1. - Permite el primer acercamiento al transistor MOSFET.
1.- Sistema MOS, cómo funciona?
2.-Diagrama de bandas
3.- Voltaje de banda plana
4.- Efectos de la aplicación de la tensión
5.- Tensión umbral.
6.- Análisis electrostático
8.- El Sistema Metal-Óxido-Semiconductor MOS
- También conocido como capacitor MOS.
5. 8.2.- Diagrama de bandas:
χox: Afinidad del óxido.
χsi: Afinidad del silicio.
EFM: nivel de Fermi del
metal.
ΦM: Función trabajo del
metal.
Φs: Función trabajo del
semiconductor.
EGox: Banda prohibida del
dióxido de silicio (8 eV)
EGsi: Banda prohibida del
silicio (1.12 eV).
6. 8.3.- Voltaje de banda plana (VFB):
Tensión que nivela las bandas.
MS
S
M
Fp
GSI
si
M
FB Φ
Φ
Φ
2q
E
χ
Φ
V
x
∅𝐹𝑝(𝑛) = ∅𝑡𝐿𝑛
𝑁𝐴(𝐷)
𝑛𝑖
Suponiendo que no
hay carga atrapada
en el óxido
Semiconductor
tipo P
óxido
VFB=ΦMS
metal
+
-
x
7. Si tomamos en cuenta las cargas dentro del óxido:
+
-
- Qox/Cox
-
+
ΦMS
VFB
ox
ox
MS
FB
ox
ox
0
ox
MS
FB
ox
MS
FB
C
Q
Φ
V
t
k
ε
Q
Φ
V
V
Φ
V
Vox: tensión en el óxido.
Qox: carga atrapada en
el óxido.
kox: constante del
dieléctrico (3.9).
εo: permitividad en el
vacío (8.85x10-14 F/cm)
Semiconductor
tipo P
metal
x
óxido
8. 8.4.- Efectos de la aplicación de una tensión (V≠VFB)
Acumulación:
0 x
ρ
Carga en
la superficie
del metal
Carga
acumulada
+
+
11. 𝑛0 = 𝑛𝑖𝑒
𝐸𝐹−𝐸𝐹𝑖
𝑘𝐵𝑇 =𝑛𝑖𝑒
𝐸𝐹𝑝−𝐸𝐹𝑖
𝑘𝐵𝑇
𝑛0 = 𝑛𝑖𝑒
−𝑞∅𝐹𝑝
𝑘𝐵𝑇 (1)
𝑛𝑥 = 𝑛𝑖𝑒
𝐸𝐹𝑝−𝐸𝐹𝑖𝑥
𝑘𝐵𝑇
𝑛𝑥=𝑛𝑖𝑒
𝐸𝐹𝑝−𝐸𝐹𝑖𝑥+𝐸𝐹𝑖−𝐸𝐹𝑖
𝑘𝐵𝑇
𝑛𝑥=𝑛𝑖𝑒
𝐸𝐹𝑝−𝐸𝐹𝑖
𝑘𝐵𝑇 𝑒
𝐸𝐹𝑖−𝐸𝐹𝑖𝑥
𝑘𝐵𝑇
𝑛𝑥=𝑛0𝑒
𝑞∅
𝑘𝐵𝑇 (2)
Y donde empieza la “inversión” ?
𝑞∅ = 𝐸𝐹𝑖-𝐸𝐹𝑖𝑥
Región I
𝑞∅𝐹𝑝 = 𝐸𝐹𝑖-𝐸𝐹𝑝
Región II
Región II
Región I
𝑝𝑥=𝑝0𝑒
−𝑞∅
𝑘𝐵𝑇 (4)
𝑝0 = 𝑛𝑖𝑒
𝑞∅𝐹𝑝
𝑘𝐵𝑇 (3)
12. En la superficie x=0, ∅𝑠𝑢𝑝:
𝑛𝑠𝑢𝑝=𝑛0𝑒
∅𝑠𝑢𝑝
∅𝑡 =𝑛𝑖𝑒
∅𝑠𝑢𝑝−∅𝐹𝑝
∅𝑡 (4)
Despejando ni y remplazándo en (4):
𝑛𝑠𝑢𝑝=𝑝0𝑒
∅𝑠𝑢𝑝−2∅𝐹𝑝
∅𝑡 ≈ 𝑁𝐴𝑒
∅𝑠𝑢𝑝−2∅𝐹𝑝
∅𝑡
Entonces, cuando ∅𝑠𝑢𝑝=2∅𝐹𝑝:
𝑛𝑠𝑢𝑝 ≈ 𝑝0 ≈ 𝑁𝐴:
𝑝0 = 𝑛𝑖𝑒
𝑞∅𝐹𝑝
𝑘𝐵𝑇
De (3):
Cuando ∅𝑠𝑢𝑝=∅𝐹𝑝→ 𝑛𝑠𝑢𝑝=𝑛𝑖 = 𝑝𝑖
Se iguala la
concentración
intrínseca
Se iguala la
concentración
de huecos
13. De acuerdo a la condición de inversión Qc=Qinv+Qdep
𝑄𝑐 = ± 2𝑞𝜀𝑆𝑁𝐴 ∅𝑡𝑒
−∅𝑠𝑢𝑝
∅𝑡 + ∅𝑠𝑢𝑝 − ∅𝑡 + 𝑒
−2∅𝐹𝑝
∅𝑡 ∅𝑡𝑒
∅𝑠𝑢𝑝
∅𝑡 − ∅𝑠𝑢𝑝 − ∅𝑡
Q/:
carga/
unidad
de área
14. Resumen del efecto de VG en el sistema MOS:
VG ∅𝒔𝒖𝒑 Condición en la
superficie
Densidad de portadores
en la superficie
Negativo Negativo
(∅𝒔𝒖𝒑 <0)
Acumulación 𝑝𝑠𝑢𝑝 > 𝑁𝐴
Positivo Positivo
(∅𝒔𝒖𝒑 < ∅𝑭𝒑)
Deplexión 𝑛𝑠𝑢𝑝 < 𝑝𝑠𝑢𝑝 < 𝑁𝐴
Aumento Positivo
(∅𝒔𝒖𝒑 = ∅𝑭𝒑)
Intrínseco,
comienza la
inversión
𝑛𝑠𝑢𝑝 = 𝑝𝑠𝑢𝑝 = 𝑛𝑖 = 𝑝𝑖
Aumento Positivo
(∅𝒔𝒖𝒑 ≥ 2∅𝑭𝒑)
comienza la
inversión
fuerte
𝑛𝑠𝑢𝑝 ≥ 𝑁𝐴
15. 8.5.- Tensión Umbral:
- Tensión que “enciende” al sistema MOS.
𝑉𝑇0 = 𝑉𝐹𝐵 + 2∅𝐹𝑝 + 𝛾 2∅𝐹𝑝
𝛾 =
2𝑞𝜀𝑆𝑁𝐴
C’
ox
Coeficiente del efecto cuerpo.
ox
ox
MS
FB
C
Q
Φ
V
Además:
16. 8.6.- Análisis electrostático (inversión):
)
w
x
(0
para
,
qN
)
N
N
p
q(n
ρ d
A
A
D
Densidad de carga fija ρ
)
w
x
(0
para
x),
-
(w
ε
qN
dx
d
(x) d
d
S
A
E
Campo eléctrico E
)
w
x
(0
para
,
x)
-
(w
2ε
qN
V(x) d
2
d
S
A
Potencial electrostático V
Ancho de la región de deplexión wd
con V=∅𝑠𝑢𝑝: 2
d
S
A
sup w
2ε
qN
17. 9.- MOS de tres terminales:
- Salida al “mundo externo” del capacitor MOS.
P
óxido
Gate
Bulk
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
N+
Canal
- -
- -
Nuevo terminal
inversamente
polarizado.
-
+
VGB
-
+
VCB
21. EFECTO CUERPO:
- “Mando” que ejerce el terminal del sustrato en la
capa de inversión
- Depleta pero NO invierte.
- Conocido también como “puerta trasera”.
- Se debe tener un mayor VGC para regresar al nivel
de inversión anterior .
Tensión “de encendido” (VT0) debe de cambiar
𝑉𝑇 = 𝑉𝑇0 + 𝛾 2∅𝐹𝑝 + 𝑉𝐶𝐵 − 2∅𝐹𝑝
