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Nos ordenamos en filas y columnas
	 Material de conteo: bolitas, semillas, cubitos del
material Base Diez, etc.
	 Papelotes, plumones y lápices de color.
	 Jabas de huevos.
	 Papel cuadriculado y tijeras.
	 Portafolio de los estudiantes.
	 Lista de cotejo.
En esta sesión, se espera que los niños y
las niñas resuelvan problemas que implican
la acción de repetir una misma cantidad
de objetos formando filas y columnas
(multiplicación como campo ordenado).
	 Consigue jabas de huevos vacías. Una jaba grande completa
para cada grupo.
	 Lee información sobre la multiplicación, el sentido de la
formación de grupos de la misma cantidad y el significado
de la cantidad de veces que se repiten.
	 Ten en cuenta las preguntas claves para la construcción de
la noción: ¿cuántos grupos?, ¿cuántas veces?
	 Revisa la lista de cotejo (Anexo 1).
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
378
TERCER Grado - Unidad 3 - Sesión 08
Dialoga con los estudiantes acerca de la tarea encargada en la sesión
anterior. Pide sus comentarios respecto a la visita que realizaron a un
parque de diversiones cercano a su casa y revisa junto con ellos la
información que obtuvieron.
	 Recoge los saberes previos. Para ello,
muestra a todos las jabas de huevos
y pregunta: ¿para qué sirven estos
envases?, ¿por qué creen que los
han elaborado con esa distribución?,
¿pueden contar cuántos huevos caben?,
¿conocen otros envases en los que se
aprecie una distribución similar?, ¿por
qué será útil tener envases con esa
distribución?
	 Anota sus respuestas en la pizarra para
considerarlas en el momento del cierre de la sesión.
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas usando
la multiplicación y conocerán otra forma de realizarla.
	 Recuerda las normas de convivencia para que la sesión se desarrolle
apropiadamente.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
	Respetar las opiniones de los demás.
	Desplazarse fuera del aula en orden.
Recuerda anotar en la
lista de cotejo los avances
que logren los estudiantes
con relación a este nuevo
aprendizaje: significado
de la multiplicación como
campo ordenado.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Comunica y
representa.
Elabora representaciones
concreta, gráfica y simbólica
de los significados de la
multiplicación (campo
ordenado).
379
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
Comenta con los estudiantes acerca de los aprendizajes que están
adquiriendo sobre sus deberes y derechos.
	 Indica que, para seguir aprendiendo, saldrán del aula, harán un rápido
recorrido por el patio y revisarán el panel principal de la escuela
buscando algunos mensajes relacionados con el respeto o no de los
derechos de los niños o algunas condiciones de su ambiente que
permitan identificar si se respetan o no los derechos de los niños.
	 Pregunta a los estudiantes si han entendido lo que van a hacer. Puedes
brindar ejemplos de lo que deseas que encuentren, por ejemplo, un
afiche sobre el bullying, un ambiente para recreación, venta de comida
saludable en el quiosco, etc.
	 Señala que para salir al patio deben desplazarse en grupo. Luego,
propón el siguiente problema:
	 Formula algunas preguntas para asegurar la comprensión del
problema: ¿cuántos niños son en cada grupo?, ¿qué es una fila?, ¿qué
es una columna?
	 Forma grupos de 6 niños y pregunta qué
pueden hacer para resolver el problema.
Dales unos minutos para que en grupos
discutan y propongan sus estrategias.
Plantea que vivencien el problema y
guíalos para que lo hagan en orden.
Resultará lo siguiente:
70minutos
DESARROLLO2.
Vamos a salir al patio y debemos organizarnos de la mejor forma para
desplazarnos en orden. Si vamos a ir en grupos de 6 niños o niñas, ¿de
cuántas formas posibles podemos ordenarnos haciendo filas y columnas?,
¿cuál será la más pertinente?, ¿por qué?
Recuerda adaptar el
problema considerando el
número de estudiantes que
hay en el aula.
380
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
Indica a los estudiantes que expresen oralmente las diferentes
disposiciones que han encontrado:
	 •	 Nos formamos haciendo 2 filas con 3 niños en cada fila.
	 •	 Nos formamos haciendo 3 filas con 2 niños en cada fila.
	 •	 Nos formamos haciendo una fila con seis niños.
	 •	 Nos formamos haciendo 6 filas con un niño en cada fila.
	 En cada caso, pregunta: ¿cuántos niños había en cada fila?, ¿cuántas
veces hay esta cantidad?, ¿de cuántas formas se pueden ordenar?,
¿cuál les parece la forma más apropiada para salir al patio?
	 Entrega a cada grupo una jaba de huevos. Pide que la recorten de
acuerdo a las filas y columnas que formaron y usen semillas u otro
material para representar a los 6 niños. Acompaña el proceso y haz
preguntas para verificar lo que han realizado.
¿Es la única forma en la que se
pueden ordenar? Intenten otras
posibilidades.
381
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
Solicita a los estudiantes que representen gráficamente en sus
cuadernos las diferentes formas de organizar los grupos. Oriéntalos
para que puedan usar dibujos, cuadrículas u otras formas de
representar.
	 Pregunta: ¿cómo pueden expresar la
cantidad de niños del grupo usando la
multiplicación? Ayúdalos a llegar a la
respuesta mediante otras preguntas:
¿cuántas filas de dos niños hay en el
primergrupo?,¿cuántasvecesserepiten
dos niños en el primer grupo?, ¿cómo lo
expresamos como multiplicación?, ¿qué
pasa si multiplicamos el número de filas
por el número de columnas?
	 Formaliza el conocimiento a partir de sus respuestas y lo que han
representado en su cuaderno. En la pizarra, elabora un esquema para
cada forma que obtuvieron a fin de organizar los grupos y completa
junto con los estudiantes la representación simbólica mediante la
operación de la multiplicación. Por ejemplo:
Grupo 1
Grupo 3
Grupo 2
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Las distribuciones en
filas y columnas reciben
también el nombre de
“campo ordenado”. Puedes
buscar información sobre
la multiplicación como un
campo ordenado.
382
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
Plantea preguntas que ayuden a reflexionar respecto a la resolución
del problema: ¿qué nos ayudó a resolver el problema?, ¿tenemos
solo una respuesta?, ¿qué otros materiales podemos utilizar para
representar el problema?
Plantea otros problemas
	 Propón a los estudiantes la resolución individual de los siguientes
problemas:
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Filas: 1
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Halla una forma de
organizar un grupo de 8
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	 Aprecia lo que realizan y haz anotaciones en la lista de cotejo. Luego,
pide que archiven una de sus producciones en su portafolio.
383
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
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CIERRE3.
	 Formula las siguientes interrogantes: ¿en qué situaciones de la vida
cotidiana les puede ser de utilidad lo aprendido hoy?, ¿cómo lo
pueden utilizar?
	 Felicítalos por los logros obtenidos y propón la revisión de las normas
de convivencia acordadas.
	Indica a los estudiantes que observen algún grupo de objetos que
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cuaderno.
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	 Salgan al patio de acuerdo a la forma elegida para desplazarse. Solicita
que lean la información del panel y anoten los mensajes y otras
observaciones en su cuaderno.
Al volver al aula:
	 Pregunta a los niños y a las niñas: ¿en la escuela existen condiciones
físicas que les permiten afirmar que se fomentan los derechos de los
niños?
384
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Anexo 1
Primer Grado
Lista de cotejo
para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad (sesiones 8, 9 y 10).
N.o
Nombre y apellidos de los estudiantes
Elaborarepresentaciones
concreta,gráfica
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multiplicación(campo
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Organizadatosen
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accionesderepetir
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hasta10.
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19.
20.
Logrado No logrado
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  • 1. Nos ordenamos en filas y columnas Material de conteo: bolitas, semillas, cubitos del material Base Diez, etc. Papelotes, plumones y lápices de color. Jabas de huevos. Papel cuadriculado y tijeras. Portafolio de los estudiantes. Lista de cotejo. En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas que implican la acción de repetir una misma cantidad de objetos formando filas y columnas (multiplicación como campo ordenado). Consigue jabas de huevos vacías. Una jaba grande completa para cada grupo. Lee información sobre la multiplicación, el sentido de la formación de grupos de la misma cantidad y el significado de la cantidad de veces que se repiten. Ten en cuenta las preguntas claves para la construcción de la noción: ¿cuántos grupos?, ¿cuántas veces? Revisa la lista de cotejo (Anexo 1). Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar 378 TERCER Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 2. Dialoga con los estudiantes acerca de la tarea encargada en la sesión anterior. Pide sus comentarios respecto a la visita que realizaron a un parque de diversiones cercano a su casa y revisa junto con ellos la información que obtuvieron. Recoge los saberes previos. Para ello, muestra a todos las jabas de huevos y pregunta: ¿para qué sirven estos envases?, ¿por qué creen que los han elaborado con esa distribución?, ¿pueden contar cuántos huevos caben?, ¿conocen otros envases en los que se aprecie una distribución similar?, ¿por qué será útil tener envases con esa distribución? Anota sus respuestas en la pizarra para considerarlas en el momento del cierre de la sesión. Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas usando la multiplicación y conocerán otra forma de realizarla. Recuerda las normas de convivencia para que la sesión se desarrolle apropiadamente. Momentos de la sesión 15minutos INICIO1. Normas de convivencia Respetar las opiniones de los demás. Desplazarse fuera del aula en orden. Recuerda anotar en la lista de cotejo los avances que logren los estudiantes con relación a este nuevo aprendizaje: significado de la multiplicación como campo ordenado. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los significados de la multiplicación (campo ordenado). 379 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 3. Comenta con los estudiantes acerca de los aprendizajes que están adquiriendo sobre sus deberes y derechos. Indica que, para seguir aprendiendo, saldrán del aula, harán un rápido recorrido por el patio y revisarán el panel principal de la escuela buscando algunos mensajes relacionados con el respeto o no de los derechos de los niños o algunas condiciones de su ambiente que permitan identificar si se respetan o no los derechos de los niños. Pregunta a los estudiantes si han entendido lo que van a hacer. Puedes brindar ejemplos de lo que deseas que encuentren, por ejemplo, un afiche sobre el bullying, un ambiente para recreación, venta de comida saludable en el quiosco, etc. Señala que para salir al patio deben desplazarse en grupo. Luego, propón el siguiente problema: Formula algunas preguntas para asegurar la comprensión del problema: ¿cuántos niños son en cada grupo?, ¿qué es una fila?, ¿qué es una columna? Forma grupos de 6 niños y pregunta qué pueden hacer para resolver el problema. Dales unos minutos para que en grupos discutan y propongan sus estrategias. Plantea que vivencien el problema y guíalos para que lo hagan en orden. Resultará lo siguiente: 70minutos DESARROLLO2. Vamos a salir al patio y debemos organizarnos de la mejor forma para desplazarnos en orden. Si vamos a ir en grupos de 6 niños o niñas, ¿de cuántas formas posibles podemos ordenarnos haciendo filas y columnas?, ¿cuál será la más pertinente?, ¿por qué? Recuerda adaptar el problema considerando el número de estudiantes que hay en el aula. 380 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 4. Indica a los estudiantes que expresen oralmente las diferentes disposiciones que han encontrado: • Nos formamos haciendo 2 filas con 3 niños en cada fila. • Nos formamos haciendo 3 filas con 2 niños en cada fila. • Nos formamos haciendo una fila con seis niños. • Nos formamos haciendo 6 filas con un niño en cada fila. En cada caso, pregunta: ¿cuántos niños había en cada fila?, ¿cuántas veces hay esta cantidad?, ¿de cuántas formas se pueden ordenar?, ¿cuál les parece la forma más apropiada para salir al patio? Entrega a cada grupo una jaba de huevos. Pide que la recorten de acuerdo a las filas y columnas que formaron y usen semillas u otro material para representar a los 6 niños. Acompaña el proceso y haz preguntas para verificar lo que han realizado. ¿Es la única forma en la que se pueden ordenar? Intenten otras posibilidades. 381 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 5. Solicita a los estudiantes que representen gráficamente en sus cuadernos las diferentes formas de organizar los grupos. Oriéntalos para que puedan usar dibujos, cuadrículas u otras formas de representar. Pregunta: ¿cómo pueden expresar la cantidad de niños del grupo usando la multiplicación? Ayúdalos a llegar a la respuesta mediante otras preguntas: ¿cuántas filas de dos niños hay en el primergrupo?,¿cuántasvecesserepiten dos niños en el primer grupo?, ¿cómo lo expresamos como multiplicación?, ¿qué pasa si multiplicamos el número de filas por el número de columnas? Formaliza el conocimiento a partir de sus respuestas y lo que han representado en su cuaderno. En la pizarra, elabora un esquema para cada forma que obtuvieron a fin de organizar los grupos y completa junto con los estudiantes la representación simbólica mediante la operación de la multiplicación. Por ejemplo: Grupo 1 Grupo 3 Grupo 2 Grupo 4 Las distribuciones en filas y columnas reciben también el nombre de “campo ordenado”. Puedes buscar información sobre la multiplicación como un campo ordenado. 382 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 6. Plantea preguntas que ayuden a reflexionar respecto a la resolución del problema: ¿qué nos ayudó a resolver el problema?, ¿tenemos solo una respuesta?, ¿qué otros materiales podemos utilizar para representar el problema? Plantea otros problemas Propón a los estudiantes la resolución individual de los siguientes problemas: Filas: 3 Niños en cada fila: 2 3 x 2 = 6 Filas: 6 Niños en cada fila: 1 6 x 1 = 6 Filas: 1 Niños en cada fila: 6 1 x 6 = 6 Filas: 2 Niños en cada fila: 3 2 x 3 = 6 Halla una forma de organizar un grupo de 8 estudiantes. Halla una forma de organizar un grupo de 10 estudiantes. Aprecia lo que realizan y haz anotaciones en la lista de cotejo. Luego, pide que archiven una de sus producciones en su portafolio. 383 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 7. 5minutos CIERRE3. Formula las siguientes interrogantes: ¿en qué situaciones de la vida cotidiana les puede ser de utilidad lo aprendido hoy?, ¿cómo lo pueden utilizar? Felicítalos por los logros obtenidos y propón la revisión de las normas de convivencia acordadas. Indica a los estudiantes que observen algún grupo de objetos que se encuentre organizado en filas y columnas y lo dibujen en su cuaderno. Tarea a trabajar en casa Salgan al patio de acuerdo a la forma elegida para desplazarse. Solicita que lean la información del panel y anoten los mensajes y otras observaciones en su cuaderno. Al volver al aula: Pregunta a los niños y a las niñas: ¿en la escuela existen condiciones físicas que les permiten afirmar que se fomentan los derechos de los niños? 384 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08
  • 8. Anexo 1 Primer Grado Lista de cotejo para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 8, 9 y 10). N.o Nombre y apellidos de los estudiantes Elaborarepresentaciones concreta,gráfica ysimbólicadelos significadosdela multiplicación(campo ordenado). Organizadatosen problemasqueimpliquen accionesderepetir unacantidadenfilasy columnas,expresándolos enunmodelodesolución demultiplicación. Empleapropiedades (conmutativa)para multiplicarconresultados hasta10. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Logrado No logrado 385 Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 08