Este documento describe las distribuciones de probabilidad discretas y continuas más importantes. Explica que una distribución de probabilidad describe los posibles valores de una variable aleatoria y puede ser discreta, cuando la variable toma valores enteros de un conjunto finito, o continua, cuando puede tomar cualquier valor real. Luego detalla las distribuciones binomial, de Poisson, normal, exponencial y ofrece ejemplos de cada una.

1. Distribuciones De
probabiliDaD
BR: KATIUSKA LUCENA
CI: 21295400
PROF: MARIA LUISA FELIPE

2. Distribucion De probabiliDaD
 Una distribución de probabilidad toda la gama de valores que pueden representarse
como resultado de un experimentó si este se llevase a cabo
 Es decir , describe la probabilidad de que un evento se realice en un futuro , constituye
una herramienta fundamental para la prospectiva , puesto que se puede diseñar un
escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos
fenómenos naturales .
 Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar
diferentes valores) aleatoria x ( porque el valor tornado es totalmente al azar) , y puede
ser de dos tipos :
Distribuciones de variable discreta
Se denomina distribución de variable
discreta a aquella cuya función de
probabilidad sólo toma valores positivos
en un conjunto de valores de finito
o infinito numerable.
Porque solo puede tomar valores enteros
y un numero finito de ellos . Por
ejemplo:
X variable que nos define el numero de
alumnos aprobados en la materia de
probabilidad en un grupo de 40 alumnos
( 1, 2 , 3 …o los 40).
Distribuciones de variable continua
Se denomina variable continua a aquella que
puede tomar cualquiera de los infinitos valores
existentes dentro de un intervalo porque puede
tomar tanto valores enteros como fraccionarios y
un numero infinito de ellos dentro de un mismo
intervalo . Por ejemplo:
X es el que nos define la concentracion en
gramos de plata de algunas muestras de mineral
( 14.8 gr. , 12.1 , 10.0 ,42.3 , 15.0 , 18.4, 19.0,
21.0, 20.8, …, n)

3. las Distribuciones De variable
Discreta mas importantes
.
.
Distribución binomial:
Es una distribucion de probabilidad discreta que
cuenta el número de éxitos en una secuencia
de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí,
con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito
entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser
dicotómico, esto es, sólo son posibles dos
resultados. A uno de estos se denomina éxito y
tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro,
fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.
En la distribución binomial el anterior experimento se
repite n veces, de forma independiente, y se trata de
calcular la probabilidad de un determinado número de
éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho,
en una distribución de Bernoulli

4. EjEmplos dE distribución binomial
Las siguientes situaciones son ejemplos de
experimentos que pueden modelizarse por esta
distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el
número X de tres obtenidos: entonces X ~ B(10,
1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el
número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2,
1/2)
Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces
y queremos conocer la probabilidad de que el número 3
salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(50, 1/6) y
la probabilidad sería P(X=20):

5. distribución dE poisson
Es una distribución de probabilidad
discreta qué expresa, a partir de una
frecuencia de ocurrencia media, la
probabilidad de que ocurra un
determinado número de eventos
durante cierto período de tiempo.
Concretamente, se especializa en la
probabilidad de ocurrencia de sucesos con
probabilidades muy pequeñas, o sucesos
"raros".

6. EjEmplos dE la distribución dE
poisson
S i el 2% de los libros encuadernados en cierto taller
tiene encuadernación defectuosa, para obtener la
probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en
este taller tengan encuadernaciones defectuosas
usamos la distribución de Poisson. En este caso
concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros
defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto,
la probabilidad buscada es
Este problema también podría resolverse recurriendo a una distribucion binomial de parámetros k = 5, n =
400 y =0,02.

7. Procesos de Poisson
La distribución de Poisson se
aplica a varios fenómenos
discretos de la naturaleza (esto
es, aquellos fenómenos que
ocurren 0, 1, 2, 3,... veces
durante un periodo definido de
tiempo o en un área
determinada) cuando la
probabilidad de ocurrencia del
fenómeno es constante en el
tiempo o el espacio. Ejemplos
de estos eventos que pueden
ser modelados por la
distribución de Poisson
incluyen:
1. El número de autos que pasan a través de un cierto
punto en una ruta (suficientemente distantes de los
semáforos) durante un periodo definido de tiempo.
2. El número de errores de ortografía que uno comete al
escribir una única página.
3. El número de llamadas telefónicas en una central
telefónica por minuto.
4. El número de servidores wed accedidos por minuto.
5. El número de animales muertos encontrados por
unidad de longitud de ruta.
6. El número de mutaciones de determinada cadena
de ADN después de cierta cantidad de radiación.
7. El número de núcleos atómicos inestables que
decayeron en un determinado período
8. El número de estrellas en un determinado volumen de
espacio.
9. La distribución de receptores visuales en la retina del
ojo humano.
10. La inventiva de un inventor a lo largo de su carrera.

8. Las distribuciones de variabLe
continua mas imPortantes
La distribución normal :
Distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de
las distribuciones de probabilidad de variable continua que
con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos
reales .
La importancia de esta distribución radica en que
permite modelar, numerosos fenómenos naturales,
sociales y psicológicos. Mientras que los
mecanismos que subyacen a gran parte de este
tipo de fenómenos son desconocidos, por la
enorme cantidad de variables incontrolables que en
ellos intervienen, el uso del modelo normal puede
justificarse asumiendo que cada observación se
obtiene como la suma de unas pocas causas
independientes.

9. ejemPLos de distribución normaL
 Caracteres morfológicos de individuos como
la estatura
 Caracteres fisiológicos como el efecto de
un fármaco
 Caracteres sociológicos como el consumo de
cierto producto por un mismo grupo de
individuos;
 Caracteres psicológicos como el cociente
intelectual
 Nivel de ruido en telecomunicaciones
 Errores cometidos al medir ciertas
magnitudes

10. Distribución exponencial
En estadística la distribución
exponencial es una distribución de
probabilidad continua con un parámetro
La distribución exponencial es el equivalente
continuo de la distribución geométrica
discreta. Esta ley de distribución describe
procesos en los que:
1. Nos interesa saber el tiempo hasta que ocurre
determinado evento, sabiendo que,
2. el tiempo que pueda ocurrir desde cualquier
instante dado t, hasta que ello ocurra en un
instante tf, no depende del tiempo transcurrido
anteriormente en el que no ha pasado nada.

11. ejemplos De la Distribucion
exponencial
 Ejemplos para la distribución exponencial es la
distribución de la longitud de los intervalos de
variable continua que transcurren entre la
ocurrencia de dos sucesos, que se distribuyen
según la distribución de Poisson.
 El tiempo transcurrido en un call center hasta
recibir la primer llamada del día se podría
modelar como una exponencial.
 El intervalo de tiempo entre terremotos (de una
determinada magnitud) sigue una distribución
exponencial.
 Supongamos una máquina que produce hilo de
alambre, la cantidad de metros de alambre hasta
encontrar una falla en el alambre se podría
modelar como una exponencial.
 En fiabilidad de sistemas , un dispositivo con
tasa de fallo constante sigue una distribución
exponencial.

12. referencias electrónicas
http://www.monografias.com
http//www.wikipedia.com