Este documento presenta un tema sobre la aplicación de ejercicios de correlación y relación lineal. El objetivo general es identificar cómo calcular la correlación y relación lineal. Se desarrollan conceptos sobre estos temas y se presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson usando datos en una tabla de doble entrada. Finalmente, se discuten conceptos básicos sobre relaciones lineales y se incluye un ejemplo de una gráfica de dispersión.
El documento presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson entre dos variables estadísticas utilizando el método de tablas de doble entrada. Se proporciona un cuadro con los datos de 134 estudiantes que muestran sus puntajes en hábitos de estudio y matemáticas agrupados en intervalos. Luego, se construye un cuadro auxiliar para calcular las desviaciones unitarias requeridas y aplicar la fórmula de correlación, obteniendo un valor de r = 0.59.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con el análisis de regresión lineal. El primer problema solicita calcular el coeficiente de correlación lineal entre la distancia de un centro comercial a un núcleo de población y el número de clientes. Otro problema pide determinar la distancia para recibir 500 clientes. Finalmente, se pide trazar la recta de regresión robusta basada en la mediana para predecir las ventas de una empresa en función de la demanda total de la industria.
Este documento presenta dos ejercicios sobre el uso de la prueba de chi-cuadrado para evaluar la independencia entre variables categóricas. En el primer ejercicio, se analiza la relación entre la práctica de deporte y la sensación de bienestar en una muestra de 100 sujetos. Los resultados de la prueba de chi-cuadrado indican que estas variables no son independientes con un nivel de significación de 0,01. En el segundo ejercicio, se examina la asociación entre el tiempo de residencia de inmigrantes y su percepción de integra
El documento presenta los resultados de pruebas estadísticas realizadas sobre series de números pseudoaleatorios generados mediante una serie congruencial. Se determina el periodo de la serie congruencial y se realizan pruebas de media, varianza y uniformidad. Adicionalmente, se presentan pruebas de independencia sobre un conjunto de 100 números mediante corridas arriba y abajo.
Estudio de los conceptos de la probabilidadDaday Rivas
El documento presenta varios experimentos de probabilidad. En uno se prueban dos piezas y se clasifican como aceptables, reparables o chatarra. Otro experimento involucra la selección aleatoria de un candidato para presidente de una compañía entre cinco opciones. Finalmente, se promoverán a dos empleados de un grupo con seis hombres y tres mujeres.
Este documento analiza el coeficiente de correlación lineal y su aplicación en la estadística industrial. Explica el coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de determinación, la prueba de significancia del coeficiente de correlación y ejemplos de aplicación. También cubre el modelo de regresión, la ecuación de regresión estimada y el método de cuadrados mínimos.
Este documento explica los pasos para realizar una prueba de rangos de Wilcoxon de manera detallada. Describe cómo calcular los rangos de las muestras, sumar los rangos por grupo, y determinar si hay una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos basada en el valor estadístico de prueba calculado. El autor es Iván Patricio Montaleza de la Universidad Técnica Particular de Loja.
El documento presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación r de Pearson entre dos variables estadísticas utilizando el método de tablas de doble entrada. Se proporciona un cuadro con los datos de 134 estudiantes que muestran sus puntajes en hábitos de estudio y matemáticas agrupados en intervalos. Luego, se construye un cuadro auxiliar para calcular las desviaciones unitarias requeridas y aplicar la fórmula de correlación, obteniendo un valor de r = 0.59.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con el análisis de regresión lineal. El primer problema solicita calcular el coeficiente de correlación lineal entre la distancia de un centro comercial a un núcleo de población y el número de clientes. Otro problema pide determinar la distancia para recibir 500 clientes. Finalmente, se pide trazar la recta de regresión robusta basada en la mediana para predecir las ventas de una empresa en función de la demanda total de la industria.
Este documento presenta dos ejercicios sobre el uso de la prueba de chi-cuadrado para evaluar la independencia entre variables categóricas. En el primer ejercicio, se analiza la relación entre la práctica de deporte y la sensación de bienestar en una muestra de 100 sujetos. Los resultados de la prueba de chi-cuadrado indican que estas variables no son independientes con un nivel de significación de 0,01. En el segundo ejercicio, se examina la asociación entre el tiempo de residencia de inmigrantes y su percepción de integra
El documento presenta los resultados de pruebas estadísticas realizadas sobre series de números pseudoaleatorios generados mediante una serie congruencial. Se determina el periodo de la serie congruencial y se realizan pruebas de media, varianza y uniformidad. Adicionalmente, se presentan pruebas de independencia sobre un conjunto de 100 números mediante corridas arriba y abajo.
Estudio de los conceptos de la probabilidadDaday Rivas
El documento presenta varios experimentos de probabilidad. En uno se prueban dos piezas y se clasifican como aceptables, reparables o chatarra. Otro experimento involucra la selección aleatoria de un candidato para presidente de una compañía entre cinco opciones. Finalmente, se promoverán a dos empleados de un grupo con seis hombres y tres mujeres.
Este documento analiza el coeficiente de correlación lineal y su aplicación en la estadística industrial. Explica el coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de determinación, la prueba de significancia del coeficiente de correlación y ejemplos de aplicación. También cubre el modelo de regresión, la ecuación de regresión estimada y el método de cuadrados mínimos.
Este documento explica los pasos para realizar una prueba de rangos de Wilcoxon de manera detallada. Describe cómo calcular los rangos de las muestras, sumar los rangos por grupo, y determinar si hay una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos basada en el valor estadístico de prueba calculado. El autor es Iván Patricio Montaleza de la Universidad Técnica Particular de Loja.
Solución Analítica y Creativa de Problemasdoricelcepedam
Este documento describe dos tipos de solución de problemas que los directivos deben dominar: analítica y creativa. La solución analítica involucra cuatro pasos: definir el problema, generar soluciones alternativas, evaluarlas y seleccionar una, y dar seguimiento. La solución creativa también tiene cuatro pasos pero se enfoca en generar algo nuevo a través de la preparación, incubación, iluminación y verificación. Los directivos exitosos pueden resolver problemas de ambas formas.
El documento describe el uso del gráfico de control C para analizar la variabilidad en el número de defectos encontrados en muestras de producción. Se presentan dos ejemplos de cómo construir y analizar el gráfico de control C para datos de defectos en tarjetas electrónicas y mesas de madera. En ambos casos, el gráfico muestra que el proceso se encuentra dentro de los límites de control.
Este documento presenta tres ejercicios estadísticos resueltos usando funciones en Excel. El primero usa la función TTEST para determinar si existe una diferencia significativa entre los resultados promedio de exámenes de dos seminarios. El segundo usa la función PEARSON para medir la correlación entre la edad de empleados y sus calificaciones en una prueba. El tercero usa la función STDEV para calcular la desviación estándar del incremento de precios de mantequilla de maní en diferentes tiendas.
El documento presenta el método de mínimos cuadrados para predecir las ventas futuras de una zapatería basándose en datos históricos de ventas. Se calculan las ecuaciones de regresión lineal y=a+bx utilizando las fórmulas dadas. Esto permite predecir que las ventas de la zapatería en 2015 serán de aproximadamente $828,472.18.
El documento presenta los resultados de dos experimentos que utilizaron diseños de cuadrados Grecolatinos. El primer experimento buscó determinar las fuentes de variación en la producción de dinamita. Se encontró variación en los lotes de materia prima y los operadores. El segundo experimento comparó tres procesos de fabricación y encontró variación en los tratamientos y métodos.
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos de programación lineal. Incluye 13 ejercicios diferentes con sus respectivas soluciones. Cada ejercicio contiene información sobre los datos del problema, como insumos, tiempos de producción, costos, ingresos y restricciones. El objetivo es determinar la mezcla óptima de producción que maximice la utilidad o ingresos en cada caso.
Variabilidad, western electric rules & nelson rules (inglés español)Angel García Guerrero
Este documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Explica tres temas: 1) la variabilidad en los procesos y sus causas, 2) las reglas de Western Electric para detectar condiciones fuera de control en gráficos de control y 3) las reglas de Nelson para determinar si una variable medida está fuera de control. El objetivo es conocer estas reglas y conceptos para identificar posibles problemas en un proceso de producción.
1. The document contains a table with critical values of the chi-squared distribution for different degrees of freedom and significance levels.
2. The table has values ranging from 0.001 to 0.995 for significance levels and degrees of freedom from 1 to 140.
3. The critical values increase as the significance level decreases or the degrees of freedom increases.
This document contains a table listing chi-square distribution values for different degrees of freedom and probability levels. The table includes:
- Degrees of freedom (ν) ranging from 1 to 100+ in the left column.
- Various probability levels (p) from 0.001 to 0.5 across the top row.
- The corresponding chi-square distribution critical values where the probability of exceeding that value is equal to the probability level.
El documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Explica que las gráficas de control son herramientas efectivas para entender la variación de un proceso y lograr el control estadístico. También describe los diferentes tipos de gráficas de control, como las gráficas X-barra y R, e indica cómo construir y utilizar estas gráficas para monitorear un proceso y determinar si está bajo control.
Este documento describe cómo utilizar la herramienta Stat::Fit de ProModel para determinar la distribución de probabilidad subyacente a un conjunto de datos. Se proporcionan los pasos para obtener estadísticas descriptivas de los datos, ajustar varias distribuciones de probabilidad y realizar pruebas de bondad de ajuste como Chi-cuadrada y Kolmogorov-Smirnov. Luego, se aplica este proceso a un conjunto de datos reales sobre el número de automóviles que ingresan a una gasolinera por hora, determinando que siguen una distribuc
Este documento presenta 8 ejemplos estadísticos que incluyen tablas de distribución de frecuencias, gráficos y diagramas para datos como notas de estudiantes, alturas, edades, sueldos, inmigración, resultados de dados y poblaciones de ciudades. El documento proporciona instrucciones detalladas para crear visualizaciones que resuman los datos de cada ejemplo estadístico.
This document contains a table listing chi-square distribution values for different degrees of freedom and probability levels. The table includes:
- Degrees of freedom (ν) ranging from 1 to 100+ in the left column.
- Probability levels (p) from 0.001 to 0.5 across the top row.
- The corresponding chi-square distribution critical values within the table.
Histograma, diagrama de dispersión y hojas de verificaciónleonardo19940511
En la fábrica de pernos, la mayoría de los pernos se encuentran entre 1.5 y 1.6, con picos en 1.53 y 1.58. Algunos pernos se encuentran fuera del rango deseado. En general, la calidad del producto parece buena pero podría mejorarse reduciendo las piezas fuera de especificaciones.
Este documento presenta 20 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar. Los ejercicios involucran calcular probabilidades utilizando distribuciones normales estándares, donde se proporcionan los valores de la media y la desviación estándar. El documento también presenta ejercicios sobre probabilidad estándar, cuartiles, varianza y desviación estándar, y coeficiente de variación.
Este documento presenta un resumen de los resultados estadísticos de 7 variables (sexo, fumar tabaco, practicar deporte, peso, medio de transporte, hora de regreso a casa, número de cigarrillos) de una muestra de 50 estudiantes. Para cada variable se presentan tablas de frecuencia, estadísticos descriptivos como la media, moda y desviación estándar, y gráficos. También incluye tablas de contingencia que analizan la relación entre variables cualitativas como el estado civil y practicar deporte, y sexo y f
Este documento describe la prueba de Kruskal-Wallis, una prueba no paramétrica que se usa como sustituto del ANOVA cuando los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianza no se cumplen. Se aplica a diseños con más de dos grupos independientes y evalúa si las sumas de los rangos de los grupos difieren de manera significativa. El documento incluye un ejemplo de aplicación de la prueba de Kruskal-Wallis a un experimento de reducción de peso con tres grupos.
Las cartas de control son herramientas estadísticas que permiten analizar la variación en procesos. Muestran la diferencia entre causas comunes y especiales de variación, enfocando la atención en estas últimas para tomar acciones de mejora. Existen cartas de control por variables, para características cuantificables, y por atributos, para características cualitativas. El documento explica los pasos para construir una carta de control X-R por variables, incluyendo el cálculo de límites de control, y provee un ejemplo numéric
Este documento presenta una serie de ejercicios de regresión lineal simple y múltiple realizados con datos reales. Se analizan las relaciones entre variables como gastos y salarios, notas en diferentes asignaturas, años trabajados y estrés laboral, grado de extroversión y estabilidad emocional, e ingresos y ahorros. Para cada caso se estiman los parámetros del modelo de regresión, se interpretan las pendientes, se grafican las tendencias, y se realizan pruebas estadísticas para evaluar la significancia de las
El documento analiza la correlación lineal entre dos variables y cómo representar gráficamente esta relación utilizando un diagrama de dispersión. Explica los tipos de correlación (directa, inversa y nula) y cómo calcular el coeficiente de correlación de Pearson para medir el grado de relación entre las variables. Aplica estos conceptos a un ejemplo práctico de 11 alumnos para calcular su coeficiente de correlación.
Solución Analítica y Creativa de Problemasdoricelcepedam
Este documento describe dos tipos de solución de problemas que los directivos deben dominar: analítica y creativa. La solución analítica involucra cuatro pasos: definir el problema, generar soluciones alternativas, evaluarlas y seleccionar una, y dar seguimiento. La solución creativa también tiene cuatro pasos pero se enfoca en generar algo nuevo a través de la preparación, incubación, iluminación y verificación. Los directivos exitosos pueden resolver problemas de ambas formas.
El documento describe el uso del gráfico de control C para analizar la variabilidad en el número de defectos encontrados en muestras de producción. Se presentan dos ejemplos de cómo construir y analizar el gráfico de control C para datos de defectos en tarjetas electrónicas y mesas de madera. En ambos casos, el gráfico muestra que el proceso se encuentra dentro de los límites de control.
Este documento presenta tres ejercicios estadísticos resueltos usando funciones en Excel. El primero usa la función TTEST para determinar si existe una diferencia significativa entre los resultados promedio de exámenes de dos seminarios. El segundo usa la función PEARSON para medir la correlación entre la edad de empleados y sus calificaciones en una prueba. El tercero usa la función STDEV para calcular la desviación estándar del incremento de precios de mantequilla de maní en diferentes tiendas.
El documento presenta el método de mínimos cuadrados para predecir las ventas futuras de una zapatería basándose en datos históricos de ventas. Se calculan las ecuaciones de regresión lineal y=a+bx utilizando las fórmulas dadas. Esto permite predecir que las ventas de la zapatería en 2015 serán de aproximadamente $828,472.18.
El documento presenta los resultados de dos experimentos que utilizaron diseños de cuadrados Grecolatinos. El primer experimento buscó determinar las fuentes de variación en la producción de dinamita. Se encontró variación en los lotes de materia prima y los operadores. El segundo experimento comparó tres procesos de fabricación y encontró variación en los tratamientos y métodos.
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos de programación lineal. Incluye 13 ejercicios diferentes con sus respectivas soluciones. Cada ejercicio contiene información sobre los datos del problema, como insumos, tiempos de producción, costos, ingresos y restricciones. El objetivo es determinar la mezcla óptima de producción que maximice la utilidad o ingresos en cada caso.
Variabilidad, western electric rules & nelson rules (inglés español)Angel García Guerrero
Este documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Explica tres temas: 1) la variabilidad en los procesos y sus causas, 2) las reglas de Western Electric para detectar condiciones fuera de control en gráficos de control y 3) las reglas de Nelson para determinar si una variable medida está fuera de control. El objetivo es conocer estas reglas y conceptos para identificar posibles problemas en un proceso de producción.
1. The document contains a table with critical values of the chi-squared distribution for different degrees of freedom and significance levels.
2. The table has values ranging from 0.001 to 0.995 for significance levels and degrees of freedom from 1 to 140.
3. The critical values increase as the significance level decreases or the degrees of freedom increases.
This document contains a table listing chi-square distribution values for different degrees of freedom and probability levels. The table includes:
- Degrees of freedom (ν) ranging from 1 to 100+ in the left column.
- Various probability levels (p) from 0.001 to 0.5 across the top row.
- The corresponding chi-square distribution critical values where the probability of exceeding that value is equal to the probability level.
El documento presenta información sobre el control estadístico de procesos. Explica que las gráficas de control son herramientas efectivas para entender la variación de un proceso y lograr el control estadístico. También describe los diferentes tipos de gráficas de control, como las gráficas X-barra y R, e indica cómo construir y utilizar estas gráficas para monitorear un proceso y determinar si está bajo control.
Este documento describe cómo utilizar la herramienta Stat::Fit de ProModel para determinar la distribución de probabilidad subyacente a un conjunto de datos. Se proporcionan los pasos para obtener estadísticas descriptivas de los datos, ajustar varias distribuciones de probabilidad y realizar pruebas de bondad de ajuste como Chi-cuadrada y Kolmogorov-Smirnov. Luego, se aplica este proceso a un conjunto de datos reales sobre el número de automóviles que ingresan a una gasolinera por hora, determinando que siguen una distribuc
Este documento presenta 8 ejemplos estadísticos que incluyen tablas de distribución de frecuencias, gráficos y diagramas para datos como notas de estudiantes, alturas, edades, sueldos, inmigración, resultados de dados y poblaciones de ciudades. El documento proporciona instrucciones detalladas para crear visualizaciones que resuman los datos de cada ejemplo estadístico.
This document contains a table listing chi-square distribution values for different degrees of freedom and probability levels. The table includes:
- Degrees of freedom (ν) ranging from 1 to 100+ in the left column.
- Probability levels (p) from 0.001 to 0.5 across the top row.
- The corresponding chi-square distribution critical values within the table.
Histograma, diagrama de dispersión y hojas de verificaciónleonardo19940511
En la fábrica de pernos, la mayoría de los pernos se encuentran entre 1.5 y 1.6, con picos en 1.53 y 1.58. Algunos pernos se encuentran fuera del rango deseado. En general, la calidad del producto parece buena pero podría mejorarse reduciendo las piezas fuera de especificaciones.
Este documento presenta 20 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar. Los ejercicios involucran calcular probabilidades utilizando distribuciones normales estándares, donde se proporcionan los valores de la media y la desviación estándar. El documento también presenta ejercicios sobre probabilidad estándar, cuartiles, varianza y desviación estándar, y coeficiente de variación.
Este documento presenta un resumen de los resultados estadísticos de 7 variables (sexo, fumar tabaco, practicar deporte, peso, medio de transporte, hora de regreso a casa, número de cigarrillos) de una muestra de 50 estudiantes. Para cada variable se presentan tablas de frecuencia, estadísticos descriptivos como la media, moda y desviación estándar, y gráficos. También incluye tablas de contingencia que analizan la relación entre variables cualitativas como el estado civil y practicar deporte, y sexo y f
Este documento describe la prueba de Kruskal-Wallis, una prueba no paramétrica que se usa como sustituto del ANOVA cuando los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianza no se cumplen. Se aplica a diseños con más de dos grupos independientes y evalúa si las sumas de los rangos de los grupos difieren de manera significativa. El documento incluye un ejemplo de aplicación de la prueba de Kruskal-Wallis a un experimento de reducción de peso con tres grupos.
Las cartas de control son herramientas estadísticas que permiten analizar la variación en procesos. Muestran la diferencia entre causas comunes y especiales de variación, enfocando la atención en estas últimas para tomar acciones de mejora. Existen cartas de control por variables, para características cuantificables, y por atributos, para características cualitativas. El documento explica los pasos para construir una carta de control X-R por variables, incluyendo el cálculo de límites de control, y provee un ejemplo numéric
Este documento presenta una serie de ejercicios de regresión lineal simple y múltiple realizados con datos reales. Se analizan las relaciones entre variables como gastos y salarios, notas en diferentes asignaturas, años trabajados y estrés laboral, grado de extroversión y estabilidad emocional, e ingresos y ahorros. Para cada caso se estiman los parámetros del modelo de regresión, se interpretan las pendientes, se grafican las tendencias, y se realizan pruebas estadísticas para evaluar la significancia de las
El documento analiza la correlación lineal entre dos variables y cómo representar gráficamente esta relación utilizando un diagrama de dispersión. Explica los tipos de correlación (directa, inversa y nula) y cómo calcular el coeficiente de correlación de Pearson para medir el grado de relación entre las variables. Aplica estos conceptos a un ejemplo práctico de 11 alumnos para calcular su coeficiente de correlación.
Cuestionario de finanzas internacionales maria gordonMaría Gordón
Este documento presenta información sobre el Grupo 20 (G20), incluyendo su origen, objetivos, países miembros y las entidades con las que interactúa. También contiene preguntas y respuestas sobre temas como empresas oligopólicas y monopólicas, la ley de regulación y control de poder de mercado, el contrabando ilegal y la situación económica actual del Ecuador.
Este documento presenta información sobre mínimos cuadrados, prueba de hipótesis y la t de Student. Explica que los mínimos cuadrados proporcionan la mejor línea de ajuste para una serie de datos minimizando la suma de los cuadrados de los residuos. Describe los pasos de la prueba de hipótesis, incluidas las hipótesis nula y alternativa, y explica que la t de Student se usa para probar diferencias entre medias cuando la desviación estándar de la población es desconocida. Incluye
Tarea 1 correlación y regresión linealMaría Gordón
Este documento presenta los objetivos, justificación y marco teórico sobre correlación y regresión lineal. Los objetivos incluyen desarrollar ejercicios de correlación y regresión e interpretar datos estadísticos. La justificación es aplicar estos conceptos a problemas del comercio exterior. El marco teórico explica conceptos como relación lineal positiva y negativa entre variables, diagrama de dispersión, y coeficiente de correlación de Pearson.
Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearsonsaulvalper
Este documento describe el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson para analizar la relación entre la tensión arterial y el peso de los pacientes en un estudio de 10 personas. Los resultados muestran una covarianza y coeficiente de correlación positivos cercanos a 1, indicando una fuerte correlación directa entre la hipertensión y la obesidad.
El documento presenta una serie de ejercicios estadísticos relacionados con cálculos de medidas de tendencia central, dispersión y probabilidad. Los ejercicios involucran el cálculo de media, moda, mediana, varianza, desviación estándar y probabilidades para diferentes conjuntos de datos.
Este documento presenta la resolución de 6 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad. En el primer problema se resume un caso sobre el funcionamiento de una máquina de refrescos y se concluye que la decisión tomada fue razonable. Los problemas 2 a 5 involucran el cálculo de probabilidades utilizando distribuciones normales y chi cuadrado. El sexto problema pide encontrar valores críticos de chi cuadrado para diferentes niveles de significancia.
Este documento presenta un ejercicio sobre el cálculo de la correlación y relación lineal entre puntajes obtenidos en un inventario de hábitos de estudio y un examen de matemática aplicado a 134 estudiantes. Incluye conceptos sobre correlación y relación lineal, un ejemplo numérico, y pasos para calcular el coeficiente de correlación usando una fórmula y tablas auxiliares.
Este documento presenta un ejercicio sobre correlación y relación lineal entre puntajes obtenidos en un inventario de hábitos de estudio y un examen de matemática aplicado a 134 estudiantes. Se proporciona un cuadro con los datos agrupados en intervalos de clase y se calcula el coeficiente de correlación r de Pearson para determinar la fuerza de la relación entre las dos variables.
Este documento presenta un ejercicio sobre cómo calcular la correlación y relación lineal entre dos conjuntos de datos agrupados en clases. Explica el concepto de coeficiente de correlación r y cómo usar una fórmula y un cuadro auxiliar para calcular r entre puntajes obtenidos en un examen de matemáticas y hábitos de estudio por 134 estudiantes.
Estadística Cálculo de Media y desviación 009CESAR A. RUIZ C
Este documento describe el método abreviado para calcular la media aritmética y la desviación estándar a partir de datos numéricos. Explica que este método estima primero una media y luego aplica correcciones para encontrar los valores reales. Detalla los pasos para calcular la media, que incluyen estimar una media, calcular desviaciones de cada dato respecto a la media estimada, multiplicar las desviaciones por sus frecuencias y dividir la suma para obtener la corrección. Para la desviación estándar, calcula las desviaciones al cuad
Ejercicio de Estadística: Construcción de un Histograma.David Torres
Este documento resume los pasos para construir un histograma de frecuencia absoluta a partir de un conjunto de datos desordenados. Explica que primero se debe ordenar la tabla de datos, luego calcular el rango, número de clases e intervalo de clase. Después, construye la tabla de clases y asigna la frecuencia absoluta a cada clase contando los datos en cada intervalo. Finalmente, representa gráficamente los resultados en un histograma con el intervalo de clase en el eje x y la frecuencia absoluta en el eje y.
Ejercicios detallados del obj 6 mat i (175 176-177Jonathan Mejías
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con estadística y representación de datos. El primer ejercicio divide un conjunto de datos de estaturas en seis intervalos de clase y determina la frecuencia del primer intervalo. El segundo ejercicio representa datos de una encuesta usando una escala aritmética. El tercer ejercicio presenta datos sobre vehículos que pasaron por una carretera y pide construir un histograma.
El documento presenta información sobre distribución de frecuencias y tablas de frecuencias, incluyendo conceptos como intervalos de clase, frecuencia absoluta y relativa, y cómo calcular la media, mediana y moda a partir de una tabla de frecuencias. También explica cómo calcular la media aritmética usando el método abreviado o directo, y cómo determinar la mediana a partir de una tabla de frecuencias organizando los datos y aplicando una fórmula.
Este documento explica los pasos para elaborar una tabla de frecuencia a partir de un conjunto de datos. Primero se identifican el rango y número de clases de los datos. Luego se calcula la amplitud de cada clase y se establecen los límites inferiores y superiores. Finalmente, se cuentan las frecuencias absolutas de cada clase y se organizan los resultados en una tabla. Se provee un ejemplo completo para ilustrar el proceso.
Este documento explica las sucesiones numéricas y cómo expresarlas algebraicamente. Introduce las sucesiones, incluyendo su definición y que siguen un patrón o regla. Explica cómo encontrar la regla permite calcular términos y cómo representar sucesiones de varias formas, incluyendo con una expresión algebraica usando la letra n para la posición. Proporciona ejemplos de sucesiones y cómo derivar su expresión algebraica.
Este documento explica cómo encontrar una expresión algebraica cuadrática para calcular cualquier término en sucesiones numéricas y figurativas mediante el método de diferencias. Se describen diferentes tipos de sucesiones como aritméticas, geométricas y especiales como los números rectangulares. El método de diferencias permite determinar los coeficientes de una expresión cuadrática analizando las diferencias entre los términos.
El documento presenta la definición de 15 columnas para una tabla de valores que se utilizará para calcular las medidas estadísticas de las calificaciones de 92 estudiantes de comercio. Explica cómo calcular los valores para cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, y más. El objetivo final es calcular la media aritmética, mediana y moda de los datos de calificaciones.
El documento presenta la definición de 15 columnas utilizadas en una tabla de valores para analizar los datos de calificaciones de estudiantes. Describe los procedimientos estadísticos para calcular cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, desviación y más. Al final, explica cómo calcular la media aritmética, mediana y moda de los datos.
El documento presenta la definición de 15 columnas utilizadas en una tabla de valores para analizar los datos de calificaciones de estudiantes. Describe los procedimientos estadísticos para calcular cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, desviación y más. Al final, explica cómo calcular la media aritmética, mediana y moda de los datos.
El documento presenta la definición de 15 columnas para una tabla de valores que se utilizará para calcular las medidas estadísticas de las calificaciones de 92 estudiantes de comercio. Explica cómo calcular los valores para cada columna, incluyendo intervalos, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, y las medidas estadísticas de media, mediana y moda al final de la tabla.
Trabajo de Estadística acerca de la Organización y Presentación de datos estadísticos. Tablas de frecuencia, Histogramas de frecuencia absoluta, polígonos de frecuencia y ovijas de frecuencia acumulada absoluta
Este documento describe el proceso de agrupar y analizar datos cuantitativos de 50 estudiantes que rindieron un examen. Primero se ordenan los resultados de menor a mayor, luego se dividen en intervalos de 5 unidades con puntos medios múltiplos de 5. Se crea una tabla de frecuencias con los intervalos, puntos medios, frecuencias y porcentajes. Finalmente, se generan gráficos como un histograma, una ojiva y una gráfica de porcentajes para visualizar la distribución de los datos.
Este documento describe los pasos para organizar y resumir datos estadísticos. Explica cómo crear tablas de frecuencias simples y por intervalos listando los datos, contando frecuencias y agregando columnas para porcentajes y porcentajes acumulados. El objetivo final es describir tendencias en los datos de manera clara y precisa.
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica que los datos primero deben recolectarse y luego organizarse en tablas de frecuencias, ya sea de manera simple o por intervalos. También cubre cómo calcular frecuencias acumuladas, porcentajes y porcentajes acumulados de los datos.
Organizacion de los datos jose felix rodriguez 26632429JOSEFELIX94
Este documento describe los principios básicos de la organización de datos estadísticos. Explica que la organización de datos es un paso fundamental en el proceso estadístico que implica agrupar y tabular la información recolectada. Presenta dos métodos principales de organización: distribuciones de frecuencia simple, para datos nominales; y distribuciones de frecuencia por intervalos, para datos cuantitativos. Incluye ejemplos detallados de cómo construir tablas para ambos métodos y calcular frecuencias, porcentajes y porcentajes acumulados.
Este documento describe el sistema económico y demográfico de la Zona de Planificación 1 en Ecuador. Se destaca que la mayor parte de la economía corresponde al sector terciario y que la población se concentra en las provincias de Esmeraldas e Imbabura. Asimismo, se caracteriza la distribución de la población, los servicios básicos y las principales actividades económicas de la región. Finalmente, analiza variables demográficas como densidad poblacional, educación, salud y pobreza.
Este documento describe el sistema económico y demográfico de la Zona de Planificación 1 en Ecuador. Se destaca que la mayor parte de la economía corresponde al sector terciario y que la población se concentra en las provincias de Esmeraldas e Imbabura. Asimismo, se caracteriza la distribución de la población, los servicios básicos y las principales actividades económicas de la región. Finalmente, analiza variables demográficas como densidad poblacional, educación, salud y pobreza.
Proyecto de estadística inferencial con aplicación a spssMaría Gordón
Este documento describe un proyecto de aplicación del programa SPSS en estadística inferencial relacionado con datos de comercio exterior. El objetivo es fortalecer los conocimientos sobre el funcionamiento de SPSS mediante ejercicios. Se explican los pasos para descargar, instalar y usar SPSS, así como técnicas estadísticas como correlación, regresión y pruebas de hipótesis que pueden aplicarse a los datos de comercio exterior.
Este documento presenta información sobre la prueba estadística chi-cuadrado. Explica el concepto de chi-cuadrado y su uso para probar la adecuación de una distribución de probabilidad a una variable. Luego, presenta varios ejercicios prácticos sobre chi-cuadrado relacionados al comercio exterior, incluyendo el análisis de datos sobre ventas, opiniones de turistas, y preferencias de casetas de peaje. El objetivo es que los estudiantes de comercio exterior aprendan a aplicar chi-cuadrado
Este documento describe las características de las empresas monopólicas y oligopólicas. Explica que las empresas monopólicas controlan un sector del mercado y evitan la competencia bajando precios. También define a los oligopolios como conglomerados donde pocas empresas comparten el monopolio de sectores como las comunicaciones. Finalmente, brinda ejemplos de oligopolios en industrias como bebidas, refinación de petróleo y telefonía móvil.
El documento discute los efectos negativos del comercio ilegal en la economía y sociedad, y cómo ha aumentado el contrabando de combustible en Tulcán, Ecuador debido a la falta de empleo. Propone que el gobierno debe generar más oportunidades laborales en la región fronteriza para disuadir a la gente de dedicarse al comercio ilegal, que pone en riesgo sus vidas y familias.
ùLtimas resoluciones tanto del senae como de la can (gaceta oficial)María Gordón
Este documento presenta las regulaciones aduaneras ecuatorianas para el despacho de equipaje de viajeros. Establece que los bienes tributables en el equipaje deben declararse con facturas o ser valorados por los funcionarios aduaneros. Los bienes por menos de US$2,000 pueden despacharse en la sala de llegadas, mientras que los de mayor valor requieren traslado a depósitos temporales. También cubre excepciones para bienes personales de hasta US$500 y régimen de importación temporal para reexportación.
Este documento describe las técnicas de valoración aduanera para mercancías de importación. Explica que las aduanas deben operar de forma ética para que los impuestos recaudados se destinen al estado en su totalidad. Además, detalla la legislación aduanera y normativa sobre valoración, comercio internacional, nomenclatura arancelaria y determinación de la base imponible. Finalmente, enfatiza la importancia de contar con aduanas organizadas y capacitadas para aplicar correctamente las normas de valoración y procedimientos establecidos.
Portafolios de estadística inferencial maríaMaría Gordón
Este documento presenta información sobre técnicas de correlación y coeficientes de correlación. Explica qué es una relación lineal entre variables, cómo se puede medir esta relación usando diagramas de dispersión y el coeficiente de correlación de Pearson r. También proporciona ejemplos y fórmulas para calcular r usando datos numéricos de dos variables.
El PIB de Ecuador creció un 7.8% en 2011 a US$26,928 millones, y se espera que continúe creciendo entre 4.5-5.35% en 2012 aunque a un ritmo menor. El desempleo descendió al 4.9% en el primer trimestre de 2012 frente al 5.1% del año anterior. América Latina continuará mostrando un buen crecimiento económico de alrededor del 3.6% para 2012.
Este documento presenta una tarea sobre finanzas internacionales realizada por María Gordón. La tarea analiza conceptos como la balanza de pagos, balanza comercial, eficiencia vs eficacia, costo de oportunidad, presupuesto base cero y PIB de Ecuador. Incluye ejemplos de cada concepto y un análisis de los factores estudiados y su importancia para entender la situación económica de Ecuador.
Este documento proporciona una introducción a las finanzas internacionales. Explica que las finanzas internacionales estudian el flujo de capital a través de fronteras nacionales y describen los aspectos monetarios de la economía internacional. También cubre temas como la globalización, las diferentes formas en que las empresas participan en los mercados internacionales, y los efectos de la globalización financiera en los mercados globales.
Este documento analiza diferentes aspectos de las canciones ecuatorianas como el lenguaje empleado, los criterios de origen, influencias, usos y géneros musicales. También describe elementos poéticos como la rima, figuras literarias y recomendaciones para la interpretación. Finalmente, presenta extractos de canciones populares ecuatorianas que ilustran estos conceptos.
1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN
COMERCIAL INTERNACIONAL
TEMA: Aplicaciónde Ejercicios de Correlación y Relación lineal
Msc. Jorge pozo
Integrantes:
Aguirre Jonathan
Ayala Maricela
Gordón María
López Iván
NIVEL: 6TO “A”
Periodo - 2012
2. TEMA: Correlación y Relación Lineal
Problema:
La dificultad del estudiante para calcular la correlación y relación lineal
Objetivos:
Objetivo General.
Identificar comocalcular la correlación y relación lineal
Objetivos Específicos.
Recopilar conceptos sobre correlación y relación lineal
Analizar los conceptos sobre correlación y relación lineal
Poner en práctica los conocimientos sobre correlación y relación lineal
3. Justificación
Este trabajo se realiza para que el estudiante sea práctico en el cálculo de la
correlación y relación lineal y domine bien el tema y se involucre en
investigaciones cada vez más profundas analizando algunas características
generales como es la de calcular el coeficiente de correlación rdePearson de
acuerdo a los datos planteados, al observar los resultados se puede sacar
importantes análisis con el fin de determinar si es aceptable o no el tipo de caso
aplicado,
4. Desarrollo
CORRELACIÓN ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS AGRUPADOS EN
CLASES
El presente tema nos conduce a calcular el coeficiente de correlación r, que nos
proporciona información de la fuerza de la relación que existe entre dos
conjuntos de datos que se encuentran agrupados, cada uno de ellos formando
por separados una distribución de frecuencias, mejor dicho teniendo por
separado sus intervalos de clase con sus respectivas frecuencias.
Para realizar una exposición del tema en forma más entendible, presentamos el
ejemplo del Cuadro Nº 4.1.7.
Ejemplo:
Calcular el grado de correlación entre las puntaciones obtenidas en inventario
de hábitos de estudio y los puntajes obtenidos en un examen de Matemática,
aplicados a un total de 134 alumnos de un colegio de la localidad.
CUADRO Nº 4.1.7
X Hábitos de estudio
20 30 30 40 40 50 50 60 Total
Y Matemática
70 80 3 2 2 7
60 70 1 0 4 5 10
50 60 2 6 16 3 27
40 50 4 14 19 10 47
30 40 7 15 6 0 28
20 30 8 2 0 1 11
10 20 1 1 2 4
5. Total 23 40 48 23 134
Podemos notar que el problema no es tan simple, como el caso anterior, dado
que ahora los datos se han clasificado en una tabla de doble entrada Nº 4.1.7.
Este cuadro muestra, en la primera columna del lado izquierdo los intervalos de
clase de la variable Y, los que cubren todos los posibles datos acerca de las
puntuaciones alcanzadas por los estudiantes en la prueba de Matemática.
Nótese que los intervalos crecen de abajo hacia arriba. En la fila superior se
presentan los intervalos de clase todos los 134 posibles datos acerca de los
puntajes obtenidos por los estudiantes en la variable hábitos de estudios
representados por la letra X.
Dentro del Cuadro Nº 4.1.7 en los casilleros interiores o celdas de la tabla, se
encuentran las frecuencias de celdas que corresponden a puntajes que
pertenecen tanto a un intervalo de la variable Y como a un intervalo de la
variable X.
En la fila interior del Cuadro se presentan los totales de los puntajes de la
variable X, hábitos de estudio. Esos totales se llaman frecuencias marginales de
la variable X y se representan por .
En la última columna de la derecha se encuentran los totales de los puntajes de
la variable rendimiento en matemática. Estos totales se denominan frecuencias
marginales de la variable Y.
Cuando los datos se presentan tal como el presente caso, formando tablas de
doble entrada, es conveniente usar el método clave que expondremos a
continuación porque con este procedimiento se evita manejar grandes números,
como sería el caso si se emplearán las fórmulas para trabajar con la
calculadora de bolsillo.
La fórmula que utilizaremos es la siguiente:
6. Para obtener los datos que deben aplicarse en la fórmula Nº 4.1.2., vamos a
construir el cuadro auxiliar Nº 4.1.8, al mismo tiempo que se explica el
significado de los símbolos de esa fórmula.
Lo primero que hacemos es reemplazar los intervalos horizontales y verticales
por sus respectivas marcas de clase; a continuación adicionaremos al Cuadro
Nº 4.1.7, cinco columnas por el lado derecho; cuyos encabezamientos son:
para la primera para la segunda, para la tercera, para la cuarta
y para la quinta columna.
Por la parte inferior del cuadro le adicionamos cuatro filas que se nombran:
para la primera para la segunda fila que está debajo de la anterior, para
la tercera fila y por último, para la cuarta fila que está debajo de todas; de
esta manera se va elaborando el Cuadro Auxiliar Nº 4.1.8.
1) Para determinar las frecuencias marginales que se deben colocar en la
columna para la primera para la segunda, para la tercera,
sumamos las frecuencias de las celdas que están en la misma fila de la
marca de clase 75, obtenemos: 3+2+2=7, número que se escribe en el
primer casillero o celda de la columna para la primera para la segunda,
para la tercera, En la fila de la marca de clase 65, sumamos
1+4+5=10, número que se escribe debajo del 7.
Para la fila de la marca de clase 55, tenemos: 2+6+16+3=27.
Para la fila de la marca de clase 45, se tiene: 4+14+19+10=47.
En igual forma: 7+15+6=28.
Lo mismo: 8+2+1=11
Y en la última fila: 1+1+2=4
7. A continuación sumamos estas frecuencias marginales de la variable Y:
7+10+27+47+28+11+4=134 es el total general.
2) Ahora a determinar las frecuencias marginales de la variable X: En columna
encabezada con la marca de clase 25 sumemos verticalmente las
frecuencias: 1+2+4+7+8+1=23.
En la columna encabezada con 35, tenemos: 3+6+14+15+2=40
En la siguiente: 2+4+16+19+6+1=48
En la última: 2+5+3+10+1+2=23
3) Centremos nuestra atención en la columna encabezada para la primera
para la segunda, para la tercera, este signo significa desviación
unitaria, y procedemos en la misma forma que en las Tablas Nº 2.1.2 y Nº
2.1.3 (b). recuerden que las desviaciones unitarias positivas: +1, +2, y +3
corresponden a los intervalos mayores y por el contrario las desviaciones
unitarias negativas: -1, -2 y -3 corresponden a los intervalos menores. Como
origen de trabajo se tomó la marca de clase 45 y por lo tanto su desviación
unitaria es cero.
4) Luego vamos a determinar las desviaciones unitarias horizontales de la
variable X. el origen de trabajo es la marca de clase 45 que se halla en la fila
superior del cuadro, por esa razón, escribimos cero debajo de la frecuencia
marginal 48. Las desviaciones unitarias negativas: -1 y -2 se escriben a la
izquierda cero, porque se corresponden con los intervalos de clase que
tienen menores marcas de clase y que están a la izquierda de 45. La
desviación unitaria positiva, se corresponde con el intervalo de mayor marca
de clase, 55 (en parte superior del Cuadro Nº 4.1.8.)
5) A continuación vamos a determinar los valores que deben colocarse en la
columna encabezada ; este símbolo indica que se debe multiplicar cada
8. valor de por su correspondiente valor de , así: 7(+3)=21; 10(+2)=20;
27(+1)=27; 47(0)=0; 28(-1)=-28; 11(-2)=-22 y 4(-3)=-12. Sumando
algebraicamente, tenemos: 21+20+27=68 los positivos: y (-28)+ (-22)+
(-12)=-62 los negativos.
Por último: 68-62=6 total, que se coloca en la parte inferior de la columna
Para obtener los valores de la cuarta columna encabezada debemos
tener en cuenta que ( , por lo tanto basta multiplicar cada valor
de la segunda columna por su correspondiente valor de la tercera columna así
se obtiene el respectivo valor de la cuarta columna. En efecto:
(+3)(21)=63; (+2)(20)=40; (+1)(27)=27; 0*0=0; (-1)(-28)=28; (-2)(-22)=44 y (-3)(-
12)=36
La suma: 63+40+27+28+44+36=238
Ahora nos fijamos horizontalmente en la tercera fila. Tenemos que
( = por consiguiente basta multiplicar verticalmente un valor de la
primera fila por su correspondiente valor de la segunda dila para obtener el
respectivo valor de la tercera fila.
(23)(-2)=-46; (40)(-1)=-40; (48)(0)=0 y (23)(+1)=23
Sumando horizontalmente:
(-46)+ (-40)+ (23)=-86+23=-63
Vamos por la cuarta fila; vemos que . Luego basta multiplicar
cada elemento de la segunda fila por su correspondiente elemento de la tercera
fila para obtener el respectivo elemento de la cuarta fila así:
9. (-2)(46)=92; (-1) (-40)=40; 0*0=0 y (+1) (23)=23
Para obtener los valores de la quinta columna observamos que hay
tres factores; el 1º es la frecuencia de la celda o casillero que se está
considerando, el segundo factor es la desviación unitaria , el tercer factor es
la desviación unitaria . Por tanto el procedimiento será el siguiente: Tomemos
el número 3 que es la frecuencia de la celda determinada por el cruce de los
intervalos que tienen la marcha de clase 75 horizontalmente y 35 verticalmente.
Bajemos la vista del número 3 hacia donde se halla el respectivo valor (-1) de la
desviación unitaria (ver la línea punteada).
Para indicar el tercer factor corremos la vista del número 3 hacia su derecha
hasta llegar a la columna de las desviaciones unitarias y ubicamos el número
+3 (ver la línea punteada) formemos el producto de estos tres números: (3) (-1)
(+3)=-9. Este número -9 encerrado en un semicírculo lo escribimos en la celda
elegida.
En la misma fila tomamos la celda siguiente: (2) (0) (+3)=0
Continuando hacia la derecha: (2) (+1) (+3)=6
11. La fórmula del paso (9) lleva el signo para indicar que se deben sumar
horizontalmente los números que están encerrados en los semicírculos de esa
primera fila elegida, así: -9+0+6=-3. Este número se escribe en la quinta
columna.
Trabajemos con la siguiente fila: (1) (-2) (+2)=-4 se encierra en un semicírculo.
(0)(-1)(+2)=0
(4)(0)8+2)=0
(5)(+1)(+2)=10
Sumando 0+0+10=10
Ahora con la tercera fila:
(2)(-2)(+1)=-4
(6)(-1)(+1)=-6
13. Reuniendo los resultados anteriores, se tienen los datos para aplicar en fórmula
Nº 4.1.2.
n=134
14. RELACIONES
La correlación se ocupa de establecer la magnitud y la dirección de las
relaciones. Antes de profundizar en estos aspectos particulares de las
relaciones, analizaremos algunas características generales de éstas, con las
cuales podemos comprender mejor el material específico acerca de la
correlación.
RELACIONES LINEALES
Para iniciar nuestro análisis de las relaciones, veamos una relación entre dos
variables. La siguiente tabla muestra el salario mensual que percibieron cinco
agentes ventas y el valor en dólares de la mercancía vendida por cada uno de
ellos en ese mes.
AGENTE VARIABLE X MERCANCÍA Y VARIABLE
VENDIDA ($) SALARIO ($)
1 0 500
2 1000 900
3 2000 1300
4 3000 1700
5 4000 2100
Podemos analizar mejor la relación entre estas variables si trazamos una
gráfica utilizando los valores X y Y, para cada agente de ventas, como los
puntos de dicha gráfica. Él es una gráfica de dispersión o dispersigrama.
15. Una gráfica de dispersión o dispersigrama es una gráfica de parejas de
valores X y Y.
La gráfica de dispersión para los datos de los agentes de ventas aparece en
la figura 6.1. En relación con esta figura, vemos que todos los puntos caen
sobre una línea recta. Cuando una línea recta describe la relación entre dos
variables, se dice que esta relación lineal.
Una relación lineal entre dos variables es aquella que puede representarse
con la mejor exactitud mediante una línea recta.
Observe que no todas las relaciones son lineales; algunas son curvilíneas.
En este caso, al trazar una gráfica de dispersión para las variables X y Y,
una línea curva ajusta mejor a los datos que una línea recta.
16. CÁLCULO DE LA (r) DE PEARSON
La ecuación para calcular la r de Pearson mediante datos:
Donde es la suma de los productos de cada pareja de puntajes z.
Para utilizar esta ecuación, primero hay que convertir cada dato en bruto en su
valor transformado. Esto puede tardar mucho tiempo y crear errores de
redondeo. Con algún álgebra, esta ecuación se puede transformar en una
ecuación de cálculo que utilice datos en bruto:
ECUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA (r) DE PEARSON
Donde: es la suma de los productos de cada pareja X y Y, también
se llama la suma de productos cruzados.
17. La tabla 6.4 contiene algunos de los datos hipotéticos reunidos a partir de cinco
sujetos.
Datos hipotéticos para el cálculo de la r de Pearson
TABLA 6.4
SUBJETIVO X Y XY
A 1 2 1 4 2
B 3 5 9 25 15
C 4 3 16 9 12
D 6 7 36 49 42
E 7 5 49 25 35
TOTAL 21 22 111 112 106
Utilicemos estos datos para calcular la r de Pearson:
18. es la suma de los productos cruzados; se determina multiplicando los
datos X y Y para cada sujeto y luego sumando los productos resultantes. El
cálculo de y de los otros términos aparece en la tabla 6.4. al sustituir estos
valores en la ecuación anterior, obtenemos.
PROBLEMA DE PRÁCTICA 6.1
Resolvamos otro ejercicio. Esta utilizaremos los datos de la tabla 6.1. Para su
conveniencia, hemos reproducido estos datos en las primeras tres columnas de
la tabla 6.5. En este ejemplo tenemos una relación lineal imperfecta y estemos
interesados en calcular la magnitud y dirección de la relación mediante la r de
Pearson. La solución también aparece en la tabla 6.5.
19. IQ y el promedio de las calificaciones: cálculo de la r de Pearson
TABLA 6.5
ESTUDIANTE IQX PROMEDIO
NÚMERO DE DATOS Y
1 110 1.0 12,100 1.00 110.0
2 112 1.6 12,544 2.56 179.2
3 118 1.2 13,924 1.44 141.6
4 119 2.1 14,161 4.41 249.9
5 122 2.6 14,884 6.76 317.2
6 125 1.8 15,625 3.24 225.0
7 127 2.6 16,129 6.76 330.2
8 130 2.0 16,900 4.00 260.0
9 132 3.2 17,424 10.24 422.4
10 134 2.6 17,956 6.76 384.4
11 136 3.0 18,496 9.00 408.0
12 138 3.6 19,044 12.96 496.8
TOTAL 1503 27.3 189,187 69.13 3488.7
20. PROBLEMA DE PRÁCTICA 6.2
Tratemos de resolver otro problema. ¿Se ha puesto a reflexionar si es verdad
que los opuestos se atraen? Todos hemos estado ante parejas en las que sus
miembros parecen ser muy diferentes entre sí. ¿Pero esto es lo usual? ¿Qué
fomenta la atracción: las diferencias o las similitudes? Un psicólogo social
abordó este problema pidiendo a 15 estudiantes que respondieran un
cuestionario relacionado con un sus actitudes hacia una amplia gama de temas.
Tiempo después les mostró las “actitudes” de un extraño hacia los mismos
temas y les pidió que evaluaran su agrado o inclinación por el extraño y si,
probablemente, disfrutarían el trabajar con él. En realidad, las “actitudes” del
extraño fueron elaboradas por el experimentador y variaron de sujeto a sujeto,
con respecto a la proporción de actitudes similares que hubo entre el extraño y
el individuo que participó en el experimento. De esa manera, se obtuvieron
datos, para cada sujeto a sus actitudes y la atracción que sintió hacia un
extraño, basada en las actitudes de este último hacia los mismos temas. Si los
iguales se atraen, entonces debería existir una relación directa entre la
atracción hacia un extraño y la proporción de actitudes similares. Los datos se
presentan en la tabla 6.6. Entre mayor sea la atracción, más alto será el
puntaje. El puntaje de atracción máximo es de 14. Calcule el coeficiente de
correlación r de Pearson * para determinar si existe una relación directa entre la
similitud de actitudes y el grado de atracción.
Datos y solución del problema de práctica 6.2
22. Por lo tanto, con base en estos estudiantes, existe una relación muy fuerte entre
las similitudes y las atracciones.
Una segunda interpretación de la r de Pearson. La r de Pearson también se
puede interpretar en términos de la variabilidad de Y explicada por medio de X.
este punto de vista produce más información importante acerca de r y la
relación entre X y Y. Considere, por ejemplo, la figura 6.9, en la cual se muestra
una relación imperfecta entre X y Y. En este ejemplo, la variable X representa
una competencia de ortografía y la variable Y la habilidad en la escritura de seis
estudiantes de tercer grado. Suponga que queremos predecir la calificación en
la escritura de María, la estudiante cuya calificación en ortografía es de 88. Si
no hubiese una relación entre la escritura y la ortografía.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
23. 1. En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace dos
exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de los
estudiantes en el segundo examen correlacionadas con las calificaciones
del primero. Para facilitar la los, se elige una muestra de ocho estudiar
calificaciones aparecen en la siguiente tabla.
ESTUDIANTE EXÁMEN 1 EXÁMEN 2
1 60 60
2 75 100
3 70 80
4 72 68
5 54 73
6 83 97
7 80 85
8 65 90
a. Construya una gráfica de dispersión para datos, utilizando la
calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal
la relación?
b. Suponga que existe una relación lineal en calificaciones de los dos
exámenes, calcule la r de Pearson.
c. ¿Qué tan bien explican la relación, las calificaciones del segundo
examen?
25. 0,629531757
Se puede decir que es una relación Baja y positiva que los dos exámenes
tienen entre si
2. Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de
cigarros y las enfermedades determinan la cantidad de cigarros fumados
diariamente y de días de ausencia en el trabajo dura último año debido a
una enfermedad para 13 individuos en la compañía donde trabaja este
investigador. Los datos aparecen en la tabla anexa.
SUJETO CIGARROS DÍAS DE
CONSUMIDOS AUSENCIA
1 0 1
2 0 3
3 0 8
4 10 10
5 13 4
6 20 14
7 27 5
8 35 6
9 35 12
10 44 16
11 53 10
12 60 16
a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una
relación lineal?
b. Calcule el valor de la r de Pearson.
26. c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10, 11 y 12. Esto
disminuye el rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para
los sujetos restantes. ¿Qué afecto tiene la disminución del rango
sobre r?
d. A utilizar todo el conjunto de datos, ¿qué porcentaje de la
variabilidad en el número de días de ausencia es explicado por la
cantidad de cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese
valor?
18
16
14
12
10
8 Series1
6
4
2
0
0 20 40 60 80
28. 0,0318
3. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas y
desea determinar si éste es confiable, mediante dos administraciones
con un lapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10
estudiantes reciben dos administraciones del examen, donde la segunda
administración ocurre un mes después que la primera. Los datos
aparecen en la tabla.
a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos.
b. Determine el valor de r.
c. ¿Sería justo decir que éste es un examen confiable? Explique esto al
utilizar .
SUJETO ADMINISTRACIÓN 1 ADMINISTRACIÓN 2
1 10 10
2 12 15
3 20 17
4 25 25
30. 0,9881
La investigación no es confiable por que los datos son tomados en dos fecha
totalmente distintas
4. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre la tensión,
consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados en determinar si
existe una coincidencia entre dos culturas acerca de la cantidad relativa
de ajustes que acarrea cada suceso. El cuestionario se aplica a 300
estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe utilizar el evento
“matrimonio” como estándar y juzgar los demás eventos en relación con
el ajuste necesario para el matrimonio. El matrimonio recibe un valor
arbitrario de 50 puntos. Si se considera que un evento requiere de más
ajustes que el matrimonio, el evento debe recibir más de 50 puntos. El
número de puntos excedentes depende de la cantidad de ajustes
requeridos. Después de que cada sujeto de cada cultura ha asignado
puntos a todos los eventos, se promedian los puntos de cada evento. Los
resultados aparecen en la siguiente tabla:
EVENTOS ESTADOUNIDENSES ITALIANOS
31. Muerte de la esposa 100 80
Divorcio 73 95
Separación de la pareja 65 85
Temporada en prisión 63 52
Lesiones personales 53 72
Matrimonio 50 50
Despedido del trabajo 47 40
Jubilación 45 30
Embarazo 40 28
Dificultades sexuales 39 42
Reajustes económicos 39 36
Problemas con la familia
política 29 41
Problemas con el jefe 23 35
Vacaciones 13 16
Navidad 12 10
a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y
calcule la correlación entre los datos estadounidenses y la de los
italianos.
b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la
correlación entre los datos de ambas culturas.
100
80
60
40 Series1
20
0
0 50 100 150
32. 0,8519
La r es alta y positiva es decir que los comportamiento de las dos
nacionalidades son bastante similares
33. INDIVIDUO EXÁMEN CON LÁPIZ SIQUIATRA SIQUIATRA
Y PAPEL A B
1 48 12 9
2 37 11 12
3 30 4 5
4 45 7 8
5 31 10 11
6 24 8 7
7 28 3 4
8 18 1 1
9 35 9 6
10 15 2 2
11 42 6 10
12 22 5 3
5. Un psicólogo ha construido un examen lápiz - papel, a fin de medir la
depresión. Para comparar los datos del examen con los datos de los
expertos, 12 individuos “con perturbaciones emocionales” realizan el
examen lápiz – papel. Los individuos también son calificados de manera
independiente por dos siquiatras, de acuerdo con el grado de depresión
determinado por cada uno como resultado de entrevistas detalladas. Los
datos aparecen a continuación. Los datos mayores corresponden a una
mayor depresión.
a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras?
b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con
lápiz y papel y los datos de cada siquiatra?
35. La relación se da con un mismo criterio por los psiquiatras
14
12
10
8
6 Series1
4
2
0
0 20 40 60
0,6973
36. La relación entre las dos variables es baja y positiva
14
12
10
8
6 Series1
4
2
0
0 20 40 60
0,697
37. 6. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en el
departamento de recursos humanos de una gran corporación. El
presidente de la compañía acaba de hablar con usted acerca de la
importancia de contratar personal productivo en la sección de
manufactura de la empresa y le ha pedido que ayude a mejorar la
capacidad de la institución para hacer esto. Existen 300 empleados en
esta sección y cada obrero fabrica el mismo artículo. Hasta ahora, la
corporación sólo ha recurrido a entrevistas para elegir a estos
empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos pruebas de
desempeño, lápiz – papel, bien estandarizadas, y piensa que podrían
estar relacionados con los requisitos desempeño de esta sección. Para
determinar si alguna de ellas se puede utilizar como dispositivo de
selección, elige 10 empleados representativos de la sección de
manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quede
representado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada
empleado. Los datos aparecen en la siguiente tabla.
Mientras mayor sea la calificación, mejor será el desempeño. Las
calificaciones de desempeño en el trabajo. Las calificaciones de
desempeño fabricados por cada empleado por semana, promediados
durante los últimos 6 meses.
a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo
y la primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable X.
¿Parece lineal la relación?
b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r
de Pearson.
c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo
y la segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable X.
¿Parece lineal la relación?
d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r
de Pearson.
38. e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los
empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿cuál de
ellas? Explique.
EMPLEADO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Desempeño en el
trabajo 50 74 62 90 98 52 68 80 88 76
Examen 1 10 19 20 20 21 14 10 24 16 14
Examen 2 25 35 40 49 50 29 32 44 46 35
120
100
80
60
Series1
40
20
0
0 10 20 30
40. 0,9076
Análisis
El trabajo realizado acerca de cómo realizar calcular la correlación y relación
lineal se analizado que es un método el cual permite comparar e interpretar
resultados a través de la recolección de datos de cualquier institución con el
objetivo de llegar a establecer deducciones.
Conclusión.
41. Al realizar el trabajo permite que cada uno de nosotros tenga conocimientos
claros acerca de la correlación y relación lineal para poner en práctica en los
problemas que se presentan el mundo en especial de comercio exterior, ayudan
a interpretar datos en forma resumida los datos planteados y a dar solución al
problema.
Recomendación
El tema de investigación es de mucha relevancia porque la correlación y
relación lineal nos permiten determinar un promedio de algunos datos
estadísticos, tomando variables correspondientes para la interpretación de los
datos.
Lincografía.
www.profesorenlinea.cl/.../EstadisticaMediaMedianaModa.htm
Cronograma
Actividades Abril
días 21 22 23 24
Definición del
x
tema
Problema de
x
investigación
Objetivos x
Justificación
de la x
investigación
42. Marco
x
Referencial
Aspectos
x x
metodológicos
Pres. Proy. X
Recursos
PRESUPUESTO
Trabajo
CANTIDAD Valor unitario PRESUPUESTO
PAPEL 20 0,02 0,40
IMPRESIÓN 20 0,06 1,20
INTERNET 2 0,5 1,00
TOTAL 2.60