El documento resume 7 teoremas clave de circuitos eléctricos: 1) el teorema de superposición, 2) el teorema de Thevenin, 3) el teorema de Norton, 4) la máxima transferencia de potencia a una carga resistiva, 5) el teorema de reciprocidad, 6) la transformación estrella-delta y delta-estrella, y 7) los circuitos duales. Explica cada teorema y cómo pueden aplicarse para analizar y simplificar circuitos eléctricos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico ‘’Santiago Mariño’’
Ampliación Maracaibo
Escuela de Ingeniera – Industrial
Circuitos Eléctricos, Sección “SA”
INFORME
TEOREMAS DE REDES
Realizado por:
Luis Belloso CI: 22.469.605
Maracaibo; 06 de Marzo De 2017

2. 1. El teorema de superposición
Circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la
amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a
sus extremidades).
El teorema de superposición ayuda a encontrar:
 Valores de voltaje, en una posición de un circuito, que tiene más de una
fuente independiente.
 Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente independiente.
Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una
impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente
tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un
corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.
Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E (tanto
de voltaje como de corriente). En el caso de un voltaje específico, la respuesta
sería dada por la suma de las contribuciones de cada fuente; dicho de otro modo
La corriente, al igual que el voltaje, estaría dada por la suma de las contribuciones
de cada fuente independiente.
2. Teorema de Thevenin
Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes
dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente
formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.
Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa
conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual
comportamiento externo, aunque no interno).
La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no
las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente
vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje equivale a
cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.

3. El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito
abierto.
El teorema puede usarse para desarrollar lo siguiente:
 Analizar redes con fuentes que no están en serie o en paralelo.
 Reducir el número de componentes requeridos para establecer las mismas
características en las terminales de salida
 Investigar el efecto de cambiar un componente particular en el
comportamiento de una red sin tener que analizarla toda después del
cambio.
3. Teorema de Norton
Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes
dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito equivalente
formado por una sola fuentes de corriente y un resistor en paralelo.
La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las
fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el
circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos
considerados.
El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un
cortocircuito que conecta los dos nodos.
El teorema expresa lo siguiente:
Cualquier red de cd bilateral lineal de dos terminales puede ser reemplazada por
un circuito equivalente compuesto de una fuente de corriente y un resistor en
paralelo.
El análisis del teorema de Thévenin con respecto al circuito equivalente también
puede aplicarse al circuito equivalente de Norton. A continuación se enumeran los
pasos que conducen a los valores apropiados de
4. Máxima transferencia de potencia a una carga resistiva
El teorema de máxima transferencia de potencia establece que, dada una fuente,
con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que
maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la
resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y
Norton.

4. El teorema establece cómo escoger (para maximizar la transferencia de potencia)
la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo
contrario. No dice cómo escoger la resistencia de fuente, una vez que la
resistencia de carga ha sido fijada. Dada una cierta resistencia de carga, la
resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siempre cero,
independientemente del valor de la resistencia de carga.
El teorema fue originalmente malinterpretado (notablemente por Joule) para
sugerir que un sistema que consiste de un motor eléctrico comandado por una
batería no podría superar el 50% de eficiencia pues, cuando las impedancias
estuviesen adaptadas, la potencia perdida como calor en la batería sería siempre
igual a la potencia entregada al motor. En 1880, Edison (o su colega Francis
Robbins Upton) muestra que esta suposición es falsa, al darse cuenta que la
máxima eficiencia no es lo mismo que transferencia de máxima potencia. Para
alcanzar la máxima eficiencia, la resistencia de la fuente (sea una batería o
un dínamo) debería hacerse lo más pequeña posible. Bajo la luz de este nuevo
concepto, obtuvieron una eficiencia cercana al 90% y probaron que el motor
eléctrico era una alternativa práctica al motor térmico.
5. Teorema de reciprocidad
El teorema de reciprocidad nos dice que: en una red donde solamente tengamos
una fuente de tensión en una malla cualquiera, R ,produciendo una corriente en
otra malla diferente, S, se puede cambiar el generador a la malla S, y nos
producirá en la malla R la misma corriente que antes se producía en la S. Es decir,
que se pueden intercambiar la causa, generador de tensión, con el efecto,
corriente, en sus respectivas mallas.
También se podría enunciar, diciendo que en un circuito lineal con una sola fuente,
la relación de la excitación a la respuesta es constante al intercambiar las
posiciones de excitación y respuesta.
6. Transformación estrella- delta y delta-estrella
Una red eléctrica de impedancias con más de dos terminales no puede reducirse a
un circuito equivalente de una sola impedancia. Una red de n terminales puede,
como máximo, reducirse a n impedancias. Para una red de tres terminales, las tres
impedancias pueden expresarse como un red delta (Δ) de tres nodos o una red
estrella (Y) de cuatro nodos. Estas dos redes son equivalentes y las
transformaciones de cada una de ellas son expresadas más abajo. Una red
general con un número arbitrario de terminales no puede reducirse al mínimo
número de impedancias usando solamente combinaciones en serie o en paralelo.

5. En general, se deben usar las transformaciones Y-Δ y Δ-Y. Puede demostrarse
que esto bastará para encontrar la red más simplificada para cualquier red
arbitraria con aplicaciones sucesivas en serie, paralelo, Y-Δ y Δ-Y. No se
requieren transformaciones más complejas.
Ecuaciones para la transformación Delta-Estrella:
Ecuaciones para la transformación Estrella-Delta:
7. Circuitos Duales
La Teoría de Circuitos tiene como fundamentales las Leyes de Kirchhoff:
1ª Ley: La suma algebraica de las intensidades que circulan por todas las ramas
que cortan un recinto cerrado es igual a cero: Σi = 0.
2ª Ley: La suma algebraica de las tensiones de las ramas que forman un circuito
cerrado es igual a cero: Σu = 0.
Se observa la dualidad entre estas leyes básicas con las palabras tensión
intensidad y recinto cerrado-circuito cerrado que pueden considerarse como
conceptos duales básicos.
Como se ve, la dualidad queda reflejada en las ecuaciones matemáticas, por
simple intercambio de las variables duales.
Dos circuitos son duales cuando sus configuraciones o grafos lo son y, además,
las ramas duales están formadas por elementos duales (el ejemplo más conocido
es el de los circuitos Thevenin/ Norton).

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