Este documento presenta una serie de ejercicios sobre operaciones con fracciones algebraicas, incluyendo multiplicar, dividir, sumar y simplificar fracciones. Los ejercicios cubren temas como multiplicar términos fraccionarios, expresar fracciones impropias y propia, y realizar operaciones algebraicas complejas con fracciones.

1. FRACCIONES ALGEBRAICAS
EJERCICIOS 4.1:
Multiplica o divide las siguientes expresiones y simplifica:
2  3x 2 
1.-  
x 4 
 
 3x  2 
2.-   2 
 6  x 
2a 6a
3.-  
3 5
4.-
 
x 2 x 3 3 2 x 1
 
x4 2 x 2
ab  2 3a (b 2 )
5.- 
a 2b 3 2a 2 b 2 2
3ab 3
6.-  2 2 
6 2a b
x 1 a 3
7.-  
a 2 x 2
3 1 a 3b 2  2
8.- 
32 ab  2
5ab 2 3 1 a 2 b 3 
2
9.- 1 3  
3a b (5ab) 1
EJERCICIOS 4.2:
Resuelve las siguientes expresiones y simplifica:
4- 1

2. FRACCIONES ALGEBRAICAS
a 2  ab
1.- 
a2  b2
x2  y2
2.- 3 
x  y3
2x  x 2  x3
3.- 
x 3  3x  2
ac  2ad  2bc  4bd
4.- 
a 2 c  4abc  4b 2 c
x 2  4x  3
5.- 
x 2  2x  3
m 2  mn
6.- 
m 3  m 2 n  mn  n 2
En cada uno de los ejercicios 7 y 8, expresar la fracción impropia dada como la suma de
un polinomio y una fracción propia.
x 3  4x 2  2x  1
7.- 
x2 1
x3  2
8.- 
x 1
Cada una de los ejercicios 9 y 10 transformar la expresión dada en una fracción
impropia.
2
9.- x 2  x  1  
x 1
x7
10.- x 2  2 x  2  
x2  2
4- 2

3. FRACCIONES ALGEBRAICAS
En cada uno de los ejercicios 11-20, efectuar la suma algebraica indicada.
1 1 1
11.-   
x x 1 x 1
m m 2
12.-   2 
m 1 m 1 m 1
1 x 1 x 3x
13.-   2 
2 x 2 x x 4
2 a 1
14.-  2 
a 1 a  a 1
a 1 2a 3  1 a 1
15.-  4  2 
a  a 1 a  a 1 a  a 1
2 2
1 1 1
16.-   
a  ba  c  b  c a  b a  c c  b
a b c
17.-   
a  ba  c  b  c b  a  c  a c  b
a2 b2 c2
18.-   
a  ba  c  b  c b  a  a  c b  c 
x y yz zx
19.-   
 y  z z  x  z  x x  y  x  y  y  z 
bc ca a b
20.- 2  2  2
a  b  c  b  c  a  c  a  b 
2 2 2
En cada uno de los ejercicios 21-28, efectuar la operación indicada y simplificar, si es
posible, el resultado.
5 x 2 y 9a 2 b
21.-  
3ab 2 10 xy 2
ax  x a 
22.-    
a x a x
4- 3

4. FRACCIONES ALGEBRAICAS
x 2  4x  3
23.- x 2  5x  6 
x 2  5x  6
x2  x  6
x3 1 x 1
 2
24.- x  2 x  3x x  x  2 
3 2
x2  x 1
x3  x 2  6x
x 2  xy  xz
25.-
x  y 2  z 2 
x xy  y 2  yz

 x  z 2  y 2 x  y   z 2
2
26.-
a  22  x2

x3 a 2  4b 2
4x 2  9x 2
x2  y2
27.- 
2x  3y
x y
 b2 
a  
 a 
28.-  
1 1
  
a b
29.-
a  b2  x2

x3 a2  b2
3
1
30.- x 
9
x
x
y2
1 2
31.- x 
y
1
x
4- 4

5. FRACCIONES ALGEBRAICAS
1 1

x y
32.- 
y x

x y
x y
2
y x
33.- 
x y

y x
a2
a
34.- a b 
b2
b
a b
m m

35.- m  2 m  2 
m2 m2

m2 m2
4- 5