Este documento presenta una prueba parcial de funciones y funciones cuadráticas para estudiantes de tercer año medio. La prueba contiene 9 preguntas de selección múltiple sobre conceptos de funciones como dominio, recorrido y gráficas de funciones. También incluye 2 problemas que piden graficar funciones cuadráticas, identificar sus componentes y calcular raíces. Un problema opcional analiza la efectividad de un comercial televisivo en función del número de veces que es visto.

1. Colegio Manantial de La Florida
Tercer año Medio
Prueba Parcial
Funciones, Funciones Cuadráticas
Nombre: __________________________________ Fecha: 14 de Octubre 2009
I.- Selección Múltiple
1. De los siguientes gráficos, indique aquellos que no representan a una función.
a) I y II
b) II y III
c) I y IV
d) III y IV
e) Todos.
+1
2. ¿Cuál es el Dominio de la función = ?
2 −3+2
a) ℝ − {0}
b) ℝ − {2}
c) ℝ − {1}
d) ℝ − {1,2}
e) ℝ − {0,1,2}
3. Sea la función () = 2 + 2. ¿Cuál de los siguientes valores no pertenece al
recorrido de h?
a) 4
b) 1
c) 2
d) 3
e) 2
4. Si = − 2 + 16 − 5. Entonces (−3) + (2) − (1) es:
a) -49
b) -62
c) 10
d) 23
e) -29

2. 5. Si = 4 2 + 3 − , y (2) = 27. Entonces es:
a) 4
b) 5
c) -2
d) 2
e) -5
6. La parábola de la función () = (−3 + 2)( + 5) intersecta al eje y en:
a) 10
b) 2
c) 5
d) -5
e) -13
15
7. Si = 2 − 3 + 2 y (−1) = . ¿Cuál es el valor de ?
2
2
a)
5
b) 4
5
c) 2
d) 1
1
e) 4
8. ¿A cuál de las siguientes funciones representa esta gráfica?
a) = 2 + 2
b) = − 2 + 2
c) = 2 − 2
d) () = 2
e) = 2 − 2
9. ¿Para qué valores de , la función = 2 − 4 2 + 5 + 2 deja de ser
cuadrática?
a) 0
b) 2
c) -2
d) {2,-2}
e) {0,2,-2}

3. II. Desarrollo
−3 2 4 12
Para las funciones = 2 2 + 5 + 1 y = 10 − 5 − 5 .
a) Grafique cada una, completando la correspondiente tabla de valores.
b) Indique si es cóncava o convexa.
c) Calcule las raíces de cada función, si es que corresponde.
d) Calcule el vértice de la parábola y grafíquelo.
e) Identifique el eje de simetría y grafíquelo.
f) Escriba el recorrido de cada función.
−3 2
= + 5 + 1
2
-1
0
1
2
3
4
b)
c) 1 = ( , )
2 = ( , )
d) = ( , )
e) =
f) () =

4. 2 4 12
= − −
10 5 5
-2
2
4
6
10
b) ____________________
c) 1 = ( , )
2 = ( , )
d) = ( , )
e) =______________
f) () =
III. Problema (Opcional)
La efectividad de un comercial en televisión depende de cuántas veces lo ve un espectador.
Después de algunos experimentos, una agencia de publicidad determinó que si la
2 1
efectividad E se mide en una escala de 0 a 10, entonces: = 3 − 90 2 ; donde n es el
número de veces que un espectador ve un cierto comercial. Para que éste tenga una
efectividad máxima, ¿Cuántas veces deberá verlo un espectador?