ok

1. Lección 24 ª : DISTANCIAS DEL BARICENTRO A CADA VÉRTICE
DISTANCIAS DEL BARICENTRO A CADA
VÉRTICE
Si a cada mediana le divides en tres partes iguales,
cada trozo, será la tercera parte de su longitud.
Es importante que sepas que la distancia del
baricentro a cada uno de sus vértices es igual a
de su longitud y que se halla a del
lado.Compruébalo en la figura siguiente:
Podemos decir que la distancia del baricentro a
cada vértice es el doble de la distancia al punto
medio del lado opuesto correspondiente.
15.83 Demuestra que la suma de los ángulos
exteriores de un triángulo cualquiera vale 360º
Demostración:
Sabemos que un ángulo exterior de un triángulo vale
Curso gratis de geometria, www.aulafacil.com http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curs...
1 of 5 16/02/15 13:55

2. la suma de los dos ángulos interiores no
adyacentes a él.
Puedes comprobar que el ángulo exterior en color
verde que vale 113º equivale a la suma de los dos
interiores no adyacentes.
Para demostrarlo trazamos una paralela al lado
a partir de C y obtenemos la línea
Escribimos los valores de los ángulos que se nos han
creado:
Los ángulos y son iguales porque son
alternos internos (vemos que valen 58º).
Los ángulos y
Curso gratis de geometria, www.aulafacil.com http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curs...
2 of 5 16/02/15 13:55

3. son iguales porque son correspondientes (vemos
que valen 55º).
El ángulo exterior cuyo valor es de 113º
equivale a la suma de los ángulos:
+ , es decir, 58º+55º.
15.84 En un triángulo rectángulo un ángulo vale
33º44’ ¿Cuánto valen los otros dos?
Respuesta: 56º16’ y 90º
15.85 Dibuja el incentro y ortocentro de un
triángulo isósceles.
Respuesta:
En la figura tenemos en color verde las alturas del
triángulo isósceles. El punto donde se encuentran las
tres alturas (la altura es la recta que parte de un
vértice y es perpendicular al lado opuesto) en color
amarillo es el ortocentro.
El incentro o lugar donde se encuentran las
bisectrices (la bisectriz divide al ángulo en dos
partes iguales) lo tenemos en color verde.
15.86 ¿Es posible que el ortocentro se sitúe fuera
Curso gratis de geometria, www.aulafacil.com http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curs...
3 of 5 16/02/15 13:55

4. del triángulo? Responde y demuestra.
Respuesta: Sí
Demostración:
Cuando el triángulo es obtusángulo el ortocentro
queda fuera del triángulo:
Partimos de un triángulo obtusángulo:
Vemos que el triángulo tiene un ángulo obtuso, es
decir, mayor que 90º.
Como el ortocentro es el lugar donde se juntan las
alturas y éstas son perpendiculares a los lados
opuestos, prolongamos los lados en color verde:
Trazamos las alturas en color rojo:
Curso gratis de geometria, www.aulafacil.com http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curs...
4 of 5 16/02/15 13:55

5. 1ª Desde el ángulo A y es perpendicular al lado
en este caso, a su prolongación.
2ª Desde el ángulo B y es perpendicular al lado
3ª Desde el ángulo C y es perpendicular al lado
en este caso, a su prolongación.
Lección anterior Siguiente Lección
Curso gratis de geometria, www.aulafacil.com http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curs...
5 of 5 16/02/15 13:55