El documento trata sobre ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación de primer grado tiene la forma ax + b = 0 y se resuelve siguiendo tres pasos: efectuar operaciones, agrupar términos y dividir entre el coeficiente. Luego, presenta un ejemplo resuelto. También define ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0 y métodos para resolverlas como el gráfico y la fórmula cuadrática.

1.  DESARROLLO SOCIAL CARRERA DE EDUCACIÓN
BASICA MODALIDAD A DISTANCIA
 DB20-EB-7-DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN EL
SUBNIVEL DE BASICA SUPERIOR PARALELO-4.
 ESTUDIANTE: GLORIA KARINA SANMARTIN MOROCHO.
 TEMA:ECUACIONES.
 FECHA: 22 DE NOVIEMBRE DEL 2020.

2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Una ecuación de primer grado con una variable es de la forma ax + b = 0, ya que el mayor
los exponentes de las variables es uno y a y b son números reales.
Para resolver una ecuación de este tipo se debe seguir esta estrategia:
a) Paso 1. Efectuar las operaciones en cada miembro de la igualdad y reducir los términos
semejantes.
b) Paso 2. Agrupar en un miembro de la igualdad las variables y en el otro las constantes,
reduciendo los términos semejantes.
c) Paso 3. Dividir la ecuación entre el coeficiente de la variable.

3. Ejemplo Resuelve la siguiente ecuación
6x + 3 = 2x + 11
6x + 3 — 2x = 2x + 11 — 2x Se resta 2x en ambos miembros
4x + 3 = 11 Se simplifica
4x + 3 — 3 = 11 – 3 Se resta 3 en ambos miembros
4x = 8 Se simplifica
x = 8/4
Se divide entre el coeficiente de x
x=2
Para comprobar nuestro resultado sustituimos en la ecuación el valor obtenido, y
se conserva la igualdad la solución es correcta.
6x + 3 = 2x + 11
6(2) + 3 = 2(2) + 11
12 + 3 = 4 + 11
15 = 15
La igualdad se conserva, por lo que la solución x = 2 es correcta

4. ECUACIONES CUADRÁTICAS
(ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO)
 Las ecuaciones de segundo grado p
 Completas son aquéllas de la forma:
 ax 2 + bx + c = 0
 Dónde: a, b y c = Números reales distintos de cero.
 Son incompletas cuando a es distinto de cero y b o c es igual a cero, En el
primer caso tenemos una ecuación de la forma:
 ax2 + c = 0 Si c = 0,
 entonces es de la forma:
 ax2 + bx = 0 pueden ser completas o incompletas.

5. Métodos para realizar las ecuaciones de
segundo grado.
 Método gráfico|1|
 Este método consiste en realizar la gráfica de la función que resulta de igualar el
polinomio de segundo grado a f(x) y decimos que es una función de x;
observamos que a los puntos donde la gráfica corta el eje de las abscisas o
interseca con el eje xx' se les llama raíces reales o soluciones de la ecuación, o
ceros de la función.

6. Caso 1
Si bb, c≠0c≠0, se dice que la ecuación es completa y sus soluciones las proporciona la fórmula
En los siguientes casos, las ecuaciones se dice que son incompletas:
Caso 2
Si b=0b=0, la ecuación es de la forma
Las soluciones son
Caso 3
Si c=0c=0, la ecuación es de la forma:
Las soluciones son