El documento explica los procedimientos básicos de suma, resta, multiplicación y división de polinomios. Para sumar polinomios se juntan los monomios con la misma parte literal y se suman sus coeficientes. Para restar polinomios se invierten los signos del polinomio sustraendo antes de sumar. La multiplicación de un número por un polinomio o de un monomio por un polinomio implica multiplicar cada término. La multiplicación de polinomios requiere multiplicar cada monomio del primer polinomio por todos los t

1. Lic. SOL MARIA MEJIA HERRERA

2. Adición Sustracción Multiplicación División

3. Para sumar polinomios, sumamos entre sí aquellos monomios que tengan la misma parte literal. Por ejemplo, consideremos los polinomios P(x)= 3x 5 + 2x 3 - 5x 2 + 6 y Q(x) = 8x 3 + 3x 2 - x - 4 El polinomio resultante de la suma P(x) + Q(x)= 3x 5 + 10x 3 - 2x 2 - x + 2 Fíjate, aquellos monomios cuya parte literal aparece en un polinomio los hemos copiado y hemos sumado aquellos monomios que tenían la misma parte literal: 2x 3 + 8x 3 = 10x 3 -5x 2 + 3x 2 = -2x 3 6 - 4 = 2

4. Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia "+" por "-", y "-" por "+"), después suma normalmente. Así:

5. MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POR UN POLINOMIO MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

6. 3 · (2x 3 − 3 x 2 + 4x − 2) = 6x 3 − 9x 2 + 12x − 6 MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POR UN POLINOMIO Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número .

7. 3x 2 · (2x 3 − 3x 2 + 4x − 2) = 6x 5 − 9x 4 + 12x 3 − 6x 2 MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio .

8. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS P(x) = 2x 2 − 3 Q(x) = 2x 3 − 3x 2 + 4x Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio. P(x) · Q(x) = (2x 2 − 3) · (2x 3 − 3x 2 + 4x) = = 4x 5 − 6x 4 + 8x 3 − 6x 3 + 9x 2 − 12x = Se suman los monomios del mismo grado. = 4x 5 − 6x 4 + 2x 3 + 9x 2 − 12x

9. La división de polinomios tiene la mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) sea mayor que el grado de Q(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar: EJ: