1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
DPTO. DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
U.C.: ESTADÍSTICA
EJERCICIOS PROPUESTOS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1) Agrupar los siguientes datos correspondientes al sexo y la profesión de los
32 Profesores de una Universidad
Sexo Profesión Sexo Profesión
F Enomomista M Enomomista
F Médico F Ingeniero
M Sociólogo F Abogado
M Enomomista F Enomomista
F Ingeniero M Estadístico
M Estadístico F Geógrafo
F Ingeniero F Sociólogo
F Estadístico M Abogado
M Abogado M Enomomista
F Médico F Ingeniero
M Abogado F Sociólogo
M Ingeniero F Ingeniero
M Ingeniero F Abogado
M Geógrafo F Abogado
F Abogado M Geógrafo
F Sociólogo M Estadístico
2) Las siguientes respuestas fueron dadas por dos grupos de estudiantes de
una Institución, a los cuales se les practicó dos tipos de exámenes. La
pregunta que se les hizo al finalizar fue: ¿Cuál fue el grado de dificultad del
examen?
Grupo 1 Grupo 2
Ligero Moderado Severo Moderado Ligero Severo
Ninguno Severo Ligero Severo Ninguno Moderado
Moderado Ligero Ligero Ligero Moderado Moderado
Ligero Moderado Ninguno Moderado Ligero Severo
Moderado Ligero Ligero Severo Moderado Moderado
Ninguno Moderado Severo Severo Ligero Moderado
Sugiera una mejor manera de mostrar los datos. Explique porqué es mejor.

2. 3) A continuación se presentan los promedios de calificaciones en
Preparatoria y Universidad de 20 estudiantes universitarios del último año:
Prep. Univ. Prep. Univ. Prep. Univ. Prep. Univ.
13.6 12.5 13.5 13.6 13.4 13.6 12.2 12.8
12.6 12.7 13.5 13.8 12.9 13.0 13.4 13.4
12.7 12.2 12.2 13.5 13.9 14.0 13.6 13.0
13.7 13.2 13.9 13.7 13.2 13.5 12.6 11.9
14.0 13.8 14.0 13.9 12.1 12.5 12.4 13.2
a) Porqué los datos deben organizarse más? ¿Puede Ud. Llegar a una
conclusión partiendo de los datos como están?
b) Calcule las medidas de tenencia central para los estudiantes de
Preparatoria.
c) Construya una distribución de frecuencias para los estudiantes de
Universidad. Use Amplitud = 0.4
d) Calcule las medidas de dispersión para los estudiantes de Universidad.
e) ¿Qué conclusiones puede sacar?
4) La demanda diaria, en unidades de un producto, durante 30 días de trabajo
es:
38 35 76 58 48 59
67 63 33 69 53 51
28 25 36 32 61 57
49 78 48 42 72 52
47 66 58 44 44 56
a) Construya una distribución de frecuencias relativa y de frecuencia
acumulada
b) Calcule la media, mediana, moda, desviación estándar, varianza y
rango, empleando tanto los datos agrupados como los no agrupados, y
compare los dos conjuntos de datos
5) Se presentan tres conjunto de datos:
Conjunto 1 1 2 3 4 5 6
Conjunto 2 1 1 1 6 6 6
Conjunto 3 -13 2 3 4 5 20
Calcule la media y la varianza para cada conjunto de datos. ¿Qué se
puede concluir?
6) Agrupar en una distribución de frecuencias las 40 medidas siguientes:

3. 12.2 12.9 11.8 11.9 11.6 11.1 12.3 12.2 11.8 11.8
10.7 11.5 11.3 11.2 11.6 11.9 13.3 11.2 10.5 11.1
12.1 11.9 10.4 10.7 10.8 11.0 11.9 10.2 10.9 11.6
a) Calcule las Medidas de Tendencia Central para datos sin agrupar
b) Calcule las medidas de dispersión para los datos agrupados. Utilice
amplitud = 0.5
c) Construya un Polígono de Frecuencia y verifique teóricamente cual es
su forma (Simetría y Apuntamiento)
d) Construya una Ojiva
e) Calcule las medidas de asimetría y curtosis
7) ¿Qué efecto tiene la sustitución de un 9 por el 8 en el conjunto de datos
6,3,8,5,3 sobre las siguientes medidas:
a) Media
b) Moda
c) Mediana
d) Desviación estándar
8) Se presenta una distribución de frecuencia de los pesos de 150 personas
que utilizaron un telesquí durante un cierto día. Construya un histograma de
frecuencia para estos datos.
Clase Frecuencia Clase Frecuencia
75-89 10 150-164 23
90-104 11 165-179 9
105-119 23 180-194 9
120-134 26 195-209 6
135-149 31 210-224 2
a) ¿Qué puede ver en el histograma que no era inmediatamente evidente
en la distribución de frecuencias?
b) Calcule la mediana y la media para los datos agrupados.
c) Construya un polígono de frecuencia y ubique la media y la mediana
calculadas anteriormente.
9) La compañía de computadoras XXX recopiló datos con respecto al número
de entrevistas que requerían cada uno de sus 40 vendedores para realizar
una venta. La tabla siguiente representa la distribución de frecuencias
absolutas y relativas del número de entrevistas requeridas por vendedor por
venta. Proporcione los datos faltantes.
Nº de entrevistas fi fri
0 – 10 ? 0.075

4. 11 – 20 1 ?
21 – 30 4 ?
31 – 40 ? ?
41 – 50 2 ?
51 – 60 ? 0.175
61 – 70 ? 0.225
71 – 80 5 ?
81 – 90 ? 0.000
91 - 100 ? 0.025
Total ? ?
9) Un psicólogo escribió un programa de computación para simular la forma
en que una persona responde a una prueba típica de CI (coeficiente de
inteligencia). Para probar el programa, le dio a la computadora 15 formas
distintas de una prueba de CI y calculó el coeficiente de inteligencia
obtenido en cada forma.
Coeficiente de Inteligencia
134 136 137 138 138
143 144 144 145 146
146 146 147 148 153
a) Calcule la media y la desviación estándar de los resultados de CI para
los datos sin agrupar.
b) Construya una Distribución de Frecuencias. Utilice 5 clases.
c) Calcule la media y la desviación estándar de los resultados de CI para
los datos agrupados.
10) Dibujar dos polígonos de frecuencia relativas en el mismo gráfico a partir
de las siguientes distribuciones de frecuencias agrupadas de las
puntuaciones de la Prueba de Aptitud Verbal Académica obtenidos por 903
hombres y 547 mujeres del primer año de una gran Universidad del este de
Venezuela.
Intervalo de Puntaje Hombres Mujeres
f fr f fr
750-799 1 0,001 4 0,007
700-749 7 0,030 28 0,051
650-699 63 0,070 56 0,102
600-649 138 0,153 85 0,155
550-559 174 0,193 117 0,214
500-549 202 0,226 128 0,234
450-499 171 0,189 86 0,157
400-449 96 0,106 32 0,059
350-399 25 0,028 9 0,016

5. 300-349 2 0,004 1 0,002
250-299 1 0,001 1 0,002
200-249 1 0,001 0 0
Total 903 1 547 1
11) Construir una tabla de distribución de frecuencia con todos sus elementos.
Use 6 intervalos de clase. La tabla representa los pesos en libras de 40
adultos.
158 176 165 179 168 159 179 162 176 168
179 177 178 175 176 174 173 184 191 179
158 180 181 160 176 171 179 160 163 167
175 168 177 176 176 178 169 176 185 175
a) Dibujar un histograma
b) Calcular las medidas de tendencia central
c) Calcular las medidas de dispersión
d) Calcular las medidas de forma
e) Construya una OJIVA