Derivadas direccionales.

1. DERIVADAS DIRECCIONALES.
ANDREA DUQUE F. 25495159.
SAN CRISTÓBAL, AGOSTO 2018.
INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO.
EXTENSIÓN SAN CRISTÓBAL – ESTADO TÁCHIRA.
ESCUELA DE ARQUITECTURA.

2. Este concepto extiende las
derivadas parciales, puesto que
estas son derivadas direccionales
según la dirección de los
respectivos ejes coordenados.
Es también conocida como una
variable de una dirección, es una
función denominada multivariable,
en la dirección de un vector dado,
representa la tasa de cambio de la
función en la dirección de dicho
vector.

3. La derivada direccional de una función real de n variables:
en la dirección del vector
en la función definida por el límite
si la función es diferenciable, puede ser escrita en termino de su
gradiente donde " · " denota el producto
escalar o producto punto entre vectores. En cualquier punto x,
la derivada direccional de f representa intuitivamente la tasa de
cambio de f con respecto al tiempo cuando se está moviendo a
. una velocidad y dirección dada por v en dicho
punto. La derivada direccional puede ser denotada mediante los
símbolos:

4. Una forma de determinar, para una función ,
el aumento en la dirección de un cierto vector a
partir del punto genérico (X,Y) es a través de la recta
,
situación que se muestra en la figura 3, de tal forma que
si es unitario, es decir, , se puede establecer el
cociente de diferencias de la función Z respecto del
incremento en la dirección de u .