Este documento describe un experimento de probabilidad de lanzar un dado. La probabilidad de sacar un 5 es 1/5, mientras que la probabilidad de no sacar un 5 es 4/5. También calcula la probabilidad de que salgan más caras que cruces al lanzar una moneda 4 veces usando una distribución binomial. Finalmente, calcula la probabilidad de recibir cierto número de cheques sin fondos dado el promedio diario de un banco.

2.  1) Al lanzar un dado, ver si se obtiene un 5 (éxito) o cualquier otro valor
(fracaso).
Lo primero que se hace en este experimento es identificar el fracaso o el
éxito, ya que en este de Bernoulli solo se pude obtener dos resultados
1)Se considera éxito sacar un 5, a la probabilidad según el teorema de
Laplace (casos favorables dividido entre casos posibles) será 1/5.
p = 1/5
2) Se considera fracaso no sacar un 6, por tanto, se considera fracaso
sacar cualquier otro resultado, entonces a la probabilidad se le restará 1.
q= 1 –p p= 1- 1/5 p=4/5
3) La variable aleatoria X medirá "número de veces que sale un 5", y solo
existen dos valores posibles, 0 (que no salga 5) y 1 (que salga un 5). Por lo
que el parámetro es (X= Be(1/5)
p=1/5

3. La probabilidad de que obtengamos un 5 viene definida como la
probabilidad de que X sea igual a 1. Entonces ahora los datos
que obtuvimos se sustituyen en la fórmula.
P(x=1) = (1/5) 1 * (4/5) 0 = 1/5 = 0.2
La probabilidad de que NO obtengamos un 6 viene definida
como la probabilidad de que X sea igual a 0.
P(x=0) = (1/5)0 * (4/5)1 = 4/5 = 0.8
Este experimento nos dice que hay 0.2 de probabilidad de que
salga el numero 5 en el dado, y de que no salga ese numero
existe la probabilidad del 0.8.

4.  Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular
la probabilidad de que salgan más caras que
cruces.
 B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5

5.  En el ejemplo anterior se calculan las
probabilidades de que al tirar una moneda
salgan mas caras que cruces y para eso
La moneda es lanzada 4 veces de esos 4 tiros solo
1 cae cara y los otros 3 tiros cae cruz pero el
resultado va a variar
probabilidades:
1cara-3 cruces 2 caras- 2 cruces
3 caras- 1 cruz 2 cruces- 2 caras

6.  Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿ Cuales son
las probabilidades reciba,
a) Cuatro cheque sin fondo en un día dado,
b) B)reciba 10 cheques sin fondo en cualquiera de dos días consecutivos
 Variable discreta= cantidad de personas
 Intervalo continuo= una hora
 Formula

7.  P(x): Probabilidad de que ocurran x éxitos
 Número medio de sucesos esperados por
unidad de tiempo.
 e: es la base de logaritmo natural cuyo valor
es 2.718
 X: es la variable que nos denota el número de
éxitos que se desea que ocurran

8.  A) x= Variable que nos define el número de
cheques sin fondo que llega al banco en un
día cualquiera;
 El primer paso es extraer los datos
 Tenemos que o el promedio es igual a 6
cheques sin fondo por día
 e= 2.718
 x= 4 por que se pide la probabilidad de que
lleguen cuatro cheques al día

9.  =6
 e= 2.718
 X= 4
 P(x=4, = 6) =(6)^4(2.718)^-6
 4!
 =(1296)(0,00248)
 24
 =o,13192
 Es la probabilidad que representa de que lleguen
cuatro cheques sin fondo al día

10.  B) X= es la variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan en dos
días consecutivos
 =6x2= 12 Cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días
consecutivos
 Lambda por t comprende
 al promedio del cheque a los dos días
 DATOS
 = 12 Cheques sin fondo por día
 e= 2.718
 X=10
 P(x=10, =12 )= (129^10(2.718)^-12
 10!
 =(6,191736*10^10)(0,000006151)
 3628800
 =0,104953 es la es la probalidad de que lleguen 10 cheques sin fondo en dos días
consecutivos

11. Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución
normal de media μ y desviación típica σ, y se designa
por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos de
ecuación matemática de la curva de Gauss:

13.  El campo de existencia es cualquier valor
real, es decir, (-∞, +∞).
 Es simétrica respecto a la media µ.
 Tiene un máximo en la media µ.
 Crece hasta la media µ y decrece a partir de
ella.
 En los puntos µ − σ y µ + σ presenta
puntos de inflexión.
 El eje de abscisas es una asíntota de la
curva.

17.  Un fabricante de focos afirma que su producto
durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para
conservar este promedio esta persona verifica 25
focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t
0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta
afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una
muestra de 25 focos cuya duración fue?:

18. 520 521 511 513 510 µ=500 h
513 522 500 521 495 n=25
496 488 500 502 512 Nc=90%
510 510 475 505 521 X=505.36
506 503 487 493 500 S=12.07

19.  Para poder resolver el problema lo que se
tendrá que hacer será lo siguiente se aplicara
una formula la cual tendremos que desarrollar
con los datos con los que contamos.
 Tendremos que sustituir los datos
 t= x -μ
 SI n α = 1- Nc = 10%
 v = n-1 = 24
 t = 2.22