En esta sesión, los estudiantes aprenderán a representar fracciones dividiendo tiras y círculos de papel en medios, cuartos y octavos. Trabajarán en grupos usando técnicas concretas como doblar y cortar papel y usar regletas de colores. Aprenderán que las fracciones muestran cuántas partes se han tomado de un todo dividido en partes iguales y cómo escribirlas con símbolos como 1/2, 1/4 y 1/8.

1. Dividimos en la mitad, de la mitad, de
la mitad,…
Papelote con el problema.
Papelote.
Hojas.
Tijeras, regla, lápiz, colores para cada grupo.
Regletas de colores.
En esta sesión, se espera que los
niños y las niñas aprendan a dividir
tiras y círculos de papel en medios,
cuartos y octavos a partir de la actividad
“Dividimos en la mitad, de la mitad, de la
mitad,…” haciendo referencia al derecho
a la recreación.
Ten listo el papelote con el problema.
Recorta círculos de varios tamaños,
aproximadamente 5 círculos por niño.
Revisa las frutas de aprendizaje 2015, Matemática
IV ciclo y V ciclo.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
395
CUARTO Grado - Unidad 3 - Sesión 10

2. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora representaciones
concretas, pictóricas, gráficas
y simbólicas de las fracciones
como parte de un todo y como
fracciones usuales equivalentes.
Saluda amablemente y dialoga con los niños y niñas sobre las
guirnaldas que construyeron (tarea de la clase anterior). Pregunta
cuántos ejes de simetría encontraron en la guirnalda de la araña.
Recoge los saberes previos, pregunta: si doblas por el eje de simetría
y cortas por ella, ¿en cuántas partes habrás dividido a la araña?, ¿ qué
representa cada parte? Anota en la pizarra si es que aparece lo que
saben sobre las fracciones y las palabras relacionadas a ellas: mitad,
cuarta, unidad, partes, todo, numerador, denominador, etc.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a representar
fracciones.
Junto con tus estudiantes tomen acuerdos a tener en cuenta para el
trabajo en equipo.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
396
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 10

3. Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema.
Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿qué le han encomendado
a Don Mario?, ¿qué va a realizar?, ¿cómo serán las franjas? Solicita a
algunos niños que digan el problema con sus propias palabras.
Organiza a los estudiantes en grupos de trabajo.
Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder a cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
• ¿Qué se ha querido decir con la mitad, de la mitad, de la mitad?
Solicita que realicen una simulación en una hoja de papel.
• Sugiere que pueden usar un papel para doblar, dibujando con
material concreto como las regletas de colores.
• Escribe en la pizarra la “lluvia de estrategias”.
Oriéntalos para que realicen la representación del problema de dos
formas distintas, a través del doblado de papel y de regletas, y que
coloquen en cada una de las partes resultantes el número que expresa
dicha división.
Normas de convivencia
Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.
Escuchar y valorar las opiniones de los demás.
65minutos
DESARROLLO2.
Presenta el siguiente problema en un papelote.
Pintando la mitad de la mitad de la mitad y de la mitad
Los padres de familia han decidido pintar de colores toda la pared
del rincón de juegos y le han pedido a Don Mario, quien es pintor,
que pinte franjas de colores que deben estar divididas en la mitad, de
la mitad y de la mitad. ¿Cuántas franjas tendrá que pintar?, ¿cuántas
partes resultan en cada franja?, ¿cómo lo hará?
397
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 10

4. Por ejemplo, usando papel:
Usando regletas:
¿Cómo resultaría la división con las
regletas?, ¿qué regleta representaría la
unidad?, ¿cuál, la mitad?, ¿y el cuarto?,
¿y el octavo?
¿Cuál es la estrategia que empleaste para hallar la unidad? Empezar
por atrás; es decir, por el octavo. ¿Este procedimiento sería el más
efectivo?, ¿por qué?
La mitad de una hoja de papel La mitad, de la mitad de la hoja
de papel.
La mitad, de la mitad, de la
mitad, de la hoja de papel.
Pregunta: ¿cuántas partes
resultaron?, ¿cómo se llama
a cada una de esas partes?,
¿cómo la representamos con
números?
Pregunta: ¿cuántas partes
resultaron?, ¿cómo se llama
a cada una de esas partes?,
¿cómo la representamos con
números?
Pregunta: ¿cuántas partes
resultaron?, ¿cómo se llama
a cada una de esas partes?,
¿cómo la representamos con
números?
Solicita a algunos grupos que expliquen su proceso de resolución y la
respuesta. Selecciona a los grupos que realizaron procesos diferentes
para que los otros niños observen la variedad de estrategias y de
representación.
Pregunta al pleno de la clase: si la franja se dividió en la mitad, ¿cómo
se le llama a cada una de estas partes?
398
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 10

5. Formaliza con los estudiantes. Para ello, pregunta: ¿qué se ha hecho
con la pared para poder pintarla?, ¿cómo son las divisiones de estas
franjas? Orienta a tus estudiantes de modo que lleguen a concluir que
se ha dividido la pared en partes y estas partes son iguales. Luego,
relaciona el nombre de cada fracción con su representación simbólica:
A la división de una totalidad o unidad en partes iguales se le conoce
como FRACCIÓN”
La fracción está formada por dos términos:
Numerador
Indica el número de partes iguales
que se han tomado.
Indica el número de partes iguales en las
que se ha dividido la unidad.
Denominador
a
b
Pregunta al pleno de la clase: si la franja se dividió en la mitad de la
mitad, ¿cómo se le llama a cada una de estas partes?
Pregunta al pleno de la clase: si la franja se dividió en la mitad, de la
mitad, de la mitad, ¿cómo se le llama a cada una de estas partes?
Oriéntalos para que escriban en cada franja la fracción resultante.
1
1
2
1
2
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
1
4
399
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 10

6. Ejemplos:
1. La franja que se dividió en la mitad, se representa en forma simbólica
como: 1/2 El número 1 indica que es una de las partes y el número
2 indica que la figura se dividió en dos partes iguales.
2. De la franja que se dividió en la mitad de la mitad, se obtuvieron
cuatro partes iguales que se representan, en forma simbólica como:
1/4 El número 1 indica que es una de las partes y el número 4 indica
que la figura se dividió en cuatro partes iguales.
3. De la franja que se dividió en la mitad, de la mitad, de la mitad, se
obtuvieron ocho partes iguales y se representan en forma simbólica
como: 1/8 El número 1 indica que es una de las partes y el número 8
indica que la figura se dividió en ocho partes iguales.
Reflexiona con los niños y niñas respecto a los procesos y estrategias
que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las
siguientes preguntas: ¿para qué nos son útiles las fracciones?, ¿qué
significa el numerador y el denominador de una fracción?
400
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 10

7. Plantea otros problemas
Presenta el siguiente problema: la maestra desea dividir una torta en
partes iguales para 10 niños, ¿cuánto le tocará a cada niño?, ¿cómo lo
puedes representar?
Haz las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante
la sesión:
• ¿Qué aprendieron el día de hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?
• ¿Qué estrategias usaron para hacer las divisiones?
Finalmente, resalta el trabajo realizado y felicítalos.
10minutos
CIERRE3.
Tarea a trabajar en casa
Escribe qué objetos podemos partir en medios, cuartos y
octavos. Luego, representa gráficamente uno de ellos.
401
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 10