖𝑖
2 𝑢𝑢�⃗𝑟𝑟𝑖𝑖
Hallaremos primero la intensidad de cada campo (es decir, su módulo) en el punto A.
�𝐸𝐸�⃗1� = 𝐾𝐾
𝑞𝑞1
𝑟𝑟1
2 = 9,0 · 109
Nm2
C2
3 · 10−6
C
9 m2
= 3 ·
103
N
C
; �𝐸𝐸�⃗2� = 𝐾𝐾
𝑞𝑞2
𝑟𝑟2
2 = 0,53 · 103
N/C
Descomponiendo en los ejes, según el dibujo, y usando que 𝛼𝛼 = atan(3/5) = 31𝑜𝑜
,
obtenemos:
W = 75 J
Q1 = 100 J Q2 = 25 J
T1=400K
¿𝑇𝑇2?

4. 𝑬𝑬��⃗𝑻𝑻 = �−𝐸𝐸2 𝑥𝑥, 𝐸𝐸1𝑦𝑦 + 𝐸𝐸2𝑦𝑦� = (−𝐸𝐸2 cos 𝛼𝛼 , 𝐸𝐸1 + 𝐸𝐸2 sin 𝛼𝛼) = (−𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟐𝟐. 𝟕𝟕𝟕𝟕) · 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑
𝑵𝑵/𝑪𝑪
Para anular el campo eléctrico en A, debemos colocar 𝑞𝑞3 de tal forma que el campo que
produzca en A, 𝐸𝐸�⃗3, sea 𝐸𝐸�⃗3 = −𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇. Por lo tanto:
�𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇� =
𝐾𝐾|𝑞𝑞3|
𝑟𝑟3
2 ⇒ 𝑟𝑟3 = ��
𝐾𝐾𝑞𝑞3
�𝐸𝐸�⃗𝑇𝑇�
� = 1,81 𝑚𝑚
En el siguiente diagrama (en el que se han eliminado los vectores correspondientes al
campo eléctrico), puede apreciarse bien la geometría del problema.
Como tenemos el ángulo 𝛽𝛽 = atan�𝐸𝐸𝑇𝑇𝑇𝑇/𝐸𝐸𝑇𝑇𝑇𝑇� = 9,4𝑜𝑜
, que va a formar el segmento 𝐴𝐴𝑞𝑞3
�����
con la vertical, podemos averiguar, a partir del dibujo, que el punto 𝑃𝑃 donde colocaremos
la carga 𝑞𝑞3 tendrá como coordenadas 𝑥𝑥 e 𝑦𝑦.
𝑥𝑥 = 𝑟𝑟3 sin 𝛽𝛽 e 𝑦𝑦 = 3m − 𝑟𝑟3 cos 𝛽𝛽
Es decir, 𝒙𝒙 = 𝟎𝟎, 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 e 𝒚𝒚 = 𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦.
BORRADOR