Tutorial de apoyo didáctico, creado por este profesor de la Universidad de los Andes (Venezuela), para su curso sobre Demografía"

1. DEMOGRAFÍA Tema 3: Ubicación de los Fenómenos Demográficos en el Tiempo http://webdelprofesor.ula.ve/forestal/luigia/materias/materia1/materia1.html

2. Tema III. El Tiempo en Demografía El tiempo en demografía es la noción mas importante. Los fenómenos demográficos tienen lugar en un espacio dado , pero también en un tiempo determinado. La duración de los hechos en Demografía es fundamental. El tiempo en Demografía se mide a través del calendario y a partir de un Acontecimiento inicial. El calendario permite saber que se esta comenzando el nuevo milenio y el acontecimiento inicial indica que la edad se mide a partir del nacimiento y la duración del matrimonio desde la fecha de su celebración. Tipos de Análisis Para el estudio de la población en el tiempo la ciencia demográfica utiliza dos tipos de análisis: el análisis longitudinal y el transversal

3. El Análisis Longitudinal El análisis longitudinal sigue la evolución en el tiempo de un conjunto de líneas de vidas, cohortes, generaciones o promociones y la incidencia de los diferentes fenómenos que la afectan. Es decir, su interés fundamental reside en estudiar como los sucesos demográficos se relacionan con el transcurso de la vida de los individuos que forman una generación El análisis longitudinal es llamado también análisis histórico, estudia los acontecimientos demográficos en el curso del tiempo , referidos dichos acontecimientos demográficos a grupos bien definidos , como una cohorte una generación o una promoción. El análisis longitudinal hace énfasis en las particularidades del grupo demográfico estudiado. Cohorte Este es el termino genérico que designa en demografía a aquel conjunto de personas que han vivido el mismo acontecimiento demográfico (nacimiento, matrimonio, divorcio, viudez) durante el mismo lapso de tiempo (mes, año, quinquenio, decenio).

4. Generación El termino generación designa particularmente al conjunto de personas que han nacido durante el mismo periodo de tiempo , casi, siempre, la generación se refiere a las que han nacido durante el mismo año calendario. Promoción Este termino se utiliza para designar los matrimonios celebrados durante el mismo lapso de tiempo, generalmente un año calendario determinado. El termino cohorte encierra el de generación y promoción que se refieren a nacimientos y matrimonios respectivamente.

5. Análisis transversal El análisis transversal observa los acontecimientos demográficos de un mismo año o periodo referidos a las personas que confrontan la población en ese momento y por lo tanto incluyendo cohortes, generaciones y promociones diferentes. Por ejemplo el estudio de la mortalidad del año 2002 incluirá varias generaciones, promociones y diversas cohortes. Las defunciones del 2003 incluirán personas nacidas hace mas de 100 años y personas de 0 años. personas que contrajeron matrimonio en años diferentes y cohortes diversas de divorciados y viudos.

6. La edad en demografía 1998 1999 2000 2001 2002 2003 1997 G F E D C B A AG = representa 6 años BC = año 1998 E’= 30 Oct 03 (censo 2001) E’ C’ C’= 30 Jun 1999 Una persona nacida el 10 de Marzo de 1997 tendrá el 30 de Junio de 1999

8. Todo hecho demográfico (nacimiento, defunción, matrimonio, divorcio) tiene una connotación cronológica es decir, responde a una fecha determinada y, por consiguiente, puede representarse gráficamente en el tiempo. En este sentido, la Demografía hace uso del Diagrama o cuadriculado de Lexis En demografía el tiempo se representa generalmente sobre una recta. Una fecha exacta estará definida en esa recta por un punto el cual puede considerarse como un instante.

9. A B C El año 2001 esta delimitado por el segmento AB, el cual se halla dividido en 12 meses. Igualmente el año 2002 estará delimitado por el segmento BC E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D 2001 2002

10. El Diagrama de Lexis El estudio del comportamiento de todas las características demográficas está asociado a la variable tiempo, ya sea en un momento particular o en un intervalo. Los diagramas de Lexis consisten en una estrategia gráfica, que permiten representar fenómenos demográficos en el tiempo y facilitar la comprensión de diferentes medidas. Este tipo de diagramas fue introducido por el estadístico alemán Wilhem Lexis, en un libro titulado "Introducción a la Teoría Estadística Demográfica", que fue escrito en 1875. Los diagramas de Lexis, son un importante recurso que permiten la representación de fenómenos demográficos en el tiempo; pero además, facilita la interpretación de diversas tasas e indicadores.

11. PRINCIPIOS DEL DIAGRAMA 1. El Diagrama de Lexis es un sistema de coordenadas perpendiculares . En el eje horizontal o abcisa se colocan las fechas o a anos calendariosy en el eje vertical u ordenada las edades o duraciones relativas de la vida de las personas.

12. 2. Existe una condición fundamental que todo diagrama de Lexis debe cumplir para ser operativos: La unidad de medida temporal en ambos ejes, si en las abscisas se representa el tiempo cronológico con periodicidad anual, la misma amplitud de intervalo debe fijarse en la duración o edad en el eje de las ordenadas . La medida de tiempo puede ser cualquiera siempre que se cumpla con el requisito de igualdad

14. 0 1 2 3 4 5 6 7 Edad (años cumplidos) Años Calendario 30/06/01 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 1996 P S Punto Mortuorio Línea de Vida

15. Una persona o grupo de personas que nacen el primero de enero de 1996, el punto N representa su nacimiento y la diagonal NM será su línea de vida , N será el comienzo del suceso (nacimiento, matrimonio), y M el llamado punto de muerte o mortuorio, es decir , fin del acontecimiento (defunción, divorcio, separación etc) En el mismo cuadriculado P es la población que tiene 4 anos cumplidos el 1 de Enero de 1998 y pertenecientes a la generación de 1993 y S los sobrevivientes de la generación de 1999 que tienen una edad exacta de 2 anos en 2001.

17. A modo de ejemplo, supongamos que una persona nació el 20 de marzo de 1990, entonces le corresponde un punto particular en el eje de las abscisas, que es el punto de partida de su línea de vida. Conforme transcurra el tiempo y aumente la edad, su línea de vida avanzará en el diagrama, tal como se muestra, de manera que llega con vida a su cuarto cumpleaños, pero muere el 18 de octubre de 1994 y su línea de vida se interrumpe. Para ese entonces su edad exacta es de 4 años, 6 meses y 28 días, que equivale aproximadamente a 4,58 años. Al igual que esta persona, todos los demás individuos pertenecientes a la generación de 1990 (nacidos en 1990), tienen su propia línea de vida, las cuales se representan por la parte sombreada del gráfico. Cada vez que una línea de vida corta uno de los ejes horizontales, la persona habrá cumplido un año más y cada vez que corta un eje vertical habrá llegado con vida a un nuevo año calendario. A continuación se detallan algunas interpretaciones de mucho interés.

18. • El segmento MO, representa a todas las personas de la cohorte de 1990, que llegaron con vida a su segundo cumpleaños. • El segmento MN, representa el número de personas de la generación de 1990 que llegaron con vida al primero de enero de 1992. • El segmento AB, representa a las personas de la cohorte de 1990, que llegaron con vida al 30 de junio de 1992. • Para una persona de esta cohorte de 1990, si su línea de vida se detiene dentro del paralelogramo MNOP, significa que la murió durante el año 1992. • Toda línea que quede interrumpida en el interior del paralelogramo PQRS, corresponderá a una persona de la cohorte de 1990, que murió a los tres años cumplidos. • Toda línea que sea interrumpida dentro el triángulo MNO, representa a un niño de la generación de 1990, que murió en 1992, cuando tenía un año cumplido. • Cada línea que se detiene en el interior del triángulo MOP, representa a un niño de la generación de 1990, que murió en 1992 a la edad de 2 años cumplidos.

19. El Diagrama de Lexis y los tipos de análisis El estudio de los hechos demográficos y su representación grafica puede ser abordada a través de dos tipos de análisis (vistos anteriormente): Longitudinal: Consiste en el estudio de una generación en el curso de varios años , entendiéndose por generación el conjunto de individuos nacidos en un año determinado.

20. Supóngase un grupo de personas nacidas el primero de enero de 1996, sus líneas de vida estarán representadas por el segmento de la recta o diagonal AC. Lo mismo sucede con las personas nacidas el 31 de diciembre de 1996, cuyas líneas de vida estarán representadas por la recta o diagonal BD. En este último caso las líneas de vida se confunden con las del primero de enero de 1997 y en el caso anterior con las líneas de vida del 31 de diciembre de 1995; puesto que las líneas de vida, además, de ser todas paralelas, se confunden en dos fechas consecutivas. Todas las líneas de vida de una generación están encerradas entre dos rectas diagonales, en este caso, la generación de 1996 está delimitada por las diagonales ACBD. Estúdiese la generación 1996 en una fecha determinada como el primero de enero de 2001. Se traza una vertical que forma el segmento ab y que corta un cierto número de líneas de vida que tienen su origen en el segmento AB, por supuesto, inferiores a las líneas de vida existentes en 1996, pues algunas de ellas se habrán detenido por defunción. El segmento vertical ab representa el volumen de la generación 1996 que tiene en su totalidad 3 años cumplidos el 1 de enero de 2001. Estúdiese la generación 1996 el primero de enero de 2002, representada por el segmento vertical cd que representará dicha generación, en esta fecha, cuando tiene 5 años cumplidos. La generación, en estos dos casos, coincide exactamente con la edad, es decir, que todas las personas el primero de enero tendrán la misma edad y pertenecerán a la misma generación

21. Estúdiese la generación 1996 en una fecha diferente al primero de enero, por ejemplo el 30 de junio o el 1 de julio de 2001. Se traza una vertical que cortará la generación en el segmento vertical ef que viene a representar el volumen de la generación 1996 que por una parte tiene 4 años cumplidos, pero por la otra tiene 5 años cumplidos de edad. La generación no coincide, en este caso, con la edad. La generación y la edad coinciden solamente el 1 de enero, durante el resto del año la generación está compuesta por personas que de una parte tienen una edad en años cumplidos pero también por personas que tienen otra (4 y 5 años en este caso). Dicho de otra manera, las personas que nacen durante el mismo año del calendario (generación) siempre tendrán dos edades diferentes, excepto las nacidas el primero de enero que siempre tienen la misma edad y pertenecen a la misma generación. La generación en un año cualquiera, se representa por un paralelogramo, abcd en este caso, que será la generación 1996 en el año 2001.

22. 0 1 2 3 4 5 6 7 Generación 1996 Edad (años cumplidos) Años Calendario 30/06/01 A C B D a b c d e f

23. El análisis transversal Como se vió anteriormente, el análisis transversal es el estudio de las características que presentó una población, formada por varias cohortes, en un momento dado, es decir, en un año o período. Considérense los acontecimientos ocurridos en un año determinado, por ejemplo, las personas que tienen 4 años cumplidos en 2001, representadas por el cuadrado abcd. Obsérvese este grupo en una fecha cualquiera de 2001; 30 de junio de nuevo: Se traza una vertical que cortará el cuadrado en dos partes iguales, en el segmento ef el cual muestra que el grupo de personas de 4 años cumplidos pertenece a 2 generaciones, a saber: Ee ó generación de 1996 cuya fecha de nacimiento se ubica entre el 30 de junio y el 31 de diciembre y Ff o generación de 1997 cuya fecha de nacimiento se ubica entre el primero de enero y el 30 de junio. En conclusión, las personas que en un año determinado tienen la misma edad en años cumplidos pertenecen siempre a dos generaciones, salvo el primero de enero.

24. 0 1 2 3 4 5 6 7 Edad (años cumplidos) Años Calendario 30/06/01 E F A C B D a b c d e E f F

25. Aplicaciones del cuadriculado de Lexis El cuadriculado de Lexis es uno de los instrumentos más importantes utilizados por el demógrafo para el estudio de la población. Si las estadísticas disponibles permitieran llevar un diagrama de Lexis con los datos de la población actualizada hasta los censos, pasarían a un plano menos importante. Por supuesto, que esto no es posible y menos en sociedades subdesarrolladas, donde generalmente las estadísticas demográficas sólo permiten hacer análisis transversal o del momento, puesto que no publican, inex­plicablemente, datos de acuerdo al año de nacimiento lo que impide hacer análisis longitudinal. Este es el caso de Venezuela donde sólo se publicó este dato para las defunciones de niños menores de un año, durante un período muy corto, y luego se interrumpió.

26. Representación de los datos en el diagrama Los nacimientos vivos siempre se representan en la base del diagrama, justo a cero años cumplidos Años Nacimientos Vivos 1994 570,350 1995 571,670 1996 572,503 1997 573,529 1998 574,553 1999 576,073

28. Las defunciones se ubican dentro del diagrama esto es, dentro de cada cuadricula . Las defunciones pueden ser globales o totales, o bien clasificadas por generación . En las defunciones globales se nota la presencia de dos generaciones razón por la cual deben ubicarse sobre la diagonal. Las clasificadas por generación, conocidas también como defunciones sepa_ radas , se colocan de acuerdo a las generación correspondiente.

29. Coeficientes de separación de defunciones Conviene señalar que es necesario disponer de información sobre defunciones clasificadas por generación a objeto de calcular los dos tipos de sobrevivientes . Sin embargo , las estadísticas venezolanas no establecen diferenciación en los datos de defunciones por generación. La información viene referida solamente según el año calendario y la edad que tenia la persona fallecida, además del sexo. En las defunciones globales no totales están presentes dos generaciones y por lo mismo se hace necesario de coeficientes de separación que nos permitirá clasificar las defunciones por generación.

30. Para las defunciones menores de un año, en Venezuela se utiliza el coeficiente de 0,77 (75%) para las personas que nacen y mueren en el mismo año y se usa 0,25 (25%) para las personas que nacen en el año anterior y mueren antes de cumplir el primer aniversario. Para el resto de las edades, es decir, de un año cumplido en adelante, se utiliza un coeficiente de 0.5 (50%) En ejemplo hipotético, si se dispone de información sobre un total de 17750 defunciones a cero años registradas en un subespacio determinado para (2000) a la generación anterior 1999 correspondería el 25% (4 438) y a la actual (2000) el 75 % (13312), mientras que dicho total iría sobre la diagonal de la cuadricula.

31. D= 17750 D1=17750*0.75 = 13312 D2= 17750*0.25 = 4438

32. De un año cumplido en adelante, se aplica el 50% de las defunciones totales para cada generación. En el 2000 se registro un total de 800 defunciones a un año cumplido. En este caso, para cada generación corresponderán 400 defunciones, mientras que las 800 totales habrán que ubicarse sobre la diagonal.

33. Los sobrevivientes se colocan según en edad en años cumplidos sobre la vertical o línea correspondiente a un primero de Enero, o de edad exacta en correspondencia con la línea horizontal que define a la edad en el diagrama.

36. Representar la información contenida en la tabla en un diagrama de Lexis y Proceder al calculo de los sobrevivientes en edad en años cumplido y edad exacta Años Nacimientos Defunciones Edad en años cumplidos 0 1 2 3 4 1974 10326 602 210 99 42 27 1975 10148 596 292 68 53 42 1976 11049 599 263 97 55 39 1977 11635 635 234 95 49 37 1978 1997 694 198 93 52 33 1979 12461 701 175 78 39 29 1980 13582 588 162 71 36 25

37. Años Calendario

40. 9874 9725 9579 9448 9399 9301 9270 9284 9327 9352 10761 9701 9419 9208 9254 9182 9148 9163 9136 9551 9302 11935 13141 11676 11707 11788 10225 11296 11332 11413 11501 9448 10088 10101 10178 10441 10600 10324 10139 10119 10726 10800 10887 10986 11159

42. 2. Defunciones niños entre 0 y 4 años . Se procede en el diagrama de lexis a sumar todas las defunciones ocurridas en el año 1979 entre las edades de 0 a 4 años. 3. Se procede al calculo de la mortalidad temprana para el año 1979 utilizando la siguiente formula:

44. 3. se procede al calculo de la mortalidad infantil para el año 1979 utilizando la siguiente formula

45. Se trata de practicar el uso del diagrama de Lexis en la ubicación de datos demográficos. Deben marcarse los segmentos o dibujarse las áreas correspondientes de los siguientes indicadores a) Población de 2 a 4 años exactos el 31/12/1996 b) población media de 4-6 años cumplidos en 1988. c) Población media de 6 años en 1983. d) La población de 0-2 años exactos del censo realizado el 14 de Octubre del 2002. e) Supervivientes de edad exacta = 3 , pertenecientes a la generación de 1984. f) Supervivientes de edad exacta = 5 , pertenecientes a la generación de 1988 y 1989. g) Nacimientos de los años 1984, 1987-1988 y 1993. h) Defunciones de menores de 2 años de la generación nacida en 1985. i) Defunciones entre 7 y 10 años de la generación nacida en el año 1989. j) Defunciones de miembros de la generación 1984 producidas durante el año 1988 k) Defunciones de niños de 1 año ocurridas durante 1995 l) Defunción de menores de 3 años producidas durante 1998. m) Defunciones de 7 años de la generación 1987 durante el año 1995 n) Defunciones de menores de 4 años pertenecientes a la generación 1988 y producida en 1992.

48. SOBREVIVIENTES DEFUNCIONES (cont) 1977 a 3 años de edad exacta 8676 1975 a 1 año nacidos en 1973 81 1980 a 1 año de edad exacta 10586 1976 a 1 año , nacidos en 1975 72 1980 a 2 años de edad exacta 10303 1977 a 1 año, total fallecidos 108 1-1-78 a 2 años cumplidos 8850 1978 a 1 año , nacidos en 1976 50 1-1-81 a 0 años cumplidos 9744 1979 a 1 año, nacidos en 1977 45 1-1-81 a 3 años cumplidos 8951 1980 a 1 año. Total fallecidos 81 1976 a 2 años, nacidos en 1973 32 NACIMIENTOS EN 1976 9900 1977 a 2 años, nacidos en 1975 27 1978 a 2 años, total fallecidos 54 DEFUNCIONES 1979 a 2 años , nacidos en 1976 23 1974 a 0 años Total fallecidos 360 1980 a 2 años, total fallecidos 45 1975 a 0 años nacidos en 1974 113 1977 a 3 años , total fallecidos 27 1976 a 0 años nacidos en 1976 304 1978 a 3 años, nacidos en 1975 18 1977 a 0 años Total fallecidos 432 1979 a 3 años, total fallecidos 18 1978 a 0 años nacidos en 1977 104 1980 a 3 años, nacidos en 1977 9 1979 a 0 años nacidos en 1978 101 1978 a 4 años , total fallecidos 18 1980 a 0 años Total fallecidos 360 1979 a 4 años, total fallecidos 14