El documento resume varios teoremas importantes de circuitos eléctricos. Explica que el teorema de superposición justifica métodos como calcular corriente continua y alterna por separado en circuitos con componentes activos. También justifica descomponer señales no sinusoidales en suma de señales sinusoidales usando la serie de Fourier. Los teoremas de Thévenin y Norton establecen que cualquier red puede representarse como un circuito equivalente de una fuente de voltaje y resistor en serie. Finalmente, señala que la máxima transferencia de pot

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P. Santiago Mariño
Teoremas de circuito eléctrico
Autor: Edixon Parra
C.I.: 24254003

2. - Superposición.
En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular
circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo
precedente. Pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación
del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Otros métodos de
cálculo son mucho más útiles, en especial a la hora de tratar con circuitos que
poseen muchas fuentes y muchos elementos.
El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema
justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los
cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de
corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitos con
Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).
Otro método justificado por el teorema de superposición es el de la
descomposición de una señal no sinusoidal en suma de señales sinusoidales
(ver descomposición en serie de Fourier). Se reemplaza una fuente de voltaje o
de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltaje en serie o de
fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una
de las frecuencias de la descomposición. Por supuesto no se hará un cálculo
separado para cada una de las frecuencias, sino un cálculo único con la
frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los resultados
obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de las
frecuencias de la serie de Fourier. El enorme interés de esto es el de poder
utilizar el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son
sinusoidales.
- Teoremas de Thévenin y Norton.
Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y
fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito
equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.

3. Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa
conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual
comportamiento externo, aunque no interno).
La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero
no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia
equivalente vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de
voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un
circuito abierto.
El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito
abierto.
- Máxima transferencia de potencia a una carga resistiva.
Podemos enunciar la ley que rige la Máxima Transferencia de Potencia a una
carga en un circuito de c.c.:
"Un generador transfiere la máxima potencia a una carga cuando la resistencia
de ésta es igual a la resistencia interna del generador."
Puesto que cualquier red de c.c., terminada en una resistencia de carga RL
puede ser transformada en un circuito equivalente constituido por un generador
Thévenin VTH, con una resistencia interna RTH que alimenta la resistencia de
carga RL.
La ley de máxima transferencia de potencia se puede generalizar como sigue:
"Cuando un red de c.c. está terminada por una resistencia de carga igual a sus
resistencia de Thévenin, se desarrolla la máxima potencia en la resistencia de
carga."
- Reciprocidad y Compensación.
Primer enunciado: Indica que si la excitación en la entrada de un circuito
produce una corriente i a la salida, la misma excitación aplicada en la salida
producirá la misma corriente i a la entrada del mismo circuito. Es decir el
resultado es el mismo si se intercambia la excitación y la respuesta en un
circuito.

4. Segundo enunciado: La intensidad i que circula por una rama de un circuito
lineal y pasivo, cuando se intercala una fuente de tensión en otra rama, es la
misma que circularía por esta última si la fuente de tensión se intercalase en la
primera.