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En esta sesión, se espera que los niños
y las niñas determinen fracciones
equivalentes con representaciones
concretas y expliquen los
procedimientos seguidos.
	 Recorta hojas de colores con forma cuadrangular
para cada estudiante.
	 Escribe el problema de “Desarrollo” en un papelote.
	 Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión
07.
	 Forra las tiras de fracciones del Anexo 01 y
recórtalas para cada equipo.
Antes de la sesión
Repartimos buscando equivalencias
	 Hojas de colores con forma cuadrangular.
	 Papelote con el problema de Desarrollo.
	 Papelotes, plumones y cinta adhesiva
	 Hojas bond A4.
	 Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 09
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Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Elabora representaciones concreta,
pictórica, gráfica y simbólica de
las fracciones propias, impropias,
números mixtos y fracción de una
cantidad continua.
Razona y argumenta
generando ideas matemáticas.
Explica a través de ejemplos las
diferentes formas de representar
fracciones equivalentes.
	 Entrega a los niños y a las niñas dos hojas cuadradas de color, pide
que realicen un doblez en cada una de ellas y pinten un solo sector.
Luego pide que sigan doblando solo una hoja y la comparen con la
otra hoja.
	 Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con
ellos sobre las fracciones: ¿en cuántas partes iguales dividieron sus
hojas?, ¿a qué fracción equivale el sector pintado en cada hoja?,
¿existe una fracción igual que haya representado algún compañero?
	 Indica que las fracciones se determinan al dividir una unidad en
partes iguales y que en algunos casos hay fracciones que equivalen
a lo mismo.
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy hallarán fracciones que
equivalen a lo mismo para resolver problemas.
	 Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo.
351
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Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
65minutos
DESARROLLO2.
	 Planteaelsiguienteproblema:
	 Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas
preguntas: ¿qué se va a celebrar?, ¿qué se compró para celebrar?,
¿cómo ha partido la profesora la torta?, ¿qué parte de las tortas ha
repartido?, ¿qué están preguntando?
	 Entrega una hoja bond a cada niño.
	 Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
¿qué se puede usar para representar las tajadas de torta?, ¿cómo
podemos usar la hoja bond? Sugiere tener varias representaciones
de fracciones que se desarrollen a partir de una misma unidad, que
será la torta. Para ello, pide tomar atención sobre los siguientes
pasos:
Laprofesoradequintogradocompródostortasparacelebrarelcumpleaños
de Jimena y Manuel. Ha partido cada torta para ocho personas en partes
iguales, pero ha repartido solo la mitad de cada torta, y quiere que Jimena
se lleve la mitad de la primera torta a casa y la otra mitad de torta se la
lleve Manuel.
•	 ¿De cuántas maneras podrá hacer la entrega?
•	 ¿Cómo lo podrá hacer?
Normas de convivencia
	Respetar la opinión de los compañeros.
	Usar los materiales con orden y limpieza.
352
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Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
	 Luego de que hayan culminado la actividad, pregúntales: ¿qué tira
representa lo que desea repartir la profesora?, ¿qué se puede hacer
para responder la pregunta?
	 Indícales que junten ambas tiras y averigüen si equivalen a lo
mismo.
	 Pregúntales: ¿qué tira se puede usar para representar una tercera
propuesta? Indica que pueden comparar la tira de 1
2
y 4
8
.
1
1
2
1
4
1
4
Propuesta inicial (1)
Propuesta 2
1.	 Doblarlahojaporlamitaddeformahorizontaldosvecesseguidas.
2.	 Desdoblar la hoja y recortar cada tira:
•	 Escribir en la primera tira:1, porque es la unidad:
•	 Doblar la segunda tira en dos, sobre cada parte escribir: 1
2
,
porque es 1 de 2.
•	 Doblar la tercera tira dos veces seguidas, sobre cada parte
escribir: 1
4
, porque es 1 de 4.
•	 Doblar la última tira tres veces seguidas, sobre cada parte
escribir: 1
8
, porque es 1 de 8.
1
1
2
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
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Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
Propuesta inicial
Propuesta 3
1
1
2
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
	 Permíteles dar respuesta al problema.
	 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿cuándo dos fracciones son
equivalentes?, ¿qué ejemplo pueden mostrar? Pide que tomen
nota en su cuaderno del problema y coloquen algunas ideas sobre
fracciones equivalentes.
	 Promueve la reflexión con las siguientes preguntas: ¿qué son las
fracciones equivalentes?, ¿cómo las hallaron?, ¿qué ejemplos
pueden dar de fracciones equivalentes?, ¿ podemos aplicar en
otros problemas lo que hemos construido?
1
2
2
4
4
8
==
De lo trabajado anteriormente, deduce que
1
2 equivale a
2
4
y a
4
8
.
Estas fracciones, al representar la misma cantidad, reciben el nombre
de fracciones equivalentes.
Precisa, además, que para encontrar fracciones equivalentes se puede
usar “tiras de fracciones”, que son una forma gráfica de representar las
fracciones.
354
Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 354 17/09/15 21:41
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
Plantea otros problemas
En grupos:
	 Indica a los responsables de materiales que repartan papelotes, una
tira de fracciones por equipos y plumones. Pide que encuentren
nuevos ejemplos de fracciones equivalentes usando las tiras de
fracciones y las dibujen en los papelotes. Por ejemplo:
	 Conversa con los estudiantes a partir de estas interrogantes: ¿qué
aprendieron hoy?; ¿cómo se determina si dos fracciones son
equivalentes?;¿cómosehansentidoenlasesión?,¿lesgustó?;¿qué
debemos hacer para mejorar?, ¿para qué les servirá lo aprendido?,
¿cómo complementarían este aprendizaje?
	 Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de
convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen
sobre qué podrían hacer para mejorar.
	 Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en
un lugar del aula visible para todos.
3
4
y 6
8
son fracciones equivalentes
1
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
10minutos
3. CIERRE
355
	 Pide a los estudiantes que, con ayuda de un familiar, elaboren
sus tiras de fracciones según el molde (Anexo 1). Pueden usar
cartón grueso, material microporoso u otro material resistente.
Brinda las siguientes indicaciones:
	 1. Colorear según se indica.
	 2. Recortar cada sector.
	 3. Colocar las tiras de fracciones en un recipiente para poder jugar.
Tarea a trabajar en casa
Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 355 17/09/15 21:41
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
Anexo 1
Quinto Grado
Tiras de fracciones
1
2
1
4
1
5
1
6
1
8
1
10
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
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12
1
12
1
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1
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6
1
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1
4
1
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2
1
3
1
3
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  • 1. En esta sesión, se espera que los niños y las niñas determinen fracciones equivalentes con representaciones concretas y expliquen los procedimientos seguidos. Recorta hojas de colores con forma cuadrangular para cada estudiante. Escribe el problema de “Desarrollo” en un papelote. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 07. Forra las tiras de fracciones del Anexo 01 y recórtalas para cada equipo. Antes de la sesión Repartimos buscando equivalencias Hojas de colores con forma cuadrangular. Papelote con el problema de Desarrollo. Papelotes, plumones y cinta adhesiva Hojas bond A4. Lista de cotejo. Materiales o recursos a utilizar QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 09 350 Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 350 17/09/15 21:41
  • 2. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 15minutos INICIO Momentos de la sesión 1. Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Entrega a los niños y a las niñas dos hojas cuadradas de color, pide que realicen un doblez en cada una de ellas y pinten un solo sector. Luego pide que sigan doblando solo una hoja y la comparen con la otra hoja. Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre las fracciones: ¿en cuántas partes iguales dividieron sus hojas?, ¿a qué fracción equivale el sector pintado en cada hoja?, ¿existe una fracción igual que haya representado algún compañero? Indica que las fracciones se determinan al dividir una unidad en partes iguales y que en algunos casos hay fracciones que equivalen a lo mismo. Comunica el propósito de la sesión: hoy hallarán fracciones que equivalen a lo mismo para resolver problemas. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo. 351 Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 351 17/09/15 21:41
  • 3. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 65minutos DESARROLLO2. Planteaelsiguienteproblema: Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: ¿qué se va a celebrar?, ¿qué se compró para celebrar?, ¿cómo ha partido la profesora la torta?, ¿qué parte de las tortas ha repartido?, ¿qué están preguntando? Entrega una hoja bond a cada niño. Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿qué se puede usar para representar las tajadas de torta?, ¿cómo podemos usar la hoja bond? Sugiere tener varias representaciones de fracciones que se desarrollen a partir de una misma unidad, que será la torta. Para ello, pide tomar atención sobre los siguientes pasos: Laprofesoradequintogradocompródostortasparacelebrarelcumpleaños de Jimena y Manuel. Ha partido cada torta para ocho personas en partes iguales, pero ha repartido solo la mitad de cada torta, y quiere que Jimena se lleve la mitad de la primera torta a casa y la otra mitad de torta se la lleve Manuel. • ¿De cuántas maneras podrá hacer la entrega? • ¿Cómo lo podrá hacer? Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 352 Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 352 17/09/15 21:41
  • 4. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Luego de que hayan culminado la actividad, pregúntales: ¿qué tira representa lo que desea repartir la profesora?, ¿qué se puede hacer para responder la pregunta? Indícales que junten ambas tiras y averigüen si equivalen a lo mismo. Pregúntales: ¿qué tira se puede usar para representar una tercera propuesta? Indica que pueden comparar la tira de 1 2 y 4 8 . 1 1 2 1 4 1 4 Propuesta inicial (1) Propuesta 2 1. Doblarlahojaporlamitaddeformahorizontaldosvecesseguidas. 2. Desdoblar la hoja y recortar cada tira: • Escribir en la primera tira:1, porque es la unidad: • Doblar la segunda tira en dos, sobre cada parte escribir: 1 2 , porque es 1 de 2. • Doblar la tercera tira dos veces seguidas, sobre cada parte escribir: 1 4 , porque es 1 de 4. • Doblar la última tira tres veces seguidas, sobre cada parte escribir: 1 8 , porque es 1 de 8. 1 1 2 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 353 Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 353 17/09/15 21:41
  • 5. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Propuesta inicial Propuesta 3 1 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 8 1 8 Permíteles dar respuesta al problema. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: ¿cuándo dos fracciones son equivalentes?, ¿qué ejemplo pueden mostrar? Pide que tomen nota en su cuaderno del problema y coloquen algunas ideas sobre fracciones equivalentes. Promueve la reflexión con las siguientes preguntas: ¿qué son las fracciones equivalentes?, ¿cómo las hallaron?, ¿qué ejemplos pueden dar de fracciones equivalentes?, ¿ podemos aplicar en otros problemas lo que hemos construido? 1 2 2 4 4 8 == De lo trabajado anteriormente, deduce que 1 2 equivale a 2 4 y a 4 8 . Estas fracciones, al representar la misma cantidad, reciben el nombre de fracciones equivalentes. Precisa, además, que para encontrar fracciones equivalentes se puede usar “tiras de fracciones”, que son una forma gráfica de representar las fracciones. 354 Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 354 17/09/15 21:41
  • 6. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Plantea otros problemas En grupos: Indica a los responsables de materiales que repartan papelotes, una tira de fracciones por equipos y plumones. Pide que encuentren nuevos ejemplos de fracciones equivalentes usando las tiras de fracciones y las dibujen en los papelotes. Por ejemplo: Conversa con los estudiantes a partir de estas interrogantes: ¿qué aprendieron hoy?; ¿cómo se determina si dos fracciones son equivalentes?;¿cómosehansentidoenlasesión?,¿lesgustó?;¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿para qué les servirá lo aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3 4 y 6 8 son fracciones equivalentes 1 1 4 1 4 1 4 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 10minutos 3. CIERRE 355 Pide a los estudiantes que, con ayuda de un familiar, elaboren sus tiras de fracciones según el molde (Anexo 1). Pueden usar cartón grueso, material microporoso u otro material resistente. Brinda las siguientes indicaciones: 1. Colorear según se indica. 2. Recortar cada sector. 3. Colocar las tiras de fracciones en un recipiente para poder jugar. Tarea a trabajar en casa Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 355 17/09/15 21:41
  • 7. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Anexo 1 Quinto Grado Tiras de fracciones 1 2 1 4 1 5 1 6 1 8 1 10 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 5 1 5 1 5 1 5 1 4 1 4 1 4 1 2 1 3 1 3 1 3 1 356 Z_350 - 380 - S09 a S12.indd 356 17/09/15 21:41