Este documento define y explica conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, operadores lógicos, tipos de proposiciones (atómicas, moleculares, simples y compuestas), cuantificadores y valores de verdad. Explica que una proposición es una unidad semántica que puede ser verdadera o falsa pero no ambas, y que las proposiciones se clasifican según su estructura y la presencia de operadores lógicos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones y órdenes. Define relaciones, relaciones de equivalencia y órdenes parciales. Explica el principio maximal de Hausdorff y el principio de buen ordenamiento. Finalmente, introduce la noción de ordinales numerables y no numerables, y construye un conjunto bien ordenado no numerable con un último elemento.
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo representan conceptos matemáticos usando lenguaje formal. Se divide en cuatro campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha sido fundamental para los fundamentos de las matemáticas.
Este documento describe la lógica proposicional o lógica de orden cero. Explica que analiza la inferencia lógica de proposiciones sin considerar la estructura interna de las proposiciones más simples. Detalla que el lenguaje formal está formado por proposiciones y conectivos lógicos. Define las proposiciones como oraciones declarativas verdaderas o falsas y los conectivos como elementos que permiten construir nuevas frases a partir de las existentes.
Breve introducción al estudio de la lógica matemática en su etapa primaria, Se comienza con una motivación y se termina con las proposiciones y conectivos lógicos!!
El documento habla sobre las formas proposicionales en la lógica simbólica. Explica que las proposiciones son oraciones que pueden ser verdaderas o falsas, mientras que las formas proposicionales no tienen un valor de verdad definido y contienen variables proposicionales y conectivos lógicos. También describe los diferentes conectivos lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y sus símbolos correspondientes. Por último, explica cómo representar operaciones lógicas
Este documento presenta una introducción a la lógica, incluyendo definiciones, tipos de razonamiento lógico como silogismos, simbolización, tablas de valores de verdad, métodos abreviados y leyes lógicas. También describe conceptos como conjunción, disyunción, negación, condicionales y bicondicionales.
Este documento presenta conceptos básicos sobre relaciones y órdenes. Define relaciones, relaciones de equivalencia y órdenes parciales. Explica el principio maximal de Hausdorff y el principio de buen ordenamiento. Finalmente, introduce la noción de ordinales numerables y no numerables, y construye un conjunto bien ordenado no numerable con un último elemento.
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo representan conceptos matemáticos usando lenguaje formal. Se divide en cuatro campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha sido fundamental para los fundamentos de las matemáticas.
Este documento describe la lógica proposicional o lógica de orden cero. Explica que analiza la inferencia lógica de proposiciones sin considerar la estructura interna de las proposiciones más simples. Detalla que el lenguaje formal está formado por proposiciones y conectivos lógicos. Define las proposiciones como oraciones declarativas verdaderas o falsas y los conectivos como elementos que permiten construir nuevas frases a partir de las existentes.
Breve introducción al estudio de la lógica matemática en su etapa primaria, Se comienza con una motivación y se termina con las proposiciones y conectivos lógicos!!
El documento habla sobre las formas proposicionales en la lógica simbólica. Explica que las proposiciones son oraciones que pueden ser verdaderas o falsas, mientras que las formas proposicionales no tienen un valor de verdad definido y contienen variables proposicionales y conectivos lógicos. También describe los diferentes conectivos lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y sus símbolos correspondientes. Por último, explica cómo representar operaciones lógicas
Este documento presenta una introducción a la lógica, incluyendo definiciones, tipos de razonamiento lógico como silogismos, simbolización, tablas de valores de verdad, métodos abreviados y leyes lógicas. También describe conceptos como conjunción, disyunción, negación, condicionales y bicondicionales.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica que la lógica se utiliza en diferentes campos como las matemáticas y la inteligencia policial para probar hipótesis de manera lógica. El objetivo general es comprender los principios básicos y herramientas de la lógica matemática. Entre los objetivos específicos se encuentran comprender la importancia de la lógica simbólica y la teoría de conjuntos. Finalmente, el marco teórico explica conceptos como pro
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples. Utiliza conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces" para vincular proposiciones simples en proposiciones compuestas. El valor de verdad de estas depende de las reglas de los conectivos, por ejemplo, una conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones lo son.
querido profesor hay esta el trabajo
me paresio muy interesante el trabajo
me llamo mucho la atención ya me profundice mucho en el tema.
muchas gracias por su atención.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica que la lógica matemática utiliza lenguajes formales definidos artificialmente para formular enunciados sobre el mundo. Luego, se enfoca en la lógica proposicional, describiendo su sintaxis, los símbolos utilizados y las conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, incluyendo tablas de verdad para cada una. Finalmente, muestra cómo construir tablas de verdad
El documento define y explica los diferentes tipos de proposiciones, incluyendo proposiciones atómicas, moleculares, negación, conjunción, disyunción, implicación condicional y bicondicional. También describe los diferentes conectores lógicos como y, o, no, si...entonces y si y solo si que se usan para unir proposiciones.
La lógica proposicional trata sobre la verdad o falsedad de las proposiciones y cómo se transmite la verdad de unas proposiciones a otras. Se compone de proposiciones simples con un solo sujeto o predicado, y proposiciones compuestas con dos o más significados unidos por conjunciones. Incluye conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional para unir proposiciones.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional, incluyendo tipos de proposiciones, formas lógicas y sus símbolos, tablas de verdad, propiedades de operadores lógicos y diagramas de Venn. Explica proposiciones atómicas y moleculares, operadores como negación, conjunción, disyunción, condicionales y bicondicionales. También cubre implicación tautológica y equivalencia tautológica.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples y la inferencia de proposiciones. Una proposición es una afirmación verdadera o falsa. Las proposiciones se conectan usando conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", "si y solo si". Estos indican la conjunción, disyunción, implicación y equivalencia entre proposiciones. El valor de verdad de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposic
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de lógica matemática. Define proposiciones, conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción, y tipos de proposiciones como las condicionales y bicondicionales. También explica conceptos como tautología, contradicción y métodos de demostración como el directo y del contrarecíproco.
Este documento trata sobre la lógica proposicional. La lógica proposicional estudia las proposiciones lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y su nivel absoluto de verdad. La lógica proposicional utiliza símbolos para representar proposiciones y conectores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Las proposiciones se pueden combinar usando estos conectores para formar fórmulas lógicas cuyo valor de verdad
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores o variables que representen entidades, sino que incluyen variables proposicionales que pueden tener un valor de verdad y conectivas lógicas. Permite analizar la inferencia lógica entre proposiciones sin considerar la estructura interna de las proposiciones más simples. Incluye símbolos para la negación, conjunción, disyunción, condicional material, bicondicional y otros.
El documento describe las leyes fundamentales del álgebra elemental, incluyendo las leyes idempotentes, asociativas, conmutativas, distributivas, de identidad y de complementación. Explica cada ley con ejemplos y también describe otras equivalencias como las leyes condicionales, bicondicionales, de disyunción exclusiva, del contrareciproco y de reducción al absurdo.
Este documento presenta una introducción a la teoría de los continuos en topología. Define un continuo como un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. Presenta varios ejemplos de continuos básicos como el intervalo [0,1], los arcos, la circunferencia unitaria S1, el disco unitario D1 y el toro S1×S1. También introduce conceptos como subcontinuos, continuos degenerados, continuos homogéneos y localmente conexos, e incluye ejemplos de continuos que no son localmente conex
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática. Explica que la lógica estudia la forma del razonamiento y que la lógica matemática trata métodos de razonamiento. Define proposiciones y diferentes tipos como simples, compuestas, cerradas y abiertas. Describe conectivos lógicos como conjunción, disyunción y negación. Finalmente, introduce proposiciones condicionales y bicondicionales.
1. La lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido mediante reglas y técnicas. 2. Se aplica ampliamente en filosofía, matemáticas, computación y física para determinar la validez de razonamientos y demostrar teoremas. 3. Cualquier tarea que involucre un procedimiento, como ir de compras o pintar una pared, implica la aplicación de la lógica.
Trabajo de logica matematica modalidad.olave_julian
El documento habla sobre la lógica matemática. Explica que la lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido mediante reglas y técnicas. También se aplica ampliamente en filosofía, matemáticas y computación. Describe conceptos como proposiciones, proposiciones compuestas, tablas de verdad, leyes lógicas y métodos de demostración.
Este documento presenta información sobre proposiciones lógicas. Define proposiciones atómicas y moleculares, y explica que las proposiciones atómicas carecen de conectivos lógicos mientras que las moleculares los contienen. También cubre cuantificadores lógicos universales, existenciales y de unicidad, y cómo estos afectan el valor de verdad de las proposiciones.
1. La lógica matemática estudia métodos de razonamiento y análisis utilizando el lenguaje de las matemáticas. Se divide en teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de sistemas formales.
2. El álgebra de la lógica examina proposiciones desde el punto de vista de su significado de verdad o falsedad usando notación simbólica.
3. Las proposiciones se clasifican en simples y compuestas; las compuest
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y su relación con conceptos matemáticos como conjuntos y números. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. También explica conceptos como proposiciones simples y compuestas, conectivos lógicos, tautologías, leyes como la doble negación y métodos de demostración como el direct
Este documento introduce la lógica de predicados como un sistema formal para estudiar la inferencia en lenguajes de primer orden. Explica conceptos como predicados, cuantificadores universales y existenciales, variables libres y ligadas, e interpretación semántica de expresiones mediante asignación de valores de verdad a predicados y términos del universo del discurso.
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo las clasificaciones de proposiciones (abiertas, cerradas, simples, compuestas), los conectores lógicos y sus símbolos, y cómo los valores de verdad de una proposición dependen del número de proposiciones simples que la componen.
Este documento trata sobre lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo definen nociones matemáticas usando lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. También clasifica las proposiciones en simples y compuestas, y explica los conectivos lógicos y conceptos como tautología, equivalencia y contradicción. Finalmente, resume algunas
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica que la lógica se utiliza en diferentes campos como las matemáticas y la inteligencia policial para probar hipótesis de manera lógica. El objetivo general es comprender los principios básicos y herramientas de la lógica matemática. Entre los objetivos específicos se encuentran comprender la importancia de la lógica simbólica y la teoría de conjuntos. Finalmente, el marco teórico explica conceptos como pro
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples. Utiliza conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces" para vincular proposiciones simples en proposiciones compuestas. El valor de verdad de estas depende de las reglas de los conectivos, por ejemplo, una conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones lo son.
querido profesor hay esta el trabajo
me paresio muy interesante el trabajo
me llamo mucho la atención ya me profundice mucho en el tema.
muchas gracias por su atención.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica que la lógica matemática utiliza lenguajes formales definidos artificialmente para formular enunciados sobre el mundo. Luego, se enfoca en la lógica proposicional, describiendo su sintaxis, los símbolos utilizados y las conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, incluyendo tablas de verdad para cada una. Finalmente, muestra cómo construir tablas de verdad
El documento define y explica los diferentes tipos de proposiciones, incluyendo proposiciones atómicas, moleculares, negación, conjunción, disyunción, implicación condicional y bicondicional. También describe los diferentes conectores lógicos como y, o, no, si...entonces y si y solo si que se usan para unir proposiciones.
La lógica proposicional trata sobre la verdad o falsedad de las proposiciones y cómo se transmite la verdad de unas proposiciones a otras. Se compone de proposiciones simples con un solo sujeto o predicado, y proposiciones compuestas con dos o más significados unidos por conjunciones. Incluye conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional para unir proposiciones.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional, incluyendo tipos de proposiciones, formas lógicas y sus símbolos, tablas de verdad, propiedades de operadores lógicos y diagramas de Venn. Explica proposiciones atómicas y moleculares, operadores como negación, conjunción, disyunción, condicionales y bicondicionales. También cubre implicación tautológica y equivalencia tautológica.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples y la inferencia de proposiciones. Una proposición es una afirmación verdadera o falsa. Las proposiciones se conectan usando conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", "si y solo si". Estos indican la conjunción, disyunción, implicación y equivalencia entre proposiciones. El valor de verdad de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposic
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de lógica matemática. Define proposiciones, conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción, y tipos de proposiciones como las condicionales y bicondicionales. También explica conceptos como tautología, contradicción y métodos de demostración como el directo y del contrarecíproco.
Este documento trata sobre la lógica proposicional. La lógica proposicional estudia las proposiciones lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y su nivel absoluto de verdad. La lógica proposicional utiliza símbolos para representar proposiciones y conectores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Las proposiciones se pueden combinar usando estos conectores para formar fórmulas lógicas cuyo valor de verdad
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores o variables que representen entidades, sino que incluyen variables proposicionales que pueden tener un valor de verdad y conectivas lógicas. Permite analizar la inferencia lógica entre proposiciones sin considerar la estructura interna de las proposiciones más simples. Incluye símbolos para la negación, conjunción, disyunción, condicional material, bicondicional y otros.
El documento describe las leyes fundamentales del álgebra elemental, incluyendo las leyes idempotentes, asociativas, conmutativas, distributivas, de identidad y de complementación. Explica cada ley con ejemplos y también describe otras equivalencias como las leyes condicionales, bicondicionales, de disyunción exclusiva, del contrareciproco y de reducción al absurdo.
Este documento presenta una introducción a la teoría de los continuos en topología. Define un continuo como un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. Presenta varios ejemplos de continuos básicos como el intervalo [0,1], los arcos, la circunferencia unitaria S1, el disco unitario D1 y el toro S1×S1. También introduce conceptos como subcontinuos, continuos degenerados, continuos homogéneos y localmente conexos, e incluye ejemplos de continuos que no son localmente conex
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática. Explica que la lógica estudia la forma del razonamiento y que la lógica matemática trata métodos de razonamiento. Define proposiciones y diferentes tipos como simples, compuestas, cerradas y abiertas. Describe conectivos lógicos como conjunción, disyunción y negación. Finalmente, introduce proposiciones condicionales y bicondicionales.
1. La lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido mediante reglas y técnicas. 2. Se aplica ampliamente en filosofía, matemáticas, computación y física para determinar la validez de razonamientos y demostrar teoremas. 3. Cualquier tarea que involucre un procedimiento, como ir de compras o pintar una pared, implica la aplicación de la lógica.
Trabajo de logica matematica modalidad.olave_julian
El documento habla sobre la lógica matemática. Explica que la lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido mediante reglas y técnicas. También se aplica ampliamente en filosofía, matemáticas y computación. Describe conceptos como proposiciones, proposiciones compuestas, tablas de verdad, leyes lógicas y métodos de demostración.
Este documento presenta información sobre proposiciones lógicas. Define proposiciones atómicas y moleculares, y explica que las proposiciones atómicas carecen de conectivos lógicos mientras que las moleculares los contienen. También cubre cuantificadores lógicos universales, existenciales y de unicidad, y cómo estos afectan el valor de verdad de las proposiciones.
1. La lógica matemática estudia métodos de razonamiento y análisis utilizando el lenguaje de las matemáticas. Se divide en teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de sistemas formales.
2. El álgebra de la lógica examina proposiciones desde el punto de vista de su significado de verdad o falsedad usando notación simbólica.
3. Las proposiciones se clasifican en simples y compuestas; las compuest
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y su relación con conceptos matemáticos como conjuntos y números. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. También explica conceptos como proposiciones simples y compuestas, conectivos lógicos, tautologías, leyes como la doble negación y métodos de demostración como el direct
Este documento introduce la lógica de predicados como un sistema formal para estudiar la inferencia en lenguajes de primer orden. Explica conceptos como predicados, cuantificadores universales y existenciales, variables libres y ligadas, e interpretación semántica de expresiones mediante asignación de valores de verdad a predicados y términos del universo del discurso.
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo las clasificaciones de proposiciones (abiertas, cerradas, simples, compuestas), los conectores lógicos y sus símbolos, y cómo los valores de verdad de una proposición dependen del número de proposiciones simples que la componen.
Este documento trata sobre lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo definen nociones matemáticas usando lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. También clasifica las proposiciones en simples y compuestas, y explica los conectivos lógicos y conceptos como tautología, equivalencia y contradicción. Finalmente, resume algunas
Este documento trata sobre lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo definen nociones matemáticas usando lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. También cubre conceptos como proposiciones simples y compuestas, conectivos lógicos, proposiciones condicionales y bicondicionales, tautologías, equivalencias y cont
Este documento trata sobre lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo definen nociones matemáticas usando lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. También explica cómo clasificar proposiciones en simples y compuestas, y los diferentes conectivos lógicos como la conjunción y la condicional que permiten formar proposiciones compuestas
El documento habla sobre lógica de predicados y funciones proposicionales. Define funciones proposicionales como enunciados abiertos que contienen variables, y se convierten en proposiciones cuando se sustituyen las variables. Explica cuantificadores universales y existenciales, y cómo simbolizar proposiciones con ellos. También cubre negación de cuantificadores y proposiciones con dos cuantificadores.
La lógica matemática estudia los sistemas formales y su relación con conceptos matemáticos como conjuntos y números usando un lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. Ha jugado un papel fundamental en los fundamentos de las matemáticas.
Este documento describe la lógica de predicados de primer orden. Explica que estudia frases declarativas con mayor detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Define conceptos como sujetos, predicados, constantes, variables, cuantificadores universales y existenciales. Finalmente, destaca la importancia del cálculo de predicados en lógica matemática y ciencias de la computación.
El documento discute los desafíos que enfrentan los estudiantes con el álgebra, particularmente con la traducción entre registros y la resolución de ecuaciones. Señala que los estudiantes tienen dificultades para reconocer cuándo usar herramientas algebraicas y que a menudo resuelven problemas aritméticamente antes que algebraicamente. También analiza conceptos como la noción de ecuación, señalando que no siempre se requiere llegar a una expresión de la forma "x = k" para resolver una ecuación.
1) La lógica estudia los principios del razonamiento válido y sistematiza las reglas del pensamiento correcto. 2) Un documento introduce conceptos clave como proposición, lenguaje lógico, tablas de verdad y métodos decisorios. 3) La lógica proporciona herramientas para analizar argumentos de manera rigurosa.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como funciones proposicionales, cuantificadores universales y existenciales, y cuasi-proposiciones. Explica que las funciones proposicionales no son proposiciones hasta que se les asignan valores a las variables, y que los cuantificadores permiten convertir cuasi-proposiciones en proposiciones completas. También cubre la negación de cuantificadores y cómo formalizar proposiciones que los contienen usando símbolos lógicos.
El documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la lógica, incluyendo proposiciones atómicas y moleculares, términos de enlace como "y", "o", "no", "si...entonces", simbolización de proposiciones, reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens, conectores lógicos como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y su representación en tablas de verdad. También menciona fuentes bibliográficas sobre lógica mate
El documento introduce los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que una proposición es una afirmación sujeta a un valor de verdad, y que las proposiciones se clasifican en atómicas y moleculares. Las proposiciones atómicas son indivisibles, mientras que las moleculares están compuestas por proposiciones atómicas unidas por conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", y "no". Finalmente, describe los símbolos y tablas de verdad de los principales
El documento introduce los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que una proposición es una afirmación sujeta a un valor de verdad, y que las proposiciones pueden ser atómicas o moleculares. Las proposiciones moleculares están compuestas por proposiciones atómicas unidas por conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", y "no". Finalmente, describe los diferentes tipos de conectivos lógicos y sus tablas de verdad.
El documento introduce los conceptos de predicado, cuantificadores universales y existenciales en lógica de primer orden. Un predicado es una función que toma como entrada una constante y devuelve un valor de verdad. Los cuantificadores se usan para indicar cuántos elementos de un conjunto cumplen una propiedad dada. El cuantificador universal indica que algo es cierto para todos los elementos, mientras que el existencial indica que algo es cierto para al menos un elemento. Se proveen ejemplos y se explica cómo negar proposiciones cuantificadas.
1) Se define una proposición como todo enunciado respecto del cual se puede afirmar si su contenido es verdadero o falso.
2) Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Las compuestas están formadas por proposiciones simples unidas mediante conectores lógicos como "y", "o", "si...entonces".
3) Se presentan los símbolos utilizados para representar los principales conectores lógicos: negación, conjunción, disyunción no exclusiva, disyunción exclusiva e implicación.
1. Se llama proposición a todo enunciado respecto del cual se puede determinar su valor de verdad como verdadero o falso.
2. Las proposiciones pueden ser simples o compuestas de varias proposiciones unidas mediante conectores lógicos como "y", "o", "si...entonces".
3. Los valores de verdad de una proposición compuesta se determinan mediante tablas de verdad que muestran todas las combinaciones posibles de los valores de las proposiciones simples que la componen.
1. UNIDAD EDUCATIVA JUAN DE
SALINAS
MATERIA:INFORMÁTICA
TEMA:DIAPOSITIVAS-MATEMÁTICA
LIC:ANA CAIZA
NOMBRE:ALEJANDRA GARCÍA
CURSO:PRIMERO J
AÑO:2013-2014
2. PROPOSICIONES
Una proposición es una unidad semántica que, o solo es
verdadera o solo es falsa, peor no ambas cosas a la vez.
Ejemplos:
El día de hoy esta bonito.
Esta lloviendo.
17+5=20
NOTA: los enunciados que expresen admiración, duda,
admiracion,suspenso,etc.,no son proposiciones.
¿me invitas a bailar?
!Que hermoso paisaje!
¿Cómo estas?
3. CLASES DE PROPOSICIONES
Atómicas:carecen de conjunciones gramaticales típicas
conectivas (‘y’,’o’, ’si…entonces’, ’si y solo si’) o del
adverbio de negación no.
Moleculares: contienen alguna conjunción gramatical
típica o conectiva o el adverbio negativo ‘no’. Estas se
clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y
bicondicionales; si llevan el adverbio de negación ‘no’ se
llaman negativas.
4. Operadores lógicos: el lenguaje formalizado
de la lógica de proposiciones consta de dos
clases de signos: variables proposicionales y
operadores o conectores lógicos.
Las variables proposicionales representan a
cualquier proposición atómica. Son le tras
minúsculas del alfabeto castellano ‘p’, ‘q’, ‘r’, ‘s’,
‘t’, etc. Los operadores lógicos además de
enlazar o conectar preposiciones establecen
determinadas operaciones entre ellas.
5. TIPOS DE PROPOSICIONES
En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán
lógicas. Si son abiertas, significará que el conjunto de sustituciones
está bien definido y la harán verdadera o falsa. Para operar con las
proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: Simples y
Compuestas, dependiendo de como están conformadas.
Proposiciones Simples
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por
negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"),
disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden
aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no
entre oraciones.
Proposiciones Compuestas
Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está
afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones
componentes.
6. EJEMPLOS
Ensayemos una lista clasificada y luego algunas aclaraciones:
1) Carlos Fuentes es un escritor. (Simple)
2) Sen(x) no es un número mayor que 1. (Compuesta)
3) El 14 y el 7 son factores del 42. (Simple)
4) El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42. (Compuesta)
5) El 2 o el 3 son divisores de 48. (Simple)
6) El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48. (Compuesta)
7) Si x es número primo, entonces x impar. (Compuesta)
8) Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16. (Compuesta)
9) No todos los números primos son impares. (Compuesta)
Algunas aclaraciones
a) No obstante que los ejemplos 3) y 4) gramaticalmente significan lo mismo, operativamente se consideran
distintos. Similarmente 5) y 6).
b) A veces proposiciones como la 8), aparecen escritas de la forma: 2x - 3 > 16, si x > 10.
7. CUANTIFICADORES
Si, en una condicion dada p(x), atribuimos a la variable x los valores
de su dominio, obtendremos, como vimos, una proposicion. Otra forma,
extremadamente importante en Matematica, de obtener proposiciones a partir
de una condicion p(x), es anteponerle a esta los simbolos 8x; 9x y 9!x que
se llaman cuantiÖfiadores (cuantificador universal , cuantificador existencial
y cuantificador existencial de unicidad respectivamente).
La proposicion 8x : p(x) se lee para todo x, tal que p(x)î y significa
que p(x) es verdadera, atribuyendo a x cualquier valor de su dominio.
La proposicion 9x : p(x) se lee existe un x, tal que p(x)îy significa que
p(x) es verdadera, para alg˙n x de su dominio, ¸n“ no significa "˙nico". por
ejemplo "Maria Teresa tiene una amiga que la quiere mucho“ es posible que
tenga m·s de una, es por esto que la proposicion 9!x : p(x) se lee existe un
˙nico x, tal que p(x)î y significa que p(x) es verdadera si y solo si x toma
un ˙nico valor de su dominio.
8. LA LOGICA Y LAS OTRAS CIENCIAS
Un enunciado lingüístico (generalmente en la forma
gramatical de una oración enunciativa) puede ser considerado
como proposición lógica cuando es susceptible de poder ser
verdadero o falso. Por ejemplo “Es de noche” puede ser
Verdadero o Falso. Aunque existen lógicas polivalentes, en
orden a la claridad del concepto, aquí consideramos únicamente
el valor de Verdad o Falsedad.
Se llama proposición atómica, o simple, cuando hace
referencia a un único contenido de verdad o falsedad; vendría a
ser equivalente a la oración enunciativa simple en la lengua.
Proposición molecular cuando está constituida por varias
proposiciones atómicas unidas por ciertas partículas llamadas
"nexos o conectivas", que establecen relaciones sintácticas
como función de coordinación y subordinación determinadas
entre las proposiciones que la integran; tal ocurre en la función
de las conjunciones en las oraciones compuestas de la lengua.2
9. PROPOSICION ANATOMICA Y MOLECULAR
En los casos anteriores hemos considerado únicamente
la posibilidad de un enunciado atómico o simple,
simbolizada con una sola variable. Estas proposiciones
se llaman atómicas.
Si establecemos conexiones lógicas entre varias
proposiciones según unas reglas perfectamente
establecidas en sus elementos simbólicos y definidas
como funciones de verdad, construiremos
proposiciones moleculares o compuestas.
Así la proposición “Si llueve entonces el suelo está
mojado”, enlaza la proposición “llueve” con la
proposición “el suelo está mojado”, bajo el aspecto de
función de verdad “si…… entonces…..”
10. PROPOSICION LOGICA Y VALORES DE
VERDAD
El valor de verdad de una proposición lógica atómica
(o variable proposicional) es, por definición, verdadero o
falso (podemos representarlo como V o F).
Así el enunciado “llueve” es verdadero si y sólo si está
lloviendo en ese momento. Pero si dicho enunciado se
considera como proposición lógica atómica, p, entonces
puede ser tanto verdadera como falsa.
Es una verdad de hecho o contingente, porque tiene los
dos posibles valores de verdad, por la propia definición
de proposición lógica.
El contenido de la relación de un enunciado con lo real
no es objeto de la lógica sino de otras ciencias.