Este documento contiene varios ejemplos resueltos de cálculos relacionados con el movimiento circular, incluyendo el cálculo de ángulos recorridos, velocidades angulares, aceleraciones angulares, tiempos y aceleraciones centrípetas y tangenciales para objetos que giran alrededor de un eje o radio. Los ejemplos involucran discos, partículas y ruedas que giran a velocidades constantes o con aceleración, y usan ecuaciones como la relación entre velocidad angular, radio y velocidad

1. EJEMPLOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR
Un coche toma una curva y recorre 8 m alrededor de la misma. El radio de la curva es de
1.5 m. ¿Cuál es el ángulo recorrido por el autobús alrededor de la rotonda?
IES VICTORIA KENT
5.3 rad
8 m
q = =
1.5 m
Un disco gira con una velocidad de
1 33 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular?
3
33.3
La velocidad angular es: w = 2p =
3.5 rad/s
60
Una partícula gira con un ángulo de 7200° en un tiempo de 10 segundos. ¿Cuál es su
velocidad angular media?
2 rad
720
° p
Su velocidad angular media es: 12.6 rad/s
360
s
=
°
×
Un disco de vinilo que gira a una velocidad de
1 33 rpm es frenado en 7 s hasta que se
3
detiene completamente. ¿Cuál es la aceleración angular media?
3.5 rad/s
33.3
w = 2p =
60
Luego
2 0.5 rad/s
0 3.5
7
= −
−
a =
Una partícula parte del reposo con aceleración angular de 2 rad/s2 y gira hasta alcanzar
una velocidad de 6 rad/s. ¿Cuántas vueltas da? ¿Cuánto tarda en alcanzar esa
velocidad?
w 2 = w 2
+
2aq 0
Luego:
6 0 2(2)q 2 = 2 +
Despejando la posición angular:
9 rad
36
q = =
4
Calculando las vueltas:
1.4 vueltas
1 vuelta
9 rad× =
2 p
rad
El tiempo empleado en alcanzar la velocidad angular de 6 rad/s puede calcularse mediante la
ecuación:
w = at +w
0
6 = 2(t) + 0
Despejando:
3
6
t = = s
2

2. Una rueda de radio 10 cm tiene una aceleración angular constante de 4 rad/s2. Partiendo
del reposo, gira durante 5 vueltas. ¿Cuál es el ángulo recorrido? ¿Cuál es la velocidad
angular final? ¿Cuánto tarda? ¿Cuál es la velocidad en cualquier instante? ¿Cuál es la
aceleración centrípeta en cualquier instante? ¿Cuál es la aceleración tangencial en
cualquier instante? ¿Cuál es la magnitud de la aceleración total en cualquier instante?
El ángulo girado es:
IES VICTORIA KENT
31.4 rad
2 p
rad
= 5 vueltas× =
1 vuelta
q
La velocidad angular final se calcula a partir de la ecuación (9):
0 2 4 31.4 w2 = 2 + × ×
w = 251.2 = 15.8 rad/s
El tiempo que estuvo girando será:
15.8 = 4 × t + 0
t = 4.0 s
La velocidad en un instante dado es:
v = rw = 10 ×15.4 = 154 cm/s
La aceleración centrípeta en cualquier instante es:
2
2 2
2371.6 cm/s
154
v
= = =
10
r
a
c
La aceleración tangencial en un instante dado es:
2 a = ra = 10 × 4 = 40 cm/s
t
La magnitud de la aceleración total es:
2 2 2 a = 2371.6 + 40 = 2371.9 cm/s