Este documento trata sobre las integrales indefinidas y definidas. Explica que la integración involucra encontrar una función a partir de su derivada mediante el proceso de antiderivación. También cubre la notación de integrales, fórmulas para integrar funciones elementales, el teorema fundamental del cálculo, reglas como la sustitución y la integración por partes, y que el valor de una integral definida puede interpretarse geométricamente como el área bajo una curva.

1. Escuela de Turismo y
Gastronomía
Integrales

2. INTEGRAL INDEFINIDA

3. Hemos estudiado procedimientos y
aplicaciones para encontrar la
derivada de una función dada.
Ahora estudiaremos cómo invertir
este proceso. Al conocerse la
derivada de una función, el proceso
de encontrar la función recibe el
nombre de antiderivación

4. Ejemplo:

5. Integra indefinida
• El proceso de encontrar una
antiderivada también se
denomina integración.
• La función resultante del proceso
de integración se conoce como
integral indefinida o
simplemente integral.

6. Notación

7. Ejemplos:

8. FÓRMULAS PARA LA
INTEGRACIÓN

10. INTEGRAL DEFINIDA

12. Notación

13. TEOREMA FUNDAMENTAL
DEL CÁLCULO

14. Ejercicio

15. OTRAS REGLAS DE
INTEGRACIÓN

16. Regla: Integración por
sustitución

17. Ejemplos:

18. INTEGRACIÓN POR PARTES
Fuente: Wikipedia.org

19. Regla: Integración por partes

20. Ejemplos:

21. ÁREA BAJO LA CURVA

22. Toda integral definida tiene un valor
definido. Este valor puede interpretarse
geométricamente como el área
delimitada por una curva.

26. Sin embargo, ésta no es el área
encerrada bajo la curva que
buscamos, sino una aproximación muy
imperfecta.
Si tratamos de reducir el área no
sombreada de los rectángulos, y
hacerla tender a cero, el valor
aproximado de A se acercará al
verdadero.

30. Ejemplo