El documento presenta los resultados de un examen de admisión de 120 estudiantes de sexto grado. Los resultados se ordenan en una tabla y se distribuyen en intervalos de clases con sus respectivas frecuencias para clasificar a los estudiantes en tres secciones. Se definen conceptos como intervalo de clase, amplitud o rango, y se presentan fórmulas para calcular el intervalo de clase más adecuado para la distribución, como la fórmula de Sturges.

2. Suponga que el director de una escuela, al inicio de
las labores escolares, desea clasificar a los
estudiantes del sexto grado, en tres secciones, y
desea hacerlo de acuerdo a los resultados
obtenidos en el examen de admisión. Los
resultados se presentan en la siguiente tabla:

3. 47 58 38 35 50 59 47 51 42 45
45 53 33 32 49 48 50 50 41 45
62 48 28 30 55 43 43 44 40 45
28 30 29 29 55 49 33 39 39 46
28 37 47 57 49 51 39 40 45 45
58 35 60 54 55 49 34 44 50 46
59 30 61 43 54 44 30 44 45 47
38 34 53 38 43 51 36 49 45 34
33 33 54 39 50 50 36 44 45 35
43 48 38 43 52 44 44 40 46 45
60 53 40 56 48 35 45 42 47 45
60 52 40 42 35 40 45 41 45 39

4. Los valores de la tabla ordenados en forma creciente se
muestran a continuación.
28 33 37 40 43 45 46 49 51 55
28 33 38 40 43 45 46 49 52 56
28 33 38 40 43 45 47 49 52 57
29 34 38 40 44 45 47 49 53 58
29 34 38 41 44 45 47 49 53 58
30 35 39 41 44 45 47 50 53 59
30 35 39 42 44 45 47 50 54 59
30 35 39 42 44 45 47 50 54 60
30 35 39 42 44 45 48 50 54 60
32 35 39 43 44 45 48 50 55 60
33 36 40 43 45 45 48 50 55 61
33 36 40 43 45 46 48 51 55 61

6. Al conjunto de clases y sus respectivas frecuencias,
se le llama “Distribución de clases y frecuencias”.
A continuación presentamos la distribución de los
datos de nuestro problema.
Puntajes (x) Frecuencia
28 – 32 10
33 – 37 15
38 – 42 20
43 – 47 35
48 – 52 19
53 – 57 12
58 – 62 9
TOTAL 120

7. A la diferencia de límite superior y el inferior más
uno, se le llama “intervalo de clase”; en formula
queda así:
ic= ls – li + 1
Donde:
ic = intervalo de clase
ls = límite superior aparente
li = límite inferior aparente

8. La amplitud o rango no es más que la diferencia
entre el mayor y el menor valor que toma la
variable que se estudia; si escribimos esto en
formula queda así:
AT= Xmayor - Xmenor

9. Entonces, el intervalo que utilizaremos para
transformar una serie simple en una distribución
de clases y frecuencias, estará determinado por la
siguiente relación:
En donde K es el número de clases que deseamos
obtener (k = 5, 6, 7,…,15).

10. Otra manera para determinar el intervalo de clase
más adecuado es utilizando la fórmula empírica
que propone Sturges:
En la cual:
ic = intervalo de clase
N = nùmero de términos de la serie
Log10 = logaritmo ordinario de base 10